翡翠挂件价值检测编号S1408-215390价值多少钱
点击联系发帖人
时间：2014-10-31 07:47
大杨珠宝有限公司检测编号：GA翡翠(A 货）花件多少钱?_百度知道
大杨珠宝有限公司检测编号：GA翡翠(A 货）花件多少钱?
好，最好能拍窗边自然光图，仅凭您的描述，或者证书的检测数据，我去查看即可（匿名提问无效）PS，这样颜色还原比较真实，您拍图的话，放在手上拍即可，是无法评估价格的哦您得插图来看 我才能帮您评估价格以及品相情况手机用户请安装百度知道客户端，即可插图或者也可以把图片上传至您百度空间相册
鉴定评估师
其他类似问题
大杨的相关知识
为您推荐：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁共找到 54 个相关产品
报价:21.00元
报价:5400.00元
报价:0.10元
报价:0.44元
报价:376元
报价:3197.00元
报价:8.50元
报价:1200.00元
报价:1.00元
累计询盘:1次
报价:19.00元
报价:38.00元
报价:30.00元
报价:900.00元
报价:35.00元
报价:7.98元
报价:30.00元
报价:100元/件
本页是马可波罗为您提供的1408头最新产品供应商、制造商，囊括了1408头产品的参数、型号、图片、价格等信息，是1408头产品的权威数据库。我们会尽全力为您提供准确、全面的信息!
您还可以找
按排行字母分类：2010 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网 上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的 资料（包括网上查到的资料） ，必须按照规定的参考
文献的表述方式在正文引用处和参 考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规 则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D 中选择一项填写） ： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话） ： 所属学校（请填写完整的全名） ： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 洪 情A江西师范大学杨玉花 袁定欢 (打印并签名)： 教练组 日期： 2010 年 9 月 12 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号） ： 2010 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号） ：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用） ： 评 阅 人评 分备 注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号） ：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号） 摘 要本文通过对储油罐中油位高度及变位参数之间的不同情形的储油量进行分 析并建立相应的数学模型， 在该过程中先利用投影法、截面法及微元法得出储油 量与油位高度及变位参数的函数关系。再由 Matlab 编程可知各高度储油量的理 论数据，最后分析误差及评价模型的合理性。 对于问题一的任一种情形，我们均建立笛卡尔坐标系，当储油罐无变位时， 利用微元法得到体积关于 h 的公式，当储油罐发生变位时，根据储油罐中油量的 多少分成三种情形，就每一类利用微元法得到体积关于 h 的公式。代人附件 1 实 验数据中的高度得到储油罐中的理论油量 V 。根据理论油量及实际油量得出误 差， 判断误差所服从的分布， 再利用相对误差进行误差分析并评价模型的合理性。 由上述得到储油罐发生变位时体积关于 h 的公式我们给出了罐体变位后油位高 度间隔为 1cm 的罐容表标定值（即进/出油量与罐内油位高度的表格） 。 对于问题二中的储油罐， 我们先将问题进行简化考虑，得出了储油罐水平卧 放时油量与浮油子高度的函数关系；再考虑储油量与油位高度及变位参数（纵向 倾斜角度 ? 和横向偏转角度 ? ）的一般情况，在该过程中，我们进行近似处理， 利用投影法和截面法得出了储油量关于油位高度及变位参数的函数关系； 并在固 定的横向偏转角度 ? 条件下， 就纵向倾斜角度 ? 的变化进行分成三类讨论，这三 类又可以分成八种情形， 得到了每一种情形下实际储油罐罐内储油量与油位高度 的函数关系。 在模型的改进中， 我们就问题二储油量与油位高度及变位参数的一般情况进 行了仔细的考虑， 将含油部分的体积分成四个部分，每一个部分将上述所提到的 积分方法相结合，得到了各个部分的储油量与油位高度及变位参数的函数关系， 从而可得总储油量与油位高度及变位参数的函数关系；并据此利用 Matlab 编程 和实际测量的数据求得 ? 和 ? 值；与此同时我们可以得出在固定 ? 、? 值时各高 度下的理论储油量； 根据理论油量及实际油量得出误差，判断误差所服从的分布 再利用相对误差进行误差分析并评价模型的合理性。 由上述得到储油罐发生变位 时体积关于 h 的公式我们给出了罐体变位后油位高度间隔为 10cm 的罐容表标定 值。【关键词】投影法截面法微元法Matlab 编程 §1问题重述通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的 “油位计量管理系统” ，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等 数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时 计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。 许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生 纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称为变位） ，从而导致罐容表发生改变。按照 有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定。 请你们用数学建模方法研究解决储油罐的变位识别与罐容表标定的问题。 （1）为了掌握罐体变位后对罐容表的影响，利用如图 4 的小椭圆型储油罐 （两端平头的椭圆柱体） 分别对罐体无变位和倾斜角为 ? ? 4.1? 的纵向变位两种 ， 情况做了实验， 实验数据如附件 1 所示。请建立数学模型研究罐体变位后对罐容 表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为 1cm 的罐容表标定值。 （2）对于图 1 所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模 型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度 ? 和横向偏转角度 ? ） 之间的一般关系。 请利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据 （附件 2） ， 根据你们所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为 10cm 的罐容表标定值。进一步利用附件 2 中的实际检测数据来分析检验你们模 型的正确性与方法的可靠性。 （以上涉及的图 1~4 均在附录中）§2§2.1模型的假设与符号的约定模型的假设与说明（1）在储油罐倾斜的情况下，忽略油浮子高度为 0 时油所占的体积； （2）在储油罐倾斜的情况下，假设当油浮子高度达到最大后不再进油； （3）油的挥发速度很慢，忽略因油的挥发而造成储油量的减少； （4）储油罐的材料为钢体，忽略因渗出油而造成储油量的减少； （5）储油罐管理妥当，不会因特殊情况而造成储油量的变化。§2.2 符号的约定与说明V表示储油罐中油的体积; L表示储油罐圆柱体部分的长度;a 表示任一椭球截面的长半轴;―1― b 表示任一椭球截面的短半轴;a1表示油浮子在圆柱体高方向上投影至两端的较小值;h表示油浮子到圆柱体高方向的距离;h1表示储油罐接地一端油面到地面得距离;? 表示纵向倾斜角度;? 表示横向倾斜角度;h0表示球冠高; b0表示球冠底半径;§3§3.1 问题一的分析问题的分析当储油罐无变位时，储油罐圆柱体的接地一端为原点，以圆柱体高方向为 z 轴，建立笛卡尔坐标系，利用微元法得到体积关于 h 的公式，代人附件 1 实验数 据中的高度得到储油罐中的理论油量 V 。 利用附件 1 实验数据中得到储油罐中的 实际油量，根据理论油量及实际油量就可以得出误差，判断误差所服从的分布， 利用相对误差进行误差分析。 当储油罐发生变位时， 以储油罐圆柱体的接地一端为原点，圆柱体高方向为z 轴，建立笛卡尔坐标系。根据储油罐中油量的多少分成三类，然后就每一类利用微元法得到体积关于 h 的公式， 代人附件 1 实验数据中的高度得到储油罐中的 理论油量 V 。 利用附件 1 实验数据中得到储油罐中的实际油量，根据理论油量及 实际油量就可以得出误差， 判断误差所服从的分布， 利用相对误差进行误差分析。 由上述得到储油罐发生变位时体积关于 h 的公式可以给出罐体变位后油位 高度间隔为 1cm 的罐容表标定值（即进/出油量与罐内油位高度的表格） 。§3.2问题二的分析对于实际储油罐， 我们首先将问题进行简化考虑，得出了当实际储油罐水平 卧放时实际储油罐中油量与浮油子高度的函数关系； 然后我们先考虑实际储油罐罐内储油量与油位高度及变位参数 （纵向倾斜角 度 ? 和横向偏转角度 ? ）的一般情况，在该过程中，我们进行近似处理，利用投 影法和截面法得出了储油量关于油位高度及变位参数的函数关系， 再在固定的横 向偏转角度 ? 条件下， 就纵向倾斜角度 ? 的变化进行分类讨论， 一共有三种情形， 得到了每一种情形下实际储油罐罐内储油量与油位高度的函数关系。 最后我们先利用附件 2 中的少量实际数据得出了附件 2 所处状态下的纵向倾 斜角度 ? 和横向偏转角度 ? ， 再利用附件 2 中给定各高度进行代人，得到实际储―2― 油罐理论的储油量，与实际储油量进行比较，求出误差及相对误差。 由上述得到储油罐发生变位时体积关于 h 的公式可以给出罐体变位后油位 高度间隔为 10cm 的罐容表标定值（即进/出油量与罐内油位高度的表格） 。§4§4.1§4.1.1模型的建立与求解问题一模型一当储油罐体无变位时， 储油罐圆柱体的接地一端为原点，以圆柱体高方向为z 轴，建立笛卡尔坐标系，如图 4-1 所示，在高度为 h 时，利用微元法过垂直 z 轴的方向做截面 S ( z ) ，对 S ( z ) 关于 z 进行积分，得到体积关于 h 的公式。图 4- 1x2 y 2 a 2 ? 2 ?1 ? x ? b ? y2 . 2 a b ba h 2 b ? y 2 dy b ?0 a? h?b 1 2 ? ? ?(h ? b) 2bh ? h 2 ? b 2 arcsin ? b ?? b? b 2 ?由S ( z) ? 2dV ? S ( z)dzV ? ? S ( z )dz0L?a ? h?b 1 2? L ?(h ? b) 2bh ? h 2 ? b 2 arcsin ? ?b ? b ? b 2 ?―3― V?a ? h?b 1 2? L ?(h ? b) 2bh ? h 2 ? b 2 arcsin ? ?b ? b ? b 2 ?利用 Matlab 中的命令 subs 代人附件 1 实验数据中的各高度得到储油罐中的 理论油量 V 。 由附件 1 实验数据中进油量、 出油量及储油罐罐内油量初值可以得到储油罐 中的实际储油量，根据理论油量及实际油量就可以得出误差。 由附录中的程序 youliang1，我们得到了理论储油量，误差及相对误差。 进油后理论储油量与实际储油量随高度的变化规律如图 4-2 所示：图 4- 2 出油后理论储油量与实际储油量随高度的变化规律如图 4-3 所示：―4― 图 4- 3 无变位进油和无变位出油的储油理论量和储油实际量及误差和相对误差的 数据如表 4-1 所示： 表 4- 1 无变位进油 无变位出油储油量实 储油量 储油量实际 储油量 ? i (误差) 相对误差 ? (误差) 相对误差 际值 理论值 值 理论值 i 312 362 412 462 512 562 612 662 712 762 812 862 912 962 12 62 12 62 12 62 2.9 374.6 426.4 478.1 529.9 581.6 633.4 685.1 736.8 788.6 840.3 892.1 943.8 995.5 9.1 2.6 6.0 9.5 3.0 6.5 0.0 3.5 7.0 0.4 10.88 12.63 14.36 16.13 17.85 19.61 21.35 23.08 24.85 26.58 28.33 30.06 31.80 33.54 35.30 37.05 38.81 40.55 42.29 44.03 45.77 47.49 49.24 50.98 52.74 54.49 56.24 57.98 59.73 61.46 63.19 64.95 66.68 68.43 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37%―5―6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 6.21.0 7.6 4.1 0.6 7.1 3.6 0.1 6.6 3.2 9.7 6.2 2.7 9.2 5.7 2.2 8.7 5.3136.61 134.86 133.13 131.38 129.65 127.88 126.16 124.39 122.65 120.92 119.17 117.43 115.70 113.94 112.18 110.45 108.70 106.96 105.22 103.46 101.73 100.00 98.23 96.50 94.76 93.02 91.26 89.51 87.76 86.03 84.30 82.53 80.80 79.073.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 12 62
7.1 7.1 7.1 7 8.8 8.8 8.8 8.8 8.8 8.9 8.9 8.9 8.9 8.9 8.9 8.9 8.9 8.94.0 7.4 0.9 6.6 9.6 3.1 6.6 0.0 3.7 7.2 0.7 4.1 7.6 9.5 2.9 6.4 9.9 3.4 6.9 0.4 3.9 7.470.20 71.95 73.67 75.43 77.16 78.89 80.67 80.78 82.54 82.56 84.34 86.05 87.82 89.53 91.28 93.03 93.11 94.83 96.59 98.34 100.09 101.84 103.58 105.31 107.06 108.80 110.55 110.55 112.27 114.03 115.76 117.52 119.26 121.01 122.76 124.51 126.23 127.98 129.74 131.48 133.23 134.95 136.70 138.453.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37%―6―6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 .2 916.2 866.2 816.2 766.2 716.2 666.2 616.2 566.2 516.2 466.2 416.2 366.2 316.2 266.21.7 8.3 4.8 1.3 7.8 4.3 0.8 7.3 3.8 0.4 6.9 3.4 .9 948.2 896.4 844.6 792.9 741.2 689.4 637.7 585.9 534.2 482.5 430.7 379.0 327.2 275.577.32 75.55 73.84 72.08 70.32 68.60 66.85 65.12 63.35 61.61 59.88 58.12 56.37 54.64 52.87 51.14 49.42 47.65 45.91 44.18 42.42 40.68 38.94 37.19 35.43 33.71 31.96 30.20 28.45 26.71 24.99 23.25 21.51 19.74 18.02 16.28 14.50 12.77 11.02 9.283.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 由上述的表格可以得出相对误差稳定，不会随高度发生变化。 当储油罐体发生变位时， 我们就油面及油浮子的位置与倾斜角度的变化情况 分成将该问题三类， 然后就每一类进行分析，找出了储油罐中油的体积与油浮子 位置的函数关系，其立体图如图 4-4 所示：图 4- 4 （1）当油浮子的高度在 0 ? h ? h1 ? z tan ? 时，如图 4-5 所示，截面图如图 4-6 所示图 4- 5 截面面积为：图 4- 6 截面图h1 ? z tan ? a 2 S ( z) ? ? 2 b ? ( y ? b 2 )dy ? ?0 b a ? ? h1 ? z tan(? ) ? b ? 2b(h1 ? z tan(? )) ? ( h1 ? z tan(? )) 2 b a? ? h ? z tan(? ) ? b ? 1 2 ? ? ? b 2 arcsin ? 1 ? ? ?b ? b? b ? ? 2 ???所以油罐体积为：―7― V ? f (h1 ) ? ? tan ? S ( z )dz0h1?? ? ?0h1 tan ?a b?? h ? z tan(? ) ? b ?12b(h1 ? z tan(? )) ? ( h1 ? z tan(? )) 2?（1.1）tan ? a ? 2 ? h1 ? z tan(? ) ? b ? 1 2 ? ?? ? ? ? ?b ? ? b arcsin ? ?0 b ? b ? ? 2 ?h1将 h ? h1 ? a tan ? 代入公式（1.1）令V ? abh ? a1 tan ? ? z tan ? ? b ? t ，则公式（1.1） b? b ? ?1 1 2 ? h ? a tan ? ?b (t 1 ? t ? arcsin t ? ? )dt tan ? ? 1 2b2 ab 2 ? h ? a1 tan ? ? b ? h ? a1 tan ? ? b ? ? h ? a1 tan ? ? b ? ? ? ? arcsin ? ? ? 1? ? ? ? tan ? ? b b b ? ? ? ? ? ? ? 2 3/ 2 ab 2 ? 1 ? h ? a1 tan(? ) ? b ? 1 ? ? h ? a1 tan(? ) ? b ? ? ? ? ?? ? ? ? ?1 ? ? ? ? ? tan(? ) ? 2 ? b b ? 3? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）当油浮子的高度在 l tan ? ? h ? 2b ? a1 tana 时 ，如图 4-7 所示，图 4- 7 截面面积为：―8― h1 ? z tan ? a 2 ? S ( z) ? ? 2 b ? ( y ? b 2 )dy ?0 b a ? ? h1 ? z tan(? ) ? b ? 2b(h1 ? z tan(? )) ? ( h1 ? z tan(? )) 2 b a? ? h ? z tan(? ) ? b ? 1 2 ? ? ? b 2 arcsin ? 1 ? ? ?b ? b? b ? ? 2 ???(0.1)所以油罐装油的体积为；V ? ? S ? z ? dzL 0? ? h+a1tan(? )-ztan(? )-b ? h+a1tan(? )-ztan(? )-b ? 1 ? ? ab? ? ? arcsin ? ? ? 2 ? ?dz 2 b b ? ? ?0 ? ?L(0.2) 将 h=h1 -a1tan(? )公式(0.3)， 令公式(2.2)化为 ：-ab2 ? 1 ? tan(? )?( h+a1tan(a)-b) /b(h+a tan(a)-Ltan(a)-b) /Bh+a1tan(? )-ztan(? )-b ?t bV (h)=1 ? ? 2 ? t 1-t ? arcsin(t ) ? ? ?dt 2 ? ?将积分下限令为p, 积分上限令为q ，则p=h ? a1 tan(? ) ? b , bq?h+a1tan(? )-Ltan(? )-b bV(h) ?ab 2 ? 1 ? tan(? ) ? 3?1 ? q2?3? 1 ? q 2 ? q sin(q) ?1 3?1 ? p2? ? p sin( p) ?3? 1? p2 ? ?3 ? ? 2 ab 2 ? 1 ? ? h ? a1 tan(? ) ? b ? ? ? ? 1? ? ? ? ? ? tan(? ) ? 3 ? b ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）当油浮子的高度 L tan ? ? h ? 2b 时，如图 4-8 所示，―9― 图 4- 8??h ? h1 ? h ? h1 ? 2b ? a tan ? , 其中， ? ，此时截面面积为： ?h2 ? l tan ? ? ?h.h2 ? z tan ? a 2 ? S ( z) ? ? 2 b ? ( y ? b) 2 dy ?0 b a 2 ? ? h ? ( z ? a1 ) tan(? ) ? b ? 2b(? h ? ( z ? a1 ) tan(? ) ? b ?) ? ? h ? ( z ? a1 ) tan(? ) ? b ? b a? ? h ? ( z ? a1 ) tan(? ) ? b ? 1 2 ? ? ? b 2 arcsin ? ? ? ?b ? b? b ? ? 2 ???所以油罐装油的体积为V (h) ? ?令t=L tan(? ) ? h ? 2b ? a1 tan(? ) tan(? ) Ls(z)dzh ? ( z ? a1 ) tan(? ) ? b h ? ( L ? a1 ) tan(? ) ? b 2h ? 2a1 tan(? ) ? 3b ? L tan(? ) ,p? ,q ? b b b 则上式公式变为：V ( h) ??ab 2 ? ? 1 ? 2 ? ? t 1-t ? arcsin(t ) ? ? ? dt tan(? ) ? p ? 2 ?q?ab 2 ? 1 ? tan(? ) ? 3?1 ? q2?3? 1 ? q 2 ? q sin(q) ?1 3?1 ? p2? ? p sin( p) ?3? 1 ? p2 ? ?利用 Matlab 中的命令 subs 代人附件 1 实验数据中的各高度得到储油罐中的 理论油量 V 。 由附件 1 实验数据中进油量、 出油量及储油罐罐内油量初值可以得到储油罐―10― 中的实际油量，根据理论油量及实际油量就可以得出误差。 由附录中的程序 youliang2，我们得到了理论油量，误差及相对误差。 