编程实现将任意的无符号十进制整数转换成R进制数打印在屏幕上.R在2到16之间.
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教育/科学领域专家1.3.3　各种数制之间的转换
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1.二进制数转换为十进制数
任意一个二进制整数，比如二进制整数1011，其数值可用以下展开式来表示：
&（1011）2= 1&23+0&22+1&21+1&20（1）
此二进制数的值等于十进制的1&8+0&4+1&2+1&1=8+2+1=11。（2）
由此可以得到二进制整数转化成十进制整数的一般方法：只要将一个二进制整数（比如1011）展开后的（2）式中的每一位的系数值，（采用十进制乘法规则）乘以这一位转化成十进制数后的权重（即2的几次方），然后再将逐个乘积项的数值（采用十进制加法规则）相加起来即得到十进制数值。
由此可得到任意R进制实数（或整数）的表示法。一般情况下，任何一个R进制实数，都可以紧凑地表示为：
在计算科学中，R通常是2、8、10、16中的某个正整数。
其中的任何一个（系数）ri都是0到R&1之间的一个正整数，r0是个位数，r&1是小数点后的第一位数，rn是最高位数。r&m是小数点后的最低位数。如果小数点后的所有（系数）r&1、r&2、...、r&m等都为0，则（3）式表示一个整数。
将任意一个R进制数扩大R倍（即乘以R），只需将小数点右移一位即可。类似地，将任意一个R进制数缩小R倍(即除以R)，只需将小数点左移一位即可。
R等于10时，就是人们最为熟悉的十进制数，这种（可以带小数点的）十进制数的简洁紧凑表示方法，是由古代印度人发明的（来源于人有十根手指）。
任何一个R进制实数，都可以用多项式展开表示为：
（ri称为系数，Ri称为权重）
在R进制数值的多项式展开表示法中，不使用小数点。
2.将十进制整数转化成二进制数
将十进制数转换成二进制数一般使用短除法。具体步骤为：把一个十进制转整数（比如89）换成二进制，只需用新的基数2（采用十进制除法规则）除以这个十进制数（89），余数（1）是结果左边的下一位数字，商（44）是新的被除数，然后重复这个过程，直到商为0时终止。
短除法就是按照这个过程，把要转换的十进制整数不断除以2，然后取余数，商作为新的被除数，直到商为0的时候结束。然后把余数倒着写出来。
例如，把89转换成二进制数的过程如下：
最后得到（89）10=（1011001）2。
注意：－短除法也完全适用于将一个十进制整数转换为一个任意R(R&2)进制的整数，只需将除数由2替换为R即可。
3.将十进制小数转化成二进制小数
将十进制小数转换为二进制小数的过程，与整数的进制转换过程有些类似，但计算方法恰恰相反：不是用新的基数2除这个数，而是用新基数2去乘它。乘法的进位(进到个位的数字)将成为答案右边的下一位数字，乘法结果中的小数部分将成为新的被乘数，整个过程直到乘法结果中的小数部分为0时终止。
（ 要想明白这种转换规则的道理，请考虑恒等式： 0.375=r&1&2&1+r&2&2&2+&+r&m&2-m&&中的系数r&1、r&2等应该如何通过每次乘2来求得。）
例如，把十进制小数0.375转换成二进制小数：
&&0.375&2& = 0.750&&0&&//进位0，小数点后的第一位
&&0.75&2&& = 1.50&&&1&&//进位1，小数点后的第二位
&&0.5 &2&& =1.0&&&1&&//进位1，小数点后的第三位
所以，（0.375）10=（0.011）2。
4.二进制整数转换成十六进制整数
虽然计算机用二进制存储和传输各种数据，但是它并不适合在计算机外部(比如在源程序中)表示数据。因为与十进制数据相比，二进制数据（即位串）过于长了。
然而，十进制又不像二进制那样能够直接显示存储在计算机中的是什么。在二进制位串和十进制数字之间不存在明显的关系，它们之间的转换很不方便。
为此，人们想到了使用十六进制（或八进制）。在计算机外部用十六进制来表示计算机内部的二进制数，由于二进制和十六进制数之间的转换非常快捷，这样就能比较好地解决以上难题。
十六进制数用16个符号来表示一个数，字符集是{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A,B,C,D,E,F}。注意，符号A,B,C,D,E,F（也可用小写）的值分别等于十进制的10，11，12，13，14，15。
表1-3是二进制、八进制、十六进制整数对照表。利用此表就能很快实现二进制和十六进制数之间的转换。
下面介绍二进制整数与十六进制整数（或八进制）之间是如何转换的。
一个二进制数，比如：
也就是说，只要将一个二进制数，从最低位开始，每4个二进制的位通过查表1-3，直接转变成十六进制的1位数。
&& 101& 1110&（从最低位开始每4位二进制分为1组）
&&&& &&&& &
&&&&& 5&&&&& E&（查找1-3表直接得到十六进制数）
由此可见，二进制整数转换成十六进制整数是很方便快捷的，只要直接查找表1-3即可，不需任何转换计算。我们可以看到，一个较长的二进制数转换成十六进制数后确实简短多了。
二进制整数转换成八进制整数与此完全类似。
5.十六进制整数转换成二进制整数
由于上述二进制整数转换成十六进制整数的整个过程完全是可逆的。所以，完全可以通过查表1-3，将一个十六进制转化成二进制。例如，对于十六进制E5，通过查表可知，十六进制的E对应1110，十六进制的5对应0101。
所以，十六进制数E5转化为二进制数的过程为：
&&十六进制数：& E&&&& &&&&&&&& 5
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& && &&&&&&&&&&&&&&& &&
&&二进制数：&& 1110&&&&& &0101
结果为：（E5）16=（）2。
注意：每个十六进制数字都转化成4位二进制数字，不足4位要补足成4位。比如，十六进制5对应着二进制0101而不是对应着二进制101。
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