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阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。　　有一位表演大师上场前，他的弟子告诉他鞋带松了。大师点头致谢，蹲下来仔细系。 等到弟子转身后，又蹲下来将鞋带解松。有个旁观者看到了这一切，不解地问：“大师，您为什么又要将鞋带解松呢？”大师回答道：“因为我饰演的是一位劳累的旅者，长途跋涉让他的鞋带松开，可以通过这个细节表现他的劳累憔悴。”“那你为什么不直接告诉你的弟子呢？”“他能细心地发现我的鞋带松了，并且热心地告诉我，我一定要保护他这种热情的积极性，及时地给他鼓励，至于为什么要将鞋带解开，将来会有更多的机会教他表演，可以下一次再说啊。” 　　要求选择一个角度构思作文，自主确定立意，确定文体，确定标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。
题型：写作题难度：偏难来源：0115
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据魔方格专家权威分析，试题“阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。有一位表演大..”主要考查你对&&材料作文&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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材料作文：是根据所给材料和要求来写文章的一种作文形式。材料作文的特点是要求考生依据材料来立意、构思，材料所反映的中心就是文章中心的来源，不能脱离材料所揭示的中心来写作，故材料作文又叫“命意作文”，属于自命题。命题作文与材料作文：材料作文，一般是指出题者只给出一些文字或图画材料，要求应试者根据所给文字或图画的内容自己命题进行写作。材料作文是只给材料不给题目，题目的确定，完全是靠应试者自己对所给材料的理解与把握而定。从命题的角度看，命题作文实际上是他命题，而材料作文则是自命题，这就是二者的主要区别。写作策略：
①引：恰当地引用材料，开头既要引述材料，在论证时还要回扣材料(不能全部照抄)，对材料进行分析后，或摘要或概述，三言五语即可。
②议：是对材料中提供的信息进行分析议论，对人物关系的分析，对结果的预测，对原因的追问等，目的是为了提出观点做铺垫，这部分不能太长，百字左右即可。
③提：提出论点（或观点），文字简炼，一两句话就可以，观点明确。
④联：这是文章的关键，可由材料推开去，可联系历史人物、历史故事，可联系现实生活，今人今事；可以正面举例也可以反面证明；可以摆事实，也可以讲道理。最少要举两个例子，一古一今或一正一反，多角度多侧面得把中心论点阐述得深刻有力，三四百字即可。
⑤深：深入分析。怎样深入分析？？分析原因，说明好处（或危害），找出症结。
⑥结：收敛全篇，总结全文，宜对论述的问题有所深化，不要故作惊人之语，强调精炼有力，不要画蛇添足。&&&
在话题作文出现之前，材料作文是中考试卷中经常出现的一种作文考查形式，在话题作文中，材料只是提出话题的背景，材料与文章是一种疏远的关系；而材料作文中的材料则是作文观点的重要载体，是写作内容选择和立意的依据，考生必须从材料中提炼出一个观点进行写作，离开了材料就是离题，文章与材料是一种很亲密的关系。由此可见，写作材料作文，必须针对其“材料重要性”特点，采取有效的写作的策略，才能更好地写出高质量的考场作文，具体来说要特别注意以下三个方面：
