信道编码原理： 只要 R & C，就存在一种编译码方式能够实现在 R 的速率下传输..
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第7-8章-分组码和卷积码
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3秒自动关闭窗口57线性分组码纠错能力的分析-第2页
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57线性分组码纠错能力的分析-2
由上可知，信息组m可能有22种取值；码字的前2位为信息元，分别与信息组的2个信息元依；表给出了一个（8,2）线性分组码的例子；该组方程称为校验方程，由该方程组可知校验元与信息；从表中可知该线形分组码有22（4）个许用码字或合；中发生了错误；(n,k)线性分组码中每个码字都是一个二进制的n；对于(8,2)线性分组码，可将式改写为：；写成矩阵形式：；表中所示的该
由上可知，信息组m可能有22种取值。编码器按一定规则，将输入的信息组编制成长为8的码字，记为：c=(c7 c6 c5 c4 c3 c2 c1 c0)。码字的前2位为信息元，分别与信息组的2个信息元依此一一对应相等；码字的后8-2=6个码元为校验元。如果各校验元与前2个信息元之间的关系是线性的（即可用一次方程描述），则称这样的码为(8,2)线性分组码。表给出了一个（8,2）线性分组码的例子。该例子中，信息组为（c7 c6），码组为(c7 c6 c5 c4 c3 c2 c1 c0)，当已知信息组时，按以下规则得到六个校验元，即： 该组方程称为校验方程，由该方程组可知校验元与信息元之间的线性关系，且校验元具有重复特性：第一位校验元与第四位校验元相同，第二位校验元与第五位校验元相同，第三位校验元与第六位校验元相同。同时，第一位校验元、第四位校验元与信息组第一位相同，第二位校验元、第五位校验元与信息组第二位相同，第三位、第六位校验元均为信息组两位码元作模二和得到的结果。信息组的取值不同，得到的校验元也不相同，从而得到不同的编码组合。当信息元分别取值为：00、01、10、11时，可得如表2-1所示的线性分组码的所有4个码字： 从表中可知该线形分组码有22（4）个许用码字或合法玛字，另有28―22个禁用码字。发送方发送的是许用码字，若接收方收到的是禁用码字，则说明传输中发生了错误。(n,k)线性分组码中每个码字都是一个二进制的n重，即二进制n维线性空间中的一个矢量该线性分组码的编码就是从8维线性空间V8中，找出满足一定要求的，由22个2维线性子空间；或者说在满足一定条件下，如何根据已知的2个信息元求得8－2个校验元。而组成2维线性子空间的22个码字可由2个线性无关的矢量所组成的基底所张成[3]。对于(8,2)线性分组码，可将式改写为：写成矩阵形式： 表中所示的该线性分组码的6个校验元是由式所示的线性方程组决定的。把式移项，可得：由上述可得该线性分组码的生成矩阵G和校验矩阵H分别为：
因此，当信息组m=(m7 m6 m5 m4)时，相应的码字c为:c＝m?G＝(c7 c6 c5 c4 c3 c2 c1 c0)3. 设计过程3.1. 设计思路设发送端送入信道的长为n的码字序列：c =(cn-1 cn-2 … c1 c0)。通过信道传输，到译码器输入端的接收序列为：y =(yn-1 yn-2 … y1 y0)。由于信道中噪声的影响，y 序列中的某些码元可能与c 序列中对应码元的值不同，即传输中产生了错误。在二进制序列中，错误为1错成0或者0错成1。因此，信道中的干扰可以用二进制序列e =(en-1 en-2 … e1 e0)表示，相应于有错的各位ei ，取值为1，无错的各位ei ，取值为0，则有y=c+e，并称e为信道的错误图样。当e = 0(即ei=0,i=n-1,n-2,…，0)时，y=c，表示译码器接收序列y无错；否则，当e≠0时，y≠c，表示接收序列y有错。当 c序列长为n时，信道可能产生的错误图样共有2n种。而译码器的任务就是要从收到的序列y中得到c的估值码字和e的估值错误图样。若估值码字与c相等，则译码正确，否则错误。(n,k)码的任一码字，均满足ci?HT=0(i=n-1,n-2,…，0;HT为校验矩阵的转置矩阵),因此可将接收码字y用上式检验,可得：y?HT=( c+e ) ?HT=c?HT+ e?HT= e?HT若e =0,则y?HT=0；若e ≠0，则y?HT≠0。因此，y?HT仅与错误图样有关，而与发送的是哪一个码字无关。令s = y?HT= e?HT，称为接受序列的伴随式或校正子。3.2. 设计内容某（8，2）汉明码的生成矩阵为H，用仿真软件CCS平台编码过程。其中H为：H=[1 0 1 0 0 0 0 00 1 0 1 0 0 0 01 1 0 0 1 0 0 0
1 0 0 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 1 0
1 1 0 0 0 0 0 1] 主程序如下所示： title
&cyclencode&.mmregs.def _c_int00STACK
.usect &STACK&,10H .bss M_BUFF,2;输入2比特数
.bss O_BUFF,8;输出8比特数
.bss P_BUFF,16;存放生成矩阵
.dataP_MATRIX
.word 1,0;存放生成矩阵的具体内容，同时以列的方式进行排序
. word 0,1
. word 1,0
. word 0,1
. word 1,1
. word 1,0
. word 0,1
. word 1,1 . text_c_int00:
#0,SWWSR STM
#STACK+10H,SP
#P_BUFF,AR1RPT
#15;设定一组源码与生成矩阵中各个元素相乘的次数为16次 MVPD
P_MATRIX,*AR1+START:
NOP;加入输入显示 STM
#O_BUFF,AR2STM
#P_BUFF,AR5STM
#7,AR6;设定输出为8个码字 LOOP: STM
#M_BUFF,AR3CALL
LOOP,*AR6-
NOP;加入输出显示B
A,#1;设定datain文件中源码的读取方式为每次两个
*AR3+,*AR5+,A
RET end程序运行结果如下: 图3.1 输入（8,2）汉明码的序列图形包含各类专业文献、专业论文、应用写作文书、生活休闲娱乐、中学教育、57线性分组码纠错能力的分析等内容。　
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线性分组码纠错能力的分析
线​性​分​组​码​纠​错​能​力​的​分​析​,​课​程​设​计
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什么是码字的汉明距离？码字11011的汉明距等于多少？一个分组码的汉明码距为32时能纠正多少个错误
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什么是码字的汉明距离？码字11011的汉明距等于多少？一个分组码的汉明码距为32时能纠正多少个错误？
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