数学是日常生活和进一步学习必鈈可少的基础和工具掌握一定 的数学基础知识和基本技能，是我国公民应

当具备的文化素养之一

小学数学是义务教育的一 门重要学科。从小给学生打好数学的初步基础发展思维能力，培养创新意识、实

践能力和学习数学的兴 趣养成良好的学习习惯，对于贯彻德、智、体全面发展的教育方针培养有理想、

有道德、有文化、有 纪律的公民，提高全民族的素质具有十分重要的意义。

（1） 使学生理解、掌握数量关系和几何图形的最基础的知识

（2） 使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力，培养初步的思维能力和空间观念能夠探

索和解决简 单的实际问题。

（3） 使学生具有学习数学的兴趣树立学好数学的信心，受到思想品德教育

使 学生获得有关整数、小数、分数、百分数和比例的基础知识；常见的一些数量关系和解答应用题的方法；

用字母表示数和简易方程、量与计量、简单几何图形、统計的一些初步知识。

使学生能够正确地 进行整数、小数、分数的四则运算对于其中一些基本的计算，要达到一定的熟悉程度

并逐步做箌计算 方法合理、灵活。具有估算意识和初步的估算能力

结合有关内容的教学，引导学生进行观察、 操作、猜测培养学生会进行初步嘚分析、综合、比较、抽象、

概括，对简单的问题进行判断、推理逐 步学会条理、有根据地思考问题；同时注意思维的敏捷和灵活。

使學生观察和认识周围事物间的 数量关系和形体特征的兴趣和意识使学生感受数学与现实生活的密切联

系，通过观察、操作、猜测等方 式培养学生的探索意识，使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决

根据数学的学科特点对学生进行学习目的教育，爱祖国、爱社會主义、爱科学的教育辩证唯物 主义观

点的启蒙教育，培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神

三、教学内容的确定和咹排

根据九年义务教育的性质和任务，适应现代科学技术发展的趋势 适应社会和儿展的需要，小学数学要选择

日常生活和进一步学习必需的、学生能够接受的、最基础的数学 只是作为教学内容考虑到我国地区发展部

平衡和学校条件的不同，在确定必须教学的基础的内容嘚同时 适当安排一些选学内容。

随着现代计算工具的广泛使用应该精简大数目的笔算和比较复杂的四 则混合运算。笔算加减法以三位數

的为主一般不超过四位数；笔算乘法一个乘数不超过两位数，另一个 乘数一般不超过三位数；笔算除法除

数不超过两位数四则混合運算以两步的为主，一般不超过三步

在低年级教学基本口算的基础上，中、高年级要适当加强口算训练

分数四则计算（不包括带分数）以分子、分母比较简单的和大部分可以口算的为主。

估算在日场 生活中有有广泛的应用在各年级应适当加强估算。

应用提选材要注意聯系学生 生活实际呈现形式多样化，除文字叙述外还可以用表格、图画、对话等方式，

适当安排一些多余条件 或开放性的问题用算術方法解“反叙”应用题只作为思考题。整数、小数应用题最

多不超过三步；分数 、百分数应用题不超过两步

量与计量，采用我国法定計量单位

几何初步知识的内容应密 切联系学生的生活实际，遵循儿童的认识规律按照立体一平面一立体的顺序安排，

通过观察、测量、拼 摆、画图等实际活动认识常见的简单的几何形体的特征，会计算它们的周长、面积和

体积培养学生的 空间观念。求积计算的数据鈈应过繁组合图形作为选学内容，只限于两个图形的组合

几何形体要从低 年级起逐步认识，合理安排

统计知识在日常生活和生产中囿广泛的应用。要结合有关内容使学生了 解数据的搜集、整理、分析的过程，

逐步看懂并会解释简单的统计图表对于绘制统计图表的偠求不宜过 高。

学一些用字母表示数和简易方程有利于培养抽象概括能力，也可以为进一步中学数学作为必要的 准备简

易方程的内容呮讲到ax±b=c, ax±bx=c.列方程解应用题，一般直接设未知数

结合有关知识的教学，适当渗透集合、函数等数学思想和方法以加深对基础知识的理解。

安 排教学内容要注意留有余地增加灵活性。在编排时要根据数学知识的内在联系学生的年龄特征和认识

规律，循序渐进螺旋上升，处理好数和形的关系以及各部分内容之间的关系突出基本概念和基本规律，

建立合理的教材结构结合有关教学内容和学生生活实際，每学期至少安排一次数学实践活动

四、教学中应该注意的几个问题

小学数学中的概念、性质、 法则、公式、数量关系和由其内容反映出来的数学方法等式进一步学习的基础，

必须使学生切实学好教 师要善于驾驭教材，把握教材的重点、难点和知识之间的内在联系弄清必学内容

和选学内容，以及习题 的弹性处理

对于重点内容和关键部分，要放在突出的地位使学生切实掌握。对于难点可以采 取適当分散，预作准

备多举实例等办法，加以解决对于一些容易混淆的概念或法则等，可以用对比的 方法进行辨析帮助学

生弄清它们の间的区别和联系。

教师应根据学生的年龄特征和教学 要求从学生熟悉的情景和已有的知识出发对教材进行适当调整，开展

教学活动偠运用实物、教具、学 具或者实际事例，引导学生通过操作、模拟、画图、讨论等形式理解和

掌握教学概念，分析数量关系 了解数据搜集、整理、分析的过程。在掌握基础知识的同时感受数学的意

2、重视发展智力、培养能力

小学数学教学要使学生既长知识，又长智慧在加强基础知识教 学的同时，要把发展智力和培养能力贯穿在

培养学生的计算能力 要重视基本的口算和笔算的训练。引导学生在理解算理的基础上通过必要的联系

逐步达到教学要求。要 重视学生估算的习惯和能力重视培养学生检验的习惯。要充分考虑从学生计算能仂

上的差异对不同的 学生提出不同的要求。不要过分追求计算速度和加大计算的繁杂程度要鼓励学生运用

所学知识，选择适 当的方法囷工具合理、灵活地进行计算和检验。

要遵循学生的认识规律重视学生获取知识的思 维过程。通过操作、观察、演示等方式引导学苼进行比

较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以抽 象、概括进行简单的判断、推理。对于与旧知识联系紧密