一、读懂材料，全面把握读懂材料是材料作文写作的重要前提，没有读懂材料必然会模糊作文，以致出现偏题或者离题的现象，读懂材料必须全面把握，切不可断章取义，执其一端，而要抓住重点，明白内容，理清关系，理解中心，为立意奠定一个较好的审题基础。全面把握材料和理解材料，不可从某一局部入手，只抓住片言只语不放，否则容易跑题。但是要抓住材料中的关键词语或语句，深刻理解其本质意义，这对于把握材料的中心很有帮助。
二、立意求准，力求新颖材料作文也是“命意作文”，立意好坏直接影响到作文的深刻与否和创新程度，因此，写材料作文，在读懂材料的基础上，要尽量在立意上求准求新。所谓求准，就是要把握住材料的内容，牢记主题必须从材料中得来，切不可脱离材料，否则就容易写出失败之作。所谓求新，就是要努力突破思维定势，超越一般人的惯常思路，应该发人之所未发，言人之所不能言，力争做到“人无我有，人有我优”，在“新”字上下功夫，这样写成的文章才有希望焕发出创造的光彩。
三、使用材料，恰当巧妙在材料作文中，材料在文章中的使用，也是一个不可忽视的问题。一般来说，引用材料有两种形式，即直接引用和间接引用（化用）。根据文体的不同，使用材料也有不同，一般而言，写成议论文，开头最好引述材料，以便更好地提出自己的观点；其他文体也不能完全脱开材料，要在恰当的地方直接和间接引用一下材料，否则容易造成于材料疏远的感觉。材料的类型：
故事型梗概、片断、寓言……
论说型名言警句、哲理、议论文段……
事例型名人事例、凡人小事……
情景型生活场景、特别的细节……
图表型一幅漫画或一个图表……
审题就是领悟题旨，是一种思维取向过程，也是写好作文的第一步。如果是写提供文字材料的作文，那么必须要正确全面地把握文字材料的意思。
方法：首先要透视文题的字面意义，即显性要求；然后再深入把握其内在的关系，即隐性要求。对显性要求要全面、完整地理解文字材料的内容；对隐性要求要明了文字材料的情感意向，即材料所指的人或事、现象或问题所表现出来的肯定或否定的态度。
误区：1．误把材料作文的材料，当作话题作文的材料。2．误把材料作文的材料，看作命题作文的提示。材料作文的材料是命题的有机组成部分，往往很具体，有完整意思，命题从材料中来，作文内容又离不开材料。而命题作文有时附有的提示，一般来说，或说明或阐述，并不含有具体内容。有时附了二或三则材料，必须抓准材料之间的联系点或对比点，不能只看一则材料而不及其余。有时材料蕴含了比喻义，要求类比阐述，如“‘回声’的启示”所附的小孩和小山的对话，如果就事论事地谈文明礼貌而不去阐述人与自然或人与他人的关系，就在理解上发生了偏差。
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急需一篇关于幸福的作文，800字以上
内容要真情实感，最好是亲身经厉过的
我有更好的答案
有缕缕茶香相伴很幸福
夜渐渐拉下帷幕，飞雪飘飘，颇有一种童话世界的美感。而不知为何，这一切在我眼中却都推动了色彩的变化，原本温馨的情境变得肃杀与冰冷。凄风掠过心头，只留下寂寞的房间和孤单的我。
考试后的悲痛，再次弥散在空间，刹那间，觉得世界只剩下了那几个鲜红的叉，在狠狠地刺激着我的神经。夜越深，我越感到害怕，怕自己再也找不到幸福的感觉……
此时，只听身后有阵缓缓的脚步声响起，紧接着便是推门声，我知道，这是母亲来了。妈妈，我刚想开口掩饰自己的悲伤，妈妈却抬手不要我说话，然后把一个杯子轻轻放在桌上。
我稍微平定了一下焦躁的心，顺着妈妈的手看去，这是一个普通的茶杯，里面安祥地躺着几片茶叶，茶都蜷缩着身躯且色彩黯淡，更没有丝毫清香，名存实亡。
这时，妈妈拿来水...
