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本书是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪课程教材和教育部工科数学学科“九五”规划教材，普通高等教育“九五”国家级重点教材。分上、下两册出版。第1-4章为上册，主要内容为一元微积分与无穷级数；第5-8章为下册，主要内容为多元函数微积分，常微分方程组，无限维分析入门。 本册为上册。
《面向21世纪课程教材：工科数学分析基础（上册）（第2版）》第一版是教育部&高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划&的研究成果，是面向21世纪课程教材和教育部工科数学学科&九五&规划教材，普通高等教育&九五&国家级重点教材，曾获教育部2002年全国普通高等学校优秀教材一等奖。第二版被列入普通高等教育&十五&国家级规划教材，分上、下两册出版。第1-4章为上册，主要内容为一元微积分与无穷级数；第5-8章为下册，主要内容为多元函数微积分，常微分方程组，无限维分析入门。
　　《面向21世纪课程教材：工科数学分析基础（上册）（第2版）》在保持第一版编写特色的基础上，根据几年来的教学实践经验，进行了相应的修订。精简了一些次要内容，适当降低了某些内容的难度，同时对部分内容进行了改写，增加了一些应用，使得本书思路更加简明，更加符合认识规律，更易于读者接受。在习题的选配上，仍然分为A、B两类，并配有综合练习题，删去了一些难题，增加了一些基本训练题，并在书末附有习题答案与提示。
　　《面向21世纪课程教材：工科数学分析基础
第二版前言
第一版前言
第一章 函数、极限、连续
第一节 集合、映射与函数
1.1 集合及其运算
1.2 实数集的完备性与确界存在定理
1.3 映射与函数的概念
1.4 复合映射与复合函数
1.5 逆映射与反函数
1.6 初等函数与双曲函数
第二节 数列的极限
2.1 数列极限的概念
2.2 收敛数列的性质
2.3 数列收敛性的判别准则
第三节 函数的极限
3.1 函数极限的概念
3.2 函数极限的性质
3.3 两个重要极限
3.4 函数极限的存在准则
第四节 无穷小量与无穷大量
4.1 无穷小量及其阶
4.2 无穷小的等价代换
4.3 无穷大量
第五节 连续函数
5.1 函数的连续性概念与间断点的分类
5.2 连续函数的运算性质与初等函数的连续性
5.3 闭区间上连续函数的性质
5.4 函数的一致连续性
5.5 压缩映射原理与迭代法
综合练习题
第二章 一元函数微分学及其应用
第一节 导数的概念
1.1 导数的定义
1.2 导数的几何意义
1.3 可导与连续的关系
1.4 导数在科学技术中的含义&&变化率
第二节 求导的基本法则
2.1 函数和、差、积、商的求导法则
2.2 复合函数的求导法则
2.3 反函数的求导法则_
2.4 初等函数的求导问题
2.5 高阶导数
2.6 隐函数求导法
2.7 由参数方程确定的函数的求导法则
2.8 相关变化率问题
第三节 微分
3.1 微分的概念
3.2 微分的运算法则
3.3 高阶微分
3.4 微分在近似计算中的应用
第四节 微分中值定理及其应用
4.1 函数的极值及其必要条件
4.2 微分中值定理
4.3 L&Hospital法则
第五节 Faylor定理及其应用
5.1 Taylor定理
5.2 几个初等函数的：Maclaurin公式
5.3 Taylor公式的应用
第六节 函数性态的研究
6.1 函数的单调性
6.2 函数的极值
6.3 函数的最大（小）值
6.4 函数的凸性
综合练习题
第三章 一元函数积分学及其应用
第一节 定积分的概念、存在条件与性质
1.1 定积分问题举例
1.2 定积分的定义
1.3 定积分的存在条件
1.4 定积分的性质
第二节 微积分基本公式与基本定理
2.1 微积分基本公式
2.2 微积分基本定理
2.3 不定积分
第三节 两种基本积分法
3.1 换元积分法
3.2 分部积分法
3.3 初等函数的积分问题
第四节 定积分的应用
4.1 建立积分表达式的微元法
4.2 定积分在几何中的应用举例
4.3 定积分在物理中的应用举例
第五节 反常积分
5.1 无穷区间上的积分
5.2 无界函数的积分
5.3 无穷区间上积分的审敛准则
5.4 无界函数积分的审敛准则
第六节 几类简单的微分方程
6.1 几个基本概念
6.2 可分离变量的一阶微分方程