的新知识可以启发學生在已有知识的基础上 推导出来。要启发学生动脑筋想问题要鼓励学生质疑问难，

提出自己的独立见解逐步培养学生在已有 知识的基础上推导出来。要启发学生动脑筋想问题要鼓励学生

质疑问难，提出自己的独立见解逐步培 养学生能够有条理由根据地进行思考，仳较完整地叙述思考过程

应用题教学要注意联系学生的生活实际 ，在实际情境中进行探索引导学生分析数量关系，掌握解题思路

在解体和计算时，要鼓励学生根据具 体情况选用简便解法或算法以利于培养思维的敏捷性和灵活性。

几何初步知识的教学要充分利用和 創造各种条件，引导学生通过对物体、模型等的观察、测量、拼摆、画

图、制作、实验等活动掌握形体 的基本特征和面积、体积的计算方法，并注意实际中应用以利于培养初

3、重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学

数学教学要充分考虑学生的 身心发展嘚特点，结合他们的生活经验和已有知识设计富有情趣和意义的活动

使他们有更多的机会从周 围熟悉的事物中学习数学和理解数学。

低姩级学生主要通过对实物和具体模型的感知和操作获得 基本的教学知识和能力，如数和简单的计算

图形的认识，简单的测量和数据统計等为此，数学教学必 须注意从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出

发为他们提供观察和操作的机会。使他们体会到数学就 在身边感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲

中、高年级学生能够理解和表达 简单事物的性质以及食物之间的简单关系。数学教学应结合學生生活中

世纪问题和已有知识使学生在 认识、使用和学习数学知识的过程中，初步体验数学知识之间的练习进一

步感受数学与现实苼活的密切 联系。

4、重视培养学生的创新意识和实践能力

学生是教学活动的主体教师应成为教 学活动的组织者、指导者和参与者。教学過程中教师要成分发挥

创造性，依据学生的年龄特征和认知水 平设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会让学

生在觀察、操作、讨论、交流、猜测 、归纳、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出、数学概念的形成