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求写一篇关于数学史的文章（从古到今，800字）
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一篇有关数学史的论文研究数学发展历史的学科，是数学的一个分支，也是自然科学史研究下属的一个重要分支。和所有的自然科学史一样，数学史也是自然科学和历史科学之间的交叉学科。数学史研究所使用的方法主要是历史科学的方法，在这一点上，它与通常的数学研究方法不同。它研究的对象是数学发展的历史，因此它与通常历史科学研究的对象又不相同。具体地说，它所研究的内容是： & ①数学史研究方法论问题；②总的学科发展史——数学史通史；③数学各分支的分科史（包括细小分支的历史）;④不同国家、民族、地区的数学史及其比较;⑤不同时期的断代数学史;⑥数学家传记;⑦数学思想、数学概念、数学方法发展的历史；⑧数学发展与其他科学、社会现象之间的关系；⑨数学教育史；⑩数学史文献学；等等。按其研究的范围又可分为内史和外史。 & 内史 从数学内在的原因（包括和其他自然科学之间的关系）来研究数学发展的历史； & 外史 从外在的社会原因（包括政治、经济、哲学思潮等原因）来研究数学发展与其他社会因素间的关系。 & 数学史和数学研究的各个分支，和社会史与文化史的各个方面都有着密切的联系，这表明数学史具有多学科交叉与综合性强的性质。 & 人们研究数学史的历史，由来甚早。古希腊时就曾有人写过一部《几何学史》，可惜未能流传下来,但在5世纪普罗克洛斯对欧几里得《几何原本》第一卷的注文中还保留有一部分资料。中世纪阿拉伯国家的一些传记作品和数学著作中，曾讲述到一些数学家的生平以及其他有关数学史的材料。12世纪时，大量的古希腊和中世纪阿拉伯数学书籍传入西欧。这些著作的翻译既是当时的数学研究，也是对古典数学著作的整理和保存。 & 近代西欧各国的数学史研究，是从18世纪，由J.?.蒙蒂克拉、C.博絮埃、A.C.克斯特纳同时开始，而以蒙蒂克拉1758年出版的《数学史》（年又经J.de拉朗德增补）为代表。从19世纪末叶起，研究数学史的人逐渐增多,断代史和分科史的研究也逐渐展开,1945年以后，更有了新的发展。19世纪末叶以后的数学史研究可以分为下述几个方面。 & ①通史研究 代表作可以举出M.B.康托尔的《数学史讲义》(4卷,)以及C.B.博耶()、D.E.史密斯(2卷，)、洛里亚（3卷，）等人的著作。法国的布尔巴基学派也写了一部数学史收入《数学原理》丛书之中。以尤什凯维奇为代表的苏联学者和以弥永昌吉、伊东俊太郎为代表的日本学者也都有多卷本数学通史出版。1972年美国M.克莱因所著《古今数学思想》一书，被认为是70年代以来的一部佳作。 & ②古希腊数学史 许多古希腊数学家的著作被译成现代文字，在这方面作出了成绩的有J.L.海贝格、胡尔奇、T.L.希思等人。洛里亚和希思还写出了古希腊数学通史。20世纪30年代起，著名的代数学家范?德?瓦尔登在古希腊数学史方面也作出成绩。60年代以来匈牙利的A.萨博的工作则更为突出，他从哲学史出发论述了欧几里得公理体系的起源。 & ③古埃及和巴比伦数学史 把巴比伦楔形文字泥板算书和古埃及纸草算书译成现代文字是艰难的工作。查斯和阿奇博尔德等人都译过纸草算书，而诺伊格鲍尔锲而不舍数十年对楔形文字泥板算书的研究则更为有名。他所著的《楔形文字数学史料研究》（）、《楔形文字数学书》（与萨克斯合著，1945）都是这方面的权威性著作。他所著《古代精密科学》(1951)一书，汇集了半个世纪以来关于古埃及和巴比伦数学史研究成果。范?德?