线性代数一道题 求高人解答 就是花圈的第三题_百度知道
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分析（1） 在线性代数和矩阵论中，两个矩阵之间的等价是一种矩阵之间的等价关系。所谓矩阵A与矩阵B等价，即A经过初等变换可得到B。当A和B为同型矩阵时，A，B等价当且仅当r（A）=r（B）。所以，对于数域F上的n阶矩阵是否属于同一等价类，就是由矩阵的秩确定的。由此可得问题（1）的证明证（1）因为同型矩阵A，B等价当且仅当r（A）=r（B）。而n阶矩阵的秩有且仅有0,1，2，---，n,这n+1种可能，所以Mn(F)按等价分类共有n+1类。分析（2）：相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。相似关系也是两个矩阵之间的一种等价关系，不过是一种特殊的等价关系。两个n×n矩阵A与B为相似矩阵当且仅当存在一个n×n的可逆矩阵P，使得：B=P^(-1)AP.而对矩阵进行相似分类可从矩阵相似的一个性质入手。我们知道，相似的矩阵有相同的特征值，也就是说，特征值不同的两个n阶矩阵一定不相似。所以，当两个矩阵特征值不同时一定属于不同的相似类，由此不难得出（2）的证明.证（2）：因为相似的矩阵有相同的特征值，所以，当两个矩阵特征值不同时一定属于不同的相似类。而在Mn(F)中，F中的数的个数是无限的，故一个n阶矩阵的特征值有无数种可能，所以Mn(F)有无数个相似类。
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多谢啦 哥们现代重修中 基础太差了
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考研复习线性代数用什么教材比较好？
如题~ 请高人指点
《线性代数》同济第四版(五版出版，得等第一批学这套教材的本科生考研时才会用到)：轻薄短小，简明易懂，适合基础不好的同学。
《线性代数》清华第三版：讲解详实，细致深入，适合时间充裕的同学。如果时间够的话我推荐用这本，因为同济版线代教材与考研线代部分难度相差较大，不容易适应。
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关于线性代数:求高人系统的给出【秩】的全部关联定理。（像极大线性无关、退化、简化梯形矩阵等）
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关于秩首先要明白秩是什么，它是一个向量组的极大无关组的所含向量的个数（而极大无关就是向量组中任意键线性无关向量的数量的最大值，如果再添加一个向量，就变成线性相关的了）而矩阵和向量，齐次，非齐次方程组是密不可分的。矩阵的秩就是对矩阵进行初等变换，最好是化为行最简，这样比阶梯行列式计算起来更加方便。如果在化简过程中会出现全为零的行，就是丁法糙剐孬溉茬税长粳发生退化（若全不为0，就可说是满秩），从向量角度就是出现线性相关了，从方程角度就是多了一个前面方程能推算出来的方程。最后就说说秩的应用，还是离不开方程，计算起来还比较简单，只有求基础解系时有点麻烦。希望我的回答对你有帮助
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O(∩_∩)O谢谢
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