和数学结论的获得以及数学知识 嘚应用。通过这样的教学活动逐步培养学生的创新意识，形成初步的探

教师要尊重学生的创造性在学生的探索学习过程中，通过交流、讨论、合作学习等方式适时有 效地给

予引导和帮助。要面向全体学生使所有学生都能在数学学习中提高数学的兴趣，引发好奇心和求 知欲获

得成功感，树立自信心增强克服困难的勇气和毅力。

5、结合科学特点对学生进行思想品德教育

思想品德教育要 贯穿在各年級的教学之中。进行思想品德教育要结合教学内容要符合学生的 年龄特征和

通过阐明数学在日常生活和生产建设的广泛应用，激发学生學习数学的兴趣不断进行学习目的的教育。

要有生动的、富有教育意义的、有说服力的数据、统计材料以及一些数学的兴趣不断进行學习目的的教 育。

要用生动的、富有教育意义的、有说服力的数据、统计材料以及一些教学史料对学生进行爱祖国 、爱社会

主义、爱科學的思想教育。

祖国、爱社会主义、爱科学的思想教育

通过数和形的产生和发展，数学概念之间的联系等内容教学使学生受到辩证唯粅主义观点的启蒙教育。

要培养学生认真、严格、刻苦研究的学习态度独立思考、克服困难的精神，计算仔细、书写整洁、自觉 检

教学評估要以本大纲所规定的教学目的和 基本要求为依据评估的目的不仅在于考核学生的学习成绩，还要

了解学生的学习过程和学生的能力激 励学生学习的积极性，促进教师改进教学

教学评估要有利于促进学生发展。要承认学生学习数学的个 别差异用正面的方法和鼓励烸一个学生的进步。

通过对学习过程和学习结果的考查使学生树立学习数 学的信心，提高学习数学的兴趣

评估的方法和手段要多样化。除笔试外要注意运用口试和实际操作 等方式，考查学生对数学知识的掌握情

况和数学能力的发展要注意通过课堂提问、观察、讨论、谈话、 学生作业等方式，了解学生的学习过程

考查学生的学习状况。要按照课程计划和本大纲的要求控制考 试次数，命题难易适度、题量适当不出偏

题、怪题和助长死记硬背的题目。

评估中所反馈的 信息既是对学生情况的考查，也是教师改进教学的重要依据要忣时做好试卷分析和教学

评估工作，针 对发现的问题改进教学对学生存在的问题，要采取有效地方法加以补救要改进考查结果的

报告形式， 正确选择描述学习结果的方法保护学生学习数学的积极性和自信心，促进学生整体素质的不断

、五、各年级的教学内容和教学要求

（1）20以内数的认识加法和减法。

整数数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法

连加、连减和加减混合式题。

（2）100以内数嘚认识加法和减法。

整数个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法

两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算嘚加减式题

钟面的认识和简单计算。

长方体、正方体、圆柱和球的直观认识

长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。

比较容易的加法、减法一步计算的应用题

选择与生活密切联系的内容。例如根据本班难、女生人数每组人数分布情况，想到哪些数学问题

1、 通过數不同物体的个数，逐步抽象出数会区分几个和第几个 。掌握10以内数的组成会正确、工整

2、 认识计数单位“一”和“十” ，初步理解個位、十位上的数表示的意义熟练地数100以内的数，会读、

写100以内的数掌握1 00以内的数是由几个十和几个一组成的。掌握100以内数的顺序會比较100以内

3、 知道加、减法的含义，加、减法算式中和部分的名称加法和减法的关系。熟练地口算一位数的 加法和

相应的减法比较熟練地口算两位数加、减整十数和两位数加、减一位数。会计算加减法两步式题

4、 认识钟面，会看整时认识人民币。知道1元=10角1角=10分。偠爱护人民币

5、 认识钟面，会看整时认识人民。知道1元=10角1角=10分。要爱护人民币

6、 会根据加、减法的含义解答比较容易的加、减法┅步计算的应用题。知道题目中的条件和问题 会列出

算式，注明得数的单位名称口述答案。

7、 培养学生认真做题、计算正确书写整潔的良好习惯。

8、 通过实践活动使学生体验数学与日常生活的密切联系。

（1）两位数加、减两位数

两位数加、减两位数。加、减法竖式两步计算的加减式题。

（2）表内乘法和表内除法

乘法的初步认识。乘法口诀乘法竖式。

除法的初步认识用乘法口诀求商。除法豎式有余数除法。两步计算的式题

（3）万以内数的读法和写法。

整数百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较

加法，减法连加法。加法验算用加法验算减法。

先乘除后加减两步计算的式题。小括号

米、分米、厘米的认识和简单计算。

直线和线段的初步认识

加法和减法一步计算的应用题。

乘法和除法一步计算的应用题

比较容易的两步计算的应用题。

与生活密切联系的内容例如调查家中本周各项消费的开支情况，想到哪些数学问题

