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关于数学我现在才发现,没有良好的数学基础学任何东西要达到半灌水的程度都是不可能的.有谁能简明扼要地给我介绍一下数学的整个知识体系是如何架构起来的吗?复制就免了,真是行家是能
关于数学我现在才发现,没有良好的数学基础学任何东西要达到半灌水的程度都是不可能的.有谁能简明扼要地给我介绍一下数学的整个知识体系是如何架构起来的吗?复制就免了,真是行家是能够在消化后用通俗易懂的语言表达出来的.我的方向是无线电以及计算机技术,比较紧密的数学是哪些呢?我准备先回顾一下高中的数学,然后高数.之后,就能够学其它的了吧?
首先我谈谈数学分支.1、基础数学：数论、代数学、几何学、拓扑学、函数论、泛函分析、常微分方程、偏微分方程、数学物理、概率论、组合数学、数理逻辑与数学基础2、应用数学：数理统计、运筹学、控制论、若干交叉学科、计算机的数学基础3、计算数学与科学工程计算：偏微分方程数值计算、初边值问题数值解法及应用、非线性微分方程及其数值解法、边值问题数值解法及其应用、有限元、边界元数值方法、变分不等式的数值方法、辛几何差分方法、数理方程反问题的数值解法、常微分方程数值解法及其应用、数值代数、函数逼近、计算几何、新型算法4、几何学：欧式几何、非欧几何、射影几何、解析几何在数学发展过程中,其实是问题提出与问题解决的交替发展.比如著名的“七桥问题”这个问题引发了关于“拓扑学”的讨论.而“罗素悖论”则是集合学中的一个问题.另外在发展过程中还有“蒲丰抛针问题”（计算圆周率）以及“七大数学难题”（/view/521722.htm）等各种问题的提出.数学史上还有几次数学危机.这些暂不详讲（见谅）,楼主如果需要了解数学架构则应该看看数学史方面的书籍.包括古希腊几何三大难题等.解析几何的发展也是源于问题提出和问题解决,参考“笛卡尔”.从楼主专业来看,比较紧密的数学包括线性代数和高等数学.其中比较重要的内容有数学物理方程.数学物理从近代发展来看也是彼此互补的一个学科.比如开普勒三大定律.在高等数学中,楼主应该重点发展微积分、微分方程等.举例来说吧,我记得我高中数学老师曾经给我说,钱学森先生之所以在航空方面有所创新.他仅仅是微积分这一块就做了超过两万道习题.量变产生质变.微积分书籍推荐白俄罗斯数学家吉米多维奇毕生心血《吉米多维奇》本书包括约4460道习题,繁杂和多变是其中的特色.这本书现在有南京大学和山东科技大学出版的、价钱大概是6本一共110元左右.回顾高中数学只能说是对你思维有所锻炼.不要试图依靠高中数学知识为大学铺平道路.没有所谓的“学了什么就够学什么”只有不断去学习新知识.只要你肯钻,总是能得到结果的.不管是迷茫还是无助,一定不要动摇这个观点.祝楼主学有所成
基础知识算法代数几何
我建议你不要先回顾高中数学。先借来几本将来的课本看看，数学工具涉及哪些，不管怎样先记下来，最后总结一下包含哪些数学知识块。其实发现了问题再回来学数学效果是最好的，爱因斯坦就是为解决物理问题后来补了很多数学。这样学你能反过来明白为什么数学要定义这些概念，从而能真正理解。我是学物理的，至于你需要什么数学知识，根据我少量的电路和计算机课程经验，线性代数，微积分，数理逻辑和集合论。带着学科课本里...
数学的分支极其庞大，天才数学家希尔伯特之后，史上再无人敢声称通晓全部，哪怕其中一门。就数学的发展史来看，牛顿和莱布尼兹创立的微积分（或者说现在的高数）引入无穷小量和极限的概念，使得诸多分支的发展成为可能就逻辑体系上来看，数理逻辑，图论，集合论是数学大厦的基础，但研究深入之后会发现也有破绽，这是当代数学的一个困境与计算机，通讯相当密切的当属离散数学，包括数理逻辑集合论等...
数学的分支极其庞大，天才数学家希尔伯特之后，史上再无人敢声称通晓全部，哪怕其中一门。就数学的发展史来看，牛顿和莱布尼兹创立的微积分（或者说现在的高数）引入无穷小量和极限的概念，使得诸多分支的发展成为可能就逻辑体系上来看，数理逻辑，图论，集合论是数学大厦的基础，但研究深入之后会发现也有破绽，这是当代数学的一个困境与计算机，通讯相当密切的当属离散数学，包括数理逻辑集合论等...百度拇指医生
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