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无为一中学年第一学期高二期末考试(有答案)
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北京市西城区学年高二下学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案
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1.i是虚数单位，
A. 1+2i B. 12i C. 12i D. 1+2i
【】 【时间： 9:21:44】
2.3名学生参加同时举行的5项体育活动，若每名学生可以自由选择参加其中的一项，则不同的参赛方法共有（　　）种.
A. 35 B. 53 C.
【】 【时间： 9:21:44】
3.用数学归纳法证明等式1+2+3+…+（n+3）=
时，第一步验证n=1时，左边应取的项是（　　）
A. 1 B. 1+2 C. 1+2+3 D. 1+2+3+4
【】 【时间： 9:21:44】
，2]上的最小值为（　　）
【】 【时间： 9:21:44】
5.某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算的K2≈3.918，经查对下面的临界值表，我们（　　）
P（K2≥k0）
A. 至少有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”
B. 至少有99%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”
C. 至少有97.5%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”
D. 没有充分理由说明“这种血清能起到预防感冒的作用”
【】 【时间： 9:21:44】
6.如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，下列说法错误的是（　　）
A.2是函数y=f（x）的极小值点 B.1是函数y=f（x）的极值点
C. y=f（x）在x=0处切线的斜率大于零 D.y=f（x）在区间（2，2）上单调递增.
【】 【时间： 9:21:44】
7.现有男生3人，女生5人，从男生中选2人，女生中选1人参加数学、物理、化学三科竞赛，要求每科均有1人参加，每名学生只参加一科竞赛，则不同的参赛方法共有（　　）种.
A. 15 B. 30 C. 90 D. 180
【】 【时间： 9:21:44】
=21，则（2
）n的二项展开式中的常数项为（　　）
A. 160 B. 160 C. 960 D. 960
【】 【时间： 9:21:44】
9.某化工厂为预测产品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系，现取8对观测值，计算得：
xiyi=1849，则y与x之间的回归直线方程是（　　）
=11.47+2.62x B.
=11.47+2.62x C.
=2.62+11.47x D.
=11.472.62x
【】 【时间： 9:21:44】
10.不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁不能排在一起，则不同的排法共有（　　）
A. 12种 B. 20种 C. 24种 D. 48种
【】 【时间： 9:21:44】
11.已知a1=3，an+1=
，试通过计算a2，a3，a4，a5的值，推测出an=　_________　.
【】 【时间： 9:21:44】
12.一个箱子中装有6个白球和5个黑球，如果不放回地依次抽取2个球，则在第1次抽到黑球的条件下，第2次仍抽到黑球的概率是　_________　.
【】 【时间： 9:21:44】
13.已知t＞0，若
（2x1）dx=6，则t=　_________　
【】 【时间： 9:21:44】
14.已知函数f（x）=x^3+2ax，x∈[0，1]，若f（x）在[0，1]上是增函数，则实数a的取值范围为　_________　
【】 【时间： 9:21:44】
15.现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率为
，命中得1分，没有命中得1分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为
，每命中一次得2分，没有命中得0分.该射手每次射击的结果相互独立，假设该射手完成以上三次射击，则该射手得3分的概率为　_________　.
【】 【时间： 9:21:44】
16.（12分）已知i是虚数单位，m∈R，z=m（m1）+（m2+2m3）i.
（Ⅰ）若z是纯虚数，求m的值；
（Ⅱ）若在复平面C内，z所对应的点在第四象限，求m的取值范围；
（Ⅲ）当m=2时，z是关于x的方程x2+px+q=0的一个根，求实数p，q的值.
【】 【时间： 9:21:44】
17.（12分）学校运动队有男运动员5名，女运动员3名，其中男女队长各1名.
（Ⅰ）8人站成一排，其中队长不站在两端，有多少种不同的站法？
（Ⅱ）要从8名运动员中，选派3人外出比赛，若男队长因故不能参加、且必须有女运动员参加，有多少种不同的选派方法？　　
【】 【时间： 9:21:44】
18.（12分）已知式子（2x^2+
（Ⅰ）求展开式中含
（Ⅱ）若（2x^2+
）^2的展开式中各二项式系数的和比（
）n的展开式中的第三项的系数少28，求n的值.
【】 【时间： 9:21:44】
19.（12分）甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则：每人从备选的10道题中一次性抽取3道题独立作答，至少答对2道题即闯关成功.已知10道备选题中，甲只能答对其中的6道题，乙答对每道题的概率都是
（Ⅰ）求甲闯关成功的概率；
（Ⅱ）设乙答对题目的个数为X，求X的分布列及数学期望.
【】 【时间： 9:21:44】
20.（12分）已知函数f（x）=2lnx+
x^2，g（x）=3x+b1.
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）设F（x）=f（x）g（x），
（）求函数y=F（x）的单调区间；
（）若方程F（x）=0有3个不同的实数根，求实数b的取值范围.
【】 【时间： 9:21:44】
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【试卷解析】学年内蒙古包头一中高二下期末物理试卷
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