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有一块表面是咖啡色、内部是白色、形状是正方体的面包．小明用刀在它的上表面、前表面和右侧表面沿虚线（如图①）各切两刀，将它切成若干块小正方体形面包（如图②）．（1）小明从这些小面包中任取一块，求该块面包有且只有两个面是咖啡色的概率；（2）小明和弟弟边吃边玩．游戏规则是：从中任取一块小面包，若它有奇数个面为咖啡色，小明赢；否则，弟弟赢．你认为这样的游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使之公平．
主讲：王金凤
评分：4.0分
【思路分析】
游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．
【解析过程】
（1）按上述方法可将面包切成27块小面包，有且只有两个面是咖啡色的小面包有12块，所以，所求概率是；（2）27块小面包中有8块是有且只有3个面是咖啡色，6块是有且只有1个面是咖啡色．从中任取一块小面包，有且只有奇数个面为咖啡色的共有14块，剩余的面包块共有13块．小明赢的概率是，弟弟赢的概率是．所以，按照上述规则弟弟赢的概率小于小明赢的概率，游戏不公平．游戏规则修改举例：任取一块小面包，恰有奇数个面为咖啡色时，哥哥得13分；恰有偶数个面为咖啡色时，弟弟得14分．积分多者获胜．
（1）；（2）不公平．游戏规则修改举例：任取一块小面包，恰有奇数个面为咖啡色时，哥哥得13分；恰有偶数个面为咖啡色时，弟弟得14分．积分多者获胜．
本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个人取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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