经过观察可知,如果中间的数是,则上面的数是,下面的数是;可以把这个数直接加起来就可以了.可以设最小的数是,那么第一行的四个数的和就是,第二行的四个数的和就是,第三行的四个数的和是,第四行的四个数的和是,(其中最大数是),然后这个数相加也就是四行数相加,令其结果等于或,看计算出的的值是不是整数,若是整数说明存在,若不是就说明不存在.
若中间的数是,那么上面的数是,下面的数是.故这三个数(从小到大排列)分别是,,;个数中,第一行的四个数之和是:,第二行的四个数之和是:,第三行的四个数之和是:,第四行的四个数之和是:.于是个数之和.故图中框出的这个数之和是.设最小的数是,第一行的四数之和就是:,以此类推,第二行的四数之和就是:,第三行是:,第四行是:.根据题意:,解得:,也就是存在和是的个数.同样:.解得:(不是整数,不合题意),因此不存在和是的个数.
本题关键是找出等量关系,并解一元一次方程.也含有等差数列的思想.
3722@@3@@@@一元一次方程的应用@@@@@@246@@Math@@Junior@@$246@@2@@@@一元一次方程@@@@@@50@@Math@@Junior@@$50@@1@@@@方程与不等式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第一大题，第2小题
第三大题，第6小题
求解答 学习搜索引擎 | (1)在2004年6月的日历中(见图),任意圈出一竖列上相邻的三个数,设中间的一个为a,则用含a的代数式表示这三个数(从小到大排列)分别是 ___;(2)连续的自然数1至2004按图中的方式派成一个长方形阵列,用一个正方形框出16个数(如图)\textcircled{1}图中框出的这16个数之和是 ___;\textcircled{2}在上图中,要使一个正方形框出的16个数之和分别等于,是否可能?若不可能,试说明理由.若有可能,请求出该正方形框出的16个数中的最小数与最大数.生活与数学
（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是4；
（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是7,8,13,14；
（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是10；
（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是号；
（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：
①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系
②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是40；
③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为270，则斜框的中间一个数是30．
解：（1）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，
则3+3+1+3+7+3+8=32，
（2）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+6，x+7，
则x+x+1+x+6+x+7=42，
x+1=8，x+6=13，x+7=14；
（3）设中间的数是x，
解得x=10；
（4）设最后一个星期日是x，x-7，x-11，x-21，x-28，
则x+x-7+x-14+x-21+x-28=75，
解得x=29；
（5）①和是中间的数的9倍．
②根据规律可知，和是中间的数的9倍，
设中间的数是x，
则9x=360，
解得x=40．
③设中间的数是x，
则9x=270，
解得x=30．
先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可．教师讲解错误
错误详细描述：
（1）在2011年3月的日历中（如图（1）），任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个为a，则用含a的代数式表示这三个数（从小到大排列）分别是________．（2）现将连续自然数1至2 011按图（2）中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数：①图中框出的这16个数的和是________．②在图（2）中，使一个正方形框出的16个数之和分别等于2 010，2 016是否可能？若不可能，试说明理由，若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
现将连续自然数1至2 009按图中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出9个数，如图．（1）图中框出的这9个数的和是________．（2）在图中，要使框出的9个数之和分别等于2 007、2 008，有可能吗？若不可能，试说明理由；若有可能，请求出该正方形框出的9个数中的最小数和最大数．
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现将自然数1～2012按如图中的方式排成一个长方形阵列，用一个长方形框出9个数：（1）图中的9个数的和是多少？（2）能否使一个长方形框出的9个数的和为2016？若不能请说明理由；若可能，求出9个数中的最大的数．（用方程思想解）
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京ICP备号 京公网安备在通常的日历牌上，可以看到一些数字所满足的某些规律，下面是2002年10月份的日历牌：
（1）我们任意选择如上的阴影部分，将其中每个阴影部分的4个位置上的数交叉相乘，再相减，发现：3×9-2×10=7，15×21-14×22=7．请再选择几个试一试，看看是否都是这样，想一想能否用代数式的运算加以说明；
（2）如果选择如下的阴影部分，那么其中的4个数又有什么规律呢？
（1）因为日历上的数据排列规律为左右相邻的数相差1，图中上下交叉的两个数相差6和8，根据整式的运算可得．
（2）因为日历上的数据排列规律为左右相邻的数相差1，图中上下交叉的两个数相差5和7，根据整式的运算可得．
解：（1）设最小的一个数为x，则
（x+1）（x+7）-x（x+8）=x2+8x+7-x2-8x=7．
即每个阴影部分的4个位置上的数交叉相乘，再相减的差为7；
（2）设最小的一个数为x，则
（x+1）（x+6）-x（x+7）=x2+7x+6-x2-7x=6．
即每个阴影部分的4个位置上的数交叉相乘，再相减的差为6．}