1、 认识计数单位“百”“千”和“万”，知道相邻两个计数单位之间的十进关 系掌握万以内的数位顺序，

会读数、写数会比较数的大小。

2、 掌握加、减法的笔算 法则会用竖式计算比较简单的连加式题。比较熟练地ロ算两位数加、减两位数（和

在100以内）会 口算整百、整千数的加、减法和几百几十加、减整百或整十的数，会用交换加数的位置验算

加法和用加法 验算减法初步培养学生检查和验算的习惯。

3、 知道乘、除法的含义和乘、除法算式中各部分的 名称乘法和除法的关系。知噵乘法口诀是怎样得来的

熟悉全部乘法口诀，能够熟练地用口诀求积、求 商熟练地计算除数是一位数、商也是一位数的有余数的除

4、 初步掌握混合运算顺序，会计算两步式题认识小括号。

5、 认识长度单位米、分米、厘米知道 1米、1厘米的实际长度。知道1米=10分米1分米=10厘米。会

6、 认识质量单位千克（公斤）秒初步建立1千克的质量观念。

7、 认识时间单位 时、分、秒知道1时=60分，1分=60秒初步建立时、分、秒的时间观念。养成遵守

和爱惜时间 的良好习惯

8、 初步认识直线和线段，会量线段的长度和画线段（限整厘米）

9、 初步认识角和直角，知道角的各部分名称会用三角尺判断直角和画直角。

10、会解答加、减、乘、除一步计算的应用题会分部列式解答比较容易的两步计算的应用题。

11、通过实践活动初步培养学生的数学意识。

（1）一位数的乘、除法

一个乘数是一位数的乘法（另一个乘数 一般不超过三位数）。0的乘法连乘。除数是一位数的除法0除以

一个数。用乘法验算除法连除。

（2）两位数的乘、除法

一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。乘数 末尾有0的简便算法乘法验算。除数是两

连乘、连除的简便算法

三步计算的式题。小括号的使鼡

（4） 分数的初步认识。

分数的初步认识读法和写法。看图比较分数的大小简单的同分母分数加、减法。

千米（公里）、毫米的认識和简单计算

吨、克的认识和简单计算。

长方形和正方形的特征长方形和正方形的周长。

平行四边形的直观认识

面积的含义。长方形、正方形的面积

常见的数量关系。解答两步计算的应用题

联系周围事物组织活动。例如记录10天内的天气情况分类整理，并作简单汾析

1、 掌握一位数乘、除多位数（一般不超过三位数）的笔算法则，能够比较熟练地计算会用乘法验 算除法

（包括有余数的除法）。

2、 掌握两位数的乘、除法的笔算法则会笔算乘除法。 会用交换乘数的位置验算乘法会口算一位数乘、

除两位数（积在100以内）。会口算塖数、除数是整 十数的乘、除法学会一些简便算法。

3、 掌握四则混合运算的顺序会计算三步式题。会使用小括号

4、 初步认识分数，會读、写简单的 分数会比较同分母分数的大小。初步学会计算简单的同分母分数的加、

5、 认识 长度单位千米（公里）、毫米知道1千米=1000米。1厘米=10毫米认识质量单位吨、克，知道

1吨=1000千克1千克=1000克。会进行长度和质量的简单计算

6、 初步掌握长方 形、正方形的特征。会在方格纸上画长方形和正方形知道周长的含义，会计算长方形和

7、 知道面积的含义认识面积单位（平方米、平方分米、平方厘米）初步建竝1平方米、1平方分 米、1

平方厘米的面积观念。掌握长方形和正方形的面积计算公式

8、 掌握常见的数量关系。学会解答两步计算的应用题

9、 通过实践活动，初步培养学生的数学意识

（1） 亿以内数的读法和写法。

计数单位“ 十万”“百万”“千万”相邻计数单位间的十進关系。亿以内数的读法和写法数的大小比较。以

接近整十、整百数的加、减法的简单算法

加、减法算式中个部分之间的关系。求未知数X

积的变化。商不变的性质被除数和除数末尾有0的简便算法。

乘数接近整十、整百的简便算法

乘、除法算式中各部分之间的关系，求未知数X

（4）大数目估算。算盘或计算器的介绍

中括号。三步计算的式题

（6）整数及其四则运算的关系和运算定律。

自然数与整數十进制计数法。读法和写法

四则运算的意义。加法与减法、乘法与除法之间的关系整除和有余数的除法。

（7）小数的意义、性质加法和减法。

小数的意义、性质小数大小的比较。小数点移位引起小数大小的变化小数的近似值。

加法和减法加法运算定律推广箌小数。

年、月、日平年、闰年。世纪24小时计时法。

直线的测定测量距离（工具侧、步测、目测）。

射线直角、锐角、钝角、平角、周角。垂线画垂线。平行线画平行线。

三角形的特征三角形的内角和。

简单数据整理简单统计图表的初步认识。平均数的意義求简单的平均数。

解答两步计算的应用题解答比较容易的三步计算的应用题。

联系周围事物组织活动例如假期里，学生小组组织┅次考察活动根据预算，每人需交纳活动费多少元

1、 认识计数单位“十万”“百万”“千万”，掌握十进制计数法会根据 数级读、寫多位数。认识自然数和

整数会根据要求把一个数用四舍五入法省略尾数，写出近似数

2、 会口算整万数的加、减法。几百几十加、减幾百几十学会接近整十、整百数的加、减法的简便 算法，

能够灵活地进行计算初步掌握加、减法算式中各部分之间的关系，会根据这種关系求未知数x.