6.3 一阶线性微分方程
6.4 可用变量代换法求解的一阶微分方程
6.5 可降阶的高阶微分方程
6.6 微分方程应用举例
综合练习题
第四章 无穷级数
第一节 常数项级数
1.1 常数项级数的概念、性质与收敛原理
1.2 正项级数的审敛准则
1.3 变号级数的审敛准则
第二节 函数项级数
2.1 函数项级数的处处收敛性
2.2 函数项级数的一致收敛性概念与判别方法
2.3 一致收敛级数的性质
第三节 幂级数
3.1 幂级数及其收敛半径
3.2 幂级数的运算性质
3.3 函数展开成幂级数
3.4 幂级数的应用举例
第四节 Fourier级数
4.1 周期函数与三角级数
4.2 三角函数系的正交性与Fourier级数
4.3 周期函数的Fourier展开
4.4 定义在[o，l]上函数的Fourier展开
4.5 Fouriei级数的复数形式
综合练习题
习题答案与提示
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工科数学分析基础学习指导与习题解析（上册）
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ISBN：上架时间：出版日期：2005 年5月开本：32开页码：475版次：1-1
所属分类：
　 归纳知识要点,提纲挈领；
解析疑难问题,深入浅出；
演绎解题技巧,新颖独特；
配套经典教材,学习必备。
本书是为面向21世纪课程教材、普通高等教育“九五”国家级重点教材《工科数学分析基础》(王绵森、马知恩主编)而编写的，可以作为普通高等学校高等数学和微积分课程的教学辅导书，是在校大学生和任课教师的必备参考书。本书分为上、下两册，上册内容包括映射、极限、连续，一元函数微分学及其应用，一元函数的积分学及其应用，无穷级数。本书对《工科数学分析基础》的知识要点作了提纲挈领式的归纳，对习题作了全面的解答(题前标有符号“?”)，并补充了部分典型例题，这些对读者提高数学素养和知识内涵、提高数学思维和运算能力是十分有益的。本书是使每个读者都能感受到开卷有益的一本好书。
映射，极限，连续
集合与实数集
典型例题与习题详解
映射与函数
典型例题与习题详解
数列的极限
典型例题与习题详解
函数的极限
典型例题与习题详解
无穷小量与无穷大量
　　普通高等教育“九五”国家级重点教材、面向21世纪课程教材《工科数学分析基础》(王绵森、马知恩主编)是高等学校工科对数学知识要求较高专业的一门数学基础课教材，它为大学生提高数学素养与能力，今后更新数学知识、学习现代数学方法奠定了良好的基础．与一般工科学习的高等数学教材相比，《工科数学分析基础》具有理论性更强、知识覆盖更广、内涵更深刻等特点，因而方法与应用更为复杂，习题难度也更大，学起来也更感困难．本书就是为了指导读者如何学好《工科数学分析基础》的内容，帮助读者切实掌握解题的思路、方法与技巧而编写的一本学习辅导书，它将成为您的良师益友．
　　本书主要依照《工科数学分析基础》编写，提纲挈领地归纳了该教材的知识要点，分析、解答了该书绝大部分习题(题前标符号“?”)，另外补充了相当数量的典型例题．为了帮助读者解决学习理论中的困难，在“疑难解析”中对教材中不易理解的概念与学习中可能出现的问题作了诠释、分析和解答．
　　为了使本书能更好地为读者服务，我们特别注重了如下几点：第一，对教材的习题进行了细致求解，尽量避免错漏；对例题进行了精选，补充了原教材习题的不足，并在文字与解题过程方面下了不少功夫，读者阅读起来会更觉流畅、明白、易懂．第二，对方法、技巧进行了归纳、评点，使读者通过学习能领会实质、融会贯通．第三，深入浅出地解析疑难问题，以帮助读者更好地理解教材内容、认识问题的本质．
　　本书是由孙清华、孙昊共同完成的．
　　本书能以全新的面貌与读者见面，应感谢华中科技大学出版社的大力支持。
　　孙清华
　　2005年2月
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《工科数学分析基础(第二版)(上册)》内容提要：
《工科数学分析基础(第二版)(上册)》图书目录：
第二版前言第一版前言绪论第一章 函数、极限、连续 第一节 集合、映射与函数 1.1 集合及其运算 1.2 实数集的完备性与确界存在定理 1.3 映射与函数的概念 1.4 复合映射与复合函数 1.5 逆映射与反函...
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