瓦尔登的《科学的觉醒》(1954)一书，则又加进古希腊数学史，成为古代世界数学史的权威性著作之一。 & ④断代史和分科史研究 德国数学家（C.）F.克莱因著的《19世纪数学发展史讲义》()一书，是断代体近现代数学史研究的开始，它成书于20世纪，但其中所反映的对数学的看法却大都是19世纪的。直到1978年法国数学家J.迪厄多内所写的《数学史概论》出版之前，断代体数学史专著并不多，但却有（C.H.）H.外尔写的《半个世纪的数学》之类的著名论文。对数学各分支的历史，从数论、概率论，直到流形概念、希尔伯特23个数学问题的历史等，有多种专著出现，而且不乏名家手笔。许多著名数学家参预数学史的研究,可能是基于（J.-）H.庞加莱的如下信念,即:“如果我们想要预见数学的将来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状”，或是如H.外尔所说的：“如果不知道远溯古希腊各代前辈所建立的和发展的概念方法和结果，我们就不可能理解近50年来数学的目标，也不可能理解它的成就。” & ⑤历代数学家的传记以及他们的《全集》、《选集》的整理和出版 这是数学史研究的大量工作之一。此外还有多种《数学经典论著选读》出现，辑录了历代数学家成名之作的珍贵片断。 & ⑥专业性学术杂志 最早出现于19世纪末，M.B.康托尔（，30卷）和洛里亚（，21卷）都曾主编过数学史杂志，最有名的是埃内斯特勒姆主编的《数学宝藏》（，30卷）。现代则有国际科学史协会数学史分会主编的《国际数学史杂志》。 & 中国以历史传统悠久而著称于世界，在历代正史的《律历志》“备数”条内常常论述到数学的作用和数学的历史。例如较早的《汉书?律历志》说数学是“推历、生律、 制器、 规圆、矩方、权重、衡平、准绳、嘉量，探赜索稳,钩深致远,莫不用焉”。《隋书?律历志》记述了圆周率计算的历史，记载了祖冲之的光辉成就。历代正史《列传》中，有时也给出了数学家的传记。正史的《经籍志》则记载有数学书目。 & 在中国古算书的序、跋中，经常出现数学史的内容。如刘徽注《九章算术》序 (263)中曾谈到《九章算术》形成的历史；王孝通“上缉古算经表”中曾对刘徽、祖冲之等人的数学工作进行评论；祖颐为《四元玉鉴》所写的序文中讲述了由天元术发展成四元术的历史。宋刊本《数术记遗》之后附录有“算学源流”,这是中国,也是世界上最早用印刷术保存下来的数学史资料。程大位 《算法统宗》(1592)书末附有“算经源流”,记录了宋明间的数学书目。 & 以上所述属于零散的片断资料，对中国古代数学史进行较为系统的整理和研究，则是在乾嘉学派的影响下，在清代中晚期进行的。主要有：①对古算书的整理和研究，《算经十书》(汉唐间算书)和宋元算书的校订、注释和出版，参预此项工作的有戴震()、李潢(?～1811)、阮元（）、沈钦裴(1829年校算《四元玉鉴》)、罗士琳()等人。②编辑出版了《畴人传》（数学家和天文学家的传记），它“肇自黄帝，迄于昭（清）代，凡为此学者，人为之传”，它是由阮元、李锐等编辑的()。其后，罗士琳作“补遗”(1840)，诸可宝作《畴人传三编》（1886），黄钟骏又作《畴人传四编》(1898)。《畴人传》，实际上就是一部人物传记体裁的数学史。收入人物多，资料丰富，评论允当，它完全可以和蒙蒂克拉的数学史相媲美。 & 利用现代数学概念，对中国数学史进行研究和整理，从而使中国数学史研究建立在现代科学方法之上的学科奠基人，是李俨和钱宝琮。他们都是从五四运动前后起，开始搜集古算书,进行考订、整理和开展研究工作的。经过半个多世纪,李俨的论文自编为《中算史论丛》(1～5集，),钱宝琮则有《钱宝琮科学史论文集》(1984)行世。