此文同时刊登在《人力资源杂志》2012年第一期
&&& 不久前，华东有位老板非常苦恼地对我说，他的企业待遇高过别人，却找不到合适的人才；他的公司订单多得做不完，合作的企业在业内不是数一就是数二，产品利润空间也大，却留不住人才。他说人家经营企业，越做越有经验，自己呢？越做越觉得无奈。他说自己年龄大了，身体也不好，不管企业，实在放心不下；管吧，又力不从心。真不知道应该怎么办了？为此求助于我！
&&& 经过调研发现，这家企业问题如下：由于老板身体欠佳，每天上班时间有限（下午才能到厂），虽然他也授权给三个副手，但由于三人各自为政，而三人又没有一个是通才，重大事项非老板拍板才行。一些紧急事项往往要等老板而拖延，因拖延而导致客户抱怨，因客户抱怨又导致老板更加忙乱。企业招聘了不少业内人才，待遇都比他们过去的好。但人才往往不喜欢寄人篱下，一个月忍，二个月捱，三个月过去了，还没有等到发挥作用的机会，是人才的不走才怪，除非他不是人才。如果你不是人才，三个月试用期一过，你不走，三个副手也不待老板决策，就抢先通知你走人了。结果是，企业招聘天天有人来，空降兵月月有人走。是人才进不来，来了留不住。痛定思痛，老板终于明白，不是业内没有人才，是企业没有留人的氛围、没有留人的土壤，也就是没有留人的机制。
&&& 我给企业开出的处方是双管齐下，培育用人机制与短期用人齐头并进。培育用人机制是一项长期工作，必须马上着手进行，但不能指望立竿见影。眼下用人短缺的处境必须立即改变。我给出的建议是，暂停招聘一个月，眼睛向内，有老员工胜任的岗位，绝不从外面招聘。已经招聘的人才放手让其施展才能。天天招空降兵，天天人来人往，企业人心煌煌，必然陷入迷茫。我还告诉老板，以后招聘人才时，改变一下招聘策略：招总监职位时从没有当过总监的人才中选拔，招经理岗位，从做助理的人员中选拔，招助理岗位，从文员中选拔，让进来的人有上升的空间。在用人机制没有建立之前，招聘储备干部必须老板自己负责。老板愉快地接受了我的建议。
&&& 众所周知，中小企业人才招不来，来了留不住，留下人留不住心，空降兵不好使，元老又跟不上企业发展脚步……用人瓶颈制约企业发展，愁煞了无数成长企业的老板。挖墙角、找猎头，都属于临时抱佛脚，短期凑合还行，长期合作无望。古语云：求人不如求己。中小企业要打造自己的人才梯队，除了自己培养还是自己培养。高薪，你出得起，别人也出得起；提供高级职位，你有，别人比你更多。有句话说，凡是钱能解决的问题都不是问题，此语用之于人才培养怕是再恰当不过的了。
&&& 虽然成功不可模仿，但经验值得借鉴。我们看看，成功企业的人才都来自哪里、又出自何方，就可以明了人才培养应该从何处着手了。海尔的杨绵绵、柴永森从哪里成长？是谁培养？马云的十八罗汉从哪里成长？又是谁培养？史玉柱的基本团队成员即使在巨人大厦倒下时也与之不离不弃，又是谁给他们机会？谁帮助他们成长？企业各不相同，答案似乎只有一个：企业培养他们，他们和企业共同成长。
&&& 现在不少企业，不乏产品创新能力、不乏市场开拓能力，但就是缺少人才培养能力，这样的企业其兴也勃、其亡也忽。企业靠市场机遇快速成长起来了，因为没有人才，很快就消失在无人的混乱之中。
&&& 可能有人会说了，快速发展的企业如果没有人才，如何能够快速发展起来？别忘了，企业发展需要各种各样的人才，而且企业成长的不同阶段需要不同类型的人才。产品研发人才，不一定是好的管理人才，市场开拓人才也不一定就是合格的者。企业的人才队伍是各种人才的有机组合。既要有前方开疆拓土的勇士，也要有后方补给弹药的巧匠；既要有指挥打仗的将军，也要有运筹帷幄的军师；既要有搜集情报的侦察兵，也要有汇总分析的参谋长。越是成长快的企业越是需要不同类型的人才。我早就说过，企业人才需要重新定义：凡能为企业创造价值的就是人才。 同理，凡是了解企业，愿意为企业付出的人，才能创造更多更大的价值。而这样的人只能从与企业同甘苦共命运的人中间产出。这也就决定了企业的人才培养必须眼睛向内，以内部培养为主。这里又有问题产生了，可能有人会问：我的企业原本就几十个员工，现在企业快速发展，几百人也不能满足用人要求，你让我眼睛向内，我从哪里寻找人才？又如何培养人才？