倾斜时进油后理论储油量与实际储油量随高度的变化规律如图 4-9 所示：图 4- 9 倾斜时出油后理论储油量与实际储油量随高度的变化规律如图 4-10 所示：―11― 图 4- 10 将倾斜进油和倾斜变位出油的储油理论值和储油实际值及误差和相对误差 的数据如表 4-2 所示： 表 4- 2 倾斜变位进油 倾斜变位出油 储油量实 储油量 储油量实际 储油量理 ? i (误差) 相对误差 ? i (误差) 际量 理论值 值 论值 962.9 .19 4.67% 3.1 58.37 8.3 45.47 4.30% 8.1 63.35 8.0 55.19 4.94% 0.4 65.67 7.5 54.67 4.68% 2.0 67.28 2.1 59.29 4.85% 0.9 66.19 9.2 66.34 5.19% 9.4 74.69 7.5 64.63 4.87% 4.5 69.77 2.6 69.82 5.05% 8.9 74.17 3.6 70.81 4.94% 7.3 72.57 5.0 72.23 4.86% 8.9 74.11 6.1 73.35 4.78% 0.1 75.40 1.9 79.14 4.97% 9.2 74.48 5.1 82.42 5.01% 7.7 82.98 7.4 84.67 4.99% 1.1 76.36 9.9 87.16 4.98% 5.4 80.62―12―相对误 差 1.66% 1.82% 1.91% 1.99% 1.99% 2.27% 2.16% 2.33% 2.31% 2.40% 2.48% 2.49% 2.82% 2.64% 2.83% 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 4.78.8 2.7 2.7 8.4 2.7 2.2 2.2 8.7 4.7 8.8 7.2 2.1 4.2 0.8 4.0 4.6 3.5 7.7 3.283.89 86.08 87.32 90.01 86.48 89.97 90.50 85.72 89.54 90.01 91.01 89.44 90.02 89.51 85.17 85.93 86.83 81.96 83.55 86.11 86.14 84.49 83.13 79.34 79.84 81.48 76.91 78.10 76.99 71.32 71.39 71.88 66.29 60.82 60.46 54.93 56.73 58.494.67% 4.66% 4.60% 4.61% 4.33% 4.38% 4.30% 3.99% 4.07% 4.00% 3.95% 3.80% 3.75% 3.65% 3.41% 3.37% 3.34% 3.10% 3.10% 3.13% 3.08% 2.97% 2.87% 2.70% 2.67% 2.68% 2.49% 2.49% 2.41% 2.21% 2.17% 2.16% 1.96% 1.78% 1.74% 1.56% 1.59% 1.64%4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 .77.5 4.5 7.1 1.9 9.7 6.0 6.6 3.1 3.5 2.8 2.7 5.9 4.1 4.1 3.4 0.6 4.7 1.879.31 82.72 81.07 79.78 83.33 82.38 85.47 87.11 88.14 84.97 84.11 91.29 89.66 91.83 91.97 88.35 90.81 88.78 90.39 88.02 86.77 87.99 84.55 81.18 87.27 79.35 77.89 79.41 77.56 68.62 65.78 65.91 60.37 59.97 53.10 47.052.84% 3.01% 3.01% 3.02% 3.21% 3.23% 3.42% 3.55% 3.67% 3.62% 3.66% 4.05% 4.07% 4.26% 4.37% 4.30% 4.53% 4.54% 4.74% 4.75% 4.82% 5.02% 4.98% 4.93% 5.45% 5.14% 5.22% 5.50% 5.57% 5.15% 5.14% 5.36% 5.14% 5.33% 4.97% 4.65%由上述的程序还可以描绘出倾斜时储油量的误差随罐内油位高度的变化情 况，如图 4-11 所示：―13― 图 4- 11 由上述图我们可以知道倾斜时不管是进油后储油量的误差还是出油后储油 量的误差均随罐内油位高度的变化呈正态分布，说明该模型建立得贴合实际。 由上述得到储油罐发生变位时体积关于 h 的公式我们可以给出罐体变位后 油位高度间隔为 1cm 的罐容表标定值（即进/出油量与罐内油位高度的表格） ，如 表 4-3 所示： 表 4- 3 罐体变位后油位高度间隔为 1cm 的罐容表标定值 高度（h） 体积（v） 高度（h） 体积（v） 高度（h） 体积（v） 高度（h） 体积（v） cm L cm L cm L cm L 1 2 3 4 5 6 7 3.531 6.8 14.8 27.3 26 27 28 29 30 31 32 461.5 494 527.1 560.9 595.2 630.1 665.6―14―51 52 53 54 55 56 576 0.9 6.3 1669.276 77 78 79 80 81 824 9.1 3.6 2745.5 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2546.5 70.127 84.1 117. 157.9 204.971 228.9 254.9 281.9 309.8 338.5 368.1 398.5 429.733 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50701.5 738 774.9 812.2 850 888.2 926.7 965.7 100.5 4.5 .3 7.2 1. 1371.958 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 755.3 1.8 8.5 5.4 2.3 9.1 5.8 2.3 8.483 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 1008.7
8.6 4.4 8.5 0.7§4.2问题二我们一开始考虑当储油罐水平放置时油量与浮油子高度的函数关系。 当储油罐水平放置无横向与纵向倾斜时，设油高为 h，所建立的空间直角建 立坐标系如图 4-12 所示：图 4- 12 储油罐中储油的体积可分为两部分， 圆柱体中储存油的体积与两端的球罐体 中油的体积，根据对称性，两端的球罐体中油的体积相等。用垂直于 z 轴 的平 面截储油罐，根据截面法求体积公式可求出储油的体积。 第一种情况： 当0 ? h ? b0时―15― 1、对于圆柱体部分： 截面圆的方程为x2 ? ( y ? b0 )2 ? b0 2由x2 ? ( y ? b0 ) 2 ? b0 2 ? x ? b0 2 ? ( y ? b0 ) 2截面s ( z ) ? 2 ?h0b0 2 ? ( y ? b0 ) 2 dyh ?? y ? b ? ? ? y ? b0 ? 1 b2 2 2 2 0 ? 2 ?? b0 ? ( y ? b0 ) ? arc sin ? ? ? ? b0 ? ? ? ? ?? 2 2 ? b0 ? 4 ?0? ??? h ? b0 ? 1 2 ? (h ? b0 ) b0 2 ? (h ? b0 ) 2 ? b0 2 arc sin ? ? ? ? b0 ? b0 ? 2体积v1 ? ? s( z )dz0L0? h ? b0 ? 1 2 ? L0 (h ? b0 ) b0 2 ? (h ? b0 ) 2 ? L0b0 2 arc sin ? ? ? ? b0 L0 ? b0 ? 22、 对于两端的球冠体，根据对称性，两端的球冠体储油体积相等 ，如图 4-13 所示：图 4- 13 由图 4-13 可看出，根据几何关系：R 2 =(R ? h3 ) 2 ? b0 2 ?R? h32 ? b0 2 2h3图 4- 14用平面 z ? z 截球罐体，设截得小圆半径为 r1 ，所图 4-14 所示，根据几何关―16― 系得：r12 ? R 2 ? (d ' ? z ) 2 ? d ' ? R 2 ? b0 2r12 ? R 2 -?R 2 ? b0 2 ? z?2r1 ? R 2 -?R 2 ? b0 2 ? z?2截面圆的油高为 h ' ， h' ? r1 ? (b0 ? h)h'截面 S( z ) ? 2 ?0r12 ? ( y ? r1 ) 2 dy? h' ? r1 ? 1 2 ? (h' ? r1 ) r12 ? (h ' ? r1 ) 2 ? r12 arc sin ? ? ? ? r1 ? r1 ? 2h3 ? R ? R 2 ? b0 2V2 ? 2 ?h3 ? h3h b00 h3 ? h3S ( z )dz (h ? b0 ) R 2 ?h3 ? h3 h b0? ? 2? ?0h b0? ?R 2 ? b0 2 ? z? ? (h ? b ) dz2 2 0? ? ? 2? ? ? ?0? 2 ?R ? ?h3 ? h3 h b0? ? ? R 2 ? b0 2 ? z ? arc sin ? ? ? 2 ? R ??2?h ? b0 R 2 ? b0 2 ? z?2? ? ?dz ? ? ???? ? ?0R2-?R 2 ? b0 2 ? z dz?2积分解得：V2 ??? hR 22?? h36?? h 3 ? 3h32 R ? 2 R3 2h h 2h3 R ? h 2 ? h32 ? h3 ? R ? ? 3 arctan ? ? 2h R ? h 2 ? h 2 3 3 3 3 ? ? ? ? ?? ? ? ?? h ? R ? h3 ? 2 ? R3 arctan ? ? 2h R ? h 2 ? h 2 3 3 3 ?―17― V ? V1 ? 2V2 ? ? hR 2 ? 4 ? hL0 b0 2 ? h 2 ? h b0 2 ? h 2 R 2 ? b0 2 3 3 ? R2 ? b 2 2 ? ? 0 ? ? L0b0 2 ? R 2 ? b0 2 ? 2 R 2 ? b0 2 ? ? arctan ? 2 ? b ? h2 3 ? ? ? 0? h3? 4 ? h R2 ? b 2 0 ? ? R 3 arctan ? 2 ? 3 ? R b ? h2 0 ? ?? ? ? ?第二种情况： 当b0 ? h ? 2b0时 对于圆柱体的部分同第一种情况V1 ? ? S ( z )dz0 L0? h ? b0 ? 1 2 ? L0 (h ? b0 ) b0 2 ? (h ? b0 ) 2 ? L0b0 2 arc sin ? ? ? ? b0 L0 ? b0 ? 2对于球罐体体积 截面圆的油高为 h'S( z ) ? 2 ?h'h' ? r1 ? (h ? b0 )0r12 ? ( y ? r1 ) 2 dy? h' ? r1 ? 1 2 ? (h' ? r1 ) r12 ? (h ' ? r1 ) 2 ? r12 arc sin ? ? ? ? r1 ? r1 ? 2这种情况与第一种情况相同，因此与第一种情况相同。 模型的建立： V 与 h 的函数关系为：V ? V1 ? 2V2 ? R2 ? b 2 2 ? ? 0 ? ? L0b0 2 ? R 2 ? b0 2 ? 2 R 2 ? b0 2 ? ? arctan ? ? b 2 ? h2 3 ? ? ? 0 ? ? hR ?2? 4 ? h R2 ? b 2 0 ? ? R 3 arctan ? ? 3 ? R b 2 ? h2 0 ? ?? ? ? ?? h34 ? hL0 b0 2 ? h 2 ? h b0 2 ? h 2 R 2 ? b0 2 3 3我们就油所占的体积进行初步讨论,建立笛卡尔坐标系如图 4-15,可以得出球 冠体的球面方程为:? ? b0 2 ? h0 2 ? b0 2 ? h0 2 ? x ? y ? ? z ? (h3 ? )? ? ? ? 2h0 ? ? ? 2h0 ?2 2 2 2―18― x 圆柱体部分的方程： 2 ? y 2 ? b0 2；图 4- 15 如图 4-15 所示，油罐体中所含油的部分分成两份，分别计算它们的体积。 因为 tan ? ?x0 ? h1' ? b0 x ? h' ? b ? 0 1 0 b ?x l2 h3 ? 0 0 h0 b0? tan? ?x0 ? h1' ? 1.5 x 7? 0 1.5x ? ? ? x0 ? h1' ? 1.5 ? ? 7 ? 0 ? tan ? 1.5 ? ?? 1.5 x0 ? 1.5h1' ? 2.25 ? ?10.5 ? x0 ? tan ? ? 10.5 tan ? ? x0 tan ?? 1.5h1' ? 2.25 ? 10.5 tan ? ? (tan ? ? 1.5) x0? x0 ?1.5h1' ? 2.25 ? 10.5 tan ? tan ? ? 1.5―19― h1 ? ? h1' ? b0 ? cos ? ? b0且cos? max ?b0 ? h1 b ?h ? ? ? arccos 0 1 b0 b0右半部分的体积 V1 利用投影法可以由以下约束公式算出2 2 ? ? b0 2 ? h0 2 ? ? b0 2 ? h0 2 ? 2 2 ? x ? y ? ? z ? (h3 ? )? ? ? ? 2h0 ? ? ? ? 2h0 ? ? 2 ? x ? y 2 ? b0 2 ? ? b0 2 ? h0 2 ? z ? h3 ? 2h 0 ? ? x ? x0 ?由上述第一个公式可以得出曲顶柱体的盖面方程为? b 2 ? h0 2 ? b 2 ? h0 2 z ? x ? y ?? 0 ? h3 ? 0 ? 2h0 ? 2h0 ?2 22?? ? V1 ? ?? ?? ?? 2 2?? b0 2 ? h0 2 ? b0 2 ? h0 2 x ? y ?? dxdy ? ? h3 ? 2h0 ? 2h0 ?2 22x ? y ? b0 2 x ? x0x 2 ? y ? 2.25 x ? x0?? ?? ?? 2?1.25 ? 3.35 ? x ? y ?? ? ? 6 ? 2 dxdy ? 3 ?2 2 2?x 2 ? y 2 ? 2.25 x ? x0??x 2 ? y 2 ? 1.25 ? 6.625dxdy左半部分的体积 V2 近似利用截面法可以由以下公式算出，由图 4-15 可以得 出 A 点的坐标为 (?(h1' ? b0 ), 0, 0) ；过垂直于 x 轴做截面，设过 x 的截面面积为S ( x) ；由x 2 ? y 2 ? b0 2 ? y ? ? b0 2 ? x 2 ? l4 ? 2 y ? 2 b0 2 ? x 2x ? h1' ? b0 h2 l b ?x b ?x h2 ? ? 而且 3 ? 0 0 ? l3 ? 0 0 h0 由图 4-15 可知 ' x0 ? h1 ? b0 l2 h3 ? l3 h0 b0 b0―20― ? h2 ?x ? h1' ? b0 ? b0 ? x0 ? h0 ? ? h3 ? ' x0 ? h1 ? b0 ? b0 ?过 x 的截面面积为 S ( x) 近似可表示如下：' b0 ? x0 ? 1 2 2 x ? h1 ? b0 ? ? S ( x) ? l4 h2 ? b0 ? x h0 ? ? h3 ? 2 x0 ? h1' ? b0 ? b0 ?? 2.25 ? x 21.5 ? x0 ? x ? h1' ? 1.5 ? ?6 ? ? ' x0 ? h1 ? 1.5 ? 1.5 ? x0 ? x ? h1' ? 1.5 ? ?7 ? ? ' x0 ? h1 ? 1.5 ? 1.5 ?? 2.25 ? x 2V2 ? ?x0' 1.5 ? h1S ( x )dxx0 ? x ? h1' ? 1.5 ? ? ?? 2.25 ? x 2 ?7 ? ?dx ' x0 ? h1 ? 1.5 ? 1.5 ? ?1.5? h1'x0有上述的 V1 , V2 可以得到储油罐中油量与油位高度及变位参数的函数关系：V ? V1 ? V2 ?x 2 ? y 2 ? 2.25 x ? x0??x0 ? x ? h1' ? 1.5 ? ? x 2 ? y 2 ? 1.25 ? 6.625dxdy ? ? 2.25 ? x 2 ?7 ? ?dx ' x0 ? h1 ? 1.5 ? 1.5 ? ?1.5? h1'x0以下为在固定的横向偏转角度 ? 条件下， 就纵向倾斜角度 ? 的变化进行分类 讨论。 令 2a ? 3m, a2 ? 2m, a3 ? 1m; 情形Ⅰ．当 ? ? arctan2a 时， l1（1） 当h1 ? l1 tan ?时,该情况的图 4-16 所示：―21― 图 4- 16 由图 4-16 可知h l1 ? a2 ? , ( x ? a sin ? ) 2 ? ( y ? a cos ? ) 2 ? a 2 . h1 l1y0 h1 tan ? ? z y0 ? , S ( z ) ? ? 2(a sin ? ? a 2 ? ( y ? a cos ? ) 2 )dy 0 h1 tan ? h1V1 ? ? tan ? S ( z )dz ? ? tan ? ? 2(a sin ? ? a 2 ? ( y ? a cos ? )2 )dydz0 0 0h1h1y0令A ? 1.5m, B ? 1.5m, C ? 1m.x 2 ( y ? B)2 A ? ?1 ? x ? 2 By ? y 2 2 2 A B B ( y ? B) 2 z 2 C ? 2 ?1 ? z ? 2 By ? y 2 2 B C BV0 ? ? (2 xl1 ? ? xz )dy0 h1? 2l ? xdy ? ? ? xzdy0 0h1h1x 和 z 式代入 V0 式，得：h1 1 A C ? A V0 ? 2? B 2 ? ( y ? B ) 2 dy ? ? ? 2 By ? y 2 2 By ? y 2 dy ? ?0 B B B ?0 2 ?h ? B h1 ? B ? ? ? AC ? 2 1 3 ? ?h?B? ? 1 ? AB 1? ? ? ? ? 2 ? Bh1 ? h1 ? ? ? arcsin B 2? B ? 3 ? ? B ? B ? ? ? h―22― 2 V0 AB ? h1 ? B h ? B ? ? ? AC ? 2 1 3 ? ?h?B? ? V2 ? ? 1? ? ? arcsin 1 ? ? ? 2 ? Bh1 ? h1 ? ? 2 2 ? B B 2? B ? 3 ? ? B ? ? ?由此可得：V ? V1 ? V2 ??h1 tan ? 0?y002(a sin ? ? a 2 ? ( y ? a cos ? ) 2 )dydz ?2 h ? B ? ? ? AC ? 2 1 3 ? AB ? h1 ? B ?h?B? ? 1? ? ? arcsin 1 ? ? ? 2 ? Bh1 ? h1 ? ? 2 ? B B 2? B ? 3 ? ? B ? ? ?（2） 当l1 tan ? ? h1 ? 2a时,该情况如图 4-17 所示：图 4- 17S ( z) ? ? 2(a sin ? ? a 2 ? ( y ? a cos ? )2 )dy0y0V1 ? ? S ( z)dz ? ?0l1l10?y002(a sin ? ? a2 ? ( y ? a cos ? )2 )dydz同上可得V2 ?2 h ? B ? ? ? AC ? 2 1 3 ? AB ? h1 ? B ?h?B? ? 1? ? ? arcsin 1 ? ? ? 2 ? Bh1 ? h1 ? ? 2 ? B B 2? B ? 3 ? ? B ? ? ?V ? V1 ? V2 ??l1 0?y002(a sin ? ? a 2 ? ( y ? a cos ? ) 2 )dydz ?2 h1 ? B ? ? ? AC ? 2 1 3 ? AB ? h1 ? B ?h?B? ? 1? ? ? ? ? 2 ? Bh1 ? h1 ? ? ? arcsin 2 ? B B 2? B ? 3 ? ? B ? ? ?―23― （3） 当h1 ? 2a且h ? 2a时,该情况如图 4-18 所示：图 4- 18令h 0 ? l1 tan ? , ?h ? h ? h2l1 ? a2 h2 2a(l1 ? a2 ) ' 2a(l1 ? a2 ) ? ? h2 ? , h1 ? h0 ? ?h ? l1 tan ? ? h ? l1 2a l1 l1y0' h1' tan ? ? z y0 ' ? ' , S ( z ) ? ? 2(a sin ? ? a 2 ? ( y ? a cos ? )2 )dy 0 h1' tan ? h1? ?V ? ? ?0' 1 'h1' tan ?tan ? y0 S ( z )dz ? ? 2(a sin ? ? a 2 ? ( y ? a cos ? )2 )dydz ?0 ?0h1''2 h ' ? B ? ? ? AC ? '2 1 '3 ? AB ? h1' ? B ?h?B? ? V2 ? 1? ? ? arcsin 1 ? ? ? 2 ? Bh1 ? h1 ? ? 2 ? B B 2? B ? 3 ? ? B ? ? ?设实际储油罐总体积为 V全 ，2? ( R ? h0 ) 2 (3b0 ? R ? h0 ) 3 2? (b0 ? b0 ? R 2 ) 2 (3b0 ? b0 ? b0 ? R 2 )V全 ? ? R 2 L0 ? ? ? R 2 L0 ?3 2? ? ? R 2 L0 ? (b0 ? b0 ? R 2 ) 2 (2b0 ? b0 ? R 2 ) 3―24― ? V ? V全 ? V‘ ? V2 ' 1 ? V全 ? ? ?0h1' tan ??y0'02( a sin ? ? a 2 ? ( y ? a cos ? ) 2 )dydz2 h ' ? B ? ? ? AC ? '2 1 '3 ? AB ? h1' ? B ?h?B? ? ? 1? ? ? arcsin 1 ? ? ? 2 ? Bh1 ? h1 ? ? 2 ? B B 2? B ? 3 ? ? B ? ? ?情形Ⅱ．当 arctanl ? 2a 2a 时， ? ? ? arctan 1 l1 2a（1） 当h1 ? 2a时,该情况的图示如下：图 4- 19y0 h l1 ? a2 h1 tan ? ? z y0 ? , ? , S ( z ) ? ? 2(a sin ? ? a 2 ? ( y ? a cos ? ) 2 )dy 0 h1 l2 h1 tan ? h1V1 ? ? tan ? S ( z )dz ? ? tan ? ? 2(a sin ? ? a 2 ? ( y ? a cos ? )2 )dydz0 0 0h1h1y0V2 ?2 V0 AB ? h1 ? B h ? B ? ? ? AC ? 2 1 3 ? ?h?B? ? ? 1? ? ? arcsin 1 ? ? ? 2 ? Bh1 ? h1 ? ? 2 2 ? B B 2? B ? 3 ? ? B ? ? ?V ? V1 ? V2 ? ? tan ? ? 2(a sin ? ? a 2 ? ( y ? a cos ? ) 2 )dydz ?0 0 2 h ? B ? ? ? AC ? 2 1 3 ? AB ? h1 ? B ?h?B? ? 1? ? ? arcsin 1 ? ? ? 2 ? Bh1 ? h1 ? ? 2 ? B B 2? B ? 3 ? ? B ? ? ? h1 y0―25― （2） 当h1 ? 2a且h ? 2a-l1 ? a2 时,该情况如图 4-20 所示： tan ?图 4- 20S ( z) ? ? 2(a sin ? ? a 2 ? ( y ? a cos ? )2 )dy0y0V1 ? ? S ( z)dz ? ?0l1l10?y002(a sin ? ? a2 ? ( y ? a cos ? )2 )dydzV2 ?2 h ? B ? ? ? AC ? 2 1 3 ? AB ? h1 ? B ?h?B? ? 1? ? ? arcsin 1 ? ? ? 2 ? Bh1 ? h1 ? ? 2 ? B B 2? B ? 3 ? ? B ? ? ?V ? V1 ? V2 ??l1 0?y002(a sin ? ? a 2 ? ( y ? a cos ? ) 2 )dydz ?2 h1 ? B ? ? ? AC ? 2 1 3 ? AB ? h1 ? B ?h?B? ? 1? ? ? ? ? 2 ? Bh1 ? h1 ? ? ? arcsin 2 ? B B 2? B ? 3 ? ? B ? ? ?（3） 当2a-l1 ? a2 &h ? 2a时,该情况如图 4-21 所示： tan ?图 4- 21―26― 令h 0 ? l1 tan ? , ?h ? h ? h2l1 ? a2 h2 2a(l1 ? a2 ) ' 2a(l1 ? a2 ) ? ? h2 ? , h1 ? h0 ? ?h ? l1 tan ? ? h ? l1 2a l1 l1y0' h1' tan ? ? z y0 ' ? ' , S ( z ) ? ? 2(a sin ? ? a 2 ? ( y ? a cos ? )2 )dy 0 h1' tan ? h1? ?V ? ? ?0' 1h1' tan ?S ( z )dz ? ?h1' tan ? 0? ?0y0,?y0'02(a sin ? ? a 2 ? ( y ? a cos ? ) 2 )dydz2 h ' ? B ? ? ? AC ? '2 1 '3 ? AB ? h1' ? B ?h?B? ? V2 ? 1? ? ? arcsin 1 ? ? ? 2 ? Bh1 ? h1 ? ? 2 ? B B 2? B ? 3 ? ? B ? ? ? '? V ? V全 ? V‘ ? V2 ' 1 ? V全 ? ? ?0h1' tan ??y0'02( a sin ? ? a 2 ? ( y ? a cos ? ) 2 )dydz2 h1' ? B ? ? ? AC ? '2 1 '3 ? AB ? h1' ? B ?h?B? ? ? 1? ? ? ? ? 2 ? Bh1 ? h1 ? ? ? arcsin 2 ? B B 2? B ? 3 ? ? B ? ? ?情形Ⅲ．当 ? ? arctanl1 ? 2a 时， 2a（1） 当h1 ? 2a时,该情况如图 4-22 所示：图 4- 22―27― y0 h l1 ? a2 h1 tan ? ? z y0 ? , ? , S ( z ) ? ? 2(a sin ? ? a 2 ? ( y ? a cos ? ) 2 )dy 0 h1 l2 h1 tan ? h1V1 ? ?h1 tan ? 0S ( z )dz ? ?h1 tan ? 0?y002(a sin ? ? a 2 ? ( y ? a cos ? )2 )dydz2 V0 AB ? h1 ? B h1 ? B ? ? ? AC ? 2 1 3 ? ?h?B? ? V2 ? ? 1? ? ? ? ? 