从20世纪30年代起，两人都有通史性中国数学史专著出版，李俨有《中国算学史》(1937)、《中国数学大纲》（1958）；钱宝琮有《中国算学史》（上，1932）并主编了《中国数学史》(1964)。钱宝琮校点的《算经十书》(1963)和上述各种专著一道，都是权威性著作。 & 从19世纪末，即有人（伟烈亚力、赫师慎等）用外文发表中国数学史方面的文章。20世纪初日本人三上义夫的《数学在中国和日本的发展》以及50年代李约瑟在其巨著《中国科学技术史》(第三卷)中对中国数学史进行了全面的介绍。有一些中国的古典算书已经有日、英、法、俄、德等文字的译本。在英、美、日、俄、法、比利时等国都有人直接利用中国古典文献进行中国数学史的研究以及和其他国家和地区数学史的比较研究。参考资料：数学史 自建国以来，由於中算史专家李俨教授、钱宝琮教授、严敦杰教授的提倡，在国内有不少自发的人员从事于数学史研究，这些人员都是各自独立地进行研究，相互之间，在学术上很少进行磋商，但是，在中国数学史、外国数学史上确有许多急需解决的疑难问题，也就是由於当时形势的需要，急需把这些“个体户”组织起来，按“互助组”的形式进行研究。 自1977年“互助组”成立以来，已有十五年了。在这期间，相互切磋、相互提携、相互支援、相互协助共同为中国科学、技术史作了不少可喜工作。例如，1984年受国家教委的委托，在北京师范大学举办了“中、外数学史讲习班”，除有百余所高等院校派员参加学习外，还有当代著名数学家江泽涵教授、吴文俊教授、王梓坤教授光临“讲习班”，进行指导并讲话，“讲习班”还邀请了全国十多名著名数学史家前来授课或作专题讲演；在“讲习班”期间，不但播放了中国数学古籍的幻灯片、故宫博物院库藏科、技文物幻灯片，而且有幸参观了故宫博物院库藏数百种科、技文物的实物。这次“讲习班”的活动，收到非常丰硕的效果，之后，有很多人对数学史产生了浓厚兴趣，加入了数学史的行列，从而对数学史进行学习、探讨、研究；也有人积极进行准备，拟开设数学史课，从而改变了全国只有十一所高校开设数学史课的极不相称之局面。 在中国古典数学中，《九章算术》及《数书九章》是两部著名学术著作，其中有许多千古未解之谜及疑难问题，为了解决这些研究中以及教学中的难题，受国家教委的委托，于1986年在徐州师范学院举办了“《九章算术》暨《数书九章》暑期讲习班”，全国有四、五十所高等院校派员参加了这次“讲习班”。一致认为这次“讲习班”解决了在中国数学史的研究中、教学中的实际困惑和难点。“讲习班”期间，除讲授课程、专题报告外，还组织了多次“专题讨论”；在“专题讨论”中，可以自由发言，讲述个人的不同观点，并可以进行辩论和答问；因而“专题讨论”收到了意想不到的效果。之后，还参观了徐州地区的古迹和出土文物展览。 原先，由开设数学史课程的十一所高校，后来逐渐扩展为六十多所高校，但是这种大范围的扩展，使得数学史的教材成了当务之亟的问题，因而组织有关人员进行教材的编撰工作；于1986年、1987年分别出版了《中国数学简史》、《外国数学简史》两部高校教材，不止解决了一些高校缺少数学史教材问题，也可供给某些研究生作为业余的读物，这两部教材现已被广大高校所采用。 为了统一各高校数学史的教学要求，为了划一数学史研究生的培养方案，受国家教委的委托，于1984年在北京师范大学召集了八所高等学校，共同制定了《高校中、外数学史教学大纲（草案）》、《数学史研究生培养方案（草案）》，并呈报给国家教委备案。 在培养研究生方面，不但使研究生互访“互助组”各校的有关人员，而且还相互邀请“互助组”各校的有关人员前来授课，从而促进各校之间对研究生培养的联系；至於前来北京师大进修的德国慕尼黑大学进修生、日本东海大学高级进修生、日本东北大学进修生，也得到“互助组”各校有关人员的支持。 