&&& 事事无绝对。眼睛向内，是指企业要营造一个人人可以成长、人人能够成才的土壤或氛围，必须立足自己培养人才，不要贪图“拿来就用的人才”――真有这样的人才，别人也不会给你。眼睛向内的同时，又必须大门敞开，广招人才――凡与企业价值观相同或相近的人，凡愿意与企业同甘共苦的人，来者不拒。凡人未到厂，要求就一大堆的“人才”最好敬而远之。
&&& 不从外面招揽现成人才，但必须从外面招聘储备人才。企业把机会留给那些有事业心、有发展潜力的人，但目前又不被他人看好的人才，也就等于留给了企业自己无限发展的可能。识人于未成名之时，让其成长于企业成长的同时，这样的人才就是企业自己的人才。
&&& 什么样的人才留得住？到了应该点题的时候了。我想用一个老板的切身体会作结。当人们都把眼睛盯住清华北大等名牌大学毕业生的时候，我只盯住那些农村出来的孩子。谁想在城市扎根并且打算把自己的父母接到城里居住，我就优先录用谁。因为他们有梦想、有动力，因为他们能吃苦、想奋斗。一个连自己命运都不想改变的人，怎么可能帮助企业改变命运呢？毫无疑问，这位老板成功了，也让部分跟随他的无名小卒成功了。
&&& 一个有知识、有梦想、能吃苦、肯上进、有孝心的人，并且你的企业能够帮助他实现梦想的人，就是最好的储备人才。
&&& 中国从来不缺人才，缺少的是发现人才的眼睛。谁拥有发现人才的慧眼，谁就拥有市场制胜的武器。在这个人才制胜的年代，谁投资于未名的人才，谁就能造就伟大的企业。日本的松下，中国的娃哈哈，无不是企业造就人才，人才造就企业。
&&& 眼睛向外，广招潜才，眼睛向内，培养人才，谁都可以掌握企业的未来。
&&& 突破用人瓶颈，需要一双慧眼，更需要一个好的人才成长机制。一个好的企业机制，既培养人才，也成就企业。
&&& 让一个人才进得来、留得住、用得上，并不能算好的留人用人机制，能让一批人才进得来、留得住、用得上，互相帮助、互相配合、互相促进，共同提高，这才是真正好的企业机制！靠输血只能救人于一时，靠机制造血才能生生不息。中小企业突破留人用人瓶颈的唯一出路就是打造卓有成效的体系。让人才与企业共同成长，是企业成长的不二法门。
&&& 建立健全企业留人用人机制，需要从储备人才开始，如何培养储备干部，可参照张国祥老师《中小企业如何培养储备干部？》一文，此处不再赘述。
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2015考研数学复习全书(数三)时代巨流
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2015考研数学复习全书(数三)时代巨流
特色及评论
为了帮助广大考生能够在较短的时间内，准确理解和熟练掌握考试大纲知识点的内容，全面提高解题能力和应试水平，本书编写团队依据15年的命题与阅卷经验，并结合10多年的考研辅导和研究精华，精心编写了本书，真正起到帮助同学们提高综合分析和综合解题的能力。
一、本书的编排结构全书分三篇，分别是微积分、线性代数、概率论与数理统计，各篇按大纲设置章节，每章的编排如下：1．考点与要求设置本部分的目的是使考生明白考试内容和考试要求，从而在复习时有明确的目标和重点。2．内容精讲本部分对考试大纲所要求的知识点进行全面阐述，并对考试重点、难点以及常考知识点进行深度剖析。3．例题分析本部分对历年考题所涉及的题型进行归纳分类，总结各种题型的解题方法，注重对所学知识的应用，以便能够开阔考生的解题思路，使所学知识融会贯通，并能灵活地解决问题。针对以往考生在解题过程中普遍存在的问题及常犯的错误，给出相应的注意事项，对有难度的例题给出解题思路的分析，以便加强考生对基本概念、公式和定理等内容的理解和正确运用。4．习题分阶只有适量的练习才能巩固所学的知识，数学复习离不开做题。为了使考生更好地巩固所学知识，提高实际解题能力，本书作者精心优化设计了一定数量的练习题，供考生练习，以便使考生在熟练掌握基本知识的基础上，达到轻松解答真题的水平。同时，本书对精选的练习题，进行了难度分阶，从基础概念，到综合应用，层层递进，实现练习、巩固、提高三维一体。　　