2 ? Bh1 ? h1 ? ? ? arcsin 2 2 ? B B 2? B ? 3 ? ? B ? ? ?V ? V1 ? V2 ? ? tan ? ? 2(a sin ? ? a 2 ? ( y ? a cos ? ) 2 )dydz ?0 0 2 h ? B ? ? ? AC ? 2 1 3 ? AB ? h1 ? B ?h?B? ? 1? ? ? arcsin 1 ? ? ? 2 ? Bh1 ? h1 ? ? 2 ? B B 2? B ? 3 ? ? B ? ? ? h1 y0（2） 当h1 ? 2a且h ? 2a时,该情况如图 4-23 所示：图 4- 23S ( z) ? ? 2(a sin ? ? a 2 ? ( y ? a cos ? )2 )dy0y0V1 ? ? S ( z)dz ? ?0l1l10?y002(a sin ? ? a2 ? ( y ? a cos ? )2 )dydz2 h ? B ? ? ? AC ? 2 1 3 ? AB ? h1 ? B ?h?B? ? V2 ? 1? ? ? arcsin 1 ? ? ? 2 ? Bh1 ? h1 ? ? 2 ? B B 2? B ? 3 ? ? B ? ? ?―28― V ? V1 ? V2 ??l1 0?y002(a sin ? ? a 2 ? ( y ? a cos ? ) 2 )dydz ?2 h ? B ? ? ? AC ? 2 1 3 ? AB ? h1 ? B ?h?B? ? 1? ? ? arcsin 1 ? ? ? 2 ? Bh1 ? h1 ? ? 2 ? B B 2? B ? 3 ? ? B ? ? ?§5模型的进一步讨论就第二问我们在上述讨论一般情况分析的基础上对左半部分进行了详细的 分析。? x 2 ? y 2 ? b0 2 ? S1 : ? , ? ?( h1 ? b0 ) ? x ? ctg? ? (h1 ? b0 ) ? z ( x, y ) : z ? ctg? ? x ? (h1 ? b0 ) ?V1 ? ? ctg?x 2 ? y 2 ?b02 ? ( h1 ?b0 ) ? x ? ctg? ? ( h1 ?b0 )??ctg? ? x ? (h1 ? b0 )? dxdyx 2 ? y 2 ?b 2 ? ( h1 ?b0 ) ? x ? ctg? ? ( h1 ?b0 )??xdxdy ?ctg? (h1 ? b0 ) S1因? ? arcsinx0 b0?1 ? 所以阴影部分面积 ? 2 ? b0 x0 cos ? ? ? b0 2 ? ? b0 x0 cos ? ? 2? b0 2 ?2 ?x0 2 x x ? b0 x0 1 ? 2 ? 2b0 2 arcsin 0 ? x0 b0 2 ? x0 2 ? 2b0 2 arcsin 0 b0 b0 b0? S1 ? (h1 ? b0 ) b0 2 ? (h1 ? b0 ) 2 ? b0 2 arcsinh1 ? b0 b02? ? ctg? ? ? h1 ? b0 ? ? b0 2 ? ?ctg? ? ? h1 ? b0 ? ? ? 2b0 2 arcsin ? ? ? ?ctg? ? ? h1 ? b0 ? b0因x 2 ? y 2 ?b02 ? ( h1 ?b0 ) ? x ? ctg? ? ( h1 ?b0 ) 3 2 2 2 2 ? ? ? b0 ? x ? 3??xdxdy ? ?ctg? ?? h1 ?b0 ??? h1 ?b0 ?xdx ?b02 ? x 2? b02 ? xdy ? ? 2ctg? ?? h1 ?b0 ??? h1 ?b0 ?b0 2 ? x 2 dx 23ctg? ?? h1 ?b0 ??? h1 ?b0 ?3 2 2 2 2 ?b0 ? (h1 ? b0 ) 2 ? 2 ? ?b0 2 ? ? ctg? ? (h1 ? b0 ) ? ? 2 ? ? ? 3? ? 3以下方程用来求 x0 ：―29― ? b0 2 ? h0 2 ? ? b0 2 ? h0 2 ? 2 ? ? ctg? ? x0 ? (h1 ? b0 )? ? ? ? x0 ? ? l ? 2h0 ? ? 2d ? ?? ? b 2 ? h0 2 ? ? b 2 ? h0 2 ? ? ?? 0 ? x0 2 ? ? ctg? ? x0 ? (h1 ? b0 ) ? ? ? l ? 0 ? ?? ? 2h0 ? ? ? 2h0 ? ? ? ?2 22? b 2 ? h0 2 ? 令? ? ctg? (h1 ? b0 ) ? ? l ? 0 ??0 2h0 ? ?? b 2 ? h0 2 ? ? csc ? x0 ? 2ctg? ? ? ? x0 ? ? 0 ? ?0 ? 2h0 ?2 2 22 ? ? b0 2 ? h0 2 ? ? 2 2ctg? ? ? ? 4ctg ? ? ? ? 4 csc ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2h0 ? ? ? ? ? x0 ? 2 2 csc ? 2 2 2 2 ? ? b0 2 ? h0 2 ? ? 2 ctg? ? ? ? ctg ? ? ? ? csc ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2h0 ? ? ? ? ? 2 csc ? 2 2 23 3 ? 2 ? 2 ?? 2 ? 2 2 ?b0 ? ? ctg? ? (h1 ? b0 ) ?2 ? 2 ? ? V1 ? ctg? ? ?b0 ? (h1 ? b0 ) ? ? ? ? ? ? ?? 3 ?? ? ? ?? ? ?ctg? ? ? h1 ? b0 ? ? ? h ?b ? ctg? (h1 ? b0 ) ?(h1 ? b0 ) b0 2 ? (h1 ? b0 ) 2 ? b0 2 arcsin 1 0 ? b0 2 arcsin ? b0 b0 ? ? ? ctg? (h1 ? b0 ) ?ctg? ? ? h1 ? b0 ? ? b0 2 ? ?ctg? ? ? h1 ? b0 ? ? ? ? ? ??2?首先我们求出截面和球冠体的交线：?截面 z ? ctg? ? x0 ? (h1 ? b0 ) ? ? 2 2 ? ? b0 2 ? h0 2 ? ? b0 2 ? h0 2 ? 2 2 )? ? ? ?球面方程 x ? y ? ? z ? (h3 ? ? 2h0 ? ? 2h0 ? ? ? ?z ? l ?―30― §6§6.1 优点模型的优缺点（1）对于问题一，从储油罐无变位与变位两个方面建立了模型，求得的储 油量理论值与储油量实际值吻合得较好，相对误差小；特别是水平时相对误差稳 定，符合要求，因此能准确的预测出罐体变位后油位高度间隔为 1cm 的罐容表 标定值。 （2）对于问题二，先就一般情况考虑，再细分成 8 种情形，思维缜密，考 虑周到。利用 Matlab 软件求出 值，求得各高度下的储油量理论值与储油量实际 值吻合得较好，相对误差小，符合要求，因此能准确的预测出罐体变位后油位高 度间隔为 10cm 的罐容表标定值。 （3）模型实用性好，具有很强的现实应用指导意义，数学推导严谨，理论 性强。§6.2 缺点模型的假设不够充分， 对误差的检验不够详细， 没有从多方面进行误差诊断。§7参考文献[1]韩中庚.数学建模竞赛-获奖论文精选与点评[M].北京：科学出 社,2007. [2]王文波.数学建模及其基础知识详解[M].武汉：武汉大学出版社，2006. [3]王庚，王敏生.现代数学建模方法[M].北京:科学出版社,2006. [4]赵静,但琦.数学建模与数学实验[M].北京:高等教育出版社,2007. [5]姜启源,谢金星,叶俊.数学模型[M].北京:高等教育出版社,2003. [6]冯杰,黄力伟,王勤,尹成义.数学建模原理与案例[M].北京:科学出版 社,2007.§7§7.1 附件１附录表 7-1 无变位进油 流水号 油罐号 11 1 12 1 累加进油量/L 50 100 油位高度/mm 159.02 176.14―31―采集时间
10:33:18 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 561 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 00 50 00 50 00 50 00
5.06 5.06―32―192.59 208.5 223.93 238.97 253.66 268.04 282.16 296.03 309.69 323.15 336.44 349.57 362.56 375.42 388.16 400.79 413.32 425.76 438.12 450.4 462.62 474.78 486.89 498.95 510.97 522.95 534.9 546.82 558.72 570.61 582.48 594.35 606.22 618.09 629.96 641.85 653.75 665.67 677.63 678.54 690.53 690.82 702.85 714.91 10:34:18
12:38:18 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 881 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15.06 4.98 6.83 6.83 6.83 6.83 6.83 6.91 6.91 6.91 6.91 6.91 6.91 6.91 6.91 6.91727.03 739.19 751.42 763.7 764.16 776.53 788.99 801.54 814.19 826.95 839.83 852.84 866 879.32 892.82 892.84 906.53 920.45 934.61 949.05 963.8 978.91 994.43 6.99 2.37 2.33 2.36 1193.49 12:39:18
13:18:28注： （1）罐体无变位进油，罐内油量初值 262L； （2）第三列累加进油量是每次加入一定量油后的累加值； （3）第四列是原罐内初始油量加入相应油量后油位高度值。表 7-2 无变位出油 流水 号 111 112 113 114 115 油罐号 1 1 1 1 1 累加出油量/L 52.72 102.72 152.72 202.72 252.72 油位高度/mm 3.99 0.51 1061.36―33―采集时间
14:34:46 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 1591 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1302.72 352.72 402.72 452.72 502.72 552.72 602.72 652.72 702.72 752.72 802.72 852.72 902.72 952.72 2.72 2.72 2.72 2.72 2.72 2.72 2.72 2.72 2.72 2.72 2.72 2.72 2.72 2.72 2.726.08 .57 978.08 962.99 948.26 933.84 919.69 905.78 892.1 878.61 865.3 852.15 839.14 826.27 813.52 800.87 788.33 775.88 763.51 751.21 738.98 726.81 714.7 702.64 690.61 678.63 666.68 654.75 642.84 630.96 619.08 607.21 595.35 583.48 571.61 559.72 547.82 535.9 523.95 511.97 499.96 487.9―34― 14:35:46
15:15:36 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 1841 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1.002.72 2.72 2.72 2.72 2.72 2.72 2.72 2.72 2.72 2.72 2.72 2.72 3702.72475.8 463.65 451.43 439.15 426.8 414.36 401.84 389.22 376.49 363.64 350.67 337.55 324.27 310.82 297.18 283.33 269.24 254.88 240.21 225.21 209.81 193.94 177.54 160.48 142.62 15:16:26
15:39:06注： （1）罐体无变位出油； （2）第三列的累加出油量是每次抽出一定量油后的累加值； （3）第四列是从罐内抽出相应油量后油位高度值。表 7-3 倾斜变位进油 流水 号 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 油罐号 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 累加进油量/L 747.86 797.86 847.86 897.86 947.86 997.86 7.79 7.73 7.73―35―油位高度/mm 411.29 423.45 438.33 450.54 463.9 477.74 489.37 502.56 514.69 526.84 538.88 551.96采集时间
15:21:37 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 2631 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 17.73 7.73 7.73 7.73 7.73 7.73 7.73 7.73 7.73 7.73 7.73 7.73 7.73 7.73 7.73 7.73 7.73 7.73 7.73 7.73 3299.74564.4 576.56 588.74 599.56 611.62 623.44 635.58 646.28 658.59 670.22 680.63 693.03 704.67 716.45 727.66 739.39 750.9 761.55 773.43 785.39 796.04 808.27 820.8 832.8 844.47 856.29 867.6 880.06 892.92 904.34 917.34 929.9 941.42 954.6 968.09 980.14 992.41 9.07 5.36 15:22:37
16:01:27注： （1）罐体纵向倾斜变位进油，纵向倾斜角 4.1°，罐内油量初值 215L； （2）第三列累加进油量是每次加入一定量油后的累加值； （3）第四列是原罐内油量加入相应油量后油位高度值。―36― 表 7-4 倾斜变位出油 流水 号 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 油罐号 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 累加出油量/L 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 00 50 00 50 00 50 00 2050 油位高度/mm 7.73 994.32 980.96 967.1 956.01 941.54 929.69 916.44 904.14 891.9 879.23 868.99 855.13 844.02 831.64 820.47 808.16 796 785.04 773.07 762.09 750.81 739.42 727.09 715.32 705.43 693.52 682.5 671.02 658.68 647.74 635.76 624.61 612.53 600.69 589.4 577 564.58 554.33 540.76―37―采集时间
16:47:41 352 353 354 355 356 357 358 359 360 3611 1 1 1 1 1 1 1 1 100 50 00 2550528.65 517.19 504.87 490.78 478.06 465.97 452.4 439.98 425.83 411.73 16:48:41
16:57:31注： （1）罐体纵向倾斜变位出油，纵向倾斜角 4.1°； （2）第三列累加出油量是每次抽出一定量油后的累加值； （3）第四列是原罐内油量抽出一定量油后的油位高度值。§7.2 附件 2表 7-5 实际储油罐的采集数据 流水号 油罐号 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 进油量 显示油量容积 出油量/L 显示油高/mm /L /L 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 60.00 149.09 68.45 199.27 70.05 136.36 232.74 107.97 49.24 80.65 120.29 108.24 83.46 4.30 0.29 9.59 2.05 5.44 4.12 2559.83―38―采集时间
11:02:48 11.43 65.11 74.06 55.51 33.77 23.17 59142.66 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 23502 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0229.93 181.70 238.52 131.79 238.33 42.92 171.34 212.34 92.38 243.85 206.69 224.50 169.26 220.09 117.54 93.44 114.46 174.69 232.77 110.86 138.59 242.219.63 1.63 8.17 0.06 4.40 4.51 6.85 7.32 4.35 9.15 2.50―39―58.61 09.58 44.52 82.53 64.67 54.65 84.86 83.12 06.14 78.05 14.4511:36:04
236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 25702 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0186.43 275.38 92.65 239.28 206.68 104.63 158.80 142.43 189.17 238.95 73.58 245.27 251.78 134.59 153.02 188.26 220.97 229.97 237.73 144.04 158.25 287.872.44 8.13 4.88 2.14 4.14 0.87 4.92 0.89 2.46 6.99 9.13―40―70.68 50.40 51.17 61.06 47.27 39.37 66.14 35.08 96.37 24.85 92.3207:23:30
258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 27902 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0192.77 262.67 121.96 208.47 198.58 297.29 72.41 178.40 184.06 74.38 285.23 279.15 166.23 254.41 89.64 214.75 120.77 168.81 272.92 103.92 131.94 181.740.91 7.92 8.40 8.54 8.42 6.53 0.32 8.64 7.58 3.17 1.30―41―47.20 27.53 43.62 97.62 44.05 91.94 79.99 81.56 97.79 26.34 18.9612:09:46
280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 30102 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0142.11 264.62 313.84 96.66 116.16 239.12 154.50 314.56 316.03 226.29 285.90 163.75 224.69 321.69 205.69 309.66 249.73 186.43 231.42 297.79 109.19 162.875.94 0.47 7.08 9.59 9.43 2.81 2.64 3.71 7.67 8.40 8.46―42―19.35 14.83 63.09 01.47 66.43 23.05 82.33 72.31 38.33 14.84 43.9318:08:37
302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 32302 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0328.52 166.13 237.66 303.97 330.11 235.69 86.15 66.88 225.69 213.49 323.39 263.59 240.84 201.31 128.80 324.38 206.56 64.47 251.13 201.55 72.35 305.180.51 0.91 0.42 4.98 9.13 8.05 2.19 5.97 6.26 0.10 6.61―43―53.30 15.55 51.26 01.09 62.79 78.12 37.00 84.85 13.71 61.74 83.7914:36:23
324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 34502 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0148.15 120.83 88.98 142.33 121.05 240.40 75.05 133.08 134.22 303.81 181.64 268.23 226.45 276.49 87.44 331.77 293.80 72.05 187.88 148.35 233.46 120.987.01 8.77 5.96 8.55 2.93 6.92 9.06 4.13 1.14 9.22 6.62―44―14.49 83.13 23.08 14.61 74.74 23.33 19.17 97.30 29.99 92.75 36.1011:15:52
346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 36702 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0220.76 224.72 224.46 183.46 65.53 200.46 170.84 86.76 187.61 181.73 210.27 282.54 253.04 300.69 70.11 118.47 185.56 323.97 277.01 181.51 149.46 72.200.79 6.30 6.81 7.65 4.55 6.98 7.25 0.53 2.35 5.93 8.01―45―87.84 77.38 08.51 48.96 77.83 80.00 21.10 30.79 16.13 51.59 27.6407:50:32
368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 38902 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0262.95 197.90 111.01 174.85 103.94 263.82 157.63 317.84 59.23 286.14 229.92 204.09 235.19 255.78 80.70 297.81 58.55 134.84 105.09 309.59 74.59 213.871.53 1.26 8.05 0.95 8.49 2.84 5.06 1.34 4.26 9.19 8.70―46―61.94 71.96 99.24 17.30 66.55 26.55 27.49 43.03 44.87 23.64 30.9113:36:24