为了深入探讨中国古典数学名著，制定了《中国数学史研究丛书》的规划，于1982年、1987年分别出版了两部学术专著，即《〈九章算术〉与刘徽》、《秦九韶与〈数书九章〉》。这两部书出版后，在国内、外引起强烈反应，得到国内、外许多专家的高度评价，认为中国数学史的研究，不但不是没有可深入研究的问题，而相反的是，认为中国数学史的研究前景，是非常广阔而大有作为的。因之，使得国内、外许多学者从事于中国数学史的研究。由於这两部专著的专题性很强，有些其他方面的学术论文不便收录，所以于差不多同时，先后出版了《中国数学史论文集（一）》、《中国数学史论文集（二）》、《中国数学史论文集（三）》；从而为广大学者和读者，提供了学术园地。 为了弘扬中国古代优秀科技文化，经国家教委批准，并经国家自然科学基金委两次资助以及其他五单位资助，分别于1987年、1991年在北京师范大学举办了“秦九韶《数书九章》成书740周年纪念暨学术研讨国际会议”、“《九章算术》暨刘徽学术思想国际研讨会”，像这样的专题性学术研讨会在国际上并不多见，因而受到国际学术界的重视，会前收到不少国际学术界知名人士的贺电，会后分别寄赠会议论文集，前来参加会议的学者，包括十多个国籍，分别为50余人、60余人；这两次专题性的国际会议，在国际学术界产生了巨大影响。 为了深入钻研中国古典数学，原拟计划先后出版《中国数学史论文集（四）》、《刘徽研究》、《中国数学史大系》、《南北朝数学》以及《隋唐数学》等书。其中《中国数学史论文集（四）》，早已发稿，由於技术上的原因，推迟了发排的时间；《中国数学史大系》，正在加紧撰写稿件；是国家“八五”期间重点图书，任重而道远，各位执笔者有信心完成任务。《刘徽研究》一书，是《〈九战算术〉与刘徽》一书的继续和发展。经过六年准备，克服了许多困难，终至与读者见面，由于种种原因，还有许多不尽人意的地方，请作者和读者们谅解和批评、指正。《刘徽研究》能得以出版，还是与台湾九章出版社、陕西人民教育出版社、孙文先先生、杨益先生的鼎力相助和大力支持分不开的，在此，特致以由衷的谢意。原来计划全面而深入地探讨刘徽的各项成就，但是，由於发稿较晚、发排较迟、校对也费了不少时日，在这里特向读者致以深切的歉意。 到现在，“互助组”已不适合当前形势的需要，乃代替以“才团”，我们实事求是，继续前进，争取新的成绩。 参考资料： 希望对你有帮助追问：可我的意思是说要一篇介绍数学史的文章啊，而且要有自己的感悟此回答由管理员&& &&推荐为最佳回答。 用微信扫描二维码分享至好友和朋友圈分享到：
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简称“欧氏几何”。几何学的一门分科。公元前3世纪，古希腊数学家欧几里德把人们公认的一些几何知识作为定义和公理，在此基础上研究图形的性质，推导出一系列定理，组成演绎体系，写出《几何原本》，形成了欧氏几何。在其公理体系中，最重要的是平行公理，由于对这一公理的不同认识，导致非欧几何的产生。按所讨论的图形在平面上或空间中，分别称为“平面几何”与“立体几何”。欧几里德几何指按照欧几里德的《几何原本》构造的几何学。欧几里德几何有时就指平面上的几何，即平面几何。三维空间的欧几里德几何通常叫做立体几何。&高维的情形请参看欧几里德空间。数学上，欧几里德几何是平面和三维空间中常见的几何，基于点线面假设。数学家也用这一术语表示具有相似性质的高维几何。公理描述[编辑本段]欧几里德几何的传统描述是一个公理系统，通过有限的公理来证明所有的“真命题”。