二、本书的主要特色1．权威打造命题专家和阅卷专家联袂打造，站在命题专家的角度命题，站在阅卷专家的角度解题，为考生提供最权威的复习指导。2．综合提升与其他同类图书相比，本书加强了考查知识点交叉出题的综合性，真正起到帮助考生提高综合分析和综合解题的能力。3．分析透彻本书既从宏观上把握考研对知识的要求，又从微观层面对重要知识点进行深入细致的剖析，让考生思路清晰、顺畅。4．一题多解对于常考热点题型，均给出巧妙、新颖、简便的几种解法，拓展考生思维，锻炼考生知识应用的灵活性。这些解法均来自各位专家多年教学实践总结和长期命题阅卷经验。 5．贴心服务本书赠送《分阶习题同步训练》，以便于考生迅速检验学习效果，巩固所学内容。　　
建议考生在使用本书时不要就题论题，而是要多动脑，通过对题目的练习、比较、思考，总结并发现题目设置和解答的规律性，真正掌握应试解题的金钥匙，从而迅速提高知识水平和应试能力，取得理想分数。　　
另外，为了更好地帮助同学们进行复习，“李永乐考研数学辅导团队”特在新浪微博上开设答疑专区，同学们在考研数学复习中，如若遇到任何问题，即可在线留言，团队老师将尽心为你解答。请访问@金榜图书官方微博。　　
最后，本书的成稿还要感谢考研数学原命题组组长单立波老师和中国人民大学师潭老师在编校过程中所付出的努力。　　希望本书能对同学们的复习备考带来更大的帮助。对书中的不足和疏漏之处，恳请读者批评指正。　　
祝同学们复习顺利，心想事成，考研成功！
2015考研数学复习全书(数三)时代巨流
　　金榜考研数学系列自出版以来，一直深受每届考研学生的喜欢，作为主编我们在此深表感谢。该系列图书在编写过程中，我们携同每一位编写老师力求将数学的内容写得容易理解，让学生有个循序渐进的学习过程。希望同学们通过学习，不仅掌握基本理论知识，还具备运用知识分析解决问题的能力。
王式安、李永乐
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2015考研数学复习全书(数三)时代巨流
第一篇微积分第一章函数极限连续考点与要求1函数内容精讲一、函数的概念及表示方法二、函数的性态三、几个与函数相关的概念四、重要公式与结论例题分析一、求函数的定义域及表达式二、函数的特性2极限内容精讲一、极限的定义二、数列极限的基本性质三、函数极限的基本性质四、无穷小量与无穷大量五、极限的四则运算法则六、两个重要极限七、极限存在的两个准则八、洛必达l＇hospital法则九、重要公式与结论例题分析一、极限的概念与性质二、求函数的极限三、求数列的极限四、求含参变量的极限五、无穷小量阶的比较六、函数极限的反问题3函数的连续与间断内容精讲一、连续的定义二、函数的间断点及其分类三、连续函数性质四、重要定理与结论例题分析一、函数的连续性及间断点的分类二、连续函数性质的应用第二章一元函数微分学考点与要求1导数与微分内容精讲一、导数的概念二、导数的计算三、微分四、重要公式与结论例题分析一、有关导数的定义及性质二、含有绝对值函数的导数三、导数的几何意义四、变限积分的导数五、利用导数公式及法则求导六、可导条件下求待定的参数43七、求函数的高阶导数2导数的应用内容精讲一、函数的单调性与极值二、曲线的凹凸性与拐点三、曲线的渐近线四、函数图形的描绘五、重要公式与结论例题分析一、求函数的单调区间与极值二、判断曲线的凹凸性与拐点三、求曲线的渐近线四、导数的经济应用3中值定理及不等式的证明内容精讲一、微分中值定理二、补充公式与结论三、与本章例题有关的其它内容例题分析一、证明存在ξ使fξ=二、讨论方程根的个数及范围三、证明存在ξ, 