3、有100盏灯，从1~100编上号，开始时所有的灯都是关着的，第一次，把所有编号是1的倍数的灯的开关状态改变一次；第二次，把所有编号是2的倍数的灯的开关状态改变一次；第三次，把所有编号是3的倍数的
3、有100盏灯，从1~100编上号，开始时所有的灯都是关着的，第一次，把所有编号是1的倍数的灯的开关状态改变一次；第二次，把所有编号是2的倍数的灯的开关状态改变一次；第三次，把所有编号是3的倍数的
10盏是亮的，分别是1 4 9 16 25 36 49 64 81 100；90盏是灭的。这是因为除了这些平方数以外，其余的任意一个数都能分成不同的两数乘积，质数可以分为1和本身，合数都可以分成若干组乘积（每组两个），因此，这些等都被拉了偶数倍，也就是灭的，平方数因为在被自己的开方数拉是只有一次，所以是奇数次，也就是亮的。随便举两个例子以证明。36分别被1、2、3、4、6、9、12、18、36拉过，共是9次，亮。38分别被1、2、19、38拉过，共是4次，灭。所以10盏是亮的;90盏是灭的
其他回答 (5)
由于最开始灯是灭的，那么只有经过奇数次改变开关状态的灯是亮的相对应的数学解释就是灯的编号有奇数个不同的约数
　　显而易见，只有平方数满足这种情况
　　例如：1的约数为1
　　4的约数为1，2，4
　　9的约数为1，3，9
　　……
　　所以最后亮的灯编号为1，4，9，16，25，36，49，64，81，100
问题不完整哦~~~~
由于最开始灯是灭的，那么只有经过奇数次改变开关状态的灯是亮的相对应的数学解释就是灯的编号有奇数个不同的约数
　　显而易见，只有平方数满足这种情况
　　例如：1的约数为1
　　4的约数为1，2，4
　　9的约数为1，3，9
　　……
　　所以最后亮的灯编号为1，4，9，16，25，36，49，64，81，100 】
1，4，9，16，25，36，49，64，81，100
都没有问完
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脑筋急转弯领域专家声现象单元测试(1)一,声现象,单元测试1,单元测试,现象检测,声现象学案,声..
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声现象单元测试(1)
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3秒自动关闭窗口有2000盏灯,分别用2的倍数,3的倍数,5的倍数的灯线拉一下,三次拉完,问最后亮着的灯有多少盏?
有2000盏灯,分别用2的倍数,3的倍数,5的倍数的灯线拉一下,三次拉完,问最后亮着的灯有多少盏?
妹妹的作业帮解答下
不区分大小写匿名
同时是2，3，5的倍数的有*5 = 66，这些灯被拉3次，是亮的只是2，3的倍数的有 = 333，- 还是5的倍数的66个= 267，被拉两次，不亮只是2，5的倍数的有 = 200，- 还是3的倍数的66个= 134，被拉两次，不亮只是3，5的倍数的有 = 133，- 还是2的倍数的66个= 67，被拉两次，不亮只是2的倍数有0 ， - 还是3的倍数267 - 还是5的倍数134 - 还是3和5的倍数66 = 533，亮只是3的倍数有 ， - 还是2的倍数267 - 还是5的倍数67 - 还是3和5的倍数66 = 266，亮只是5的倍数有 ， - 还是2的倍数134 - 还是3的倍数67 - 还是3和5的倍数66 = 133，亮亮的有66+533+266+133 = 998
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导有2000盏亮着的拉灯,先2的倍数拉一下,再3的倍数拉一下,最后5的倍数拉一下,还有几盏灯亮着?_百度知道
有2000盏亮着的拉灯,先2的倍数拉一下,再3的倍数拉一下,最后5的倍数拉一下,还有几盏灯亮着?