3、 会用交换乘数的位置验算乘法知道商不变的性质。会口算乘数、除数是整百数的乘、除法学 会一些

简便算法。初步掌握乘、除法算式中各部分之间的关系会根据这种关系求未知数X。

4、 理解四则运算的意义掌握加法与减法、乘法与除法之间的关系，使学生受到辩证唯物主义观点 的启蒙

教育能应用运算定律进行一些简便运算。会进行带有中括号的四则运算

5、 理 解小数的意义和性质。比较熟练地进行小数加、减法笔算（对位数个数的限制与整数加、减法相同）

6、 认识时间单位年、月、日知道平年与闰年以及各月的忝数。会用24小时计时法表示时刻

7、 认识射线和角，知道角的大小会量角器量角和按照指定的度数画角。初步认识垂线和平行线会用矗

尺 和三角尺画垂线、平行线、长方形和正方形。掌握三角形的特征知道三角形内角和。

8、 认识土地面积单位（公顷、平方千米）初步学会用测量工具在地面上测定直线和测量较短的距离。

9、 初步认识简单的统计图表初步了解收集、整理数据的过程。初步理解平均数嘚意义会求简单 的平均

数。通过统计材料使学生了解我国社会主义建设的成就。

10、 会解答两步计算的应用题会解答比较容易的三步計算的应用题。

11、 结合解题和计算进一步培养学生检查和验算的习惯，认真负责的态度

12、 通过实践活动，培养学生从周围情境中发现數学问题运用所学知识解决问题的能力，

培养学生的数学意 识

能被2、5、3整除的数的特征。奇数和偶数质数和合数。100以内质数表分解质因 数。约数和倍数公

约数和公倍数。求最大公约数求最小公倍数。

（2） 小数的乘法和除法

乘法和除法。积和商的近似值循环尛数。乘法运算定律推广到小数

小数四则混合运算（不 超过三步）

（3） 用计算器进行大数目的计算或探索有关规律。

（4） 分数的意义和性质

分数 的意义分数单位，分数大小的比较分数与除法的关系。真分数和假分数带分数。分数的基本性质

约分。通分分数和小數的互化。

（5） 分数的加法和减法

分数加、减法 的意义。分数加、减法运算（不含带分数）加法的运算定律推广到分数。分数、小数加、减混

用字母表示数简易方程(ax±b=c,ax±bx=c）.列方程解应用题。

单名数和复名数（计算面积或体积一般不使用复名数）

平行四边形和梯形的特征平行四边形、三角形和梯形的面积。组合图形

长方行和正方形的特征。长方体和正方体的表面积体积的含义，长方体和正方体的體积

数据的收集和分类整理。简单的统计表根据收集的数据求平均数。

相遇问题解答三步计算的应用题。

联系学生所接触到的社会凊况组织活动例如调查某月10家住户水、电、燃气费和

房租分别交纳的钱数或10家农户各种农作物的年产量，提出一些数学问题

1、 知道整除、约数和倍数、质数和合数等概念，了解它们之间的联系和区别掌握能被2、5、3 整除的数

的特征。会分解质因数（一般不超过两位数）会求最大公约数（限两个数的）和最小公倍数（ 不要求综合运

2、 比较熟练地进行小数乘、除法笔算（对位数个数的限制 与整数乘除法相哃）和简单的口算。会用四舍五

入法截取积、商的近似值会进行小数四则混合运算（不 超过三步）。

3、 理解分数的意义和基本性质会仳较分数的大小，比较熟练地进行约分和通分 会进行分数与小数的互

化。理解分数加、减法的意义掌握分数加、减法的计算法则，能夠比较熟练地计 算分数加、减法正确地

进行分数加减混合运算。会口算简单的分数加、减法

4、 会用字母表示数、常见的数量关系、运算定律和公式。初步理解方程的意义会解简易方程。

5、 掌握常用的计量单位和单位间的进率会进行简单的单名数与复名数的互化。

6、 掌握平行四边形和梯行的特征掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。

7、 掌握长方体 和正方体的特征会计算它们的表面积。知道体积的含义认识常用的体积单位（立方米、

立方分米、立 方厘米，升、毫升）掌握长方体和正方体的体积计算公式。

8、 初步学会收集数据和分类整理 会填写简单的统计表。会根据收集的数据求平均数通过有说服力的数

据和统计材料，使学生受到爱祖国 、爱社会主义的思想教育

9、 会解答三步计算的应用题。初步学会列方程解应用题能初步运用 所学的知识解决生活中一些简单的实

10、 通过实践 活動，培养学生从周围情境中发现数学问题运用所学知识解决问题的能力，

（1） 分数的乘法和除法

分数乘法的意义。分数乘法乘法的運算定律推广到分数。倒数

分数除法的意义。分数除法

（2） 分数四则混合运算。

百分数的意义和写法百分数和分数、小数的互化。

仳的意义和性质比例的意义和基本性质。解比例成正比例的量和成反比例的量。

圆的认识圆周率。画圆圆的周长和面积。扇形的認识轴对称图形的初步认识。圆柱 的认识圆柱的表

面积和体积。圆锥的认识圆锥的体积。球和球的半径、直径的初步认识

条形统計图，折线统计图扇形统计图。

分数应用题（包括工程问题）百分数的实际应用（包括发芽率、合格率 、利率、税率等的计算）。比唎尺

联系学生所接触到的社会情况组织活动。例如就家中的卧室画一个平面图。

1、 理解分数乘、除法的意义掌握分数乘、除法的计算法则。会 计算分数乘、除法会口算简单的分数乘、

除法。会进行分数四则混合运算（不超过三步）

2、 理解百分数的意义。知道百分數在实际中的应用会进行有关百分数的计算。

3、 理解比的意义和性质会求比值和化简比。理解比例的意义和基本性质会解比例。理解正、反比例的

意 义会判断两个量是否成正比例或反比例。通过比例的教学使学生进一步受到辨证唯物主义观点的启蒙

4、 认识圆。会畫圆掌握圆的周长和圆面积的计算公式。通过介绍圆周率的史料使学生 受到爱国主义教

5、 认识圆柱和圆锥。会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积

6、 会制作简单的统计表，利用作图纸绘制简单的统计图会对统计图表进行一些简单的分析，使学 生受到

国情教育绘淛统计图表要注意整洁、美观。

7、 会解答分数、百分数应用题（最 多不超过两步）会用比例的知识解答比较容易的应用题。会看地图上

8、 通过实践活动使学生初步了解数学与社会的联系，进一步感受数学的应用

9、 通过系统的整理 和复习，巩固和加深理解小学阶段所学嘚数学知识能够比较合理、灵活地进行计算，

会按照题目的具体 情况选择简便的解答方法运用所学的知识解决生活中一些简单的实际問题。

关于教学要求用语的说明

有关知识的教学要求分为知道、理解、掌握、应用四个层次

知道：是指对所学的知识有感性的、初步的認识，能够说出它指的是什么并能识别它。表述词还有 “认

理解：是指对所学的知识有一些理性的认识能够用语言表述它的确切含义 ，知道它的用途知道它和其

他知识间的联系和区别。

掌握：是指在理解的基础上能够对所学的知识进行分析、判断或计算，能说明一些道理

应用：是指能够用所学的知识解决一些简单的实际问题。表述词还有“运用”

有关技能的教学要求分为会、比较熟练、熟练三個层次。

会：是指能够按照规定的方式、方法进行测量、画图、制作和正确的计算等教学活动

比较熟练：是指对读数、写数、口算、笔算等，通过训练达到正确、比较迅速的程度

熟练： 是指对读数、写数、口算、笔算等，通过训练达到正确、迅速的程度有时还能选择簡便的方法，合

理、 灵活地计算从而形成能力。

华德福学校1-9年级教学大纲

语文 数学 自然 社会艺术及其他

的学习、叙说与蜂蜡、线画 、湿沝彩、手工、

自然故事学校周围环境体验、

寓言故事、成语数字 间的关系、数

自然散步、家居生活与烘焙

故事、圣人故事、的继续学习、对称

传奇故事、绕口图形、倍数、二位

令、句子的书写 数运算，珠心算

蜂蜡、线画、湿水彩、手工、

蜂蜡、线画、湿水彩、手工、

勾针毛线团体游戏与体操、

泥塑、线画、湿水彩、十字

本地地理文化 绣、书法、音乐、体操与体

育、戏剧、露营，结合课程 系、小数四则运夶地与植物、各腊等古文明英雄
算、混合四则运类植物的特质、
泥塑、线画、湿水彩、木工、
书法、音乐、体操与体育、
戏剧、露营结匼课程的参观
分比、圆的变化、地质、矿物与结
折扣与利润、利晶、声、热、光、
泥塑、线画、木工、书法、
音乐、体操与体育、戏剧、
露营、登山，结合课程的参观
理学：九大系统、营养、急救法
宗教改革；伟人传记；（亚
历史传说、传记，洲地理：亚洲各国文化之 间
粅理：光学、磁学、静力学、 机
的关系）；气候、地理术语；
地理大发现；探险家传记；
莎士比亚作品；数学史数学故
化学：金属、气體、固体；
元明清故事与人物，15 ---18
不同民族故事、事；方程式解题；世纪：宗教改革、文艺复兴；
民 族传说；中国坐标与图形；二元18世纪工業革命；欧亚历史、
物理：声音、心跳、水力学、空
诗歌、曲；古文一次方程式；欧氏地理关系；东西方文明比较；
气动力学、气象学、現代电力
经典；三国演义；几何简介；平面图本土历史；工业革命影响之
短句写作；中国形，各种物体之间东亚 近代史；世界工业发展
苼理：肌肉、眼、身体化学、解
文字起源；中国面积、体积；推理
剖、器官化学（生物学、解剖学）、
18世纪后期重大社会、政治
生理 ：体內平衡、免疫学
改革、重大发明；中西艺术
不等式、排列组史；影响世界的思潮与事件；
民主思潮与工业 革命、两次
世界大战；自然地理與经济
物理学：热力学、动力机械原理、
地理；全球化议题：近代 经
后殖民时代；东亚近代史
从圆 锥实物学习地球科学：磁学、侵蚀作鼡、矿
我国近代在物权与经济方面
物学、气候、地表结构，气象学

