管理运筹学软件 第三版

75管理运筹学第三版课后答案-第17页
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75管理运筹学第三版课后答案-17
第14章排队论;1、为M/M/1系统:λ=50人/小时,μ=80;A、顾客来借书不必等待的概率:P0=0.375B;C、顾客在柜台前平均逗留时间:Ws=0.333分;2、为M/M/1系统:λ=2人/小时,μ1=3人;A、P0=0.3333、Lq=1.3333、Ls;3、A、为M/M/1系统:λ=30人/小时,μ=;P0=0.25、Lq=2.25、Ls=3、W
第 14 章 排队论 1、为 M/M/1 系统:λ=50 人/小时,μ=80 人
/小时A、顾客来借书不必等待的概率:P0=0.375 B、柜台前的平均顾客数:Ls=1.6667C、顾客在柜台前平均逗留时间:Ws=0.333 分钟 D、顾客在柜台前平均等候时间:Wq=0.208 分钟 2、为 M/M/1 系统:λ=2 人/小时,μ1=3 人/小时,μ2=4 人/小时A、P0=0.3333、Lq=1.3333、Ls=2、Wq=0.667 小时、Ws=1 小时 B、P0=0.5、Lq=0.5、Ls=1、Wq=0.25 小时、Ws=0.5 小时 C、因为 Z1=74 元/小时、Z2=50 元/小时,故应选择理发师乙。 3、A、为 M/M/1 系统:λ=30 人/小时,μ=40 人/小时P0=0.25、Lq=2.25、Ls=3、Wq=0.075 小时、Ws=0.1 小时 B、1)M/M/1 系统:λ=30 人/小时,μ=60 人/小时P0=0.5、Lq=0.5、Ls=1、Wq=0.0167 小时、Ws=0.0333 小时
2)M/M/2 系统:λ=30 人/小时,μ=40 人/小时P0=0.4545、Lq=0.1227、Ls=0.8727、Wq=0.0041 小时、Ws=0.0291 小 时系统二明显优于系统一。 4、为 M/G/1 系统:λ=5 辆/小时,μ=12 辆/小时P0=0.5833、Lq=0.1726、Ls=0.5893、Wq=0.0345 小时、Ws=0.1179 小时 5、为 M/M/1 系统::λ=10 人/小时,μ=20 人/小时Lq=3 分钟因为 Lq=3 分钟&4 分钟,故不应该去另一电话亭。 6、为 M/D/1 系统:λ=5 辆/小时,μ=12 辆/小时P0=0.5833、Lq=0.15、Ls=0.57、Wq=0.03 小时、Ws=0.11 小时、Pw=0.4167 7、某单位电话交换台有一部 300 门内线的总机,已知上班时,有 30%的内线电 话平均每 30 分钟要一次外线电话,70%的分机每一小时要一次外线,又知从外 单位打来的电话呼唤率平均 30 秒一次,设通话平均时间为 2 分钟,以上均服从负指数分布。如果要求外线电话接通率为 95%以上,问应设多少条外线? 解:为 M/M/n 系统:λ=510 次/小时,μ=30 次/小时;故至少需要 18 部外线才能满足系统运行。要求外线电话接通率为 95%以上,即 Pw&0.05:当 n=18 时:Pw=0.7437 当 n=19 时:Pw=0.5413 当 n=20 时:Pw=0.3851 当 n=21 时:Pw=0.2674 当 n=22 时:Pw=0.181 当 n=23 时:Pw=0.1193当 n=24 时:Pw=0.0766 当 n=25 时:Pw=0.0478故系统应设 25 条外线才能满足外线电话接通率为 95%以上 8、为 M/M/n 系统:λ=10 台/小时,μ=4 台/小时至少需要 3 名修理工才能保证及时维修机器故障。 A、假设雇佣 3 名修理工,则系统为 M/M/3 模型:Ls=6.0112、Wq=0.3511 小时、Ws=0.6011 小时、Z=630.6742 元 假设雇佣 4 名修理工,则系统为 M/M/4 模型:Ls=3.0331、Wq=0.0533 小时、Ws=0.3033 小时、Z=541.9857 元 假设雇佣 5 名修理工,则系统为 M/M/5 模型:Ls=2.6304、Wq=0.013 小时、Ws=0.263 小时、Z=476.73 元、Z=607.824元故雇佣 4 名修理工时总费用最小,为 541.9857 元 B、等待修理时间不超过 0.5 小时,即要求 Wq&0.5当雇佣 4 名修理工时,Wq=0.0533 小时&0.5 小时 9、(1)为 M/M/1/2 系统:λ=3 人/小时,μ=5 人/小时P0=0. 5102;Lq=0.1837;Ls=0.6735;Wq=0. 075; Ws=0. 275
