如图,AB为⊙O直径,CD为弦,切CD⊥AB,垂足为H.若点E为弧ADS中点,连接OE、CE,求证：CE平分∠OCD._百度作业帮
如图,AB为⊙O直径,CD为弦,切CD⊥AB,垂足为H.若点E为弧ADS中点,连接OE、CE,求证：CE平分∠OCD.
∵AB是直径∴AC⊥BC∵∠B+∠A=90°∠B+∠BCD=90°∴∠A=∠BCD∵OA=OC∴∠A=∠ACO∴∠OCA=∠BCD∵E为弧ADB中点∵劣弧AE=劣弧BE∴∠ACE=∠BCE∵∠OCA=∠BCD （已证）∴∠ACE-∠OCA=∠BCE-∠BCD即∠OCE=∠DCE即CE平分∠OCD如图,在三角形CDE中,角DCE=90度,CD=CE,直线AB经过点C,DA垂直于AB,EB垂直于AB,判断AB与AD+BE的数量关系._百度作业帮
如图,在三角形CDE中,角DCE=90度,CD=CE,直线AB经过点C,DA垂直于AB,EB垂直于AB,判断AB与AD+BE的数量关系.
AB=AD+BE∠A=∠B=90°,∠DCA+∠ECB=90°,∠DCA+∠ADC=∠ECB+∠BEC=90°故∠ADC=∠ECB,又CD=CE,则△ACD≌△CEB故AD=BC,AC=BE,则AB=AD+BE
AB＝AD+BE。提示用AAS证明⊿ACD≌⊿BEC，得AD＝CB，BE＝AC，因此AB＝AD+BE。如图在△CDE中，∠DCE=90°，DC=CE，DA⊥AB于A，EB⊥AB于B，试判断AB与AD，BE之间的数量关系，并证明．考点：；．专题：．分析：先证明△ACD≌△BEC，根据全等三角形的对应边相等得出其两边相等，再利用边与边之间的关系即可得出AB是BE与AD的和．解答：证明：AB=AD+BE．∵DA⊥AB于A，EB⊥AB于B．∴∠A=∠B；∵∠DCE=90°，∴∠ADC+∠ACD=90°，∠ACD+∠ECB=90°；∴∠ADC=∠ECB；又∵DC=CE，在△ACD和△BEC中，，∴△ACD≌△BEC；∴AD=BC，AC=BE；∴AB=AC+CB=BE+AD．点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等．证明一条线段等于两条线段和的问题经常用三角形全等来解决．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：&推荐试卷&
解析质量好解析质量中解析质量差已知 如图 在三角形CDE中 角DCE=90°CD=CF,DA⊥AB，垂足为A EB⊥AB 垂足为B 求证 AB=AD+BE
已知 如图 在三角形CDE中 角DCE=90°CD=CF,DA⊥AB，垂足为A EB⊥AB 垂足为B 求证 AB=AD+BE
∵在三角形ADC中DA垂直AC
∴角ADC与角DCA互余
∵角DCF=90
∴角DCA与角ECB互余
∴角ADC=角ECB
同理可证角DCA=角CEB
∴三角形ACD全等于三角形BEC
∴AC=EB&&& DA=CB
∵AB=AC+BC
∴AB=AD+BE
其他回答 (1)
题目说错了哦，是CD⊥CE哦
∵∠ADC+∠DCA=90°
又∵∠DCA+∠ECB=90°
∴∠ADC=∠ECB
（接下来是相同的道理了，∵∠ECB+∠DCA=90°，∠ECB+∠CEB=90°，∴∠DCA=∠CEB可以省略的）直接写同理：∠DCA=∠CEB
在△ADC与△BCF中
∠DCA=∠CEB
∠ADC=∠ECB
∴△ADC全等于△BCE
∴AC=EB，BC=AD
∵AB=AC+CB
∴AB=AD+EB
并不难哦，你要努力了哈~
GG怎么只到我门的提
图与题目不符合啊，么有F哦
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