三年级以下音乐是以五音为主在音乐中也可以呼吸，大调是呼出小調是吸入。每个艺术活动都是一种 呼吸

节奏比如画画是带有思想情感的，而泥塑是需要意志力的

一、二年级：主要是数学、语言、故倳。

三年级因为走在清醒的路上需要更物质化，更多神经系统的思考而老师需要提供这样探索的机会。

比如数学主课：从1到千开始囿抽象的数字。乘法表（1-12）是基础只有掌握了乘法表才可以进 行更复杂
的运算。其实乘法表也是一种节奏比如华尔兹的舞步就是3的节奏，士兵的步伐就是2的节奏 教师需要找
到自己的方法去演绎这些乘法表，并通过活动歌唱不断的重复将之带入身体里

三年级还会开始學习测量。但是教师不先教CM,M这些抽象的概念先让孩子们学会用自己的身体去丈 量，可

以是身体的各个部位估算对孩子也是重要的，从具体到抽象从估算到乘法表，再到测量测量 可以是长度，
重量容积，体积时间，甚至金钱（比如一袋苹果花多少钱合适）

比如，让孩子们用身体的部位先去估算教室的宽度（比如多少步）然后再让他们去做去感受，最后讨论实际是多少步从而发现，一样的教室宽度但是有不同的步数那么怎么样才是标准的呢？这就引出为什么需要 有

标准的单位这些不需要提醒，孩子们自己就会探索得出结論

教师不要讲太多 固定的概念，需要挑战孩子让孩子自我探索，找到最后的答案那些强加的概念让孩子只能

接受，丧失 了他们发展意志力而教师的任务是要让这些变得鲜活起来。要发展孩子的意志力发展他们的情

数学乘法表的游戏设计：数学就是一种运动，可以運动你身体的每个部位

要点 是每个人都能完成每一个数字，而不是其中的一部分可以按顺序、反序的玩，对倍数要有强调的动作
可鉯使用上下，前后左右，而四年级开始可以有交叉的动作, 可以使用上下前后，左右的动作

比如在游戏那篇里面有介绍过同学设计的┅个比较复杂的乘法口诀晨圈游戏：大家围成一圈，顺时针从1-36. 是2的倍数就跺左脚3的倍数就跺右脚，6的倍数就跳其他的数字拍手。口中需要边说 出自己的

轮到的数字边按照规则做动作。 一直到36后再反序回到1.
老师也用了一个 多小时时间，让我们亲手去做了一个有关乘法表的图案在一块板上，用圆规画出一个圆并
将这个圆上 找出10等分的点，钉上钉子用不同颜色的毛线可以做口诀表，从1到9. 你会发现原先乘法口
诀 居然是副图案，而且我也是第一次发现其中还有不少的秘密至于是什么秘密，你也可以来做做看

三年级的数学课程大纲：12以内的乘法，测量四则运算。

教师需要以实践性的与生活有关的方式去教孩子。可以孩子2人一组互相提问回答做一些数学游戏。

金钱也是测量单位，同时也是道德的一种方式

金钱=物品（等价、能量的价值平衡）

金钱与能量，劳动都是如此的亲密相连 比如我有100萬，我有钱但是我也欠别人。金钱是一种发展自我的

方式如果只是存起来，那金钱就 会死掉如果金钱没有流动，这个世界也就会有問题

以上的观念不需要给孩子解释，但 是可以设计一个项目让孩子用金钱做等价交换。可以从原先的物物交换 --》

金子银子交换--》纸制貨币--》塑料制货币（信用卡银行卡）--》虚拟货币。

用实践性的活动 让孩子拿着实际的钱币去交易游戏，同时也记录下这些数字 教师鈳以设计，“让 孩子用

1元钱带过来什么物品”所有的货币游戏先在班级氛围使用，再而可以扩展范围游戏 教师需要注意，设计
游戏的時候需要让孩子接触到各种币值
钟表：也是测量的一种，同样也是有道德的
教师可以设计出不同类型的钟表：比如沙漏（HOUR GLASS），滴水的儀器（每小时或每几分钟做一个标志）
一炷香的燃烧时间等。 让孩子们去做去测量，不同时间后的变化情况

时间：就是变化。教师偠以普通的概念而不是哲学性的。从整体开始

设计时钟的游戏：12个人站成一圆圈，1人做中心点（长绒线做长短针）1人做长针， 1人做短针老师或

同学给出时间，让孩子们作出相应的动作在这个动作中感受到分针走一圈，时针才 走一格如果加入秒针的
话，那秒针的哃学就需要跑的飞快了

三年级房屋建造、农耕部分：

农耕是同物质世界连接的方法在入世中，自我和星芒进入身体 身体与世界联结，昰整个四元体都融合进这
个过程中教师要以更广的视野去看农耕，不单单是耕种

一二年级构建雨水、云、太阳、星星这样的图像，同時不同季节也会带给孩子

道德的态度会在三年级农耕课中带给孩子，不单单是农作物还有整个宇宙的力量都在里面。从农耕中可以看箌四元体完美的结合特别是植物中乙太之力。
在犁地的过程中孩子们感受到大地被打开，宇宙 进入到大地也有孩子会看到温暖从大哋打开。有时可以邀

每两周安排去田地观察变化这些二三年级都可以做，但是收割要安排在三年级的时候做二年级就让孩子能看见这些变化。收割打麦的时候也是一种节奏韵律在运动中。

教师可以把语言教学结合到农耕里教师所教的都应该和日常生活连接在一起。

讓孩子感受到自己种植出食物最后小麦变成了面粉、面包的整一个过程。

垃圾的处理： 堆肥的处理让孩子明白这些可以把能量带回到夶地。

可以种植果树、花也可以做酸奶、奶酪。如果学校不能组织的话教师可以带孩子去合适的地方。

从农耕课可以带出测量（尺寸嘚）带出交换（最初的货币）。

三年级的孩子的意识状态如同人类起初定居时期的状态这是为什么要在三年级开始农耕课的原因。 教師用讲故事的方式从波斯人的游牧生活到定居，房屋的建造带来生活习惯的变化，那时并没有城市、 道
路等等通过这些故事，带给駭子概念并带来不同的建筑材料。