390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 41102 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0228.59 232.85 291.52 69.58 274.83 199.23 240.50 114.57 199.32 243.63 312.12 172.18 77.28 68.22 222.45 267.60 238.23 143.68 303.60 191.38 304.75 71.711.82 8.61 1.15 8.09 1.63 3.62 8.19 9.94 5.57 6.90 2.63―47―60.73 93.57 09.41 48.16 94.00 98.62 49.60 49.89 57.74 50.06 63.4809:36:59
412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 43302 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0108.70 254.23 293.80 255.77 129.62 91.24 273.31 252.40 122.34 109.36 134.35 265.55 261.97 196.85 195.02 122.92 226.90 252.54 159.70 162.52 166.93 118.148.81 7.84 9.36 9.04 0.05 4.54 994.32 986.62 978.90 974.04 965.05 955.08 948.67 942.21 935.55 930.76―48―90.32 26.55 99.43 57.31 18.44 07.78 35.68 05.83 11.22 77.27 81.4115:16:17
434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 45502 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0218.17 273.32 271.65 232.94 112.97 216.63 80.75 78.26 94.48 84.35 189.36 64.76 244.00 221.72 267.55 162.77 200.98 254.71 171.33 112.21 271.64 54.02922.00 910.97 899.88 890.41 885.81 876.91 873.59 870.36 866.45 862.99 855.14 852.41 842.18 832.95 821.69 814.77 806.22 795.32 787.93 783.11 771.35 768.99―49―72.90 48.56 06.54 41.26 55.81 90.59 05.87 56.79 80.49 83.73 42.7708:50:03
456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 47702 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0121.50 267.19 128.44 114.50 72.75 249.97 74.75 119.01 242.18 153.85 179.45 169.32 196.36 48.46 157.16 48.80 219.44 113.93 220.43 93.66 163.22 233.20763.72 751.99 746.34 741.25 738.04 726.89 723.53 718.21 707.24 700.24 692.09 684.25 675.27 672.98 665.70 663.38 653.11 647.71 637.24 632.78 624.97 613.59―50―35.51 80.09 40.87 37.14 18.54 49.77 91.99 73.84 0.62 7.47 4.2214:40:34
478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 49902 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 049.86 51.84 47.19 178.87 161.73 62.71 199.66 162.83 51.86 53.85 66.32 189.63 58.51 83.87 84.74 60.32 199.47 168.82 174.06 156.82 131.25 94.42611.11 608.57 606.36 597.55 589.56 586.42 576.46 568.28 565.58 562.89 559.53 549.64 546.71 542.34 537.90 534.85 524.27 515.29 505.95 497.44 490.28 485.02―51―4.45 4.85 4.84 7.99 4.10 6.21 4.40 9.60 0.02 1.41 5.3906:43:21
500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 52102 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0156.18 56.73 60.81476.40 473.22 469.74 2486.214.36 04.79 72.64 67.59 57.55 32.48 63.35 25.76 87.29 23.85 55.3255.00 189.53 52.96 59.96 154.21 65.27 222.81 223.49 205.20 76.96 192.39 162.33 263.86 193.37 228.18 151.83 146.07 236.814.79 9.66 9.47 9.11 6.39 0.61 0.39 3.85 7.27―52―11:16:25
522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 54302 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 065.60 77.52 87.95 138.59 241.94 236.55 62.47 143.05 173.97 147.01 206.67 199.37 118.74 153.10 52.79 288.44 89.57 77.67 140.75 97.47 171.12 132.291.11 1.46 1.11 2.52 9.08 2.23 1.00 7.00 0.27 0.56 8.27―53―17.35 00.09 37.50 40.48 30.15 37.61 73.90 42.84 82.81 50.90 55.7016:20:02
544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 56502 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0286.23 279.24 63.31 236.08 118.13 156.01 189.74 290.80 156.39 302.07 128.83 230.70 223.70 191.25 232.52 224.94 99.02 85.91 312.61 96.96 60.82 200.155.55 3.64 2.72 3.82 5.81 1.79 5.73 8.08 1.02 5.32 5.38―54―05.17 14.14 45.87 78.40 29.32 77.35 71.67 22.86 42.48 39.66 83.4309:13:26
566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 58702 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0285.12 228.64 103.62 150.01 175.95 313.96 95.17 282.16 226.08 154.42 102.99 170.38 182.70 86.60 212.04 115.70 159.69 211.38 121.44 133.70 220.64 128.185.87 6.28 7.86 3.74 9.53 9.33 9.31 7.15 3.47 4.05 1.23―55―77.93 28.22 46.38 75.12 99.88 29.56 63.23 39.03 73.02 20.22 75.2013:52:11
588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 60902 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0280.39 321.38 255.44 148.38 214.32 85.12 304.04 297.74 280.74 127.28 221.33 59.45 172.55 143.40 100.47 103.57 174.33 81.73 219.97 187.55 248.02 252.469.16 4.42 3.50 1.64 6.85 6.68 5.31 7.90 8.73 4.04 6.08―56―78.71 78.62 81.36 84.24 78.73 99.23 86.12 81.71 28.40 21.79 23.3821:02:53
610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630 63102 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0233.45 64.41 74.82 145.22 204.36 239.00 170.27 284.73 257.72 327.08 204.55 149.65 83.02 229.38 273.31 175.17 83.88 129.82 97.24 137.82 179.47 204.595.36 7.47 1.62 5.34 4.47 1.91 0.74 4.72 7.15 8.80 5.13―57―25.25 05.53 63.43 08.39 23.78 71.31 57.48 06.81 93.63 58.34 72.8313:00:19
632 633 634 635 636 637 638 639 640 641 642 643 644 645 646 647 648 649 650 651 652 65302 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0184.45 302.62 203.48 321.65 235.05 326.24 122.32 248.05 137.65 246.30 252.17 73.94 128.71 118.68 244.88 292.62 154.80 273.28 246.25 58.64 226.02 164.197.80 9.18 9.23 6.06 2.45 0.82 2.03 2.91 7.66 6.84 2.95―58―83.58 57.36 93.03 20.25 34.85 05.43 56.40 14.65 82.60 76.03 82.5516:55:12
654 655 656 657 658 659 660 661 662 663 664 665 666 667 668 669 670 671 672 673 674 67502 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0312.54 55.66 187.10 173.45 184.05 273.68 145.31 276.05 188.11 63.63 105.47 257.94 187.06 98.55 151.44 225.70 106.68 261.04 122.99 309.81 130.53 266.279.78 6.91 0.60 5.53 6.46 3.48 3.22 9.73 6.43 0.83 6.48―59―09.56 45.19 83.68 57.54 01.21 34.63 45.07 64.67 90.02 51.11 47.9308:55:01
676 677 678 679 680 681 682 683 684 685 686 687 688 689 690 691 692 693 694 695 696 69702 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0106.76 135.63 79.26 214.49 243.09 206.41 171.54 230.76 233.21 239.81 227.09 313.02 111.18 246.20 119.20 87.35 217.58 177.85 177.88 230.61 262.13 148.127.72 7.05 0.75 6.05 8.78 8.97 5.79 8.23 3.66 8.45 3.25―60―02.09 02.96 46.69 35.97 54.46 03.56 37.95 28.58 25.80 06.41 88.4618:03:34
698 699 700 701 702 703 704 705 706 707 708 709 710 711 712 713 714 715 716 717 718 71902 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0230.85 165.42 278.40 275.32 121.64 216.12 206.56 196.22 280.73 123.17 135.54 84.51 298.42 219.88 176.67 218.93 191.84 219.72 191.82 235.36 185.72 305.068.47 7.72 5.02 9.79 4.44 6.07 6.21 1.03 5.11 8.46 .30―61―83.22 16.34 70.61 57.29 42.19 16.49 82.86 76.83 52.81 11.39 06.1210:24:36
720 721 722 723 724 725 726 727 728 729 730 731 732 733 734 735 736 737 738 739 740 74102 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0107.03 78.44 78.44 65.34 155.92 162.75 142.36 241.74 208.69 240.84 281.26 291.06 96.06 84.03 217.70 72.77 177.34 178.20 256.15 164.02 143.51 208.74985.11 982.05 978.95 976.32 970.27 963.79 958.13 948.50 940.22 930.50 919.17 907.44 903.52 900.13 891.17 888.23 880.98 873.67 863.06 856.21 850.28 841.56―62―15.71 65.52 38.06 40.30 74.70 82.58 95.94 93.21 24.73 85.71 19.8315:48:34
742 743 744 745 746 747 748 749 750 751 752 753 754 755 756 757 758 759 760 761 762 76302 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0225.36 169.90 129.18 84.11 183.13 107.36 59.93 223.06 101.51 148.07 205.31 128.35 214.02 135.84 200.57 201.28 144.71 50.19 116.75 140.18 103.13 86.97832.15 824.95 819.47 815.97 808.11 803.49 801.05 791.50 787.07 780.65 771.77 766.18 756.81 750.87 742.03 732.99 726.57 724.37 719.06 712.82 708.12 704.15―63―07.80 86.32 80.03 87.45 24.16 75.21 08.81 84.64 81.62 11.13 09.2510:57:23
764 765 766 767 768 769 770 771 772 773 774 775 776 777 778 779 780 781 782 783 784 78502 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0225.39 137.10 235.68 126.01 208.71 127.78 213.28 200.68 119.58 87.63 205.05 234.92 107.45 175.48 128.20 206.00 191.45 72.20 206.04 231.25 135.86 205.87693.93 687.63 676.75 670.84 661.15 655.18 645.10 635.55 629.77 625.61 615.71 604.21 598.94 590.23 583.84 573.50 563.82 560.14 549.52 537.63 530.48 519.64―64―27.42 43.25 8.56 9.03 8.67 9.42 6.78 8.76 6.18 6.94 8.2908:41:46
786 787 788 789 790 791 792 793 794 795 796 797 798 799 800 801 802 80302 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0145.64 66.65 74.31 112.80 171.72 185.46 177.26 91.52 128.34 50.13 54.91 57.17 149.83 118.46 65.81 115.30 57.09 43.13511.76 508.21 504.21 498.14 488.66 478.40 468.50 463.31 455.97 453.07 449.96 446.59 437.81 430.86 426.96 420.01 416.53 413.987.08 5.37 5.45 2.42 6.11 2.96 7.56 6.78 6.2619:31:34
09:55:56注： （1）第三列进油量； （2）第四列出油量是加油机不同时段的出油量 vi； （3）第五列显示油高是进/出油 vi 后对应的罐内，油位显示高度 hi； （4）第六列显示油量容积是进/出油 vi 后，罐内，油位显示高度为 hi 时系统的显示储 油量Ｖi。―65― §7.3 图形图 1 储油罐正面示意图图 2 储油罐纵向倾斜变位后示意―66― 图 3 储油罐截面示意图图 4 小椭圆油罐示意图 §7.4 程序 程序 youliang1 load jinyou1.txt load chuyou1.txt g1=jinyou1(:,2)*10^(-2); g2=chuyou1(:,2)*10^(-2); syms a b h l a=0.89*10;b=0.6*10;l=2.45*10; V=(a*l/b).*((h-b).*((2.*h.*b-h.^2).^0.5)+b.^2.*asin((h-b)./b)+0.5.*b. ^2*pi); V1=subs(V,h,g1)―67― V2=subs(V,h,g2) h1=jinyou1(:,1)+262; h2=-chuyou1(:,1); c1=V1-h1 c2=V2-h2 x1=abs(V1-h1)./V1 x2=abs(V2-h2)./V2 plot(g1,V1,'.r',g1,h1,'.c') xlabel('进油后储油量'); ylabel('罐内油位高度'); title('罐内油位高度随进油后储油量的变化情况') legend('储油理论量','储油实际量') grid on figure(2) plot(g2,V2,'.r',g2,h2,'.c') xlabel('出油后储油量'); ylabel('罐内油位高度'); title('罐内油位高度随出油后储油量的变化情况') legend('储油理论量','储油实际量') grid on figure(3) subplot(2,1,1) plot(g1,c1,'.b') xlabel('罐内油位高度'); ylabel('进油后储油量的误差'); title('进油后储油量的误差随罐内油位高度的变化情况') grid on subplot(2,1,2) plot(g2,c2,'.b') xlabel('罐内油位高度');―68― ylabel('出油后储油量的误差'); title('出油后储油量的误差随罐内油位高度的变化情况') grid on 程序 youliang2 load jinyou2.txt load chuyou2.txt g1=jinyou2(:,2)*10^(-2); g2=chuyou2(:,2)*10^(-2); syms a b h m a1 a=0.89*10; b=0.6*10; a1=0.4*10; L=2.45*10; m=4.1*pi/180; k=(a1*tan(m)/b)-1; p=(h+a1*tan(m)-b)/b; q=(h+a1*tan(m)-b-L*tan(m))/b; V=-((-1/3)*(1-q.^2).^(3/2)+(1-q.^2).^(1/2)+q.*asin(q)+1/3.*(1-p.^2).^ (3/2)-(1-p.^2).^(1/2)-p.*asin(p)+pi*(q-p)*0.5).*a*b^2./tan(m) V1=subs(V,h,g1) V2=subs(V,h,g2) h1=jinyou2(:,1)+215; h2=-chuyou2(:,1); c1=V1-h1 c2=V2-h2 x1=abs(V1-h1)./V1 x2=abs(V2-h2)./V2 plot(g1,V1,'.r',g1,h1,'.c') xlabel('倾斜时进油后储油量'); ylabel('罐内油位高度');―69― title('倾斜时罐内油位高度随进油后储油量的变化情况') legend('储油理论量','储油实际量') grid on figure(2) plot(g2,V2,'.r',g2,h2,'.c') xlabel('倾斜时出油后储油量'); ylabel('罐内油位高度'); title('倾斜时罐内油位高度随出油后储油量的变化情况') legend('储油理论量','储油实际量') grid on figure(3) subplot(2,1,1) plot(g1,c1,'.b') xlabel('罐内油位高度'); ylabel('倾斜时进油后储油量的误差'); title('倾斜时进油后储油量的误差随罐内油位高度的变化情况') grid on subplot(2,1,2) plot(g2,c2,'.b') xlabel('罐内油位高度'); ylabel('倾斜时出油后储油量的误差'); title('倾斜时出油后储油量的误差随罐内油位高度的变化情况') grid on―70―
2010年全国大学生数学建模竞赛A题获奖论文―储油罐的变位识别与罐容表标定[1]―汇集和整理大量word文档,专业文献,应用文书,考试资料,教学教材,办公文档,教程攻略,文档搜索下载下载,拥有海量中文文档库,关注高价值的实用信息,我们一直在努力,争取提供更多下载资源。}
大杨珠宝有限公司检测编号：GA翡翠(A 货）花件多少钱?
好，最好能拍窗边自然光图，仅凭您的描述，或者证书的检测数据，我去查看即可（匿名提问无效）PS，这样颜色还原比较真实，您拍图的话，放在手上拍即可，是无法评估价格的哦您得插图来看 我才能帮您评估价格以及品相情况手机用户请安装百度知道客户端，即可插图或者也可以把图片上传至您百度空间相册
鉴定评估师
其他类似问题
大杨的相关知识
为您推荐：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁共找到 54 个相关产品
报价:21.00元
报价:5400.00元
报价:0.10元
报价:0.44元
报价:376元
报价:3197.00元
报价:8.50元
报价:1200.00元
报价:1.00元
累计询盘:1次
报价:19.00元
报价:38.00元
报价:30.00元
报价:900.00元
报价:35.00元
报价:7.98元
报价:30.00元
报价:100元/件
本页是马可波罗为您提供的1408头最新产品供应商、制造商，囊括了1408头产品的参数、型号、图片、价格等信息，是1408头产品的权威数据库。我们会尽全力为您提供准确、全面的信息!
