象棋比赛有奇数个选手每两人比一局,记分办法:胜1分,和0.5分,输0分.知其中两人共得8分,其余人平均分为整数
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求参加比赛的人数？谢谢热心人
设有n个人参赛总共要进行n(n-1)/2场比赛每进行一场比赛，选手的总积分都是加1分所以选手的总积分是：n(n-1)/2其余人的平均分是[n(n-1)/2-8]/(n-2)=(n+1)/2-7(n-2)由于n是奇数，故(n+1)/2是整数要上面的式子是整数，必须7/（n-2）是整数由于n是正整数，则n只能为3或者9而3个人比赛的话，两个人的积分是不可能会有8分的故最后答案是9个人
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& &SOGOU - 京ICP证050897号8人进行象棋比赛水平高的总能赢水平低的欲达出水平高的人最多要比几场?要列式!谢谢O∩_∩O_作业帮
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8人进行象棋比赛水平高的总能赢水平低的欲达出水平高的人最多要比几场?要列式!谢谢O∩_∩O
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象棋比赛有奇数个选手每两人比一局,记分办法:胜1分,和0.输0分.知其中两人共得8分,其余人平均分为整数求此次参加比赛的选手共有多少人
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设有n个人参赛总共要进行n(n-1)/2场比赛每进行一场比赛,选手的总积分都是加1分所以选手的总积分是：n(n-1)/2其余人的平均分是[n(n-1)/2-8]/(n-2)=(n+1)/2-7(n-2)由于n是奇数,故(n+1)/2是整数要上面的式子是整数,必须7/（n-2）是整数由于n是正整数,则n只能为3或者9而3个人比赛的话,两个人的积分是不可能会有8分的故最后答案是9个人应用题：_百度知道
记分办法是胜一盘得1分.5分，和一盘各得0，求参加此次比赛的选手共有多少人，已知两名选手共得8分，其他人的平均分数为整数，负一盘得0分，每位选手都同其他选手比赛一盘象棋比赛共有奇数个选手参加
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设共有n个棋手参加比赛。
由于每两个人对一局双方得分总和为1分，所以比赛下来总分数为n(n-1)/2
除了那两名选手，其他选手共得分为n(n-1)/2-8，又其他选手的平均分为整数，所以[n(n-1)/2-8]能被(n-2)整除。
n(n-1)/2-8=k(n-2)
所以n^2-(2k+1)n+4k-16=0
这个关于n的一元二次方程的判别式为4k^2-12k+65=(2k-3)^2+56
若要n是整数，则判别是必须是个完全平方数，即一个奇数的平方加上56后仍是一个奇数的平方。
由于两个平方数之间差距的限制（两个连续的完全平方数之间的差为奇数且不断增大），由于(2k-3)^2+56=(2k-3)^2+27+29，所以(2k-3)最大为13，k最大为8。
经检验，只有k=4与k=8两种情况时判别式为完全平方数。
分别有方程n^2-9n=0与n^2-17n+16=0
由于n大于等于2，且n为奇数，所以n只能为9
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