游戏是否公平,关键要看游戏双方获胜的机会是否相等,即判断双方取胜的概率是否相等,或转化为在总情况明确的情况下,判断双方取胜所包含的情况数目是否相等.
不公平.(分)所有可能出现的结果如下表所示:因为抛两枚硬币,所有机会均等的结果为:正正,正反,反正,反反.(分)所以出现两个正面的概率为,(分)出现一正一反的概率为.(分)因为二者概率不等,所以游戏不公平.(分)游戏规则一:若出现两个相同面,则甲赢;若出现一正一反(一反一正),则乙赢.(分)游戏规则二:若出现两个正面,则甲赢;若出现两个反面,则乙赢;若出现一正一反,则甲,乙都不赢.(分)
本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.用到的知识点为:概率所求情况数与总情况数之比.
4052@@3@@@@游戏公平性@@@@@@271@@Math@@Junior@@$271@@2@@@@概率@@@@@@54@@Math@@Junior@@$54@@1@@@@统计与概率@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第4小题
第一大题，第15小题
第一大题，第9小题
第三大题，第4小题
第一大题，第28小题
第三大题，第6小题
第三大题，第8小题
第一大题，第2小题
第一大题，第15小题
第三大题，第7小题
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第一大题，第3小题
第一大题，第17小题
第三大题，第6小题
第三大题，第6小题
第三大题，第4小题
第一大题，第18小题
第一大题，第10小题
第一大题，第28小题
第一大题，第10小题
第三大题，第6小题
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第一大题，第16小题
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第三大题，第6小题
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第一大题，第6小题
第一大题，第22小题
求解答 学习搜索引擎 | 有一个抛两枚硬币的游戏,规则是:若出现两个正面,则甲赢;若出现一正一反,则乙赢;若出现两个反面,则甲,乙都不赢.(1)这个游戏是否公平?请说明理由;(2)如果你认为这个游戏不公平,那么请你改变游戏规则,设计一个公平的游戏;如果你认为这个游戏公平,那么请你改变游戏规则,设计一个不公平的游戏.比赛的公平性
比赛的公平性
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
程家庄小学&
教学目标：
1、通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规律的公平性，会求简单事件发生的可能性。
2、能从事件发生的可能性出发，根据指定的要求设计游戏方案。
过程与方法：
体验游戏规则的公平性，学会观察分析数据。
情感、态度、价值观：
在学习中感受数学知识与实际生活之间的密切联系，激发学习的兴趣，培养学生分析思考问题的能力。
教学重点：感受等可能性事件发生的等可能性，会用分数进行表示。
教学难点：能从事件发生的可能性出发，根据指定的要求设计游戏方案，并能对简单事件发生的可能性作出预测。
教学准备：老师、学生搜集生活中发生的一些事件﹙必然的、不可能的、不确定的﹚，硬币。
教学过程：
一、情境导入
（出示主体图）下课了，同学们在操场上玩，我们一起去看一看他们都在玩什么游戏呢？
在击鼓传花中，谁得到花的可能性大？那抛硬币呢？（小组合作学习、讨论）
生：击鼓传花时，花落到每个人的手里的可能性相等，抛一枚硬币时，正面朝上和反面朝上的可能性是相等的。
在生活中，你还知道哪些等可能性事件？
生举例：用“剪刀、石头、布”来决定谁先跳，用投掷正方体的方式来决定下棋时谁先走……