使fnξ=0n=1,2,…四、证明存在ξ, 使gξ,fξ,f′ξ=五、含有f″ξ或更高阶导数的介值问题六、双介值问题fξ,η,…=七、不等式的证明第三章一元函数积分学考点与要求1不定积分内容精讲一、不定积分的概念与性质二、基本积分公式三、三个积分方法四、重要公式与结论例题分析一、不定积分的概念和性质二、不定积分的计算2定积分内容精讲一、定积分的概念与性质二、定积分的几个定理三、定积分的计算方法四、重要公式与结论例题分析一、定积分的概念及性质二、定积分的计算三、有关变限积分的问题四、定积分的证明题3反常积分内容精讲一、无穷区间的反常积分二、无界函数的反常积分三、几个重要的反常积分例题分析4定积分的应用内容精讲一、定积分应用的基本原理―微元法（元素法）二、定积分的几何应用例题分析一、定积分的几何应用二、定积分的经济应用第四章多元函数微积分学考点与要求1多元函数微分学内容精讲一、多元函数的极限与连续二、偏导数与全微分三、复合函数求导法则四、隐函数的求导公式五、多元函数的极值六、重要公式与结论例题分析一、二元函数的极限与连续二、偏导数与全微分的概念三、求复合函数的偏导数与全微分四、求隐函数的偏导数与全微分五、变量替换下表达式的变形六、多元函数微分学的反问题七、多元函数的极值与最值2二重积分内容精讲一、二重积分的概念与性质二、二重积分的计算三、重要公式与结论例题分析一、二重积分的概念及性质二、二重积分的基本计算三、利用区域的对称性和函数的奇偶性计算积分四、分块函数的二重积分五、交换积分次序及坐标系六、反常二重积分的计算七、与二重积分相关的证明第五章无穷级数考点与要求1常数项级数内容精讲一、基本概念和基本性质二、正项（不变号）级数敛散性的判别法三、任意项（变号）级数敛散性的判别法四、重要公式与结论例题分析一、正项级数敛散性的判定二、交错级数的敛散性的判定三、任意项级数敛散性的判定四、数项级数敛散性的证明五、利用收敛级数求极限2幂级数内容精讲例题分析一、求幂级数的收敛半径及收敛域二、求幂级数的和函数三、求数项级数的和四、函数展开为幂级数五、经济中的应用以上为部分章节
2015考研数学复习全书(数三)时代巨流
李永乐：清华大学应用数学系教授，北京高教学会数学研究会副理事长。全国最著名的考研数学线性代数辅导专家，多次参加考研数学大纲修订和全国性数学考试命题工作。
王式安：年间担任全国研究生入学考试数学命题组组长，教育部考研数学命题组资深专家。原北京理工大学研究生院院长、应用数学系系主任、教授，享受国务院特殊津贴，王式安学专家，是美国哥伦比亚、南佛罗里达、纽约等大学的客座教授。王老师是2004年中央电视台唯一采访的考研辅导名师！凭着王老师多年参加考研数学命题工作的经验，使他对考研数学的命题思路和命题方向了如指掌。
季文铎：全国研究生入学考试数学试卷命题组组长，北京交通大学教授（享受国家津贴），国家级教学成果奖获得者。季文铎教授自1989年以来至今一直致力研究生入学考试数学科目的命题工作，常年担任该命题组组长、阅卷组组长，对硕士研究生入学考试命题有着精准的把握及深刻的洞察；长期承担大学生数学竞赛、数学建模竞赛及大学基础数学的教学和理论研究工作。翻译并引进多部外国优秀教材，编著出版多部著作，多次在国家和省级报刊上发表学术论文。
2015考研数学复习全书(数三)时代巨流&&&&&&&&
海淀公安分局备案编号：海天名师姜晓千、杨超解析2014考研数学真题
17:01:03&& 文章来源：海天考研
内容概要：
2014年全国研究生入学统一考试昨日开考，以下海天名师姜晓千、杨超解析2014考研数学真题。
&&& 杨超、姜晓千
&&& 杨超：各位同学大家好，很高兴利用这个机会与我们广大2014年考研学子做一个对今年数学真题的解析，今天解析的是我们两位老师，坐在我右边的是大家很熟悉的姜晓千老师。