您还可以找
按排行字母分类：2010 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网 上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的 资料（包括网上查到的资料） ，必须按照规定的参考
文献的表述方式在正文引用处和参 考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规 则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D 中选择一项填写） ： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话） ： 所属学校（请填写完整的全名） ： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 洪 情A江西师范大学杨玉花 袁定欢 (打印并签名)： 教练组 日期： 2010 年 9 月 12 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号） ： 2010 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号） ：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用） ： 评 阅 人评 分备 注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号） ：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号） 摘 要本文通过对储油罐中油位高度及变位参数之间的不同情形的储油量进行分 析并建立相应的数学模型， 在该过程中先利用投影法、截面法及微元法得出储油 量与油位高度及变位参数的函数关系。再由 Matlab 编程可知各高度储油量的理 论数据，最后分析误差及评价模型的合理性。 对于问题一的任一种情形，我们均建立笛卡尔坐标系，当储油罐无变位时， 利用微元法得到体积关于 h 的公式，当储油罐发生变位时，根据储油罐中油量的 多少分成三种情形，就每一类利用微元法得到体积关于 h 的公式。代人附件 1 实 验数据中的高度得到储油罐中的理论油量 V 。根据理论油量及实际油量得出误 差， 判断误差所服从的分布， 再利用相对误差进行误差分析并评价模型的合理性。 由上述得到储油罐发生变位时体积关于 h 的公式我们给出了罐体变位后油位高 度间隔为 1cm 的罐容表标定值（即进/出油量与罐内油位高度的表格） 。 对于问题二中的储油罐， 我们先将问题进行简化考虑，得出了储油罐水平卧 放时油量与浮油子高度的函数关系；再考虑储油量与油位高度及变位参数（纵向 倾斜角度 ? 和横向偏转角度 ? ）的一般情况，在该过程中，我们进行近似处理， 利用投影法和截面法得出了储油量关于油位高度及变位参数的函数关系； 并在固 定的横向偏转角度 ? 条件下， 就纵向倾斜角度 ? 的变化进行分成三类讨论，这三 类又可以分成八种情形， 得到了每一种情形下实际储油罐罐内储油量与油位高度 的函数关系。 在模型的改进中， 我们就问题二储油量与油位高度及变位参数的一般情况进 行了仔细的考虑， 将含油部分的体积分成四个部分，每一个部分将上述所提到的 积分方法相结合，得到了各个部分的储油量与油位高度及变位参数的函数关系， 从而可得总储油量与油位高度及变位参数的函数关系；并据此利用 Matlab 编程 和实际测量的数据求得 ? 和 ? 值；与此同时我们可以得出在固定 ? 、? 值时各高 度下的理论储油量； 根据理论油量及实际油量得出误差，判断误差所服从的分布 再利用相对误差进行误差分析并评价模型的合理性。 由上述得到储油罐发生变位 时体积关于 h 的公式我们给出了罐体变位后油位高度间隔为 10cm 的罐容表标定 值。【关键词】投影法截面法微元法Matlab 编程 §1问题重述通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的 “油位计量管理系统” ，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等 数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时 计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。 许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生 纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称为变位） ，从而导致罐容表发生改变。按照 有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定。 请你们用数学建模方法研究解决储油罐的变位识别与罐容表标定的问题。 （1）为了掌握罐体变位后对罐容表的影响，利用如图 4 的小椭圆型储油罐 （两端平头的椭圆柱体） 分别对罐体无变位和倾斜角为 ? ? 4.1? 的纵向变位两种 ， 情况做了实验， 实验数据如附件 1 所示。请建立数学模型研究罐体变位后对罐容 表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为 1cm 的罐容表标定值。 （2）对于图 1 所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模 型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度 ? 和横向偏转角度 ? ） 之间的一般关系。 请利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据 （附件 2） ， 根据你们所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为 10cm 的罐容表标定值。进一步利用附件 2 中的实际检测数据来分析检验你们模 型的正确性与方法的可靠性。 （以上涉及的图 1~4 均在附录中）§2§2.1模型的假设与符号的约定模型的假设与说明（1）在储油罐倾斜的情况下，忽略油浮子高度为 0 时油所占的体积； （2）在储油罐倾斜的情况下，假设当油浮子高度达到最大后不再进油； （3）油的挥发速度很慢，忽略因油的挥发而造成储油量的减少； （4）储油罐的材料为钢体，忽略因渗出油而造成储油量的减少； （5）储油罐管理妥当，不会因特殊情况而造成储油量的变化。§2.2 符号的约定与说明V表示储油罐中油的体积; L表示储油罐圆柱体部分的长度;a 表示任一椭球截面的长半轴;―1― b 表示任一椭球截面的短半轴;a1表示油浮子在圆柱体高方向上投影至两端的较小值;h表示油浮子到圆柱体高方向的距离;h1表示储油罐接地一端油面到地面得距离;? 表示纵向倾斜角度;? 表示横向倾斜角度;h0表示球冠高; b0表示球冠底半径;§3§3.1 问题一的分析问题的分析当储油罐无变位时，储油罐圆柱体的接地一端为原点，以圆柱体高方向为 z 轴，建立笛卡尔坐标系，利用微元法得到体积关于 h 的公式，代人附件 1 实验数 据中的高度得到储油罐中的理论油量 V 。 利用附件 1 实验数据中得到储油罐中的 实际油量，根据理论油量及实际油量就可以得出误差，判断误差所服从的分布， 利用相对误差进行误差分析。 当储油罐发生变位时， 以储油罐圆柱体的接地一端为原点，圆柱体高方向为z 轴，建立笛卡尔坐标系。根据储油罐中油量的多少分成三类，然后就每一类利用微元法得到体积关于 h 的公式， 代人附件 1 实验数据中的高度得到储油罐中的 理论油量 V 。 利用附件 1 实验数据中得到储油罐中的实际油量，根据理论油量及 实际油量就可以得出误差， 判断误差所服从的分布， 利用相对误差进行误差分析。 由上述得到储油罐发生变位时体积关于 h 的公式可以给出罐体变位后油位 高度间隔为 1cm 的罐容表标定值（即进/出油量与罐内油位高度的表格） 。§3.2问题二的分析对于实际储油罐， 我们首先将问题进行简化考虑，得出了当实际储油罐水平 卧放时实际储油罐中油量与浮油子高度的函数关系； 然后我们先考虑实际储油罐罐内储油量与油位高度及变位参数 （纵向倾斜角 度 ? 和横向偏转角度 ? ）的一般情况，在该过程中，我们进行近似处理，利用投 影法和截面法得出了储油量关于油位高度及变位参数的函数关系， 再在固定的横 向偏转角度 ? 条件下， 就纵向倾斜角度 ? 的变化进行分类讨论， 一共有三种情形， 得到了每一种情形下实际储油罐罐内储油量与油位高度的函数关系。 最后我们先利用附件 2 中的少量实际数据得出了附件 2 所处状态下的纵向倾 斜角度 ? 和横向偏转角度 ? ， 再利用附件 2 中给定各高度进行代人，得到实际储―2― 油罐理论的储油量，与实际储油量进行比较，求出误差及相对误差。 由上述得到储油罐发生变位时体积关于 h 的公式可以给出罐体变位后油位 高度间隔为 10cm 的罐容表标定值（即进/出油量与罐内油位高度的表格） 。§4§4.1§4.1.1模型的建立与求解问题一模型一当储油罐体无变位时， 储油罐圆柱体的接地一端为原点，以圆柱体高方向为z 轴，建立笛卡尔坐标系，如图 4-1 所示，在高度为 h 时，利用微元法过垂直 z 轴的方向做截面 S ( z ) ，对 S ( z ) 关于 z 进行积分，得到体积关于 h 的公式。图 4- 1x2 y 2 a 2 ? 2 ?1 ? x ? b ? y2 . 2 a b ba h 2 b ? y 2 dy b ?0 a? h?b 1 2 ? ? ?(h ? b) 2bh ? h 2 ? b 2 arcsin ? b ?? b? b 2 ?由S ( z) ? 2dV ? S ( z)dzV ? ? S ( z )dz0L?a ? h?b 1 2? L ?(h ? b) 2bh ? h 2 ? b 2 arcsin ? ?b ? b ? b 2 ?―3― V?a ? h?b 1 2? L ?(h ? b) 2bh ? h 2 ? b 2 arcsin ? ?b ? b ? b 2 ?利用 Matlab 中的命令 subs 代人附件 1 实验数据中的各高度得到储油罐中的 理论油量 V 。 由附件 1 实验数据中进油量、 出油量及储油罐罐内油量初值可以得到储油罐 中的实际储油量，根据理论油量及实际油量就可以得出误差。 由附录中的程序 youliang1，我们得到了理论储油量，误差及相对误差。 进油后理论储油量与实际储油量随高度的变化规律如图 4-2 所示：图 4- 2 出油后理论储油量与实际储油量随高度的变化规律如图 4-3 所示：―4― 图 4- 3 无变位进油和无变位出油的储油理论量和储油实际量及误差和相对误差的 数据如表 4-1 所示： 表 4- 1 无变位进油 无变位出油储油量实 储油量 储油量实际 储油量 ? i (误差) 相对误差 ? (误差) 相对误差 际值 理论值 值 理论值 i 312 362 412 462 512 562 612 662 712 762 812 862 912 962 12 62 12 62 12 62 2.9 374.6 426.4 478.1 529.9 581.6 633.4 685.1 736.8 788.6 840.3 892.1 943.8 995.5 9.1 2.6 6.0 9.5 3.0 6.5 0.0 3.5 7.0 0.4 10.88 12.63 14.36 16.13 17.85 19.61 21.35 23.08 24.85 26.58 28.33 30.06 31.80 33.54 35.30 37.05 38.81 40.55 42.29 44.03 45.77 47.49 49.24 50.98 52.74 54.49 56.24 57.98 59.73 61.46 63.19 64.95 66.68 68.43 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37%―5―6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 6.21.0 7.6 4.1 0.6 7.1 3.6 0.1 6.6 3.2 9.7 6.2 2.7 9.2 5.7 2.2 8.7 5.3136.61 134.86 133.13 131.38 129.65 127.88 126.16 124.39 122.65 120.92 119.17 117.43 115.70 113.94 112.18 110.45 108.70 106.96 105.22 103.46 101.73 100.00 98.23 96.50 94.76 93.02 91.26 89.51 87.76 86.03 84.30 82.53 80.80 79.073.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 12 62
7.1 7.1 7.1 7 8.8 8.8 8.8 8.8 8.8 8.9 8.9 8.9 8.9 8.9 8.9 8.9 8.9 8.94.0 7.4 0.9 6.6 9.6 3.1 6.6 0.0 3.7 7.2 0.7 4.1 7.6 9.5 2.9 6.4 9.9 3.4 6.9 0.4 3.9 7.470.20 71.95 73.67 75.43 77.16 78.89 80.67 80.78 82.54 82.56 84.34 86.05 87.82 89.53 91.28 93.03 93.11 94.83 96.59 98.34 100.09 101.84 103.58 105.31 107.06 108.80 110.55 110.55 112.27 114.03 115.76 117.52 119.26 121.01 122.76 124.51 126.23 127.98 129.74 131.48 133.23 134.95 136.70 138.453.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37%―6―6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 .2 916.2 866.2 816.2 766.2 716.2 666.2 616.2 566.2 516.2 466.2 416.2 366.2 316.2 266.21.7 8.3 4.8 1.3 7.8 4.3 0.8 7.3 3.8 0.4 6.9 3.4 .9 948.2 896.4 844.6 792.9 741.2 689.4 637.7 585.9 534.2 482.5 430.7 379.0 327.2 275.577.32 75.55 73.84 72.08 70.32 68.60 66.85 65.12 63.35 61.61 59.88 58.12 56.37 54.64 52.87 51.14 49.42 47.65 45.91 44.18 42.42 40.68 38.94 37.19 35.43 33.71 31.96 30.20 28.45 26.71 24.99 23.25 21.51 19.74 18.02 16.28 14.50 12.77 11.02 9.283.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 3.37% 由上述的表格可以得出相对误差稳定，不会随高度发生变化。 当储油罐体发生变位时， 我们就油面及油浮子的位置与倾斜角度的变化情况 分成将该问题三类， 然后就每一类进行分析，找出了储油罐中油的体积与油浮子 位置的函数关系，其立体图如图 4-4 所示：图 4- 4 （1）当油浮子的高度在 0 ? h ? h1 ? z tan ? 时，如图 4-5 所示，截面图如图 4-6 所示图 4- 5 截面面积为：图 4- 6 截面图h1 ? z tan ? a 2 S ( z) ? ? 2 b ? ( y ? b 2 )dy ? ?0 b a ? ? h1 ? z tan(? ) ? b ? 2b(h1 ? z tan(? )) ? ( h1 ? z tan(? )) 2 b a? ? h ? z tan(? ) ? b ? 1 2 ? ? ? b 2 arcsin ? 1 ? ? ?b ? b? b ? ? 2 ???所以油罐体积为：―7― V ? f (h1 ) ? ? tan ? S ( z )dz0h1?? ? ?0h1 tan ?a b?? h ? z tan(? ) ? b ?12b(h1 ? z tan(? )) ? ( h1 ? z tan(? )) 2?（1.1）tan ? a ? 2 ? h1 ? z tan(? ) ? b ? 1 2 ? ?? ? ? ? ?b ? ? b arcsin ? ?0 b ? b ? ? 2 ?h1将 h ? h1 ? a tan ? 代入公式（1.1）令V ? abh ? a1 tan ? ? z tan ? ? b ? t ，则公式（1.1） b? b ? ?1 1 2 ? h ? a tan ? ?b (t 1 ? t ? arcsin t ? ? )dt tan ? ? 1 2b2 ab 2 ? h ? a1 tan ? ? b ? h ? a1 tan ? ? b ? ? h ? a1 tan ? ? b ? ? ? ? arcsin ? ? ? 1? ? ? ? tan ? ? b b b ? ? ? ? ? ? ? 2 3/ 2 ab 2 ? 1 ? h ? a1 tan(? ) ? b ? 1 ? ? h ? a1 tan(? ) ? b ? ? ? ? ?? ? ? ? ?1 ? ? ? ? ? tan(? ) ? 2 ? b b ? 3? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）当油浮子的高度在 l tan ? ? h ? 2b ? a1 tana 时 ，如图 4-7 所示，图 4- 7 截面面积为：―8― h1 ? z tan ? a 2 ? S ( z) ? ? 2 b ? ( y ? b 2 )dy ?0 b a ? ? h1 ? z tan(? ) ? b ? 2b(h1 ? z tan(? )) ? ( h1 ? z tan(? )) 2 b a? ? h ? z tan(? ) ? b ? 1 2 ? ? ? b 2 arcsin ? 1 ? ? ?b ? b? b ? ? 2 ???(0.1)所以油罐装油的体积为；V ? ? S ? z ? dzL 0? ? h+a1tan(? )-ztan(? )-b ? h+a1tan(? )-ztan(? )-b ? 1 ? ? ab? ? ? arcsin ? ? ? 2 ? ?dz 2 b b ? ? ?0 ? ?L(0.2) 将 h=h1 -a1tan(? )公式(0.3)， 令公式(2.2)化为 ：-ab2 ? 1 ? tan(? )?( h+a1tan(a)-b) /b(h+a tan(a)-Ltan(a)-b) /Bh+a1tan(? )-ztan(? )-b ?t bV (h)=1 ? ? 2 ? t 1-t ? arcsin(t ) ? ? ?dt 2 ? ?将积分下限令为p, 积分上限令为q ，则p=h ? a1 tan(? ) ? b , bq?h+a1tan(? )-Ltan(? )-b bV(h) ?ab 2 ? 1 ? tan(? ) ? 3?1 ? q2?3? 1 ? q 2 ? q sin(q) ?1 3?1 ? p2? ? p sin( p) ?3? 1? p2 ? ?3 ? ? 2 ab 2 ? 1 ? ? h ? a1 tan(? ) ? b ? ? ? ? 1? ? ? ? ? ? tan(? ) ? 3 ? b ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）当油浮子的高度 L tan ? ? h ? 2b 时，如图 4-8 所示，―9― 图 4- 8??h ? h1 ? h ? h1 ? 2b ? a tan ? , 其中， ? ，此时截面面积为： ?h2 ? l tan ? ? ?h.h2 ? z tan ? a 2 ? S ( z) ? ? 2 b ? ( y ? b) 2 dy ?0 b a 2 ? ? h ? ( z ? a1 ) tan(? ) ? b ? 2b(? h ? ( z ? a1 ) tan(? ) ? b ?) ? ? h ? ( z ? a1 ) tan(? ) ? b ? b a? ? h ? ( z ? a1 ) tan(? ) ? b ? 1 2 ? ? ? b 2 arcsin ? ? ? ?b ? b? b ? ? 2 ???所以油罐装油的体积为V (h) ? ?令t=L tan(? ) ? h ? 2b ? a1 tan(? ) tan(? ) Ls(z)dzh ? ( z ? a1 ) tan(? ) ? b h ? ( L ? a1 ) tan(? ) ? b 2h ? 2a1 tan(? ) ? 3b ? L tan(? ) ,p? ,q ? b b b 则上式公式变为：V ( h) ??ab 2 ? ? 1 ? 2 ? ? t 1-t ? arcsin(t ) ? ? ? dt tan(? ) ? p ? 2 ?q?ab 2 ? 1 ? tan(? ) ? 3?1 ? q2?3? 1 ? q 2 ? q sin(q) ?1 3?1 ? p2? ? p sin( p) ?3? 1 ? p2 ? ?利用 Matlab 中的命令 subs 代人附件 1 实验数据中的各高度得到储油罐中的 理论油量 V 。 由附件 1 实验数据中进油量、 出油量及储油罐罐内油量初值可以得到储油罐―10― 中的实际油量，根据理论油量及实际油量就可以得出误差。 由附录中的程序 youliang2，我们得到了理论油量，误差及相对误差。 倾斜时进油后理论储油量与实际储油量随高度的变化规律如图 4-9 所示：图 4- 9 倾斜时出油后理论储油量与实际储油量随高度的变化规律如图 4-10 所示：―11― 图 4- 10 将倾斜进油和倾斜变位出油的储油理论值和储油实际值及误差和相对误差 的数据如表 4-2 所示： 表 4- 2 倾斜变位进油 倾斜变位出油 储油量实 储油量 储油量实际 储油量理 ? i (误差) 相对误差 ? i (误差) 际量 理论值 值 论值 962.9 .19 4.67% 3.1 58.37 8.3 45.47 4.30% 8.1 63.35 8.0 55.19 4.94% 0.4 65.67 7.5 54.67 4.68% 2.0 67.28 2.1 59.29 4.85% 0.9 66.19 9.2 66.34 5.19% 9.4 74.69 7.5 64.63 4.87% 4.5 69.77 2.6 69.82 5.05% 8.9 74.17 3.6 70.81 4.94% 7.3 72.57 5.0 72.23 4.86% 8.9 74.11 6.1 73.35 4.78% 0.1 75.40 1.9 79.14 4.97% 9.2 74.48 5.1 82.42 5.01% 7.7 82.98 7.4 84.67 4.99% 1.1 76.36 9.9 87.16 4.98% 5.4 80.62―12―相对误 差 1.66% 1.82% 1.91% 1.99% 1.99% 2.27% 2.16% 2.33% 2.31% 2.40% 2.48% 2.49% 2.82% 2.64% 2.83% 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 4.78.8 2.7 2.7 8.4 2.7 2.2 2.2 8.7 4.7 8.8 7.2 2.1 4.2 0.8 4.0 4.6 3.5 7.7 3.283.89 86.08 87.32 90.01 86.48 89.97 90.50 85.72 89.54 90.01 91.01 89.44 90.02 89.51 85.17 85.93 86.83 81.96 83.55 86.11 86.14 84.49 83.13 79.34 79.84 81.48 76.91 78.10 76.99 71.32 71.39 71.88 66.29 60.82 60.46 54.93 56.73 58.494.67% 4.66% 4.60% 4.61% 4.33% 4.38% 4.30% 3.99% 4.07% 4.00% 3.95% 3.80% 3.75% 3.65% 3.41% 3.37% 3.34% 3.10% 3.10% 3.13% 3.08% 2.97% 2.87% 2.70% 2.67% 2.68% 2.49% 2.49% 2.41% 2.21% 2.17% 2.16% 1.96% 1.78% 1.74% 1.56% 1.59% 1.64%4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 .77.5 4.5 7.1 1.9 9.7 6.0 6.6 3.1 3.5 2.8 2.7 5.9 4.1 4.1 3.4 0.6 4.7 1.879.31 82.72 81.07 79.78 83.33 82.38 85.47 87.11 88.14 84.97 84.11 91.29 89.66 91.83 91.97 88.35 90.81 88.78 90.39 88.02 86.77 87.99 84.55 81.18 87.27 79.35 77.89 79.41 77.56 68.62 65.78 65.91 60.37 59.97 53.10 47.052.84% 3.01% 3.01% 3.02% 3.21% 3.23% 3.42% 3.55% 3.67% 3.62% 3.66% 4.05% 4.07% 4.26% 4.37% 4.30% 4.53% 4.54% 4.74% 4.75% 4.82% 5.02% 4.98% 4.93% 5.45% 5.14% 5.22% 5.50% 5.57% 5.15% 5.14% 5.36% 5.14% 5.33% 4.97% 4.65%由上述的程序还可以描绘出倾斜时储油量的误差随罐内油位高度的变化情 况，如图 4-11 所示：―13― 图 4- 11 由上述图我们可以知道倾斜时不管是进油后储油量的误差还是出油后储油 量的误差均随罐内油位高度的变化呈正态分布，说明该模型建立得贴合实际。 由上述得到储油罐发生变位时体积关于 h 的公式我们可以给出罐体变位后 油位高度间隔为 1cm 的罐容表标定值（即进/出油量与罐内油位高度的表格） ，如 表 4-3 所示： 表 4- 3 罐体变位后油位高度间隔为 1cm 的罐容表标定值 高度（h） 体积（v） 高度（h） 体积（v） 高度（h） 体积（v） 高度（h） 体积（v） cm L cm L cm L cm L 1 2 3 4 5 6 7 3.531 6.8 14.8 27.3 26 27 28 29 30 31 32 461.5 494 527.1 560.9 595.2 630.1 665.6―14―51 52 53 54 55 56 576 0.9 6.3 1669.276 77 78 79 80 81 824 9.1 3.6 2745.5 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2546.5 70.127 84.1 117. 157.9 204.971 228.9 254.9 281.9 309.8 338.5 368.1 398.5 429.733 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50701.5 738 774.9 812.2 850 888.2 926.7 965.7 100.5 4.5 .3 7.2 1. 1371.958 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 755.3 1.8 8.5 5.4 2.3 9.1 5.8 2.3 8.483 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 1008.7