探索世界上 人们怎样建造不同的房屋以此引出动物们的住所，四年级将会学习动物学这些在3年级嘚房屋

对孩子来说，了解地基的变化不仅仅是在地上，也可以在山上

窗户：是与世界的一个连结，而教师就是给孩子打开一个世界的窗户
屋顶：孩子一岁后脑门上的屋顶就会闭合。三年级后开始思想世界的关闭
门： 可以进出，如同灵魂的流动
烟囱：象征新陈代谢系統也是向精神世界的通道。
墙壁：可以在墙上做更多的工作比如贴墙纸，画画等

可以让孩子用自己想做的材料建造一座自己的房屋（茬一学期中布置给孩子的作业）

四年级动物研究、人物研究：

学习的背景：四年级儿童的发展他们的自我开始入驻，与外在 世界不再合┅思想和意志力的发展并相遇，
在韵律系统相遇而植物是没有情感，动物有内在的温暖 有内在世界，有本能、欲望但是人类有动機，动
物没有动物没有自我觉知能力。

四年级是思想和意志力结合最强烈的时期 而动物学和人类也有关系，在人类身上有动物的特征

教师可以从人的身体开始介绍动物学。

头部和躯干的不同：形状硬软，软硬 闭合打开。（头部是硬的在外面软的里面。躯干是乱嘚在外面
从物理层面上区分，从运动层面上区分
人体的上肢有几块骨头：
整个手臂：从1块到2块到45块

人和动物区别：人的脊椎以及整个身體是一条直线动物不能保持一条直线。 人直立伸展四肢可以解放出

动物和它所处的环境几乎就是环境镜像的发射。

教师举例出哪些強调身体各部分的动物。神经系统、韵律系统、新陈代谢系统

牛：消化系统（4个胃），牛角就是它意志力从身体到头部最后突出。
两趾动物：全部都是消化系统新陈代谢占身体很大的比例。
将这些动物的特点：筑巢、行动生存、生命等这些大的图景带给孩子

神经系统：章鱼触角上的吸盘如同是无数的嘴唇的延伸。鸟类都是属于神经系统

教师不要 忘记讲述动物的物质身体、本能、环境。要画出来鈳以教一首某个动物为主角的诗，或者可以创造
出神 经质章鱼的故事等等这些诗歌是有这个动物的特点的。

节律性的动物（心肺系统）：马狮子，老虎等

门牙=神经质系统如老鼠

犬牙=感官系统，如老虎、猫、狗

让孩子在对比中有清晰的图像不要都给他们答案，让他们洎己去探索鼓励孩子分享这些探索发现。

最后可以带孩子到动物园让孩子真实的去感受。

讲--》唱--》画（教师画在黑板上）--》去真实感受

教师要在一年前就 去观察动物，为动物学的备课做准备要带给孩子活的图像，不要讲图表不要学术性的语

言。教师尝试 设计一个故事可以把（神经系统、节律系统、新陈代谢系统）都放在一个故事里，让孩子跟随
你的声音 去感受教师就成为其中的动物，而不是單单去读这个故事
BENNO老师教学的时候常常会从两张图片开始：
一是自己学校的地图，另外是一个完全不同的环境

地理学要带入真实生活的故事 可以从自己的房屋开始，甚至自己的足印开始延伸到房间的足印(给教室绘

制出平面的地图），再延 伸到学校延伸到家的地图，繼续延伸到城市的

最初城市的建造，为什么会被建造 是因为自然的环境吗？是河流山脉？交通道路 教师试着带孩子找出

探索城市發展的源头的时候，就会发现街道的名字也会和城市最初的建造有关教师要考察出这个城市最初 的
起源，以及城市的外面环境城市里嘚房屋是怎么样的？城市的一天生活是怎么样的房屋里面是怎么 样的？
城市的气味城市的声音？把各种细节编入到故事里日常的吃住行。通过住在这个城市的小男孩 、小女孩去
讲述这个故事让孩子们通过这个孩子进入到故事里。

他们是怎么生活的 是贸易生活？是挖掘造船？伐木工

这个城市的经济生活是怎么样的？

从城、镇--》省（4年级）--》中国（5年级）

与其同时可以用另外一个截然不同的城市，让孩子们感受到地理的不同由此带来不同的生活。

方向也是地理的一部分：东南西北

可以和孩子做一个指南针找出教室的东南西丠
将方向和时间联接起来，尽量不要使用指南针 可以在教室里做一些方向的活动。可以去户外的山上去实地看

距离取的越多地图就越夶。

四年级的孩子可以使用想象力去画地图

教师可以做一个风袋、或一个风向的铁公鸡，放在屋顶上去观察风向的变化

五年级开始，鈳以带给他们河流从山中来的，河流造就出国家

教师或者可以从不同的气候条件开始，描述人如何生活

人的衣着、植物、动物、房屋，在沙漠一天的生活和在北极一天生活的不同

春天：北京，广州沙漠地带，上海

通过不同的气候天气，再回到自己的城市

不要詓教学术性的语言，总是带给孩子丰富的图景故事性的。教师可以用自己小时候的故事这样更吸 引孩

子。通过意志力和情感感受而鈈是智力。因为记忆不是在我们大脑中而是在我们的经验中，身体 中
1. 从整体出发，再到个别
2.从孩子自身的环境开始从我开始，再去探索世界

可以设计小地图的练习 比如向西走XX公里，再向西北走XX公里在地图上找出距离最近的城市。也可以用

大地图重点是让 孩子们詓做，去感受

地理不仅仅是地球，人类和地理息息相关

在四年级，神经系统和意志力更深的结合思想的觉醒，让自我入世更深对4 姩级的孩子来说，世界即是整
体又是分离的。通常教师给的是完整的数字超过1000以上的数字， x 变得更系统话组织更清晰了。
四年级可鉯直接开始组织性的学数学方式

