新课标下信息技术与高中数学课整合中教学设计的几点思考 _甘肃省教育网
新课标下信息技术与高中数学课整合中教学设计的几点思考
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& 学生的主体地位，培养学生数学的应用意识合作精神及创新能力进行。
&& 《高中数学新课标》中指出：&现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合。& 数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具。随着《高中数学新课标》的实施，新课程理念在广大师生中逐步深入。在新的理念下信息技术与高中数学课整合中究竟如何进行教学设计是值得我们深思的问题。《高中数学新课标》还指出教育应突出学生的主体地位，培养学生数学的应用意识、合作精神及创新能力。在信息技术与数学课整合的教学也应紧紧围绕新课标对教学的要求进行设计。
思考一、教学设计应突出发挥学生的主体作用。
教学过程的设计上把培养学生学习的自主性摆在突出的位置上。在应试教育教学中，教师授课大都是&注入式&，久而久之，学生学习数学的兴趣逐渐丧失，学生几乎失去了学习的自主性和选择性。而信息技术与数学课的整合极大地调动了学生学习的积极性，激发了学生的学习兴趣。教师要通过课堂教学使用多媒体的强大优势使学生深刻认识到信息技术的工具性作用及学习中学习信息技术的必要性和紧迫感。《课程标准》明确指出：&数学课程与信息技术整合的主要目的是信息技术成为学生认知的工具&。教师引导学生正确对待多媒体课和网络，教导他们如何上好多媒体课，教会学生搜索、获取、加工和分类保存在网络中的有用的图片、声音、动画、习题、课件等信息的方法，帮助他们抵制不良的网络信息和诱惑。学生在网络教室中完成教师设置的学习目标、研究任务。
有了信息技术这一工具，学生可以很好地利用其优势来体现学生学习的自主性和选择性。如在《正弦函数的图像的四种变换》的教学设计中，教师制作了直观、生动的四组图像对比的flash动画课件，针对四种变换分别设计问题：
探究一： 、 与 图像间的关系。如何由 的图像得到 的图像？
探究二： 、 与 图像间的关系。如何由 的图像得到 的图像？如何由 得图像得到 的图像？
探究三： 、 与 图像间的关系。如何由 的图像得到 的图像？如何由 得图像得到 的图像？如何由 得图像得到 的图像？
探究四： 、 与 图像间的关系。如何由 的图像得到 的图像？如何由 的图像得到 的图像？如何由 的图像得到 的图像？
教学设计中课件依据五点法作出探究一三个函数的图像，通过动画反复演示三个函数的图像（三曲线线条颜色、粗细有明显区分），让学生在反复观察中准确总结出图像间的变换关系, 其它三组图像由学生分析画法后动画展示，让学生独立地在观察、类比、归纳中逐步解决问题。在此基础上总结提炼出正弦函数振幅变换、周期变换、相位变换、上下平移变换的规律，将此规律迁移到余弦函数、正切函数中。对优等生，教师可启发其进一步探究正余弦函数中与图象变换相关的逆向问题。教师可以利用计算机的快速切换和灵活选择的功能，设计出满足不同层次学生需要的授课方式。因学校在安排教师工作时，通常为两个不同层次的教学班，所以就同一课件在不同班级使用时，也应有所区别，如演示的快慢，内容的多少，重点难点的突破等都应有所变化。这样的教学设计面向全体学生，极大地提高了学生学习的主动性和积极性，充分发挥学生的主体作用，使学生学会学习，达到教是为了不教的目的，为学生的终身学习奠定坚实基础。
思考二、教学设计应注重发展学生的数学应用意识。
新课程理念下，数学教学的一大任务就是教会学生实践所学的知识。因而数学课堂教学中应用意识的培养就显得格外重要。因此，教学设计中要将数学应用意识的培养渗透到整个课堂教学过程中。教师要认真研究新课程标准，设计富有情趣，联系生活的教学课件，善于挖掘数学内容中的生活画面，让数学贴近生活，让学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学，理解数学，并能将数学知识应用到实际生活中。