求这个的极限, _百度作业帮
求这个的极限,
求这个的极限,&
1、这道题是无穷小比无穷小型不定式；2、这道题用等价无穷小代换解答即可；3、在使用等价无穷小代换时,不能简单地将tanx换成x,& & &sinx也换成x,而是用 e^x - 1 x 的代换.4、解答如下：求这个极限 _百度作业帮
求这个极限
求这个极限&
用平方差公式,可以约去大部分,只留下(n+1)/2n,所以整个数趋向1/2
答案：0.503
过程：设原式以e为底的对数=A
原式=e^AA=ln[(1-1/22)(1-1/32)......(1-1/20082)]=ln(1-1/22)+ln(1-1/32)+.....+(1-1/20082) 因为 ln1=0
y=lnx 在x=1附近导数是1/x=1所以ln(1-△x)≈-△...
分析：刮号内最小的数是0.5（1-1/2），最大的数是1（当n→无穷大时，减数为0）说以，一组以小于1的数相乘，其结果应当是小于最小的乘数（0.5）随着n的增大，小于1的乘数越来越多，这个结果会越来越小，所以这个极限应当是 0.你的分析错啦，我用matlab算的极限是0.5...关于极限的四则运算法则,乘法运算不是要求极限存在有限才可以嘛?这里怎么直接用乘法啊,不怕是∞*∞呢?_百度作业帮
关于极限的四则运算法则,乘法运算不是要求极限存在有限才可以嘛?这里怎么直接用乘法啊,不怕是∞*∞呢?
关于极限的四则运算法则,乘法运算不是要求极限存在有限才可以嘛?这里怎么直接用乘法啊,不怕是∞*∞呢?
　　是的,你说的没错,极限拆成乘法运算必须要求每个部分极限存在.　　这两道题都满足条件.　　第一题,左边的部分极限是2(利用等价无穷小),右边极限是1/6;（利用罗必达法则或泰勒公式）　　第二题,左边的部分极限是1/2,右边极限是-1（利用等价无穷小）;X的M次方减1比上X的N次方减一,X趋近于1,求这个式子的极限（M,N,是自然数）._百度作业帮
X的M次方减1比上X的N次方减一,X趋近于1,求这个式子的极限（M,N,是自然数）.
X的M次方减1比上X的N次方减一,X趋近于1,求这个式子的极限（M,N,是自然数）.
1.N≠00/0洛必达=Mx^(M-1)/Nx^(N-1)=M*1/N*1=M/N或者因式分解x^M-1=(x-1)(x^(M-1)+...+1)x^N-1=(x-1)(x^(N-1)+...+1)一除=(x^(M-1)+...+1)/(x^(N-1)+...+1)代入x=1=(1+1+...+1)/(1+...+1)一共M个1相加除以N个1相加=M/N2.N=0a)M=0,则就是1b)M≠0,极限不存在若0不是自然数（各种教材版本说法不统一,则第2部分不需要讨论,直接=M/N）求这个极限_百度作业帮
求这个极限
求这个极限
lim n->无穷 根号n(根号(n+1)-根号n)=lim n->无穷 根号n(根号(n+1)-根号n)* (根号(n+1)+根号n)/(根号(n+1)+根号n)=lim n->无穷 根号n/[根号(n+1)+根号n]=lim n->无穷 1/[根号(1+1/n)+1]=1/2
利用 (a-b) * (a+b) = a² - b² ,
分子分母同时乘以 √(n+1) +√n原式 = lim(n->∞) √n / [√(n+1) +√n]
分子分母再同时除以 √n}