8.6 4.4 8.5 0.7§4.2问题二我们一开始考虑当储油罐水平放置时油量与浮油子高度的函数关系。 当储油罐水平放置无横向与纵向倾斜时，设油高为 h，所建立的空间直角建 立坐标系如图 4-12 所示：图 4- 12 储油罐中储油的体积可分为两部分， 圆柱体中储存油的体积与两端的球罐体 中油的体积，根据对称性，两端的球罐体中油的体积相等。用垂直于 z 轴 的平 面截储油罐，根据截面法求体积公式可求出储油的体积。 第一种情况： 当0 ? h ? b0时―15― 1、对于圆柱体部分： 截面圆的方程为x2 ? ( y ? b0 )2 ? b0 2由x2 ? ( y ? b0 ) 2 ? b0 2 ? x ? b0 2 ? ( y ? b0 ) 2截面s ( z ) ? 2 ?h0b0 2 ? ( y ? b0 ) 2 dyh ?? y ? b ? ? ? y ? b0 ? 1 b2 2 2 2 0 ? 2 ?? b0 ? ( y ? b0 ) ? arc sin ? ? ? ? b0 ? ? ? ? ?? 2 2 ? b0 ? 4 ?0? ??? h ? b0 ? 1 2 ? (h ? b0 ) b0 2 ? (h ? b0 ) 2 ? b0 2 arc sin ? ? ? ? b0 ? b0 ? 2体积v1 ? ? s( z )dz0L0? h ? b0 ? 1 2 ? L0 (h ? b0 ) b0 2 ? (h ? b0 ) 2 ? L0b0 2 arc sin ? ? ? ? b0 L0 ? b0 ? 22、 对于两端的球冠体，根据对称性，两端的球冠体储油体积相等 ，如图 4-13 所示：图 4- 13 由图 4-13 可看出，根据几何关系：R 2 =(R ? h3 ) 2 ? b0 2 ?R? h32 ? b0 2 2h3图 4- 14用平面 z ? z 截球罐体，设截得小圆半径为 r1 ，所图 4-14 所示，根据几何关―16― 系得：r12 ? R 2 ? (d ' ? z ) 2 ? d ' ? R 2 ? b0 2r12 ? R 2 -?R 2 ? b0 2 ? z?2r1 ? R 2 -?R 2 ? b0 2 ? z?2截面圆的油高为 h ' ， h' ? r1 ? (b0 ? h)h'截面 S( z ) ? 2 ?0r12 ? ( y ? r1 ) 2 dy? h' ? r1 ? 1 2 ? (h' ? r1 ) r12 ? (h ' ? r1 ) 2 ? r12 arc sin ? ? ? ? r1 ? r1 ? 2h3 ? R ? R 2 ? b0 2V2 ? 2 ?h3 ? h3h b00 h3 ? h3S ( z )dz (h ? b0 ) R 2 ?h3 ? h3 h b0? ? 2? ?0h b0? ?R 2 ? b0 2 ? z? ? (h ? b ) dz2 2 0? ? ? 2? ? ? ?0? 2 ?R ? ?h3 ? h3 h b0? ? ? R 2 ? b0 2 ? z ? arc sin ? ? ? 2 ? R ??2?h ? b0 R 2 ? b0 2 ? z?2? ? ?dz ? ? ???? ? ?0R2-?R 2 ? b0 2 ? z dz?2积分解得：V2 ??? hR 22?? h36?? h 3 ? 3h32 R ? 2 R3 2h h 2h3 R ? h 2 ? h32 ? h3 ? R ? ? 3 arctan ? ? 2h R ? h 2 ? h 2 3 3 3 3 ? ? ? ? ?? ? ? ?? h ? R ? h3 ? 2 ? R3 arctan ? ? 2h R ? h 2 ? h 2 3 3 3 ?―17― V ? V1 ? 2V2 ? ? hR 2 ? 4 ? hL0 b0 2 ? h 2 ? h b0 2 ? h 2 R 2 ? b0 2 3 3 ? R2 ? b 2 2 ? ? 0 ? ? L0b0 2 ? R 2 ? b0 2 ? 2 R 2 ? b0 2 ? ? arctan ? 2 ? b ? h2 3 ? ? ? 0? h3? 4 ? h R2 ? b 2 0 ? ? R 3 arctan ? 2 ? 3 ? R b ? h2 0 ? ?? ? ? ?第二种情况： 当b0 ? h ? 2b0时 对于圆柱体的部分同第一种情况V1 ? ? S ( z )dz0 L0? h ? b0 ? 1 2 ? L0 (h ? b0 ) b0 2 ? (h ? b0 ) 2 ? L0b0 2 arc sin ? ? ? ? b0 L0 ? b0 ? 2对于球罐体体积 截面圆的油高为 h'S( z ) ? 2 ?h'h' ? r1 ? (h ? b0 )0r12 ? ( y ? r1 ) 2 dy? h' ? r1 ? 1 2 ? (h' ? r1 ) r12 ? (h ' ? r1 ) 2 ? r12 arc sin ? ? ? ? r1 ? r1 ? 2这种情况与第一种情况相同，因此与第一种情况相同。 模型的建立： V 与 h 的函数关系为：V ? V1 ? 2V2 ? R2 ? b 2 2 ? ? 0 ? ? L0b0 2 ? R 2 ? b0 2 ? 2 R 2 ? b0 2 ? ? arctan ? ? b 2 ? h2 3 ? ? ? 0 ? ? hR ?2? 4 ? h R2 ? b 2 0 ? ? R 3 arctan ? ? 3 ? R b 2 ? h2 0 ? ?? ? ? ?? h34 ? hL0 b0 2 ? h 2 ? h b0 2 ? h 2 R 2 ? b0 2 3 3我们就油所占的体积进行初步讨论,建立笛卡尔坐标系如图 4-15,可以得出球 冠体的球面方程为:? ? b0 2 ? h0 2 ? b0 2 ? h0 2 ? x ? y ? ? z ? (h3 ? )? ? ? ? 2h0 ? ? ? 2h0 ?2 2 2 2―18― x 圆柱体部分的方程： 2 ? y 2 ? b0 2；图 4- 15 如图 4-15 所示，油罐体中所含油的部分分成两份，分别计算它们的体积。 因为 tan ? ?x0 ? h1' ? b0 x ? h' ? b ? 0 1 0 b ?x l2 h3 ? 0 0 h0 b0? tan? ?x0 ? h1' ? 1.5 x 7? 0 1.5x ? ? ? x0 ? h1' ? 1.5 ? ? 7 ? 0 ? tan ? 1.5 ? ?? 1.5 x0 ? 1.5h1' ? 2.25 ? ?10.5 ? x0 ? tan ? ? 10.5 tan ? ? x0 tan ?? 1.5h1' ? 2.25 ? 10.5 tan ? ? (tan ? ? 1.5) x0? x0 ?1.5h1' ? 2.25 ? 10.5 tan ? tan ? ? 1.5―19― h1 ? ? h1' ? b0 ? cos ? ? b0且cos? max ?b0 ? h1 b ?h ? ? ? arccos 0 1 b0 b0右半部分的体积 V1 利用投影法可以由以下约束公式算出2 2 ? ? b0 2 ? h0 2 ? ? b0 2 ? h0 2 ? 2 2 ? x ? y ? ? z ? (h3 ? )? ? ? ? 2h0 ? ? ? ? 2h0 ? ? 2 ? x ? y 2 ? b0 2 ? ? b0 2 ? h0 2 ? z ? h3 ? 2h 0 ? ? x ? x0 ?由上述第一个公式可以得出曲顶柱体的盖面方程为? b 2 ? h0 2 ? b 2 ? h0 2 z ? x ? y ?? 0 ? h3 ? 0 ? 2h0 ? 2h0 ?2 22?? ? V1 ? ?? ?? ?? 2 2?? b0 2 ? h0 2 ? b0 2 ? h0 2 x ? y ?? dxdy ? ? h3 ? 2h0 ? 2h0 ?2 22x ? y ? b0 2 x ? x0x 2 ? y ? 2.25 x ? x0?? ?? ?? 2?1.25 ? 3.35 ? x ? y ?? ? ? 6 ? 2 dxdy ? 3 ?2 2 2?x 2 ? y 2 ? 2.25 x ? x0??x 2 ? y 2 ? 1.25 ? 6.625dxdy左半部分的体积 V2 近似利用截面法可以由以下公式算出，由图 4-15 可以得 出 A 点的坐标为 (?(h1' ? b0 ), 0, 0) ；过垂直于 x 轴做截面，设过 x 的截面面积为S ( x) ；由x 2 ? y 2 ? b0 2 ? y ? ? b0 2 ? x 2 ? l4 ? 2 y ? 2 b0 2 ? x 2x ? h1' ? b0 h2 l b ?x b ?x h2 ? ? 而且 3 ? 0 0 ? l3 ? 0 0 h0 由图 4-15 可知 ' x0 ? h1 ? b0 l2 h3 ? l3 h0 b0 b0―20― ? h2 ?x ? h1' ? b0 ? b0 ? x0 ? h0 ? ? h3 ? ' x0 ? h1 ? b0 ? b0 ?过 x 的截面面积为 S ( x) 近似可表示如下：' b0 ? x0 ? 1 2 2 x ? h1 ? b0 ? ? S ( x) ? l4 h2 ? b0 ? x h0 ? ? h3 ? 2 x0 ? h1' ? b0 ? b0 ?? 2.25 ? x 21.5 ? x0 ? x ? h1' ? 1.5 ? ?6 ? ? ' x0 ? h1 ? 1.5 ? 1.5 ? x0 ? x ? h1' ? 1.5 ? ?7 ? ? ' x0 ? h1 ? 1.5 ? 1.5 ?? 2.25 ? x 2V2 ? ?x0' 1.5 ? h1S ( x )dxx0 ? x ? h1' ? 1.5 ? ? ?? 2.25 ? x 2 ?7 ? ?dx ' x0 ? h1 ? 1.5 ? 1.5 ? ?1.5? h1'x0有上述的 V1 , V2 可以得到储油罐中油量与油位高度及变位参数的函数关系：V ? V1 ? V2 ?x 2 ? y 2 ? 2.25 x ? x0??x0 ? x ? h1' ? 1.5 ? ? x 2 ? y 2 ? 1.25 ? 6.625dxdy ? ? 2.25 ? x 2 ?7 ? ?dx ' x0 ? h1 ? 1.5 ? 1.5 ? ?1.5? h1'x0以下为在固定的横向偏转角度 ? 条件下， 就纵向倾斜角度 ? 的变化进行分类 讨论。 令 2a ? 3m, a2 ? 2m, a3 ? 1m; 情形Ⅰ．当 ? ? arctan2a 时， l1（1） 当h1 ? l1 tan ?时,该情况的图 4-16 所示：―21― 图 4- 16 由图 4-16 可知h l1 ? a2 ? , ( x ? a sin ? ) 2 ? ( y ? a cos ? ) 2 ? a 2 . h1 l1y0 h1 tan ? ? z y0 ? , S ( z ) ? ? 2(a sin ? ? a 2 ? ( y ? a cos ? ) 2 )dy 0 h1 tan ? h1V1 ? ? tan ? S ( z )dz ? ? tan ? ? 2(a sin ? ? a 2 ? ( y ? a cos ? )2 )dydz0 0 0h1h1y0令A ? 1.5m, B ? 1.5m, C ? 1m.x 2 ( y ? B)2 A ? ?1 ? x ? 2 By ? y 2 2 2 A B B ( y ? B) 2 z 2 C ? 2 ?1 ? z ? 2 By ? y 2 2 B C BV0 ? ? (2 xl1 ? ? xz )dy0 h1? 2l ? xdy ? ? ? xzdy0 0h1h1x 和 z 式代入 V0 式，得：h1 1 A C ? A V0 ? 2? B 2 ? ( y ? B ) 2 dy ? ? ? 2 By ? y 2 2 By ? y 2 dy ? ?0 B B B ?0 2 ?h ? B h1 ? B ? ? ? AC ? 2 1 3 ? ?h?B? ? 1 ? AB 1? ? ? ? ? 2 ? Bh1 ? h1 ? ? ? arcsin B 2? B ? 3 ? ? B ? B ? ? ? h―22― 2 V0 AB ? h1 ? B h ? B ? ? ? AC ? 2 1 3 ? ?h?B? ? V2 ? ? 1? ? ? arcsin 1 ? ? ? 2 ? Bh1 ? h1 ? ? 2 2 ? B B 2? B ? 3 ? ? B ? ? ?由此可得：V ? V1 ? V2 ??h1 tan ? 0?y002(a sin ? ? a 2 ? ( y ? a cos ? ) 2 )dydz ?2 h ? B ? ? ? AC ? 2 1 3 ? AB ? h1 ? B ?h?B? ? 1? ? ? arcsin 1 ? ? ? 2 ? Bh1 ? h1 ? ? 2 ? B B 2? B ? 3 ? ? B ? ? ?（2） 当l1 tan ? ? h1 ? 2a时,该情况如图 4-17 所示：图 4- 17S ( z) ? ? 2(a sin ? ? a 2 ? ( y ? a cos ? )2 )dy0y0V1 ? ? S ( z)dz ? ?0l1l10?y002(a sin ? ? a2 ? ( y ? a cos ? )2 )dydz同上可得V2 ?2 h ? B ? ? ? AC ? 2 1 3 ? AB ? h1 ? B ?h?B? ? 1? ? ? arcsin 1 ? ? ? 2 ? Bh1 ? h1 ? ? 2 ? B B 2? B ? 3 ? ? B ? ? ?V ? V1 ? V2 ??l1 0?y002(a sin ? ? a 2 ? ( y ? a cos ? ) 2 )dydz ?2 h1 ? B ? ? ? AC ? 2 1 3 ? AB ? h1 ? B ?h?B? ? 1? ? ? ? ? 2 ? Bh1 ? h1 ? ? ? arcsin 2 ? B B 2? B ? 3 ? ? B ? ? ?―23― （3） 当h1 ? 2a且h ? 2a时,该情况如图 4-18 所示：图 4- 18令h 0 ? l1 tan ? , ?h ? h ? h2l1 ? a2 h2 2a(l1 ? a2 ) ' 2a(l1 ? a2 ) ? ? h2 ? , h1 ? h0 ? ?h ? l1 tan ? ? h ? l1 2a l1 l1y0' h1' tan ? ? z y0 ' ? ' , S ( z ) ? ? 2(a sin ? ? a 2 ? ( y ? a cos ? )2 )dy 0 h1' tan ? h1? ?V ? ? ?0' 1 'h1' tan ?tan ? y0 S ( z )dz ? ? 2(a sin ? ? a 2 ? ( y ? a cos ? )2 )dydz ?0 ?0h1''2 h ' ? B ? ? ? AC ? '2 1 '3 ? AB ? h1' ? B ?h?B? ? V2 ? 1? ? ? arcsin 1 ? ? ? 2 ? Bh1 ? h1 ? ? 2 ? B B 2? B ? 3 ? ? B ? ? ?设实际储油罐总体积为 V全 ，2? ( R ? h0 ) 2 (3b0 ? R ? h0 ) 3 2? (b0 ? b0 ? R 2 ) 2 (3b0 ? b0 ? b0 ? R 2 )V全 ? ? R 2 L0 ? ? ? R 2 L0 ?3 2? ? ? R 2 L0 ? (b0 ? b0 ? R 2 ) 2 (2b0 ? b0 ? R 2 ) 3―24― ? V ? V全 ? V‘ ? V2 ' 1 ? V全 ? ? ?0h1' tan ??y0'02( a sin ? ? a 2 ? ( y ? a cos ? ) 2 )dydz2 h ' ? B ? ? ? AC ? '2 1 '3 ? AB ? h1' ? B ?h?B? ? ? 1? ? ? arcsin 1 ? ? ? 2 ? Bh1 ? h1 ? ? 2 ? B B 2? B ? 3 ? ? B ? ? ?情形Ⅱ．当 arctanl ? 2a 2a 时， ? ? ? arctan 1 l1 2a（1） 当h1 ? 2a时,该情况的图示如下：图 4- 19y0 h l1 ? a2 h1 tan ? ? z y0 ? , ? , S ( z ) ? ? 2(a sin ? ? a 2 ? ( y ? a cos ? ) 2 )dy 0 h1 l2 h1 tan ? h1V1 ? ? tan ? S ( z )dz ? ? tan ? ? 2(a sin ? ? a 2 ? ( y ? a cos ? )2 )dydz0 0 0h1h1y0V2 ?2 V0 AB ? h1 ? B h ? B ? ? ? AC ? 2 1 3 ? ?h?B? ? ? 1? ? ? arcsin 1 ? ? ? 2 ? Bh1 ? h1 ? ? 2 2 ? B B 2? B ? 3 ? ? B ? ? ?V ? V1 ? V2 ? ? tan ? ? 2(a sin ? ? a 2 ? ( y ? a cos ? ) 2 )dydz ?0 0 2 h ? B ? ? ? AC ? 2 1 3 ? AB ? h1 ? B ?h?B? ? 1? ? ? arcsin 1 ? ? ? 2 ? Bh1 ? h1 ? ? 2 ? B B 2? B ? 3 ? ? B ? ? ? h1 y0―25― （2） 当h1 ? 2a且h ? 2a-l1 ? a2 时,该情况如图 4-20 所示： tan ?图 4- 20S ( z) ? ? 2(a sin ? ? a 2 ? ( y ? a cos ? )2 )dy0y0V1 ? ? S ( z)dz ? ?0l1l10?y002(a sin ? ? a2 ? ( y ? a cos ? )2 )dydzV2 ?2 h ? B ? ? ? AC ? 2 1 3 ? AB ? h1 ? B ?h?B? ? 1? ? ? arcsin 1 ? ? ? 2 ? Bh1 ? h1 ? ? 2 ? B B 2? B ? 3 ? ? B ? ? ?V ? V1 ? V2 ??l1 0?y002(a sin ? ? a 2 ? ( y ? a cos ? ) 2 )dydz ?2 h1 ? B ? ? ? AC ? 2 1 3 ? AB ? h1 ? B ?h?B? ? 1? ? ? ? ? 2 ? Bh1 ? h1 ? ? ? arcsin 2 ? B B 2? B ? 3 ? ? B ? ? ?（3） 当2a-l1 ? a2 &h ? 2a时,该情况如图 4-21 所示： tan ?图 4- 21―26― 令h 0 ? l1 tan ? , ?h ? h ? h2l1 ? a2 h2 2a(l1 ? a2 ) ' 2a(l1 ? a2 ) ? ? h2 ? , h1 ? h0 ? ?h ? l1 tan ? ? h ? l1 2a l1 l1y0' h1' tan ? ? z y0 ' ? ' , S ( z ) ? ? 2(a sin ? ? a 2 ? ( y ? a cos ? )2 )dy 0 h1' tan ? h1? ?V ? ? ?0' 1h1' tan ?S ( z )dz ? ?h1' tan ? 0? ?0y0,?y0'02(a sin ? ? a 2 ? ( y ? a cos ? ) 2 )dydz2 h ' ? B ? ? ? AC ? '2 1 '3 ? AB ? h1' ? B ?h?B? ? V2 ? 1? ? ? arcsin 1 ? ? ? 2 ? Bh1 ? h1 ? ? 2 ? B B 2? B ? 3 ? ? B ? ? ? '? V ? V全 ? V‘ ? V2 ' 1 ? V全 ? ? ?0h1' tan ??y0'02( a sin ? ? a 2 ? ( y ? a cos ? ) 2 )dydz2 h1' ? B ? ? ? AC ? '2 1 '3 ? AB ? h1' ? B ?h?B? ? ? 1? ? ? ? ? 2 ? Bh1 ? h1 ? ? ? arcsin 2 ? B B 2? B ? 3 ? ? B ? ? ?情形Ⅲ．当 ? ? arctanl1 ? 2a 时， 2a（1） 当h1 ? 2a时,该情况如图 4-22 所示：图 4- 22―27― y0 h l1 ? a2 h1 tan ? ? z y0 ? , ? , S ( z ) ? ? 2(a sin ? ? a 2 ? ( y ? a cos ? ) 2 )dy 0 h1 l2 h1 tan ? h1V1 ? ?h1 tan ? 0S ( z )dz ? ?h1 tan ? 0?y002(a sin ? ? a 2 ? ( y ? a cos ? )2 )dydz2 V0 AB ? h1 ? B h1 ? B ? ? ? AC ? 2 1 3 ? ?h?B? ? V2 ? ? 1? ? ? ? ? 2 ? Bh1 ? h1 ? ? ? arcsin 2 2 ? B B 2? B ? 3 ? ? B ? ? ?V ? V1 ? V2 ? ? tan ? ? 2(a sin ? ? a 2 ? ( y ? a cos ? ) 2 )dydz ?0 0 2 h ? B ? ? ? AC ? 2 1 3 ? AB ? h1 ? B ?h?B? ? 1? ? ? arcsin 1 ? ? ? 2 ? Bh1 ? h1 ? ? 2 ? B B 2? B ? 3 ? ? B ? ? ? h1 y0（2） 当h1 ? 2a且h ? 2a时,该情况如图 4-23 所示：图 4- 23S ( z) ? ? 2(a sin ? ? a 2 ? ( y ? a cos ? )2 )dy0y0V1 ? ? S ( z)dz ? ?0l1l10?y002(a sin ? ? a2 ? ( y ? a cos ? )2 )dydz2 h ? B ? ? ? AC ? 2 1 3 ? AB ? h1 ? B ?h?B? ? V2 ? 1? ? ? arcsin 1 ? ? ? 2 ? Bh1 ? h1 ? ? 2 ? B B 2? B ? 3 ? ? B ? ? ?