&&& 姜晓千：同学们好，今天很荣幸跟杨超老师跟同学们做一个解析。今天首先把考研的特色跟同学们简单说一下，具体的题目再跟同学们具体说。
&&& 杨超：是这样，有学生跟你聊过没有，今天考出来绝大部分的同学有这么一个感受，今年的题目比去年更难是吗？
&&& 姜晓千：还是很新颖的。
&&& 杨超：我说说高数，今年是这样的，首先给大家一个安慰，应该挺高兴的，数一今年确实比较新，考了一个数项级数的题，这个考过的，证明题除了微积分的证明，考研是考过的，但是这个题今天突然出现在这里，所以我敢保证绝大部分同学是做不出来，所以同学不用太担心这道题，这种题大家做不出来也不用太过担心。
&&& 数二有一道题20题，借助与函数的背景求一个极限，这道题同学们做起来也会比较棘手一点，所以会给大家一个感觉就是今年比较难，但是这个同学们都不会做，这个倒不用多想东西，不管怎么样首先是恭喜祝贺各位，至少通过一年的学习我们走下来了，从明天开始可以稍微放松下了。
&&& 姜老师，先这样，你从线代概率角度先做一个整体的点评。
&&& 姜晓千：行，下面的时间咱们就把线性代数和概率统计系统也全面跟同学们说一下，哪些点比较注意也额外提醒一下，2014年的同学可以做一下总结，2015的做一下注意。
&&& 先从选择题开始，第五题给的是一个数字行列式，这个咱们说过，先划界成重要的行列列式写答案。
&&& 第六个是相关无关的问题，这是第三章的核心，必考，这个题2014年放在选择题里面考的。
&&& 第七题是概率统计，考了事件的独立，这都是偏基础的题。
&&& 第八题数三的同学考了一个T分布，这个题其实同学们做过真题听过课的同学会发现非常熟悉，之前跟强化班的说过，这个题看过一后一秒钟之内答题卡就填完了，很简单，答案应该选C，2012年考过一个类似。
&&& 接着往下看，咱们的填空题，13题，考的是一个正负惯性指数的问题，这个特别叮嘱了，它的定义是标准形里系数正负的个数，这个题对应着两个方法，可以按照定义，可以按照正负特征值，答案应该是小于等于4，有的同学等于落下了。
&&& 14题就是一个期望问题，更典型了，不是难点。四道选择题、两道填空题，整个来说就是基本的概念问题，没有一道难题，这个都是比较普通的题，而且都是可以比较快速搞定的题。
&&& 好，这么说同学们，反正有简单的肯定就有难的，因为毕竟是一个选拔性的，接着往下看，数一数二数三的往下看，到了20题，考的是咱们的线性方程组的问题，给大家特别强调线性方程组尤其是非齐次连着五年考大题，今年是第六年了，考的是基础解系的问题，很多同学把第一问搞定了，第二问不少同学可能要扣掉分，不少同学错在哪里，我唯一担心的一点就是受到去年大题的影响，2013年大题考的是要求AB等于C的问题，当年是把参数代上。这个题明显就不是方程，A是3X4的，B如果来个4X3的，这是12个未知数，什么地方可以解决12个未知数，肯定不行的，所以一定要注意矩阵是整个线性代数的核心，碰到矩阵以后得想到分块，什么意思？要求AB等于E，是不是想到把B的列分开，这是最最传统最最经典的分块方式，把B的每一列分开，这就变成Ab1、b2、b3分别等于e1、e2、e3，给三个非齐次的方程。这个题一定不要假设未知数，咱们要进行分块，解决的是非齐次方程，这个地方唯一担心，考到现在就这个地方大家注意一点容易扣分，但是绝对不是难点，分块矩阵绝对不是难点。
&&& 好，接着往下走，21题，给大家说过2004年最后一次考相似对角化的大题，一直说大家要注意点，这个适合考大题，2014年考的是表面上是相似的问题，不少同学就犯了一个错误，这个题哪个地方容易丢分呢，怎么回事呢，有的同学提到相似，一看，这个A和B这个特征值马上找到了，有相同的特征值不是相似吗，马上写完了，写完了以后至少扣一半分，这个题第二个扣分的地方就是这个地方，如果是这种矩阵你说相似的话就错了，为什么呢？咱们特别强调过，就是实对称矩阵有相同的特征值才能保证相似，不是实对称可以吗？不可以，这个题怎么做就完美了呢，如果A相对对角化，B也可以相对对角化入，这个入就是n，0，0，可以证明A相对于入，B相对于入，也就是说这个题需要综合上相似对角化，这是讲到线代概率第二个容易扣分的地方，别忘记加上相似对角化都相似入，这个得写上，这个不写的话这个题至少扣一半。
