称乒乓球 数学题有12个大小、形状都相同的乒乓球,其中有一个是坏球（其它质量相同）,但不知坏球是轻是重,用一架天平称三次,找出坏球,并判断它是轻是重._作业帮
称乒乓球 数学题有12个大小、形状都相同的乒乓球,其中有一个是坏球（其它质量相同）,但不知坏球是轻是重,用一架天平称三次,找出坏球,并判断它是轻是重.
称乒乓球 数学题有12个大小、形状都相同的乒乓球,其中有一个是坏球（其它质量相同）,但不知坏球是轻是重,用一架天平称三次,找出坏球,并判断它是轻是重.
12个球分成3组,每组4个 第一步,拿两组出来称.4：4如果平衡的话,不标准的就在另外的那组4个.第二步从那组中,拿出2个球,和两个标准的球上天平称,如果平衡,就在剩下的2个球.第三步,那两个球拿出一个和标准的称.平衡的话,不标准的就是剩下的那个,不平衡的话,就是上秤的这个.回到第二步,如果不平衡,不标准的球就是在上秤的这两个里面,重复第三步.从两个球里找,不标准的.现在讨论4：4不平衡的情况,剩下的一组那4个都是标准的,一会要用这些标准的球参考.第一步,4：4不平衡 第二步,从较重的那组拿出3个球,放到一边.再把较轻的一组拿出3个放到较重的那组.现在较轻的那组剩一个可能较轻（不标准）或者标准（因为不知道不标准的是较轻还是较重）的球.拿三个标准的球放到较轻这端.会出现3种情况,1,天平保持原样,2平衡,3,天平高低反过来.第三步,从第二步的结果入手,1,第二步结果如果天平保持原样,那说明从较轻拿到较重的那三个球和新拿进去的标准的那三个球重量一样,所以不标准的球是较重组被拿出三个球后剩下那个和较轻组被拿出三个球后剩下那个,2个球里找一个,用一个标准球一称就知道了.2,第二步结果如果天平平衡,说明这8个球都是标准的,那不标准的就是拿出去一边的那三个球.因为那三个球是在较重的一边拿出去的,可以推出质量不一样的球是较重的,3个球里面找一个较重的球,一步就出来了.3,如果天平高低反过来,原来较轻的一段剩下的那个是可能较轻的标准的球,现在较轻的一端变成较重,说明剩下的那个是标准的球.同理较重一端剩下的那个也是标准的球.（因为他原来较重,现在较轻了,如果他不标准,那他就是重于标准的球,那天平不会发生变化反过来.）说明不标准的那个球在较轻一端拿到较重一端的那三个球里面,因为这三个球在本来较轻的那一端,说明不标准的球比标准球轻,3个球里找一个较轻的球,一步就好了.
/question/.html趣味数学智力题有十二个乒乓球形状、大小相同,其中只有一个重量与其它十一个不同,现在要求用一部没有砝码的天秤称三次,将那个重量异常的球找出来,并且知道它比其它十一个球较重还是_作业帮
趣味数学智力题有十二个乒乓球形状、大小相同,其中只有一个重量与其它十一个不同,现在要求用一部没有砝码的天秤称三次,将那个重量异常的球找出来,并且知道它比其它十一个球较重还是
趣味数学智力题有十二个乒乓球形状、大小相同,其中只有一个重量与其它十一个不同,现在要求用一部没有砝码的天秤称三次,将那个重量异常的球找出来,并且知道它比其它十一个球较重还是较轻.
如果不知道不同的乒乓球是轻是重,那么称三次不够.需要4次才行第一次称的目的是找出标准砝码.先任取六个球,天平两边各放3个称,如果相等,则这六个是标准球,如果不相等,剩下的6个是标准球.6个称6个不能确定标准球,4个称4个可能只能得到4个标准球.因此3个称3个最合理.第二步,从不是标准的6个球里抽出4个,两个对两个的称.如果相等,则不正常的球在剩下的两个球里面.再拿一个标准球把这两个球各称一次,才能保证得到不同的球以及它的轻重.称一次不能百分之百保证.因此这种情况是4次.如果第二步不相等,则取两个标准球换下任何一边的球,称第三次.如果不相等,则拿一个标准球称第三步没有被换下的任意一个球,就能确定不正常的球和重量,这也是4次.如果第三次相等,则拿一个标准球称被换下的任意一个球,也可以确定不正常的球和重量,这还是4次.因此一共需要4次.