如在学习概率中独立重复试验一节的内容时，制作的课件中涉及了2008年奥运会中一系列球类比赛场景图，设计问题为不同比赛（足球、排球、篮球、乒乓球比赛）在给定条件下求甲乙某方获胜的概率、不同比赛制度下哪种比赛公平等相关的问题，学生都能积极参与到问题的讨论中，学习热情很高。对解决 &打比赛&一类概率问题，精练概括出此类问题的求解思路。课后在网上查阅有关买彩票中奖的概率大小。又如在解决立体几何中的&折叠&问题时，如果折叠图形简单，比如沿边上的高或中线的折叠，正方形或长方形沿对角线的折叠，梯形中的相关折叠等，都可以让学生通过实物图沿某某折起，通过亲自试验、观察，总结出折的过程中哪些量（线段的长度，线与线的夹角）没有发生变化，哪些量发生了变化。这样不但能加深对问题的理解，而且体会到解决&折叠&类问题的关键是寻找折叠前后图形中的变化量与不变量。让学生在实物图中抽取解决问题的主要信息，学会借助实物图思考探索问题。尔后再通过制作的flash课件展示折叠过程，演示由实物图形抽象出几何图形的方法。学生在不知不觉中领悟了从具体到抽象、数形结合的思想方法，圆满完成了整节课的学习任务。这样的数学课堂，不仅学生动手试验能力及抽象思维能力得到了培养，而且使他们深切体会到原来数学就在自己身边，身边就有数学，对数学逐渐产生亲切感。在研究性学习《线性规划在实际生活中的应用》、《银行贷款中的复利计算》等课题中，学生通过网络学习，查询一系列相关资料，小组间成员进一步提炼、加工、整合资料，撰写出了质量较高的研究性学习报告。由学生身边的事所引出的数学问题情景使学生深刻体会到数学与生活紧密和谐的关系，感受到数学在生活中的广泛应用，从而增强了数学应用意识。
思考三、教学设计注重培养学生的合作意识。
在新课改中，普通高中课程内容编制的基本原则中强调注重培养学生搜集和处理信息的能力、交流与合作的能力。个别化教学对于发挥学生的主动性和进行因人而异的学习有很大优越性。然而，面对科学发展既高度分化，又高度综合的趋势，单凭个人的力量无法胜任科学研究工作。据统计，诺贝尔奖金有60%是集体获得的。因此，在信息技术与课程整合的教学实践中，要取得最好的教学效果，教学设计应把个别化学习和协作学习结合起来，培养学生的合作意识。如在立体几何中&正射影和三垂线定理(2)&的教学中，制作的课件以powerpoint呈现，设计了四个适合小组合作探究的问题。
如图1在四面体PABC 中，
(1)若&PAB=&PAC，&PBA=&PBC，同时成立，则点P在面△ABC内的射影
为△ABC的&&&& 心.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
(2)若点P到△ABC的各边距离相等，则点P在面△ABC内的射影为△ABC的&&&& 心.
(3)若PA=PB=PC,则点P在面△ABC内的射影为△ABC的&&&& &心.
(4)若 PA&BC,PC&AB,则点P在面△ABC内的射影为△ABC的&&&& 心.
上述命题的逆命题是否成立?
教学设计中, 留给学生充足的思考时间。为促使学生的合作交流，把学生分成四组（每组都有学习层次有差异的学生组成），按题号对应组号的责任分工完成学习任务。教师有效的组织学生在组内及组间合作、交流。课后学生反映在交流合作的学习方式下，自己彻底明白了三角形&心&的问题。这种设计有助于教师因材施教，弥补一个教师难以面向有差异的众多学生的教学的不足，更有助于学生合作意识的培养。
又如在复习函数中学生经常出现的易错易混的知识点时，设计了如下形同质异问题：
探究1. (1) 已知函数 的定义域为 ，求实数 的取值范围；
(2) 已知函数 的值域为 ，求实数 的取值范围．
探究2. (1) 已知函数 的定义域为 ,求实数 的取值范围；
&&&&&& (2) 已知函数 在 上有意义, 求实数 的取值范围．
探究3. (1) 已知函数 的值域为 ,求实数 的取值范围；
&& (2) 已知函数 的值恒为非负数,求实数 的取值范围．&&
探究4. (1) 函数 ,若 在 上有解,求实数 的取值范围；
&& (2) 函数 ,若 在 上恒成立,求实数 的取值范围．&&
探究5.已知 ,(1)求 的反函数； (2)求 ．
探究6. (1)函数 满足 ,则函数 的图像关于 &&&&&&&&&&&对称;
& (2)函数 与 的图像关于&&&&&&&& &对称．