―28― V ? V1 ? V2 ??l1 0?y002(a sin ? ? a 2 ? ( y ? a cos ? ) 2 )dydz ?2 h ? B ? ? ? AC ? 2 1 3 ? AB ? h1 ? B ?h?B? ? 1? ? ? arcsin 1 ? ? ? 2 ? Bh1 ? h1 ? ? 2 ? B B 2? B ? 3 ? ? B ? ? ?§5模型的进一步讨论就第二问我们在上述讨论一般情况分析的基础上对左半部分进行了详细的 分析。? x 2 ? y 2 ? b0 2 ? S1 : ? , ? ?( h1 ? b0 ) ? x ? ctg? ? (h1 ? b0 ) ? z ( x, y ) : z ? ctg? ? x ? (h1 ? b0 ) ?V1 ? ? ctg?x 2 ? y 2 ?b02 ? ( h1 ?b0 ) ? x ? ctg? ? ( h1 ?b0 )??ctg? ? x ? (h1 ? b0 )? dxdyx 2 ? y 2 ?b 2 ? ( h1 ?b0 ) ? x ? ctg? ? ( h1 ?b0 )??xdxdy ?ctg? (h1 ? b0 ) S1因? ? arcsinx0 b0?1 ? 所以阴影部分面积 ? 2 ? b0 x0 cos ? ? ? b0 2 ? ? b0 x0 cos ? ? 2? b0 2 ?2 ?x0 2 x x ? b0 x0 1 ? 2 ? 2b0 2 arcsin 0 ? x0 b0 2 ? x0 2 ? 2b0 2 arcsin 0 b0 b0 b0? S1 ? (h1 ? b0 ) b0 2 ? (h1 ? b0 ) 2 ? b0 2 arcsinh1 ? b0 b02? ? ctg? ? ? h1 ? b0 ? ? b0 2 ? ?ctg? ? ? h1 ? b0 ? ? ? 2b0 2 arcsin ? ? ? ?ctg? ? ? h1 ? b0 ? b0因x 2 ? y 2 ?b02 ? ( h1 ?b0 ) ? x ? ctg? ? ( h1 ?b0 ) 3 2 2 2 2 ? ? ? b0 ? x ? 3??xdxdy ? ?ctg? ?? h1 ?b0 ??? h1 ?b0 ?xdx ?b02 ? x 2? b02 ? xdy ? ? 2ctg? ?? h1 ?b0 ??? h1 ?b0 ?b0 2 ? x 2 dx 23ctg? ?? h1 ?b0 ??? h1 ?b0 ?3 2 2 2 2 ?b0 ? (h1 ? b0 ) 2 ? 2 ? ?b0 2 ? ? ctg? ? (h1 ? b0 ) ? ? 2 ? ? ? 3? ? 3以下方程用来求 x0 ：―29― ? b0 2 ? h0 2 ? ? b0 2 ? h0 2 ? 2 ? ? ctg? ? x0 ? (h1 ? b0 )? ? ? ? x0 ? ? l ? 2h0 ? ? 2d ? ?? ? b 2 ? h0 2 ? ? b 2 ? h0 2 ? ? ?? 0 ? x0 2 ? ? ctg? ? x0 ? (h1 ? b0 ) ? ? ? l ? 0 ? ?? ? 2h0 ? ? ? 2h0 ? ? ? ?2 22? b 2 ? h0 2 ? 令? ? ctg? (h1 ? b0 ) ? ? l ? 0 ??0 2h0 ? ?? b 2 ? h0 2 ? ? csc ? x0 ? 2ctg? ? ? ? x0 ? ? 0 ? ?0 ? 2h0 ?2 2 22 ? ? b0 2 ? h0 2 ? ? 2 2ctg? ? ? ? 4ctg ? ? ? ? 4 csc ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2h0 ? ? ? ? ? x0 ? 2 2 csc ? 2 2 2 2 ? ? b0 2 ? h0 2 ? ? 2 ctg? ? ? ? ctg ? ? ? ? csc ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2h0 ? ? ? ? ? 2 csc ? 2 2 23 3 ? 2 ? 2 ?? 2 ? 2 2 ?b0 ? ? ctg? ? (h1 ? b0 ) ?2 ? 2 ? ? V1 ? ctg? ? ?b0 ? (h1 ? b0 ) ? ? ? ? ? ? ?? 3 ?? ? ? ?? ? ?ctg? ? ? h1 ? b0 ? ? ? h ?b ? ctg? (h1 ? b0 ) ?(h1 ? b0 ) b0 2 ? (h1 ? b0 ) 2 ? b0 2 arcsin 1 0 ? b0 2 arcsin ? b0 b0 ? ? ? ctg? (h1 ? b0 ) ?ctg? ? ? h1 ? b0 ? ? b0 2 ? ?ctg? ? ? h1 ? b0 ? ? ? ? ? ??2?首先我们求出截面和球冠体的交线：?截面 z ? ctg? ? x0 ? (h1 ? b0 ) ? ? 2 2 ? ? b0 2 ? h0 2 ? ? b0 2 ? h0 2 ? 2 2 )? ? ? ?球面方程 x ? y ? ? z ? (h3 ? ? 2h0 ? ? 2h0 ? ? ? ?z ? l ?―30― §6§6.1 优点模型的优缺点（1）对于问题一，从储油罐无变位与变位两个方面建立了模型，求得的储 油量理论值与储油量实际值吻合得较好，相对误差小；特别是水平时相对误差稳 定，符合要求，因此能准确的预测出罐体变位后油位高度间隔为 1cm 的罐容表 标定值。 （2）对于问题二，先就一般情况考虑，再细分成 8 种情形，思维缜密，考 虑周到。利用 Matlab 软件求出 值，求得各高度下的储油量理论值与储油量实际 值吻合得较好，相对误差小，符合要求，因此能准确的预测出罐体变位后油位高 度间隔为 10cm 的罐容表标定值。 （3）模型实用性好，具有很强的现实应用指导意义，数学推导严谨，理论 性强。§6.2 缺点模型的假设不够充分， 对误差的检验不够详细， 没有从多方面进行误差诊断。§7参考文献[1]韩中庚.数学建模竞赛-获奖论文精选与点评[M].北京：科学出 社,2007. [2]王文波.数学建模及其基础知识详解[M].武汉：武汉大学出版社，2006. [3]王庚，王敏生.现代数学建模方法[M].北京:科学出版社,2006. [4]赵静,但琦.数学建模与数学实验[M].北京:高等教育出版社,2007. [5]姜启源,谢金星,叶俊.数学模型[M].北京:高等教育出版社,2003. [6]冯杰,黄力伟,王勤,尹成义.数学建模原理与案例[M].北京:科学出版 社,2007.§7§7.1 附件１附录表 7-1 无变位进油 流水号 油罐号 11 1 12 1 累加进油量/L 50 100 油位高度/mm 159.02 176.14―31―采集时间
10:33:18 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 561 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 00 50 00 50 00 50 00
5.06 5.06―32―192.59 208.5 223.93 238.97 253.66 268.04 282.16 296.03 309.69 323.15 336.44 349.57 362.56 375.42 388.16 400.79 413.32 425.76 438.12 450.4 462.62 474.78 486.89 498.95 510.97 522.95 534.9 546.82 558.72 570.61 582.48 594.35 606.22 618.09 629.96 641.85 653.75 665.67 677.63 678.54 690.53 690.82 702.85 714.91 10:34:18
12:38:18 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 881 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15.06 4.98 6.83 6.83 6.83 6.83 6.83 6.91 6.91 6.91 6.91 6.91 6.91 6.91 6.91 6.91727.03 739.19 751.42 763.7 764.16 776.53 788.99 801.54 814.19 826.95 839.83 852.84 866 879.32 892.82 892.84 906.53 920.45 934.61 949.05 963.8 978.91 994.43 6.99 2.37 2.33 2.36 1193.49 12:39:18
13:18:28注： （1）罐体无变位进油，罐内油量初值 262L； （2）第三列累加进油量是每次加入一定量油后的累加值； （3）第四列是原罐内初始油量加入相应油量后油位高度值。表 7-2 无变位出油 流水 号 111 112 113 114 115 油罐号 1 1 1 1 1 累加出油量/L 52.72 102.72 152.72 202.72 252.72 油位高度/mm 3.99 0.51 1061.36―33―采集时间
14:34:46 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 1591 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1302.72 352.72 402.72 452.72 502.72 552.72 602.72 652.72 702.72 752.72 802.72 852.72 902.72 952.72 2.72 2.72 2.72 2.72 2.72 2.72 2.72 2.72 2.72 2.72 2.72 2.72 2.72 2.72 2.726.08 .57 978.08 962.99 948.26 933.84 919.69 905.78 892.1 878.61 865.3 852.15 839.14 826.27 813.52 800.87 788.33 775.88 763.51 751.21 738.98 726.81 714.7 702.64 690.61 678.63 666.68 654.75 642.84 630.96 619.08 607.21 595.35 583.48 571.61 559.72 547.82 535.9 523.95 511.97 499.96 487.9―34― 14:35:46
15:15:36 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 1841 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1.002.72 2.72 2.72 2.72 2.72 2.72 2.72 2.72 2.72 2.72 2.72 2.72 3702.72475.8 463.65 451.43 439.15 426.8 414.36 401.84 389.22 376.49 363.64 350.67 337.55 324.27 310.82 297.18 283.33 269.24 254.88 240.21 225.21 209.81 193.94 177.54 160.48 142.62 15:16:26
15:39:06注： （1）罐体无变位出油； （2）第三列的累加出油量是每次抽出一定量油后的累加值； （3）第四列是从罐内抽出相应油量后油位高度值。表 7-3 倾斜变位进油 流水 号 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 油罐号 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 累加进油量/L 747.86 797.86 847.86 897.86 947.86 997.86 7.79 7.73 7.73―35―油位高度/mm 411.29 423.45 438.33 450.54 463.9 477.74 489.37 502.56 514.69 526.84 538.88 551.96采集时间
15:21:37 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 2631 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 17.73 7.73 7.73 7.73 7.73 7.73 7.73 7.73 7.73 7.73 7.73 7.73 7.73 7.73 7.73 7.73 7.73 7.73 7.73 7.73 3299.74564.4 576.56 588.74 599.56 611.62 623.44 635.58 646.28 658.59 670.22 680.63 693.03 704.67 716.45 727.66 739.39 750.9 761.55 773.43 785.39 796.04 808.27 820.8 832.8 844.47 856.29 867.6 880.06 892.92 904.34 917.34 929.9 941.42 954.6 968.09 980.14 992.41 9.07 5.36 15:22:37
16:01:27注： （1）罐体纵向倾斜变位进油，纵向倾斜角 4.1°，罐内油量初值 215L； （2）第三列累加进油量是每次加入一定量油后的累加值； （3）第四列是原罐内油量加入相应油量后油位高度值。―36― 表 7-4 倾斜变位出油 流水 号 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 油罐号 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 累加出油量/L 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 00 50 00 50 00 50 00 2050 油位高度/mm 7.73 994.32 980.96 967.1 956.01 941.54 929.69 916.44 904.14 891.9 879.23 868.99 855.13 844.02 831.64 820.47 808.16 796 785.04 773.07 762.09 750.81 739.42 727.09 715.32 705.43 693.52 682.5 671.02 658.68 647.74 635.76 624.61 612.53 600.69 589.4 577 564.58 554.33 540.76―37―采集时间
16:47:41 352 353 354 355 356 357 358 359 360 3611 1 1 1 1 1 1 1 1 100 50 00 2550528.65 517.19 504.87 490.78 478.06 465.97 452.4 439.98 425.83 411.73 16:48:41
16:57:31注： （1）罐体纵向倾斜变位出油，纵向倾斜角 4.1°； （2）第三列累加出油量是每次抽出一定量油后的累加值； （3）第四列是原罐内油量抽出一定量油后的油位高度值。§7.2 附件 2表 7-5 实际储油罐的采集数据 流水号 油罐号 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 进油量 显示油量容积 出油量/L 显示油高/mm /L /L 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 60.00 149.09 68.45 199.27 70.05 136.36 232.74 107.97 49.24 80.65 120.29 108.24 83.46 4.30 0.29 9.59 2.05 5.44 4.12 2559.83―38―采集时间
11:02:48 11.43 65.11 74.06 55.51 33.77 23.17 59142.66 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 23502 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0229.93 181.70 238.52 131.79 238.33 42.92 171.34 212.34 92.38 243.85 206.69 224.50 169.26 220.09 117.54 93.44 114.46 174.69 232.77 110.86 138.59 242.219.63 1.63 8.17 0.06 4.40 4.51 6.85 7.32 4.35 9.15 2.50―39―58.61 09.58 44.52 82.53 64.67 54.65 84.86 83.12 06.14 78.05 14.4511:36:04
236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 25702 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0186.43 275.38 92.65 239.28 206.68 104.63 158.80 142.43 189.17 238.95 73.58 245.27 251.78 134.59 153.02 188.26 220.97 229.97 237.73 144.04 158.25 287.872.44 8.13 4.88 2.14 4.14 0.87 4.92 0.89 2.46 6.99 9.13―40―70.68 50.40 51.17 61.06 47.27 39.37 66.14 35.08 96.37 24.85 92.3207:23:30
258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 27902 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0192.77 262.67 121.96 208.47 198.58 297.29 72.41 178.40 184.06 74.38 285.23 279.15 166.23 254.41 89.64 214.75 120.77 168.81 272.92 103.92 131.94 181.740.91 7.92 8.40 8.54 8.42 6.53 0.32 8.64 7.58 3.17 1.30―41―47.20 27.53 43.62 97.62 44.05 91.94 79.99 81.56 97.79 26.34 18.9612:09:46
280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 30102 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0142.11 264.62 313.84 96.66 116.16 239.12 154.50 314.56 316.03 226.29 285.90 163.75 224.69 321.69 205.69 309.66 249.73 186.43 231.42 297.79 109.19 162.875.94 0.47 7.08 9.59 9.43 2.81 2.64 3.71 7.67 8.40 8.46―42―19.35 14.83 63.09 01.47 66.43 23.05 82.33 72.31 38.33 14.84 43.9318:08:37
302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 32302 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0328.52 166.13 237.66 303.97 330.11 235.69 86.15 66.88 225.69 213.49 323.39 263.59 240.84 201.31 128.80 324.38 206.56 64.47 251.13 201.55 72.35 305.180.51 0.91 0.42 4.98 9.13 8.05 2.19 5.97 6.26 0.10 6.61―43―53.30 15.55 51.26 01.09 62.79 78.12 37.00 84.85 13.71 61.74 83.7914:36:23
324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 34502 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0148.15 120.83 88.98 142.33 121.05 240.40 75.05 133.08 134.22 303.81 181.64 268.23 226.45 276.49 87.44 331.77 293.80 72.05 187.88 148.35 233.46 120.987.01 8.77 5.96 8.55 2.93 6.92 9.06 4.13 1.14 9.22 6.62―44―14.49 83.13 23.08 14.61 74.74 23.33 19.17 97.30 29.99 92.75 36.1011:15:52
346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 36702 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0220.76 224.72 224.46 183.46 65.53 200.46 170.84 86.76 187.61 181.73 210.27 282.54 253.04 300.69 70.11 118.47 185.56 323.97 277.01 181.51 149.46 72.200.79 6.30 6.81 7.65 4.55 6.98 7.25 0.53 2.35 5.93 8.01―45―87.84 77.38 08.51 48.96 77.83 80.00 21.10 30.79 16.13 51.59 27.6407:50:32
368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 38902 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0262.95 197.90 111.01 174.85 103.94 263.82 157.63 317.84 59.23 286.14 229.92 204.09 235.19 255.78 80.70 297.81 58.55 134.84 105.09 309.59 74.59 213.871.53 1.26 8.05 0.95 8.49 2.84 5.06 1.34 4.26 9.19 8.70―46―61.94 71.96 99.24 17.30 66.55 26.55 27.49 43.03 44.87 23.64 30.9113:36:24
390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 41102 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0228.59 232.85 291.52 69.58 274.83 199.23 240.50 114.57 199.32 243.63 312.12 172.18 77.28 68.22 222.45 267.60 238.23 143.68 303.60 191.38 304.75 71.711.82 8.61 1.15 8.09 1.63 3.62 8.19 9.94 5.57 6.90 2.63―47―60.73 93.57 09.41 48.16 94.00 98.62 49.60 49.89 57.74 50.06 63.4809:36:59
412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 43302 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0108.70 254.23 293.80 255.77 129.62 91.24 273.31 252.40 122.34 109.36 134.35 265.55 261.97 196.85 195.02 122.92 226.90 252.54 159.70 162.52 166.93 118.148.81 7.84 9.36 9.04 0.05 4.54 994.32 986.62 978.90 974.04 965.05 955.08 948.67 942.21 935.55 930.76―48―90.32 26.55 99.43 57.31 18.44 07.78 35.68 05.83 11.22 77.27 81.4115:16:17