也可以用猜的呢
1、 将12个球平均分为两分，左右各放六个。定然一边轻一边重(如果那个球是较轻的）2、将轻的那份的六个球再分为三个和三个，放天平左右再次称量。还是一边轻一边重。3、再将轻的那份三个球拿下来，分为1个、1个、1个，将其中两个一个放左一个放右。如果天平是平的则剩下的一个是异常的，如果一边轻一边重，则轻的那个是异常的。正好称三次就能找出。那个球是轻是重你可以放水中根据浮力与...
第一次可将12个球分为三组，这样的话可以确定这个异常的球在哪一组内；第二次可将这4个球分成两组，这样的话可以确定这个异常的球在哪一组内；第三次即可找出这个重量异常的球了！！有十二个乒乓球形状、大小相同,其中只有一个重量与其它十一个不同,现在要求用一部没有砝码的天秤称三次,将那个重量异常的球找出来,并且知道它比其它十一个球较重还是较轻,_作业帮
有十二个乒乓球形状、大小相同,其中只有一个重量与其它十一个不同,现在要求用一部没有砝码的天秤称三次,将那个重量异常的球找出来,并且知道它比其它十一个球较重还是较轻,
有十二个乒乓球形状、大小相同,其中只有一个重量与其它十一个不同,现在要求用一部没有砝码的天秤称三次,将那个重量异常的球找出来,并且知道它比其它十一个球较重还是较轻,
简单啊,将球分为四组,（第一次测量）任取两组测一下,如果平衡就说明球在剩余两组（待测球）里,不平衡就在当前两组（待测球）里,并记录哪边重.（第一次测量）（排除掉六个球,但暂时无法判断异常球轻重）（第二次测量）取三个排除过的正常球与待测球中的一组比较.平衡,则异常球在待测球中余下一组中；不平衡,则在当前组中（并记录哪边重,这一步就可以判断球轻重了）.（第三次测量）取异常球所在组中三个球中的任意两个,测试,平衡,则说明余下的是异常球.不平衡,又因为轻重已测量出来了,所以得知.加分啊.打了这么多字.有关12个乒乓球的数学题有十二个乒乓球形状、大小相同,其中只有一个重量与其它十一个不同,现在要求用一部没有砝码的天秤称三次,将那个重量异常的球找出来,并且知道它比其它十一个球_作业帮
有关12个乒乓球的数学题有十二个乒乓球形状、大小相同,其中只有一个重量与其它十一个不同,现在要求用一部没有砝码的天秤称三次,将那个重量异常的球找出来,并且知道它比其它十一个球
有关12个乒乓球的数学题有十二个乒乓球形状、大小相同,其中只有一个重量与其它十一个不同,现在要求用一部没有砝码的天秤称三次,将那个重量异常的球找出来,并且知道它比其它十一个球较重还是较轻.
12个平均分三组,记为A,B,C 1) A,B称,若A＝B,则C中有一异球 1.1) C中取三记为C',A中取三记为A',互称,若A'=C' 则C中剩一为异品,再和任意另一球称.轻重可知; 1.2) 若A'C',则C'中有一异品且比其它重或轻 1.2.1) C'中任取二称,若相等,则剩一为异且按1.2知轻重 1.2.2) C'中任取二称,若不等,则按1.2重或轻为异 2) A,B称,若AB,则A或B中有一异球 （注：AB同属一类情况,下述以AABC,则ABB中B有一异,或ABC中A为异.2.2.1) ABB中B互称,B＝B则ABC中A为异,且为轻 2.2.2) B不等,则重者为异 2.3) 若ABB
将球分成3份（a,b,c)每份有4个球；将a和b比较 如果两者等重，则那个球在c里面，然后将c里面分两组比较，继而两个球在比较可以找出该球！有12个乒乓球,其中有一个是次品,它的重量跟其他11个不一样.请用一个天平称3次,如何把这个次品找出来?次品的重量未知,也就是说不知道它是比良品轻还是重._作业帮
有12个乒乓球,其中有一个是次品,它的重量跟其他11个不一样.请用一个天平称3次,如何把这个次品找出来?次品的重量未知,也就是说不知道它是比良品轻还是重.
