若α是锐角,且sin(α-π/6)=1/3,则COSα=详细解答
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把α拆成α-π/6与π/6的和
再利用余弦的两角和公式求　
具体过程如下
α是锐角,即得0&α&π/2
则-π/6&α-π/6&π/3
因为sin(α-π/6)=1/3
所以cos(α-π/6)=2√2 /3
cosα=cos(α-π/6 + π/6)
=cos(α-π/6)cosπ/6-sin(α-π/6)sinπ/6
=(2√2 /3)*(√3 /2)-(1/3)*(1/2)
=(2√6 -1)/6

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& &SOGOU - 京ICP证050897号向量 试题 设向量a=(1+cosα,sinα),向量b=(1-cosβ,sinβ),向量c=(1,0)， α属于（0，π）， β属于（π，2π），向量a与c的夹角为θ1，向量b与c的夹角为θ2，且θ1-θ2=π/6，求sin((α-β)/4)（北京四中网校－〉名师答疑－〉高二－〉数学）　
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　　向量 试题 设向量a=(1+cosα,sinα),向量b=(1-cosβ,sinβ),向量c=(1,0)， α属于（0，π）， β属于（π，2π），向量a与c的夹角为θ1，向量b与c的夹角为θ2，且θ1-θ2=π/6，求sin((α-β)/4)
　　设向量a=(1+cosα,sinα),向量b=(1-cosβ,sinβ),向量c=(1,0)，&α属于（0，π），&β属于（π，2π），向量a与c的夹角为θ1，向量b与c的夹角为θ2，且θ1-θ2=π/6，求sin((α-β)/4)
　　数量积的运算性质
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tchdayisx01谁会求这道题的啊，办办忙啊，急啊。已知sinαcosα=-1/8&且α∈(π/2,3π/4)&.&则sinα+cosα值为多少？
12-03-13 & 发布已知锐角α满足cos(π/3+α)=-1/2,求sinα.cosα的值_百度知道
已知锐角α满足cos(π/3+α)=-1/2,求sinα.cosα的值
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4π/3+α)=-1/3+α=2π/2&0所以π/3a=π/3sina=√3/2cosa=1&#47α为锐角所以π/3+α&3&3cos(π/π&#47
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α∈(0,π/2)α+π/6∈(π/6,2π/3)cos(α+π/6)=4/5>0∴α+π/6∈(π/6,π/2)∴2α+π/3∈(π/3,π)cos(2α+π/3)=2cos²(α+π/6)-1=2*(4/5)²-1=32/25-1=7/25>0∴2α+π/3∈(π/3,π/2)sin(2α+π/3)=24/25sin(2α+π/12)=sin(2α+π/3-π/4)=sin(2α+π/3)cosπ/4-cos(2α+π/3)sinπ/4=24/25*√2/2-7/25*√2/2=24√2/50-7√2/50=17√2/50
首先你先判断取值范围，α+π/6小于45°，那么2α+π/6也是锐角sin(α+π/6)=1-(cos(α+π/6))^(1/2)=3/5cos(2α+π/3)=2cos(α+π/6)^2-1=7/25sin(2α+π/3)=2sin(α+π/6）cos(α+π/6)=2*3/5*4*5=24/25∴sin（2α+π/12）=sin[（2α+π/3...
sinα咋求啊？
α∈(0,π/2)α+π/6∈(π/6,2π/3)cos(α+π/6)=4/5>0∴α+π/6∈(π/6,π/2)∴2α+π/3∈(π/3,π)cos(2α+π/3)=2cos²(α+π/6)-1=2*(4/5)²-1=32/25-1=7/25>0∴2α+π/3∈(π/3,π/2...}