434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 45502 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0218.17 273.32 271.65 232.94 112.97 216.63 80.75 78.26 94.48 84.35 189.36 64.76 244.00 221.72 267.55 162.77 200.98 254.71 171.33 112.21 271.64 54.02922.00 910.97 899.88 890.41 885.81 876.91 873.59 870.36 866.45 862.99 855.14 852.41 842.18 832.95 821.69 814.77 806.22 795.32 787.93 783.11 771.35 768.99―49―72.90 48.56 06.54 41.26 55.81 90.59 05.87 56.79 80.49 83.73 42.7708:50:03
456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 47702 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0121.50 267.19 128.44 114.50 72.75 249.97 74.75 119.01 242.18 153.85 179.45 169.32 196.36 48.46 157.16 48.80 219.44 113.93 220.43 93.66 163.22 233.20763.72 751.99 746.34 741.25 738.04 726.89 723.53 718.21 707.24 700.24 692.09 684.25 675.27 672.98 665.70 663.38 653.11 647.71 637.24 632.78 624.97 613.59―50―35.51 80.09 40.87 37.14 18.54 49.77 91.99 73.84 0.62 7.47 4.2214:40:34
478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 49902 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 049.86 51.84 47.19 178.87 161.73 62.71 199.66 162.83 51.86 53.85 66.32 189.63 58.51 83.87 84.74 60.32 199.47 168.82 174.06 156.82 131.25 94.42611.11 608.57 606.36 597.55 589.56 586.42 576.46 568.28 565.58 562.89 559.53 549.64 546.71 542.34 537.90 534.85 524.27 515.29 505.95 497.44 490.28 485.02―51―4.45 4.85 4.84 7.99 4.10 6.21 4.40 9.60 0.02 1.41 5.3906:43:21
500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 52102 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0156.18 56.73 60.81476.40 473.22 469.74 2486.214.36 04.79 72.64 67.59 57.55 32.48 63.35 25.76 87.29 23.85 55.3255.00 189.53 52.96 59.96 154.21 65.27 222.81 223.49 205.20 76.96 192.39 162.33 263.86 193.37 228.18 151.83 146.07 236.814.79 9.66 9.47 9.11 6.39 0.61 0.39 3.85 7.27―52―11:16:25
522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 54302 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 065.60 77.52 87.95 138.59 241.94 236.55 62.47 143.05 173.97 147.01 206.67 199.37 118.74 153.10 52.79 288.44 89.57 77.67 140.75 97.47 171.12 132.291.11 1.46 1.11 2.52 9.08 2.23 1.00 7.00 0.27 0.56 8.27―53―17.35 00.09 37.50 40.48 30.15 37.61 73.90 42.84 82.81 50.90 55.7016:20:02
544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 56502 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0286.23 279.24 63.31 236.08 118.13 156.01 189.74 290.80 156.39 302.07 128.83 230.70 223.70 191.25 232.52 224.94 99.02 85.91 312.61 96.96 60.82 200.155.55 3.64 2.72 3.82 5.81 1.79 5.73 8.08 1.02 5.32 5.38―54―05.17 14.14 45.87 78.40 29.32 77.35 71.67 22.86 42.48 39.66 83.4309:13:26
566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 58702 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0285.12 228.64 103.62 150.01 175.95 313.96 95.17 282.16 226.08 154.42 102.99 170.38 182.70 86.60 212.04 115.70 159.69 211.38 121.44 133.70 220.64 128.185.87 6.28 7.86 3.74 9.53 9.33 9.31 7.15 3.47 4.05 1.23―55―77.93 28.22 46.38 75.12 99.88 29.56 63.23 39.03 73.02 20.22 75.2013:52:11
588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 60902 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0280.39 321.38 255.44 148.38 214.32 85.12 304.04 297.74 280.74 127.28 221.33 59.45 172.55 143.40 100.47 103.57 174.33 81.73 219.97 187.55 248.02 252.469.16 4.42 3.50 1.64 6.85 6.68 5.31 7.90 8.73 4.04 6.08―56―78.71 78.62 81.36 84.24 78.73 99.23 86.12 81.71 28.40 21.79 23.3821:02:53
610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630 63102 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0233.45 64.41 74.82 145.22 204.36 239.00 170.27 284.73 257.72 327.08 204.55 149.65 83.02 229.38 273.31 175.17 83.88 129.82 97.24 137.82 179.47 204.595.36 7.47 1.62 5.34 4.47 1.91 0.74 4.72 7.15 8.80 5.13―57―25.25 05.53 63.43 08.39 23.78 71.31 57.48 06.81 93.63 58.34 72.8313:00:19
632 633 634 635 636 637 638 639 640 641 642 643 644 645 646 647 648 649 650 651 652 65302 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0184.45 302.62 203.48 321.65 235.05 326.24 122.32 248.05 137.65 246.30 252.17 73.94 128.71 118.68 244.88 292.62 154.80 273.28 246.25 58.64 226.02 164.197.80 9.18 9.23 6.06 2.45 0.82 2.03 2.91 7.66 6.84 2.95―58―83.58 57.36 93.03 20.25 34.85 05.43 56.40 14.65 82.60 76.03 82.5516:55:12
654 655 656 657 658 659 660 661 662 663 664 665 666 667 668 669 670 671 672 673 674 67502 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0312.54 55.66 187.10 173.45 184.05 273.68 145.31 276.05 188.11 63.63 105.47 257.94 187.06 98.55 151.44 225.70 106.68 261.04 122.99 309.81 130.53 266.279.78 6.91 0.60 5.53 6.46 3.48 3.22 9.73 6.43 0.83 6.48―59―09.56 45.19 83.68 57.54 01.21 34.63 45.07 64.67 90.02 51.11 47.9308:55:01
676 677 678 679 680 681 682 683 684 685 686 687 688 689 690 691 692 693 694 695 696 69702 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0106.76 135.63 79.26 214.49 243.09 206.41 171.54 230.76 233.21 239.81 227.09 313.02 111.18 246.20 119.20 87.35 217.58 177.85 177.88 230.61 262.13 148.127.72 7.05 0.75 6.05 8.78 8.97 5.79 8.23 3.66 8.45 3.25―60―02.09 02.96 46.69 35.97 54.46 03.56 37.95 28.58 25.80 06.41 88.4618:03:34
698 699 700 701 702 703 704 705 706 707 708 709 710 711 712 713 714 715 716 717 718 71902 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0230.85 165.42 278.40 275.32 121.64 216.12 206.56 196.22 280.73 123.17 135.54 84.51 298.42 219.88 176.67 218.93 191.84 219.72 191.82 235.36 185.72 305.068.47 7.72 5.02 9.79 4.44 6.07 6.21 1.03 5.11 8.46 .30―61―83.22 16.34 70.61 57.29 42.19 16.49 82.86 76.83 52.81 11.39 06.1210:24:36
720 721 722 723 724 725 726 727 728 729 730 731 732 733 734 735 736 737 738 739 740 74102 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0107.03 78.44 78.44 65.34 155.92 162.75 142.36 241.74 208.69 240.84 281.26 291.06 96.06 84.03 217.70 72.77 177.34 178.20 256.15 164.02 143.51 208.74985.11 982.05 978.95 976.32 970.27 963.79 958.13 948.50 940.22 930.50 919.17 907.44 903.52 900.13 891.17 888.23 880.98 873.67 863.06 856.21 850.28 841.56―62―15.71 65.52 38.06 40.30 74.70 82.58 95.94 93.21 24.73 85.71 19.8315:48:34
742 743 744 745 746 747 748 749 750 751 752 753 754 755 756 757 758 759 760 761 762 76302 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0225.36 169.90 129.18 84.11 183.13 107.36 59.93 223.06 101.51 148.07 205.31 128.35 214.02 135.84 200.57 201.28 144.71 50.19 116.75 140.18 103.13 86.97832.15 824.95 819.47 815.97 808.11 803.49 801.05 791.50 787.07 780.65 771.77 766.18 756.81 750.87 742.03 732.99 726.57 724.37 719.06 712.82 708.12 704.15―63―07.80 86.32 80.03 87.45 24.16 75.21 08.81 84.64 81.62 11.13 09.2510:57:23
764 765 766 767 768 769 770 771 772 773 774 775 776 777 778 779 780 781 782 783 784 78502 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0225.39 137.10 235.68 126.01 208.71 127.78 213.28 200.68 119.58 87.63 205.05 234.92 107.45 175.48 128.20 206.00 191.45 72.20 206.04 231.25 135.86 205.87693.93 687.63 676.75 670.84 661.15 655.18 645.10 635.55 629.77 625.61 615.71 604.21 598.94 590.23 583.84 573.50 563.82 560.14 549.52 537.63 530.48 519.64―64―27.42 43.25 8.56 9.03 8.67 9.42 6.78 8.76 6.18 6.94 8.2908:41:46
786 787 788 789 790 791 792 793 794 795 796 797 798 799 800 801 802 80302 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0145.64 66.65 74.31 112.80 171.72 185.46 177.26 91.52 128.34 50.13 54.91 57.17 149.83 118.46 65.81 115.30 57.09 43.13511.76 508.21 504.21 498.14 488.66 478.40 468.50 463.31 455.97 453.07 449.96 446.59 437.81 430.86 426.96 420.01 416.53 413.987.08 5.37 5.45 2.42 6.11 2.96 7.56 6.78 6.2619:31:34
09:55:56注： （1）第三列进油量； （2）第四列出油量是加油机不同时段的出油量 vi； （3）第五列显示油高是进/出油 vi 后对应的罐内，油位显示高度 hi； （4）第六列显示油量容积是进/出油 vi 后，罐内，油位显示高度为 hi 时系统的显示储 油量Ｖi。―65― §7.3 图形图 1 储油罐正面示意图图 2 储油罐纵向倾斜变位后示意―66― 图 3 储油罐截面示意图图 4 小椭圆油罐示意图 §7.4 程序 程序 youliang1 load jinyou1.txt load chuyou1.txt g1=jinyou1(:,2)*10^(-2); g2=chuyou1(:,2)*10^(-2); syms a b h l a=0.89*10;b=0.6*10;l=2.45*10; V=(a*l/b).*((h-b).*((2.*h.*b-h.^2).^0.5)+b.^2.*asin((h-b)./b)+0.5.*b. ^2*pi); V1=subs(V,h,g1)―67― V2=subs(V,h,g2) h1=jinyou1(:,1)+262; h2=-chuyou1(:,1); c1=V1-h1 c2=V2-h2 x1=abs(V1-h1)./V1 x2=abs(V2-h2)./V2 plot(g1,V1,'.r',g1,h1,'.c') xlabel('进油后储油量'); ylabel('罐内油位高度'); title('罐内油位高度随进油后储油量的变化情况') legend('储油理论量','储油实际量') grid on figure(2) plot(g2,V2,'.r',g2,h2,'.c') xlabel('出油后储油量'); ylabel('罐内油位高度'); title('罐内油位高度随出油后储油量的变化情况') legend('储油理论量','储油实际量') grid on figure(3) subplot(2,1,1) plot(g1,c1,'.b') xlabel('罐内油位高度'); ylabel('进油后储油量的误差'); title('进油后储油量的误差随罐内油位高度的变化情况') grid on subplot(2,1,2) plot(g2,c2,'.b') xlabel('罐内油位高度');―68― ylabel('出油后储油量的误差'); title('出油后储油量的误差随罐内油位高度的变化情况') grid on 程序 youliang2 load jinyou2.txt load chuyou2.txt g1=jinyou2(:,2)*10^(-2); g2=chuyou2(:,2)*10^(-2); syms a b h m a1 a=0.89*10; b=0.6*10; a1=0.4*10; L=2.45*10; m=4.1*pi/180; k=(a1*tan(m)/b)-1; p=(h+a1*tan(m)-b)/b; q=(h+a1*tan(m)-b-L*tan(m))/b; V=-((-1/3)*(1-q.^2).^(3/2)+(1-q.^2).^(1/2)+q.*asin(q)+1/3.*(1-p.^2).^ (3/2)-(1-p.^2).^(1/2)-p.*asin(p)+pi*(q-p)*0.5).*a*b^2./tan(m) V1=subs(V,h,g1) V2=subs(V,h,g2) h1=jinyou2(:,1)+215; h2=-chuyou2(:,1); c1=V1-h1 c2=V2-h2 x1=abs(V1-h1)./V1 x2=abs(V2-h2)./V2 plot(g1,V1,'.r',g1,h1,'.c') xlabel('倾斜时进油后储油量'); ylabel('罐内油位高度');―69― title('倾斜时罐内油位高度随进油后储油量的变化情况') legend('储油理论量','储油实际量') grid on figure(2) plot(g2,V2,'.r',g2,h2,'.c') xlabel('倾斜时出油后储油量'); ylabel('罐内油位高度'); title('倾斜时罐内油位高度随出油后储油量的变化情况') legend('储油理论量','储油实际量') grid on figure(3) subplot(2,1,1) plot(g1,c1,'.b') xlabel('罐内油位高度'); ylabel('倾斜时进油后储油量的误差'); title('倾斜时进油后储油量的误差随罐内油位高度的变化情况') grid on subplot(2,1,2) plot(g2,c2,'.b') xlabel('罐内油位高度'); ylabel('倾斜时出油后储油量的误差'); title('倾斜时出油后储油量的误差随罐内油位高度的变化情况') grid on―70―
2010年全国大学生数学建模竞赛A题获奖论文―储油罐的变位识别与罐容表标定[1]―汇集和整理大量word文档,专业文献,应用文书,考试资料,教学教材,办公文档,教程攻略,文档搜索下载下载,拥有海量中文文档库,关注高价值的实用信息,我们一直在努力,争取提供更多下载资源。}
我要回帖
更多关于 翡翠市场价值 的文章
更多推荐
- ·去哈尔滨的注意事项旅游火热，哈药有哪些服务举措？
- ·南宁兴宁区南梧路兴东街道广西南宁金禾湾房价最近东区旁边的一块空地，有规划吗？荒废了很久是否会建设学校？
- ·新疆摩托车摩托车不能上高速的省份都有哪些吗？
- ·新疆的什么毛茛简介
- ·拉萨市区不得不去的十大景点有什么
- ·400字的改进生活物品加工导游词范文400
- ·周六福官网pd990锆石吊坠,编号12050107079的价格是多少
- ·豫emn363注册日期，发动机号码查询?
- ·暖暖a站邀请码码D2vWYZxRtr 新的，求人填，可以互填
- ·油纸伞中班美术教案长细教案
- ·求鬼父漫画全集无圣光全集
- ·求英语演讲稿开场白‘’有个好知己是通向成功的捷径‘’
- ·runningman纳凉特辑神探特辑不是金济东那集
- ·东胜区2014——2015学年初三年级第学年是一学期还是一年第二次月考数学试题
- ·急问，有人在中记新暑文化淘宝代发可靠吗过论文吗，可靠吗，
- ·武魂2礼包金牌序列号
- ·求JZQ减速机所有型号模型，有迈迪工具集6.0破解模型包，但要注册。谢谢
- ·电大毕业自我鉴定范文护理专业实习实作主要内容范文
- ·求月历女郎heather smithRene Smith的单集视频
- ·翡翠挂件价值检测编号S1408-215390价值多少钱
- ·求《娘王》全系全集下载地址，还有最新的《黑服物语电视剧》
- ·9月6号到10月30号这中间本月那天搬家好是排娘日
- ·求杰西卡 阿尔芭种子的fallen种子
- ·求鬼父全集在线观看无圣光全集
- ·求这张图的种子出处
- ·9月6号到10月30号这中间11月那天适合搬家是排娘日
- ·《建筑屋面工程技术交底底记录》（第二版）谁有给我发一份啊谢谢啊
- ·生态补偿法将催生包有哪些东西哪些行业
- ·cpa考试时间有没有权威教材？
- ·利用“商品”的有关知识,谈谈对中国家上海食药监局总局相关有要求的认识
- ·爱老师,尊重老师为主题手抄报一年级数学手抄报图片
- ·商场服务群众演讲稿卖包演讲稿
- ·征询“课题研究"是什么意思; 英文翻译，该”课题研究“为学校承办 国家政府、部委以及社会层面的 课题研究项目。
- ·求小学女生照片 要luo照 被大神ps后的照片们有给的吗 在线等
