求阴影部分的面积。（单位：厘米
日期：2015 年 12 月 10 日
用时: ____
得分: ____
求阴影部分的面积。（单位：厘米）
算式：提示
答：阴影部分的面积是:d7l.s'n-[1X;e平方厘米。
数学五年级下册应用题习题
数学五年级下册习题
数学五年级下册题型
各年级数学习题（2014o青岛）数学问题：计算+2
（其中m，n都是正整数，且m≥2，n≥1）．
探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究．
探究一：计算+2
第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为；
第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为+2
第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，…；
第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为+2
，最后空白部分的面积是n
根据第n次分割图可得等式：+2
探究二：计算+2
第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为；
第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为+2
第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，…；
第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后三等分，所有阴影部分的面积之和为+2
，最后空白部分的面积是n
根据第n次分割图可得等式：+2
两边同除以2，得+2
探究三：计算+2
（仿照上述方法，只画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并写出探究过程）
解决问题：计算+2
（只需画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并完成以下填空）
根据第n次分割图可得等式：+2+3+…+n=1-n，
拓广应用：计算&+2-1
解：探究三：第1次分割，把正方形的面积四等分，
其中阴影部分的面积为；
第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分，
阴影部分的面积之和为2
第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分，
第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后四等分，
所有阴影部分的面积之和为：+2
最后的空白部分的面积是n
根据第n次分割图可得等式：+2
两边同除以3，得+2
解决问题：+2
故答案为：+2
拓广应用：+2-1
探究三：根据探究二的分割方法依次进行分割，然后表示出阴影部分的面积，再除以3即可；
解决问题：按照探究二的分割方法依次分割，然后表示出阴影部分的面积及，再除以（m-1）即可得解；
拓广应用：先把每一个分数分成1减去一个分数，然后应用公式进行计算即可得解． 上传我的文档
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小学六年级求阴影部分面积试题和答案
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小学六年级求阴影部分面积试题和答案
官方公共微信如图三角形ABC的面积是14平方厘米，DC=3DB，AE=ED，求阴影部分的面积（解题过程，小学思路）
如图三角形ABC的面积是14平方厘米，DC=3DB，AE=ED，求阴影部分的面积（解题过程，小学思路）
如图三角形ABC的面积是14平方厘米，DC=3DB，AE=ED，求阴影部分的面积
不区分大小写匿名
解：由AE=EB,那么△CDE和△CEA的面积相等(两个三角形等高），那么阴影的面积也就等于△CAF的面积，可知△CDE的面积是△CDA面积的一半，连接FD,同样由AE=EB，那么△FDE和△FEA的面积相等(两个三角形等高）,所以△DFC的面积等于△AFC的面积，（相等面积三角形的面积之和相等），由3BD=DC,设△FBD的面积为S,那么△FDC的面积为3S(两个三角形等高）,即有△AFC的面积为3S,很明显，△ABC由△FBD、△FDC和△AFC构成，那么有S+3S+3S=14，解得S=2，则阴影面积为3×2=6（平方厘米）
14除以7乘3
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH则阴影面积为3×2=6（平方厘米）
14/（1+3+3）*3得6
&由于3BD=DC,设△FBD的面积为x,那么△FDC的面积为3x(两个三角形等高）,即有△AFC的面积为3x,x+3x+3x=14，解得x=2，因为bd=3dc，他们又等高，,阴影面积是△fdb的三倍，△fdb的面积是2，
则阴影面积为3×2=6（平方厘米）
解：连接DF，因为AE=DE，所以S△AFE=S△DFE，S△ACE=S△DCE．所以S△ACF=S△DCF．又因为CD=3DB，所以S△ACF=S△DCF=3S△BDF；所以S△ABC=S△BDF×7=14，故S△BDF=14÷7=2（平方厘米）．S阴影=S△DCF=S△BDF×3=2×3=6（平方厘米）．答：阴影部分的总面积是6平方厘米．
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