欧几里德几何的五条公理是：任意两个点可以通过一条直线连接。&任意线段能无限延伸成一条直线。&给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段作为半径作一个圆。&所有直角都全等。&若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角，则这两条直线在这一边必定相交。&第五条公理称为平行公理，可以导出下述命题：通过一个不在直线上的点，有且仅有一条不与该直线相交的直线。&平行公理并不像其他公理那么显然。许多几何学家尝试用其他公理来证明这条公理，但都没有成功。19世纪，通过构造非欧几里德几何，说明平行公理是不能被证明的。（若从上述公理体系中去掉平行公理，则可以得到更一般的几何，即绝对几何。）从另一方面讲，欧几里德几何的五条公理并不完备。例如，该几何中的有定理：任意线段都是三角形的一部分。他用通常的方法进行构造：以线段为半径，分别以线段的两个端点为圆心作圆，将两个圆的交点作为三角形的第三个顶点。然而，他的公理并不保证这两个圆必定相交。&因此，许多公理系统的修订版本被提出，其中有希尔伯特公理系统。欧几里德还提出了五个“一般概念”，也可以作为公理。当然，之后他还使用量的其他性质。与同一事物相等的事物相等。&相等的事物加上相等的事物仍然相等。&相等的事物减去相等的事物仍然相等。&一个事物与另一事物重合，则它们相等。&整体大于局部。欧氏几何的建立[编辑本段]欧氏几何是欧几里德几何学的简称，其创始人是公元前三世纪的古希腊伟大数学家欧几里德。在他以前，古希腊人已经积累了大量的几何知识，并开始用逻辑推理的方法去证明一些几何命题的结论。欧几里德这位伟大的几何建筑师在前人准备的“木石砖瓦”材料的基础上，天才般地按照逻辑系统把几何命题整理起来，建成了一座巍峨的几何大厦，完成了数学史上的光辉著作《几何原本》。这本书的问世，标志着欧氏几何学的建立。这部科学著作是发行最广而且使用时间最长的书。后又被译成多种文字，共有二千多种版本。它的问世是整个数学发展史上意义极其深远的大事，也是整个人类文明史上的里程碑。两千多年来，这部著作在几何教学中一直占据着统治地位，至今其地位也没有被动摇，包括我国在内的许多国家仍以它为基础作为几何教材。一座不朽的丰碑[编辑本段]欧几里德将早期许多没有联系和未予严谨证明的定理加以整理，写下《几何原本》一书，使几何学变成为一座建立在逻辑推理基础上的不朽丰碑。这部划时代的著作共分13卷，465个命题。其中有八卷讲述几何学，包含了现在中学所学的平面几何和立体几何的内容。但《几何原本》的意义却绝不限于其内容的重要，或者其对定理出色的证明。真正重要的是欧几里德在书中创造的一种被称为公理化的方法。在证明几何命题时，每一个命题总是从再前一个命题推导出来的，而前一个命题又是从再前一个命题推导出来的。我们不能这样无限地推导下去，应有一些命题作为起点。这些作为论证起点，具有自明性并被公认下来的命题称为公理，如同学们所学的“两点确定一条直线”等即是。同样对于概念来讲也有些不加定义的原始概念，如点、线等。在一个数学理论系统中，我们尽可能少地先取原始概念和不加证明的若干公理，以此为出发点，利用纯逻辑推理的方法，把该系统建立成一个演绎系统，这样的方法就是公理化方法。欧几里德采用的正是这种方法。他先摆出公理、公设、定义，然后有条不紊地由简单到复杂地证明一系列命题。他以公理、公设、定义为要素，作为已知，先证明了第一个命题。然后又以此为基础，来证明第二个命题，如此下去，证明了大量的命题。其论证之精彩，逻辑之周密，结构之严谨，令人叹为观止。