&&& 好，接着往下走，第三个容易扣分的点，就是22题，这个题出得有点难度，给大家这么说，概率统计这个没有说都不会做，但是这个得分率肯定比较低，这个题应该是咱们概率统计今年出的比较新颖的题。这么说，之前讲冲刺班或者点睛班都会说一下注意一下，、2009年连着三年考的是一个连续的一个离散的，这种随机变量函数的，但是2014年这个题不大一样，Y是建立在X这个离散的，所以同学们这个题真的不大好做，怎么做呢？其实也给同学们叮嘱过，只是你能不能想到，怎么做呢？想到用分布函数法去做，把它展开，当X等于1的时候，Y是一个01上的均匀分布，当X等于2的时候是一个02上的均匀分布，利用咱们的分步法再综合全概率公式展开，最后答案应该是四分之三，这个题最最担心的是第一问，分布函数法掌握得好不好，第二展开讨论的时候是不是可以综合到一块，这也许是概率统计比较难的题了，大家不要太操心，难的话都难。
&&& 23题，数一和数三考的不大一样，咱们说过，数三偏概率，参数估计问题数三考得比较少，考了一个二维离散的，给大家这么说，这个题只要系统听过冲刺班的题，这个题前面一样一样的，就改了一个，XY都是01分布，当时我讲了一个原题，是三分之根3，今年还仁慈一点，给了一个二分之一，就更简单了，这个题并不是什么难题。数一的同学得注意，考了一个最大估计，另外再求一下，有一个不等式，2003年最后一次考到，十年以后再次综合了一下。
&&& 杨超：我打断一下，这道题估计不少同学做错，如果学生紧张的话又粗心大意的话先把分布函数先求期望。
&&& 姜晓千：这个地方插一句，杨超老师补充得很合适，23题有个地方容易扣分，就是数一的同学23题，给的是大F，2003年就来过这么一回，大家注意不管求期望还是求概率密度，都得用小f，所以大F别忘了求导。
&&& 整体来说前面小题偏基础，大题有个别的亮点，比方说22题，其他地方还是比较传统一些的，也没什么。同学们这样，剩下时间给杨超老师。
&&& 杨超：如果从高数角度，我觉得这个题应该命得挺漂亮的，其实也不容易，怎么讲呢，出题者也不容易，如果全考，考出来特别简单，其实我们学生是有这样的心理，如果给我一套题我做得特别完美就会觉得出得特别烂，重点永远不会变，但是可以在形式上可不可以新那么一点点，接下来时间我说一下高数。这四个大题应该是平时练得很多的，所以你看前面这三个大题，今年15题又回到老一套，都是考极限，中午考完之后有很多同学在微博上留言说第一道题做不出来，我觉得这应该是紧张造成的，其实你只需要注意到一点就行了，只不过形式上稍微变了一下，你只需要利用一个导代换，就马上可以把这道题处理出来，就可以变成一个很灵敏的求极限，这个在前面的最后时刻重点题型班里面还是讲了这个，这个在微博上讲义的公布上，自己还可以去看，我们当时讲X无穷比这个很费劲。
&&& 第二题是给了一个隐函数，一个方程是由隐函数确定的，求极值，这个题已经考过了，数三数二是给了无因方程，先把这个无因方程求解出来再求极值，所以它的主题是一元函数的极值问题，只不过这里给了一个隐函数，这是之前真题重现，因为在前五年的真题已经考过。
&&& 17题，这个真题以前应该也考过，我们最后的重点题型上面也有，我在微博上老早就公布给学生了，而且好象之前真题考的就是EXXY，我中间变成了X方+Y方，所以这个题增加了一点就是先求二阶偏导问题，再用无因方程把它解出，今天我们说我们上次考曲面积分是2009年，四年没有考，今年又考了，这个题是很基础的，以前属于填空题的角色，、、2008一直考这样的题目，所以这个应该对同学来讲没有问题的。所以你不要难受，哪怕19题去掉以后，如果你其他题做得比较好，这个分数还是比较可观的，& 因为今年平均分会降五到六分，姜老师您怎么看？