(2)为 M/M/1/3 系统:λ=3 人/小时,μ=5 人/小时P0=0.4596;Lq=0.364;Ls=0.9044;Wq=0.1347; Ws=0.3347 第 15 章 对策论 ij ij1、解:因为 max min a = min max a = 0 ,所以最优纯策略为 (α β,) ,对策值为22 j i ij0。2、解:(a)、A、B 两家公司各有 8 个策略,分别为:α、 β表示不做广告;α、 β表1122 示做电视广告;α、β表示做电视、报纸广告;α、β表示做电视、广播广告;3344 α、 β表示做电视、报纸、广播广告; α、 β表示做报纸广告;α、 β表示556677 做报纸、广播广告;α、 β表示做广播广告。88局中人 A 的损益矩阵为:β1β2β3β4β5β6β7β8α1α α23450% 25% 10% 15% 0 35% 25% 40% 75% 50% 35% 40% 25% 60% 50% 65% 90% 65% 50% 55% 40% 75% 65% 80%α 85% 60% 45% 50% 35% 70% 60% 75% α 100% 75% 60% 65% 50% 85% 75% 90% α 65% 40% 25% 30% 15% 50% 40% 55% α 75% 50% 35% 40% 25% 60% 50% 65% α 60% 35% 20% 25% 10% 45% 45% 50%5678(b)、 max min a= min max a= 50% ,所以这个对策有鞍点。A 和 B 的最优策ijiji j j i略为 (α β,) ,对策值为 50%。553、解:求超市 A 的最优策略的线性规划模型为: min x+ + +xxx1234134 ? x x x ≥ 1 3+ 4? 5≥ ? ? x1 ??6x 2? x234?4x? +x x x 3 + 8 ≥ 1 3 4?? ? x x ≥ 1x x ? 23+ 5+ 7 ? , , , ≥ 0 x x x x2 3 41212341 用管理运筹学软件求得: x= 0.002, x= 0.275, x= 0.304, x= 0.0441234由= +xx+ +xx得 v = 1.6 v12341 i ′ ′ ′ ′ 由 x′ = ?v x可得: x= 0.0032, x= 0.44, x= 0.4864, x= 0.0704所以超市 A 的最优策略是以 0.0032 的概率采取策略 α,以 0.44 的概率采取策略i12341 α,以 0.4864 的概率采取策略α,以 0.070423的概率采取策略 α,平均市场份4额增加的百分数为 1.6。求超市 B 的最优策略的线性规划模型为: max y+ y+ y+ y12343 ?3y + 4 y? 2 y ≤ 114?6
y??12? y3? 3 y ≤ 14y y + 3y + 5 y ≤ 13 4?4? 2x y ≤?? ? +1 ? 5 y y 8+ 71 2? , , , ≥ 0 y y y y2 3 42341用管理运筹学软件求得: y= 0.142, y= 0.233, y= 0.18, y= 0.0721234由= y+ y+ y+ y得 v = 1.6v′ ′ ′ ′ 由 y′ = ?v y可得: y= 0.2272, y= 0.3728, y= 0.2880, y= 0.1152所以超市 B 的最优策略是以 0.2272 的概率采取策略 β,以 0.3728 的概率采取策1234ii123411 略 β,以 β,平均市场24 对策最优解如下局中人甲:
X*=(0,.443,.489,.069)T 局中人乙:
Y*=(.227,.371,.288,.114)T对策值为:1.5764、解:甲、乙两队让自己的运动健将参加三项比赛中的两项的策略各有 c2 = 3 种,3分别为:α, β――参加 100 米蝶泳和 100 米仰泳;11 α, β――参加 100 米蝶泳和 100 米蛙泳;22 包含各类专业文献、应用写作文书、专业论文、行业资料、幼儿教育、小学教育、文学作品欣赏、各类资格考试、生活休闲娱乐、高等教育、75管理运筹学第三版课后答案等内容。 
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第1章 管理运筹学绪论|管​理​运​筹​学​(​第​三​版​)​韩​伯​棠​主​编
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