同学们在玩的过程中涉及到许多的数学知识，今天这节课我们一起来研究一下。
二、探索新知
1、学习例1，感受等可能性事件的等可能性。
首先我们来到足球场，足球比赛马上要开始了。（出示足球比赛主体图）你们知道足球比赛是怎样决定谁开球的吗？
你认为用抛硬币决定谁先开球的方法公平吗？说说你的理由。（小组合作学习、讨论）
今天这节课我们就来学习和公平性相关的知识，板书课题——比赛的公平性。
2、抛硬币试验
现在拿出课前准备的硬币，我们来做抛硬币的实验。看看结果是不是真的和我们说的一样。
分组合作抛硬币试验并做好记录（每个小组抛40次）。
汇报交流，将每一组的数据汇总，并与实验前的猜测进行对比。
为什么正面朝上和反面朝上的次数不一样？
师：正面朝上和反面朝上的可能性理论上是1/2，因为随机事件的概念值是建立在大量重复实验的基础上的，所以抛40次硬币时，结果会出现偏差大，这也是正常的。当实验的次数增多时，正面朝上的概率和反面朝上的概率会越来越接近1/2。
出示数学家做的试验结果。
罗曼列夫斯基
观察发现，当实验的次数增大时，正面朝上和反面朝上的可能性都越来越接近&&&&
3、师生小结：
抛硬币时出现的情况有&&&&
种可能，出现正面是其中的一种情况，因此出现正面的可能性是&&&&
。用抛硬币来决定谁先开球是公平的。
三、巩固练习
1、P99做一做
2、练习二十第1、2题
3、小红和小娟玩转盘游戏，游戏规则是指针停在红色区域算小红赢，停在黄色区域算小娟赢。按要求涂一涂下面各转盘。
&&&&&&&&&&&&
使小红赢的可能性大&&
使小娟赢的可能性大&&&
使两人赢的可能性大
4、转盘游戏。
指针停在空白
&&&&&&&&&&
指针停在阴影
小红&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
你认为这个游戏规则公平吗？
如果不公平，怎样设计这个游戏才公平？
四、课内小结：
通过今天的学习，你有什么收获？
&板书设计：
比赛的公平性
例1、抛硬币决定谁开球对比赛双方公平
随机抛掷一枚硬币出现正面和反面的可能性相同。
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《游戏公平》教学设计
《游戏公平》教学设计
教学内容：北师大教材四年级下册“游戏公平”
教材分析：&　　随机现象是指这样一种现象，在相同的条件下重复同样的试验，其试验结果不确定，以至于在试验之前无法预料哪一个结果会出现；但大量重复试验，其结果会出现一定的规律。概率学习的一个首要目标是使学生不断体会随机现象的特点，而这需要学生亲自试验，通过对试验结果的分析不断体会。在第一学段中，学生已尝试定性描述事件发生的可能性，在第二学段中学生将进行一些简单的可能性大小的计算。但教材没有马上进入计算，而是抓住“可能性相等”这一重要概念，通过游戏活动加深对它的理解，为五年级学习用分数表示可能性的大小，按指定的可能性大小设计方案奠定基础。&学生分析：&　　在概率方面，学生对有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的有初步体验；能列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的；对一些简单事件发生的可能性能做出描述。特别是在三年级时学习可能性，已经接触过抛硬币和转转盘等，对分析可能性大小有一定的经验基础。这都为这节课体验等可能性，分析判断规则的公平性，设计公平的游戏规则奠定了一定的基础。教学目标：&　　1．知识与技能：根据生活经验和试验数据，判断简单的游戏规则的公平性。能设计对双方都公平的游戏规则。&　　2．过程与方法：通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，进一步体会不确定现象的特点。&　　3．情感态度价值观：通过创设教学情景，让学生参与活动，在活动中获得直观感受。&教学重点：&　　1．体验、分析、判断规则的公平性，设计公平的游戏规则。&　　2．在不公平游戏中讨论对双方及多方都公平的游戏规则。&教学难点：让学生在游戏活动中体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。教学流程：&一、创设情境，提示课题。