借助交互式电子白板教学，利用电子白板完成学生错误解答与讨论交流后正解的对比呈现。通过生与生思维的展现，解题过程的展示及教师点拨、教师规范解题步骤的示范，实现师生、生生间的互动交流、合作。在这种创造了交流与讨论氛围的课堂中，学生澄清了认识，纠正了错误。学习效果是传统教学无法比拟的，这种教学设计中，个人努力与合作学习相结合能更好地促进学生对数学知识的理解，扩展思路，提高分析解决问题的能力，从中培养了学生的合作意识。
思考四、教学设计注重提高学生勇于探索的学习精神，培养学生的创新意识。
为帮助学生理解抽象于实践而又指导实践的数学思想，应根据教学内容自身特点，充分利用信息技术的交互功能，重新整合教材，针对个人教学思路，设计教学过程。如在立体几何中&正射影和三垂线定理(2)&的教学中，制作内容精练，画面简洁的幻灯片，设计探究题由学生自主探究完成，每一探究题中(2)为(1)的变式，更是(1)的推广和延伸。充分利用电子白板的交互功能，将课件设计成一些相对独立，又相互联系的模块，按自己组织教材需要，针对个人教学思路，灵活调用各模块里的探究题。
探究一:如图2，已知 垂直于正方形 所在平面，
(1)若O为对角线BD的中点判断PO与BD是否垂直？&&&&&&&&&
(2) 若O为AC上任意一点， PO与BD是否垂直？
探究二:如图3在正方体AC1中，体对角线A1C与面对角线BD垂直吗？
与面对角线BC1垂直吗？&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
教材中例4（求证：如果一个角所在平面外一点到角的两边距离相等,那么这点在平面内的射影在这个角的平分线上．）如下设计：
探究三:已知&BAC在平面a内, 点P&Ia, PE&AB, PF&AC, PO&a ,
垂足分别是E、F、O, PE=PF．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（1）求证：&BAO=&CAO；
（2）若将PE=PF改为&PAB=&PAC, 则(1)中的结论仍成立吗？
由学生独立探索，解决问题，并归纳出结论，从复杂图形图4中概括出简化图形图5，将命题由文字语言用几何语言表示。这样将抽象问题具体化，大大减低了问题的难度。解决问题的过程突出体现了化抽象为具体，再由具体到抽象的解题思想。很好的贯彻《高中数学新课标》中&培养每个学生具有一种独立自主的富有批判精神的思想意识，以及他们自己的判断能力。&这样的教学设计展示了学生对知识的深刻理解，反映出更高层次的思维水平。激起学生思维的火花，从而激发学生的创新欲望和勇于探索的学习精神，学生自觉创新的意识在潜移默化中得到提高。
总之，在新课标下信息技术与高中数学课整合中教学设计中，教师要以新课改理念为指导，认真研究教学的目标和学生的实际需要，针对不同教学内容精心设计教学过程，考虑哪些活动适宜在各种信息技术平台上进行，哪些活动必须离开计算机，哪些运算必须安排笔算训练。在不断提高数学软件的应用能力的基础上恰当选择软件制作出简洁、直观、生动形象的课件，在课堂中适时呈现。对探究题及其变式的设计，不应停留在简单的变式和肤浅的问答形式上，而应在教师精心整合教材的基础上把数学知识方法贯彻到每一次探索活动中去，使学生在&观察、联想、类比、归纳、猜想和证明&等一系列探究过程中掌握必需的经典知识，主体地位得到最大限度的发挥，数学的应用意识、合作精神及创新能力都得到有力培养。
5[J] 200312姓名五格评分：79.8分
总评及建议
天格12的解析：天格数是先祖留传下来的，其数理对人影响不大。
（掘井无泉）无理之数，发展薄弱，虽生不足，难酬志向。凶
意志脆弱、家庭寂寞，企图不顾薄弱之力做无能力的事多失败。
诗曰：意志薄弱不伸长，易招失败遇灾殃，家属缘薄孤独命，安居守分保平安。
掘井无泉，意志脆弱，家庭寂寞数。（凶）
基业：凶星、破厄、劫财、时禄。
家庭：亲情如秋水，骨肉似寒炭，施恩招怨。宜提高气节健康：枯木待春，小心神经衷弱，骨癌之疾、外伤、皮肤病，三才良者可安全。
含义：有无理伸张之象，不顾脆弱之力，企图做无能力做的事，多失败。遇事易生足之心。家庭无缘，孤独、遇难、逆境、病弱、不如意、困难等，又可因其他运配合而导致意外的失败，甚至有不能完寿的悲运。
人格24的解析：人格数是先祖留传下来的，其数理对人影响不大。