&&& 姜晓千：反正今年综合这个题目的难度和新颖度，感觉今年这个分数肯定不会超过去年，所以不要太担心，难的话都不会，所以说分数的话适量调整，不要太操心。
&&& 杨超：我觉得从高数方面来看，最近几年不同试卷的特色是很明显的，看数二这个题今年一点都不回避，小题里面还是继续带求极性坐标，还有选择题考了曲率半径，这个不应该属于重点，属于考前去记的公式，去年考了今年又重新考，去年考大题，今年考填空题，有些题进行了一点点最简单的小变形，所以可能同学做起来比较有点棘手，数二第五道选择题很多同学不知道是什么意思，其实这是一个混合的例题，给了一个函数，那个告诉你就是对这个函数使用起来的得出来的中值点，很多同学们不知道这个题求什么，这个题第一次出现是2004年陕西省数学竞赛题，后来应该是2005年考研真题整了一道大题，最后可以把四套的极限求出来，这个是以前大题考过的。
&&& 然后看数三，填空题考的边际效益，这应该没有问题，这个就是一个求导的问题。今年终止定律没有考，考了一个证明题，其实它的难度应该是中等偏下一点点，比较简单一点。
&&& 所以讲到这里，总结两句，首先从高数角度总结两句，第一句，这个题命题得挺有特色的，比去年更好，今年平均分我觉得会下降，同学们不用太担心，你担心的那几道题绝大部分，甚至这么讲，因为你不会做别人也不会做，这样的题不用担心，你对之前我们重点练习的题能掌握的话最后出来的成绩也是可以的，数二数三考的二重积分题，这个已经讲过N次了，第一步选择极坐标的问题，这道题毫无疑问就是极坐标，问题就是你要利用二重积分的化解问题，今年肯定是使用轮换对称，以前选择题都考过，无论哪个老师我敢保证都讲过了，如果你一开始没有想到轮换对称就比较痛苦了，如果你想到的话就比较简单了。
&&& 现在不要着急对错了，考都考完了，尽自己最大的努力，其他没有什么遗憾了。姜老师还有什么需要跟同学补充的没有？
&&& 姜晓千：2014年的问题分析得差不多了，跟杨超老师说的一样，不管怎么样同学们尽力就可以了。
&&& 另外关于分数线跟大家说两句，今年的难度不会低于去年，所以分数不会上升，更不会升太多，跟大家说一下近些年的划线，景观类的2012年是73分，2013年74分，工科的2012年是57分，2013年是60分，所以工科这些年就没有超过60分，所以同学们不要觉得非得考90分，如果基本保证过线了不用太操心了，经管类的基本上70分，工科的话小于等于60分，还是那句话，只要尽力了，还是准备过个好年，不要太烦恼了。
&&& 剩下的给大家说两句，就是咱们2015，如果有时间听一听的话也可以给大家指导一下，就是剩下的时间大家以高数为主，现在概率先不要看太多，明年线代概率基础班开始就可以了。高数的指导建议让杨超老师再说两句。
&&& 杨超：2015年考生，还是应该早点准备，还是要听课的，然后就是希望还是可以从寒假动手，其实现在可以跟上一届同学交流一下，每次数学考出来情况跟我们期待有点不一样，可能两方面原因，基本的计算功过不去，这个基本的计算量还是有点的，之前跟同学们讲过可能利用寒假的时间把计算练练，基础阶段可以把这三大最基本的计算练熟练了，一定是可以赢在起跑线上的，其实每次考试完了以后都会发现基础的计算最后老算不出来，线代概率就是这样子。
&&& 姜晓千：同学们，线代概率的话前期可以适当少看，还是回到咱们前面，高数的话杨超老师给大家说了，高数多做一做，看课本的话习题尤其极限、倒数、积分这块，计算能力的地方还是多练练，不少同学的手还是有点生，综合能力有点欠缺，希望咱们2015年的同学，前车之鉴，一开始还是先把内容看得扎实一点，把计算能力练得好一点，最后我和杨超老师希望咱们2014年的同学能考一个好成绩。
&&& 杨超：祝福各位。
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