关于多元线性回归的毕业论文_中华文本库
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计算 公式为：报告期工业总产值=报告期全部产品的成品价值+报告期工业性作业价值+（报 告期自制半成品和在产品期末余额- 报告期自制半成品和在产品期初余额） 计算工业 总产值采用的价格有不变价格和现行价格。 即，工业生产总值收多个因素影响，此时便需要多个影响因素来分析工业生产总值 的变化。而这些变量之间的关系是线性的，这样在分析工业生产总值是用到的回归分析 方法便是多元线性回归。
河北工程大学本科毕业设计（论文）
2 多元线性回归分析基础
2.1 多元线性回归定义 在客观世界中普遍存在着变量之间的关系。变量之间的关系一般来说可分为确定性 的与非确定性的两种。确定性关系是指变量之间的关系可以用函数关系来表达的。另一 种非确定性的即所谓的相关关系。例如人的身高与体重之间存在着关系，一般来说，人 高一些，体重也要重一些，但同样高度的人，体重往往不相同。人的血压与年龄之间也 存在着关系，但同年龄的人的血压往往不相同。气象中的温度与湿度之间的关系也是这 样的。这是因为我们涉及的变量（如体重、血压、适度）是随机变量，上面所说的变量 关系是非确定性的。此时 ，便可以用到回归分析。回归分析能帮助我们从一个变量取 得的值去估计另一个变量所取的值。 在回归分析中，如果有两个或两个以上的自变量，就称为多元回归。事实上，一种 现象常常是与多个因素相联系的，由多个自变量的最优组合共同来预测或估计因变量， 比只用一个自变量进行预测或估计更有效，更符合实际。因此多元线性回归比一元线性 回归的实用意义更大。 在研究问题是，我们考虑一个变量受其他变量的影响时，把这变量称为因变量，记 为 Y ，其他变量称为自变量，记为 X ，这时相关系数可记作
Y ? f ?x ? ? ? ,
其中 f ? x ? 为当 X
时，因变量 Y 的均值，即 f ? x ? ? E ?Y |
称 f ? x ? 为 Y 对 X 的回归函数， ? 为 Y 与 f ? x ? 的偏差，它是随机变量，并假定 E ?? ? ? 0 。 回归函数可以是一元函数，也可以是多元函数，即
Y ? f ( x1 , x 2 , ? , x m ) ? ? ,
其中 f ( x 1 , x 2 , ? , x m ) ? E (Y | X 1 ? x 1 , X 2 ? x 2 , ? , X m ? x m ) 为 m 元回归函数，统称为多元 回归函数。 2.2 多元线性回归模型 2.2.1 模型的建立及矩阵表示 多元线性回归模型的一般形式是：
Y ? ? 0 ? ?1 Z
? ? Z 5 ?5 ? 4
其中 ?（ j j
? 1, 2, ..., k ）是回归系数，Y
是被解释变量， z 1i , z 2 i ? ， z ki 是 k 个对 Y 有显
著影响的解释变量（k ? 2） ? i 是 反
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究 生姓 名：
师：王互壹麴援吐晓拯熬援
数堂皇信：盈抖堂堂院
2012年12月
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独立完成与诚信声明
本人郑重声明：所提交的学位论文，是本人在指导教师的指导下，独立进行研究工
作所取得的研究成果并撰写完成的．没有剽窃、抄袭等违反学术道德、学术规范的侵权
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用过的材料．对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确的说明并
表示了谢意．本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担．
学位论文作者签名：摩疵华
保证人 导师 签名：
签字日期：
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