（掘藏得金）家门余庆，金钱丰盈，白手成家，财源广进。　大吉
金钱丰盈数，德智兼备，白手成家，财产愈来愈丰厚，财库。
诗曰：家门余庆福无疆，子孙繁荣富贵强，白手成家立大业，财源广进智谋全。
家门余庆的金钱丰盈数。（大吉）
基业：大官、福星、文昌、企业，财库、君臣，工商、富贵。
家庭；不依祖业而立身，家庭圆满，兄弟和睦，但应保持无私。
健康：松柏常青，可望长寿。
含义：路途多有崎岖，实为难免。然而策略智谋出众，白手可以成家，财源广进到老愈直，子孙继承余庆的福运。
地格25的解析：地格数是先祖留传下来的，其数理对人影响不大。
（荣俊） 资性英敏，才能奇特，涵养性情，可成大业。　大吉
英俊、资性英敏、性格刚毅。有才华、但性情不平衡，偏重一方，言语柔中带硬，应谦虚。
诗曰：资性英敏有奇能，柔中带硬真性情，修身涵养与人和，奏功获得大鸿图。
英俊，资性英敏的刚毅数。（大吉）
基业；君臣、首领、福星、文昌、企业、财禄、技艺、财库、进田。
健康：健康自在，三才善良者可望长寿。
含义：资性英敏，有奇特的才智，唯性情不平衡而偏重于一方，言语多少有点棱角柔中带硬，性格刚毅，与外人打交道缺谦虚。培养谦虚品性，修身涵养，以其英俊之才，自有望成大业。
外格13的解析：外格数是先祖留传下来的，其数理对人影响不大。
（春日牡丹）才艺多能，智谋奇略，忍柔当事，鸣奏大功。大吉
智勇超群的大成功数，充满智慧是其特点。
诗曰：智略超群博学多，善事事路亦忍和，功业成就得富荣，艺才相身乐千锺。
智能超群的成功数。（大吉）
基业：大官、文昌、技艺、进财、学士、田产、财库。
健康：可能健全长寿、先天五行不和者不遇。
含义：富学艺才能，有智谋奇略，忍柔当事，任何难事皆巧于奏大功。为得享福贵荣华的好诱导，充满智满是其特点。
对三才数理的影响:您的姓名三才配置为：木土火。它具有如下数理诱导力，据此会对人生产生一定的影响。
乏成功运,有不平不满的念头,易患呼吸器官及肠胃疾病,但数理良好者,多有进展成功。　　（平）
1、总论:有限度的小成功,但时常为金钱操劳,以致无法太大的发展,在不平不满中度日,注重精神修养才是上策。
2、性格:虽然辛苦奋斗,表面温和有礼,但待人不太合群,容易引起反感,有好奇心,喜新厌旧。应培养果断力,方能成功。
3、意志:意志坚定,在恶劣环境中也能随遇而安,耐性亦佳,能忍受艰苦。一生辛勤但收获不多。
4、事业:创业过程较辛苦,如有小成就,宜退守为安,若好高骛远,只有劳民伤财。
5、家庭:与父母意见不和,夫妻大致圆满但有小争吵。
6、婚姻:男娶精明能干之妻,但时常闹意见;女嫁好胜好强之夫,婚后感情不太圆满。
7、子女:子女运相当好,个个都活泼可爱,长大后有所成就,也会孝顺父母。
8、社交:表面温和,但好出风头容易得罪人,应多忍让,以免卷入朋友是非中。
9、精神:表面乐观而内心苦闷,精神不安。
10、财运:有一时的好运,但终究陷入苦战,财源不佳。
11、健康:注意胃肠及皮肤病。
12、老运:稍得安宁,但财运仍然不得意。
对基础运的影响:
安定,能避开灾害,能获得意外进展。　　（吉）
对成功运的影响:
虽有不平不满之状,但以本来的德量,可无大碍,易患肠胃和腹部之症。　　（凶）
对人际关系的影响:
自我心强,不易接受教育,易为一时之气争斗,易受煽动。大多为替人担保而受损。易患胃腹之疾、脚气。　　（凶）
对性格的影响:
其表面温和,内心刚毅。外表厚重,能得相当的成功,享受家庭的幸福。富有义侠同情之心。无奈人生历程漂浮不定,身多病魔难而不能平静。一面可能有杰出之士,一面又可能有愚钝之辈。如果不配合他格慎重剖析,则很难判断准确。但此数理好色多情者居多。
天格17有以下数理暗示:
凶数运（表示逆境、沉浮、薄弱、病难、困难、多灾等）
孤独运（妻凌夫或夫克妻）
人格25有以下数理暗示:
富贵运（多钱财、富贵、白手可获巨财）
吉祥运（表示健全、幸福、名誉等）
温和运（性情平和、能得上下信望）
地格10有以下数理暗示:
吉祥运（表示健全、幸福、名誉等）
刚情运（性刚固执、意气用事）
外格2有以下数理暗示:
首领运（智慧仁勇、立上位、能领导众人）
吉祥运（表示健全、幸福、名誉等）
艺能运（富有艺术天才，对审美、艺术、演艺、体育有通达之能）
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