提问者采纳
这是利用容斥原理的题目。先算灭了的：1、灭2后改变的：2000除以2=1000盏2、灭3后改变的:2000除以3=666盏3、灭5后改变的：2000除以5=400盏拉了两次因而还亮着的：1、同时被2、3整除：2000除以6=333盏2、同时被2、5整除：2000除以10=200盏3、同时被3、5整除：2000除以15=133盏实则共333+200+133-66-66-66=468拉了三次又灭了的：同时被2、3、5整除：2000除以30=66盏所以此时灭了的;1次的932（已减去两次的）+三次的66=998盏此时还亮着的：2盏
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答案为1002盏2000盏灯，灭2首先灭了1000盏；之后灭3，2000内有666盏会变化，其中从第3盏开始到第1998盏结束，因为这666盏灯是连续被3整除的，其中必然有333盏为偶数，333盏为奇数，所以灭3后还是1000盏亮；再灭5，因为2，3，5的最小公倍数是30，所以我们讨论前30个数，被5整除的有5，10，15，20，25，30，这6个数除被5整除外，10，20只被2整除，15只被3整除，30可被2和3整除，我们知道，只被2整除的灯暗，只被3整除的数暗，被2和3整除的数除30外亮，30暗，不能被这三个数整除的始终为亮。知：亮的有15盏，灭的有15盏。这样的循环有66个，到1980，共亮了990盏，后二十算法相同，实在不行反正就20个，数数吧，后20盏有12盏亮。综上，共有990+12=1002盏还亮着的灯
据说是992,实际是都给我拉爆了
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＞＞＞有n盏灯排成一排，依次标号1，2，…，n，每盏灯都有一根拉线开关，..
有n盏灯排成一排，依次标号1，2，…，n，每盏灯都有一根拉线开关，最初电灯都是关着的．现有n个人，都沿着电灯路线走过，第一个人走过时，把凡是号码是1的倍数的灯的开关拉一下；接着第二个人走过时，把凡是号码是2的倍数的灯的开关拉一下；第三个走过时，把凡是号码是3的倍数的灯的开关拉一下；…；最后，第n个人走过时，把最后那盏灯的开关拉一下．（1）填空：
最后第n个人走过后，哪些亮着灯的号码
（2）猜想n=100时，最后第100个人走过后，哪些亮着灯的号码．说明你猜想的理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由于最初所有电灯是关着的，所以只有哪些拉了奇数次开关的电灯才是亮的，而每一盏电灯的拉线开关被拉了多少次取决于这盏灯的编号的数字有多少个不同的正约数，最后亮着的灯的编号只有为完全平方数．所以，n=10时，只有编号为1，4，9亮着，由于最初所有电灯是关着的，所以只有哪些拉了奇数次开关的电灯才是亮的，而每一盏电灯的拉线开关被拉了多少次取决于这盏灯的编号的数字有多少个不同的正约数，最后亮着的灯的编号只有为完全平方数．所以，n=20时，只有编号为1，4，9，16亮着；（2）由于最初所有电灯是关着的，所以只有哪些拉了奇数次开关的电灯才是亮的，而每一盏电灯的拉线开关被拉了多少次取决于这盏灯的编号的数字有多少个不同的正约数，最后亮着的灯的编号只有为完全平方数．所以，只有编号为1，4，9，16，25，36，49，64，81，100的电灯最后是亮着的．
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据魔方格专家权威分析，试题“有n盏灯排成一排，依次标号1，2，…，n，每盏灯都有一根拉线开关，..”主要考查你对&&整式的加减乘除混合运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
整式的加减乘除混合运算
加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。 基本运算顺序：只有一级运算时，从左到右计算；有两级运算时，先乘除,后加减。有括号时，先算括号里的；有多层括号时，先算小括号里的。要是有平方，先算平方。在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。
发现相似题
与“有n盏灯排成一排，依次标号1，2，…，n，每盏灯都有一根拉线开关，..”考查相似的试题有：
134122168393308691144355505008163818}