师：老师想请大家来玩一个扳手腕游戏，分为男生、女生两个代表队。
男：李龙（很健壮的男生）&&&&&&&&女：郭明月（很瘦小的女生）
　　师：男生胜出，祝贺你们。看来有些同学有意见了。你们觉得老师这样安排比赛公平吗？哪里不公平了？（身高、体重应该差不多）
在生活中，只有公平的事情才能令大家满意，游戏也要有公平的规则才能进行，怎样的游戏规则才公平呢？今天我们就来研究游戏公平问题。
板书课题，出示幻灯片。
二、调整游戏，感受公平。
　　课间休息时，小明和小华准备下棋，在决定谁先走时，他们都很谦让，你能替他们想个办法，决定谁先走吗？
　　笑笑也为他们想了一个掷骰子的方法。她是这样说的：“&点数大于3，小明先走；点数小于3，小华先走。”她这个办法公平吗？为什么？你们同意她的说法吗？
　　师：如果按照笑笑的这个规则，谁先走的可能性大？
可以怎样修改这个方法，使游戏变得公平呢？
（点数大于3，小明先走；点数小于或等于3，小华先走。）
　　小结：由此可见，要判断游戏是否公平，关键是看他们的可能性。可能性大，赢的机会就多；可能性小，输的机会就多；只有当可能性相等，输赢的机会一样时，游戏才是公平的。
三、体育赛事，运用公平。
淘气也帮着想了一个掷硬币的办法，他是这样说的：“正面朝上，小明先行；反面朝上，小华先行。”他的这个办法公平吗？为什么？我们大家来试一试吧！
师：如果实验次数太少，可能会出现正面都朝上，或者正面都朝下的偶然现象。如果能多做几次实验，受偶然性的影响会小一些。可是时间有限，我们不能实验太多次。这样吧，我建议每个小组都做10次，并做好实验记录。然后我们再把全班的情况汇总起来，就有几十次，你们说这样行吗？
（游戏：分小组掷硬币10次，把投掷结果记录出来。做统计表）
　　试验结束，统计结果。
师：看起来，用投硬币的方法还是比较公平的，因为：任意掷一枚均匀的硬币，会出现两种可能的结果（正面朝上、反面朝上）,这两种结果出现的可能性（相等），因此,这个方法（公平）。&
你知道吗？在许多国际性的赛事中，有时候也用到游戏公平的原则。
（1）足球比赛前，双方用抛硬币的方式决定开球或场地的选择权。
　　这些做法体现了什么原则？（游戏公平）
师：国际体育比赛中都用到了游戏公平的原则，可见它的用途非常广。
师：那你能再帮小明和小华想一个办法，来决定谁先走吗？
生：（石头、剪刀、布）
师：这种方法公平吗？我们一起来分析一下。
看起来生活中有许许多多游戏公平的方法啊！那么我们可以从这几个个游戏规则中知道，怎样的游戏规则才是公平的呢？
（只有在可能性相等的情况下游戏才能公平、公正。）
那么你能根据可能性相等的规则判断一种游戏规则是否公平吗？
四、设计公平的游戏并玩游戏
　　1、转盘游戏：
师：三名同学玩跳棋,&每人选一种颜色,指针停在谁选的颜色上谁就先走。小丽选择了红色。你认为这样的方案公平吗？为什么不公平？
（红色区域的面积大，指针停到红色区域的可能性大，停到黄色和蓝色区域的可能性小，可能性不相等，所以不公平）
那么，你能根据可能性相等的原则，修改一下转盘，使游戏公平吗？
2、根据手中的工具设计公平游戏的规则
我们玩了这么多的游戏，知道一种游戏规则是否公平，就是看结果的可能性相等不相等，那么你能根据这种规则，用自己手中的工具设计一种游戏公平的规则吗？
（分小组游戏）
（展示规则）
五、智勇大闯关：
师：既然大家都知道可能性相等的情况下，游戏才公平。那么现实生活中的一些事情你能用到我们今天学的知识吗？
（练习一）
师：今天我们上了游戏公平一课，知道人人都乐于接受公平的事，但生活中我们还是常常会碰到不公平的事情。请同学们看下面的例子，思考一下这种规则是否公平。
苏淘 发表于
19:31:00 |
Re:《游戏公平》教学设计
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