全国第十届数学教育方法论暨MM课题实施n0周年纪念活动于9月n7在无锡市一中拉开帷幕．与会期间全国数十位老师上了精彩纷呈的展示课，其中青岛一位老师的“折纸”课，武汉的裴光亚教授评价是：“栩栩如生，五彩缤纷”．课堂上老师提出这样一个问题：你能用手中的矩形纸片尽可能大的折出一个菱形吗？有两位同学很快折出了各自不同的菱形，如下图：
（1）如果该矩形纸片的长为4，宽为3，则图1、图2两图中的菱形面积分别为：6；9．
（2）这时老师说，这两位同学折出的菱形都不是最大的，聪明的你能够想出最大的菱形应该怎样折出来吗？如图3所示：在矩形ABCD中，设AB=3，AD=4，请你在图中画出面积最大的菱形的示意图，标注上适当的字母，并求出这个菱形的面积．
（3）借题发挥：如图4，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，若折叠该矩形，使得点D与AB边的中点E重合，折痕交AD于点F，交BC于点G，边DC折叠后与BC交于点M．试求：△EBM的面积．
解：（1）第一个菱形的面积=3×4÷2=6，
第二个菱形也是正方形，边长为3，则其面积=3×3=9；
（2）如图：（以BD或AC为对角线，E、F在AD，BC上，且EF垂直平分BD或AC）
注意：只要画出图形，不必写画法，E、F略有位置误差视情况给分（4分）
解：如图设线段ED的长为x．
∵四边形BFDE是菱形∴ED=BE=x
又∵矩形ABCD中AB=3，AD=4
在Rt△ABE中AE2+AB2=BE2
∴（9-x）2+32=x2（5分）
解之得：x=∴ED=（6分）
∴S菱形EAFD=DEoAB=（7分）
（3）如图：
设线段DF的长为x，则EF=x
∵点E是AB的中点，且AB=2
在Rt△AEF中有AE2+AF2=EF2
∴12+（3-x）2=x2
解之得：x=
∴AF=3-x=（8分）
在矩形ABCD中由于对折
∴∠D=∠FEM=90°∴∠1+∠2=90°
又∵∠A=∠B=90°
∴∠1+∠3=90°
∴△AEF∽△AME，
∴BM=（9分）
∴S△EBM=BEoBM=$\frac{3}{8}$（10分）
（1）由菱形的面积等于两条对角线的积的一半和正方形的面积公式计算；
（2）以BD为对角线，E、F分别在AD，BC上，且EF垂直平分BD，在Rt△ABE中，由勾股定理可求得BE的长，即为DE的长，则S菱形EAFD=DEoAB；
（3）由于AE=BE=1，则在Rt△AEF中，根据勾股定理可求得AF的值，由角的关系可求得△AEF∽△AME=>=，求得BM的长，则S△EBM=BEoBM．视频: 折纸飞机 纸飞机折法 折F18战斗机 折F18纸飞机
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节目制作经营许可证京字670号
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药品服务许可证(京)-经营-　　事情是这样的~~~楼主朋友在法国读书，然后她给我在微信上发了这个：　　/cgi-bin/mmwebwx-bin/webwxcheckurl?uin=&sid=Bo%2F15gsnRZauMBAi&skey=0B6A0EB7F64B4C44&deviceid=e773&opcode=2&requrl=http%3A%2F%2Fmp.%2Fmp%2Fappmsg%2Fshow%3F__biz%3DMjM5NDAzMzQwMA%253D%253D%26amp%3Bappmsgid%3Damp%3Bitemidx%3D1%26amp%3Bsign%3D0ecafffec39dece%26amp%3Bscene%3D2%26amp%3Bfrom%3Dtimeline%26amp%3Bisappinstalled%3D0%26amp%3Buin%3DMTI1NzMxNDU0MQ%253D%253D&scene=1&username=wxid_2　　　　然后看到就心动了~~~有木有想添置年货的~~啥都可以，我问下我朋友，买得到的就一起拼单吧~~~
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Orion23rdy 发表于
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原来如此，谢谢各位
Orion23rdy 发表于
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视频叠加，不上赤道仪怕是不行了吧？
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