有12个乒乓球,其中有一个是次品,它的重量跟其他11个不一样.请用一个天平称3次,如何把这个次品找出来?次品的重量未知,也就是说不知道它是比良品轻还是重.
你好,我是这样解的,不知道你否理解:第一次,先将1-4号放在左边,5-8号放在右边. 1.如果右重则坏球在1-8号. 第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放 在右边.就是说,把1,6,7,8放在左边,5,9,10,11放在右边. 1.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号.如果是1号, 则它比标准球轻；如果是5号,则它比标准球重. 第三次将1号放在左边,2号放在右边. 1.如果右重则1号是坏球且比标准球轻； 2.如果平衡则5号是坏球且比标准球重； 3.这次不可能左重. 2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号,且比标准球轻. 第三次将2号放在左边,3号放在右边. 1.如果右重则2号是坏球且比标准球轻； 2.如果平衡则4号是坏球且比标准球轻； 3.如果左重则3号是坏球且比标准球轻. 3.如果左重则坏球在拿到左边的6-8号,且比标准球重. 第三次将6号放在左边,7号放在右边. 1.如果右重则7号是坏球且比标准球重； 2.如果平衡则8号是坏球且比标准球重； 3.如果左重则6号是坏球且比标准球重. 2.如果天平平衡,则坏球在9-12号. 第二次将1-3号放在左边,9-11号放在右边. 1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重. 第三次将9号放在左边,10号放在右边. 1.如果右重则10号是坏球且比标准球重； 2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重； 3.如果左重则9号是坏球且比标准球重. 2.如果平衡则坏球为12号. 第三次将1号放在左边,12号放在右边. 1.如果右重则12号是坏球且比标准球重； 2.这次不可能平衡； 3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻. 3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻. 第三次将9号放在左边,10号放在右边. 1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻； 2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻； 3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻. 3.如果左重则坏球在1-8号. 第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放 在右边.就是说,把1,6,7,8放在左边,5,9,10,11放在右边. 1.如果右重则坏球在拿到左边的6-8号,且比标准球轻. 第三次将6号放在左边,7号放在右边. 1.如果右重则6号是坏球且比标准球轻； 2.如果平衡则8号是坏球且比标准球轻； 3.如果左重则7号是坏球且比标准球轻. 2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号,且比标准球重. 第三次将2号放在左边,3号放在右边. 1.如果右重则3号是坏球且比标准球重； 2.如果平衡则4号是坏球且比标准球重； 3.如果左重则2号是坏球且比标准球重. 3.如果左重则坏球在没有被触动的1,5号.如果是1号, 则它比标准球重；如果是5号,则它比标准球轻. 第三次将1号放在左边,2号放在右边. 1.这次不可能右重. 2.如果平衡则5号是坏球且比标准球轻； 3.如果左重则1号是坏球且比标准球重； 够麻烦的吧.其实里面有许多情况是对称的,比如第一次称时的 右重和右轻,只需考虑一种就可以了,另一种完全可以比照执行.我 把整个过程写下来,只是想吓唬吓唬大家. 稍微试一下,就可以知道只称两次是不可能保证找到坏球的.如 果给的是十三个球,以上的解法也基本有效,只是要有个小小的改动, 就是在这种情况下,在第一第二次都平衡的时候,第三次还是有可能 平衡（就是上面的第2.2.2步）,那么我们可以肯定坏球是13号球,可 是我们没法知道它到底是比标准球轻,还是比标准球重.如果给的是 十四个球,我们会发现无论如何也不可能只称三次,就保证找出坏球. 一个自然而然的问题就是：对于给定的自然数N,我们怎么来解有 N个球的称球问题? 在下面的讨论中,给定任一自然数N,我们要解决以下问题： ⑴找出N球称球问题所需的最小次数,并证明以上所给的最小次数的确 是最小的； ⑵给出最小次数称球的具体方法； ⑶如果只要求找出坏球而不要求知道坏球的轻重,对N球称球问题解决 以上两个问题； 还有一个我们并不是那么感兴趣,但是作为副产品的问题是： ⑷如果除了所给的N个球外,另外还给一标准球,解决以上三个问题.}