零散的数学理论被他成功地编织为一个从基本假定到最复杂结论的系统。因而在数学发展史上，欧几里德被认为是成功而系统地应用公理化方法的第一人，他的工作被公认为是最早用公理法建立起演绎的数学体系的典范。正是从这层意义上，欧几里德的《几何原本》对数学的发展起到了巨大而深远的影响，在数学发展史上树立了一座不朽的丰碑。欧氏几何的完善[编辑本段]公理化方法已经几乎渗透于数学的每一个领域，对数学的发展产生了不可估量的影响，公理化结构已成为现代数学的主要特征。而作为完成公理化结构的最早典范的《几何原本》，用现代的标准来衡量，在逻辑的严谨性上还存在着不少缺点。如一个公理系统都有若干原始概念(或称不定义概念)，如点、线、面就属于这一类。欧几里德对这些都做了定义，但定义本身含混不清。另外，其公理系统也不完备，许多证明不得不借助于直观来完成。此外，个别公理不是独立的，即可以由其他公理推出。这些缺陷直到1899年德国数学家希尔伯特的在其《几何基础》出版时得到了完善。在这部名著中，希尔伯特成功地建立了欧几里德几何的完整、严谨的公理体系，即所谓的希尔伯特公理体系。这一体系的建立使欧氏几何成为一个逻辑结构非常完善而严谨的几何体系。也标志着欧氏几何完善工作的终结。欧式几何的意义[编辑本段]由于欧式几何具有鲜明的直观性和有着严密的逻辑演绎方法相结合的特点，在长期的实践中表明，它巳成为培养、提高青、少年逻辑思维能力的好教材。历史上不知有多少科学家从学习几何中得到益处，从而作出了伟大的贡献。少年时代的牛顿在剑桥大学附近的夜店里买了一本《几何原本》，开始他认为这本书的内容没有超出常识范围，因而并没有认真地去读它，而对笛卡儿的“坐标几何”很感兴趣而专心攻读。后来，牛顿于1664年4月在参加特列台奖学金考试的时候遭到落选，当时的考官巴罗博士对他说：“因为你的几何基础知识太贫乏，无论怎样用功也是不行的。”这席谈话对牛顿的震动很大。于是，牛顿又重新把《几何原本》从头到尾地反复进行了深入钻研，为以后的科学工作打下了坚实的数学基础。近代物理学的科学巨星爱因斯坦也是精通几何学，并且应用几何学的思想方法，开创自己研究工作的一位科学家。爱因斯坦在回忆自己曾走过的道路时，特别提到在十二岁的时候“几何学的这种明晰性和可靠性给我留下了一种难以形容的印象”。后来，几何学的思想方法对他的研究工作确实有很大的启示。他多次提出在物理学研究工作中也应当在逻辑上从少数几个所谓公理的基本假定开始。在狭义相对论中，爱因斯坦就是运用这种思想方法，把整个理论建立在两条公理上：相对原理和光速不变原理。在几何学发展的历史中，欧几里得的《几何原本》起了重大的历史作用。这种作用归结到一点，就是提出了几何学的“根据”和它的逻辑结构的问题。在他写的《几何原本》中，就是用逻辑的链子由此及彼的展开全部几何学，这项工作，前人未曾作到。但是，在人类认识的长河中，无论怎样高明的前辈和名家，都不可能把问题全部解决。由于历史条件的限制，欧几里得在《几何原本》中提出几何学的“根据”问题并没有得到彻底的解决，他的理论体系并不是完美无缺的。比如，对直线的定义实际上是用一个未知的定义来解释另一个未知的定义，这样的定义不可能在逻辑推理中起什么作用。又如，欧几里得在逻辑推理中使用了“连续”的概念，但是在《几何原本》中从未提到过这个概念。现代方法[编辑本段]如今，欧几里德几何的构造通常不是通过公理化方法，而是通过解析几何。通过这种方法，可以像证明定理一样证明欧几里德（或非欧几里德）几何中的公理现代应用21世纪主要应用的是欧式几何!欧式几何成为&现代人有目共睹的数学几何
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