在△ABC中，AC=6，BC=7，cosA=15，O是△ABC的内心，若OP=xOA+yOB，其中0≤x≤1，0≤y≤1，则动点P的轨迹所覆盖的面积为． - 跟谁学
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题库>&高中数学>&试题在△ABC中，AC=6，BC=7，cosA=15，O是△ABC的内心，若OP=xOA+yOB，其中0≤x≤1，0≤y≤1，则动点P的轨迹所覆盖的面积为．在△ABC中，AC=6，BC=7，，O是△ABC的内心，若，其中0≤x≤1，0≤y≤1，则动点P的轨迹所覆盖的面积为．科目: 高中数学最佳答案解：∵，其中0≤x≤1，0≤y≤1，∴动点P的轨迹所覆盖的面积是以OA，OB为邻边的平行四边形∴S=AB×r，其中r为△ABC的内切圆的半径在△ABC中，由余弦定理可得cosA=2-4912AB=15∴5AB2-12AB-65=0∴AB=5∴△ABC=12ACoABosinA=66∵O是△ABC的内心，∴O到△ABC各边的距离均为r，∴∴r=∴S=AB×r==．故答案为：．解析根据，其中0≤x≤1，0≤y≤1，可得动点P的轨迹所覆盖的面积是以OA，OB为邻边的平行四边形，S=AB×r，r为△ABC的内切圆的半径，计算AB及r，即可得到结论．知识点: [平面向量的综合题]相关试题大家都在看
关注我们官方微信关于跟谁学服务支持帮助中心在△ABC中，点M为边AB的中点，若OP∥OM，且OP=xOA+yOB(x≠0)，则yx=______．-数学试题及答案
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1、试题题目：在△ABC中，点M为边AB的中点，若OP∥OM，且OP=xOA+yOB(x≠0)，则yx=..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
在△ABC中，点M为边AB的中点，若OP∥OM，且OP=xOA+yOB(x≠0)，则yx=______．
&&试题来源：不详
&&试题题型：填空题
&&试题难度：中档
&&适用学段：高中
&&考察重点：平面向量基本定理及坐标表示
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
∵点M为边AB的中点，∴AM=MB，即OM-OA=OB-OM由此可得OM=12（OA+OB）∵OP∥OM，且OP=xOA+yOB(x≠0)，∴存在实数λ，使OM=λOP，即12（OA+OB）=λ(xOA+yOB)由此可得λx=λy=12，得到x=y，所以yx=1故答案为：1
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，点M为边AB的中点，若OP∥OM，且OP=xOA+yOB(x≠0)，则yx=..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。
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设向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,当c=xa+yb(x+y=1)(x,y属于R）时,点C在.A.线段AB上B.直线AB上C.直线AB上,但除去A点D.直线AB上,但除去B点
设向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,当c=xa+yb(x+y=1)(x,y属于R）时,点C在.A.线段AB上B.直线AB上C.直线AB上,但除去A点D.直线AB上,但除去B点
AC=OC-OA=xOA+yOB-OA=(x-1)OA+yOB=yOB-yOA=y(OB-OA)=yABCB=OB-OC=OB-(xOA+yOB)=-xOA+(1-y)OB=-xOA+xOB=x(OB-OA)=xAB故：AC=yCB/x1当x和y属于(0,1)时,AC与CB同向,此时C点在线段AB上,除去端点A和B2x和y可以等于0和1时：x=0,y=1时,OC=OB,即C点与B点重合x=1,y=0时,OC=OA,即C点与A点重合3x和y异号时,此时y/x已知非零不共线向量OB、OA,且2OP=xOA十yOB,若PA=入AB（入属于R）,则点Q（x,y）的轨迹方程是?注以上都代表向量._百度作业帮
已知非零不共线向量OB、OA,且2OP=xOA十yOB,若PA=入AB（入属于R）,则点Q（x,y）的轨迹方程是?注以上都代表向量.
已知非零不共线向量OB、OA,且2OP=xOA十yOB,若PA=入AB（入属于R）,则点Q（x,y）的轨迹方程是?注以上都代表向量.已知O是直线AB外一点,存在实数x,y使得OC=XOA+YOB,且X+Y=1,求证A,B,C三点共线_百度作业帮
已知O是直线AB外一点,存在实数x,y使得OC=XOA+YOB,且X+Y=1,求证A,B,C三点共线
已知O是直线AB外一点,存在实数x,y使得OC=XOA+YOB,且X+Y=1,求证A,B,C三点共线
OC=XOA+YOBOC=XOA+OB-XOBOC-OB=XOA-XOBCB=XAB∴平行又∵都有共同的终点∴A,B,C三点共线打得好辛苦,望楼主采纳!}