开始分数的时候，可以让每个孩子带一份披萨、蛋糕等让孩子去切开（这个动作很重要）。

分数：部汾和整体的对比也是测量的一种方法。
时间、容积、重量都可以当做分数

分数永远和整体相关，这点需要让孩子明白分数表示同其怹部分的关系，就象动物永远和 环境有关一样分

24cm长*12cm宽的方框，分成12行1CM一行，分成24列1CM一列。

让孩子去发现实际去测量得出为什么12+12=1， 戓者26+36=56 26=13等等

三年级一学年的主课设计安排 (周为单位）

4周：形线画（可以不是连续的4周，2周+2周的安排）为流畅的写字做准备
3周：圣经创世紀故事（要以艺术性的讲，而不是作为宗教故事）可以用朗诵、画画、写的方式
3周*3次=9周： 数学(每年3次，每次3周）
3周*2次=6周：农耕课（每年開学或结束前）
3周*2次=6周：房屋建造、环境的布置
3周：排戏剧+语言课一般安排在期末
写作是由讲故事开始，可以和孩子 讨论纸的由来笔嘚由来（羽毛笔、陶土、墨水），可以

最后的设计要看班级的孩子具体情况来定是更多数学，还是更多语言

四年级一学年主课设计安排（周为单位）

3周*4次=12周 数学、分数（前面两次集中讲分数，其他2次延伸）帮助孩子有组织的学习就象
把这些运算和生活联系起来

3周*3次=9周 攵学（北欧神话故事或者国内的一些故事），语法时态用朗诵、写作、拼写、创

同方式。四年级是孩子自己创造书籍、日记的
时机让怹们自己写故事，标点符号的运用等

3周*2-3次 动物学： 从基本的动物开始，第三周可以讲一些特殊的动物

3-4周 戏剧：安排在期末可以让家长┅起参与。 设计背景、服装戏剧

也可以是写作、朗诵结合。

一个学校叫不叫华德福学校不重要而且华德福教育 也没有一种能判断是不昰正规华德福学校的标

准。世界上很多实行了华德福教育的学校并不叫华德福学校 华德福教育的学校也没有一种标准的课表，在这
里写嘚只是一种帮助发挥自己特点的例子
华德福教育都是要看一个班具体的学生有什么需要。这里要看的是哪一门课和一门课哪一些内容根
据学 生天性的本质和发展最适合哪一种年级。知道这一些东西我们才能给学生一些根据他们年级让他们又感
兴趣、又容易理解、又不產生副作用的课程。其实课程的内容跟中国普通学校课程的内容一样。不同的只是教育方法、年级课程的安排、哪一些内容跟哪一些内嫆联起来成为一门课等这样，素质教育也不是分开的一
门课而是经过把一些课题的内容跟艺术的创造联系培养学生素质的。
一个课表鈈能 固定下来也是因为它还要适应不同国家的文化、一个学校在城市还是在农村和学校具
有的老师的不同情 况。所以可以说这个课表┅点也没有完成。缺少的是根据中国、根据学生和老师需要的
这需要每一个 实行华德福教育的老师根据中国法律、经过研究他的学生和怹自己的特点来完成的。但是华德
福教育强 调的不是加一些新的上课的内容，而是根据年级的新安排
介绍课表之前还需要说：华德福學 校除了一些小说和参考书以外都没有课本。学生需要的课本都是他
们自己写和创造的而且写课本就是学 生的作业。
“主要课”都是早仩第一跟第二节课合起来上的而且从小学一年级到初中二年级 都由于同一个老师
上的。每三个星期只上“主要课”的一门课过三个星期才换一门。这些主要课在所有 年级都每个星期上12
这个课表包括一种新的课就是“称韵律舞”（每个星 期1到2节课）。“称韵律舞”有一點像太极
拳可是没有固定的方法，而是根据音乐的节奏或者诗歌韵 律的方法“称韵律舞”有两种，一种是治病作用
的另一种有表达藝术的作用。普通学生要学的是表达 艺术的而且称韵律舞跟体育不同的是和艺术感觉、和
灵魂的联系。从1年级到12年级每个年级上的 “稱韵律舞”课在这个表上不要特别的说明，将来要分开说

画画和画图（主要课）：

画主要是由颜色组成的图主要是由线组成的 。学生要汾开体验到这些不同的艺术特点要感觉到不
同颜色的“合作”和“矛盾”，也要经过身体动作 来感觉到线条形态的样子有直线，也有曲线组成的形态
画不是为了模仿什么，也不是为了像什么只 是为了颜色或者形态。
学生要慢慢地从画图来发展字（象形字和 动词）洇为字是比较抽象的。学生学写字要像人类发展字
一样学（经过古代的状态）为了避免学生成 熟得太早，都要从艺术上的理解来到智力仩的理解、从身体的动
作来到脑筋的动作、从画图来到写字和念 字在一年级只要能写出来一些老师给他说的字。学习都是从意义经
过画畫来到写的字将来再来念。
（学生在一年级还不要练习念书只要认识字，把听见的写下来并不把写下来的念出来。）
让学生说普通話是经过给学生说故事、再让学生重复这个故事培 养的老师不要忘记，地方语言比普
通话更具有语言感普通话比方言更清楚。讲的故倳当然也要具有一 些精神上深奥的道理也就是经过比喻来
培养道德感和性格。跟学生说诗的时候诗重要的是艺术上的声 音和节奏。
（叧外要把不同方面的东西联起来比如学生唱歌时就会得到元音和辅音区别的感 觉，所以唱歌对普
通话的练习也会有帮助）
地理或者家鄉（主要课）：
地理课的目的是，让学生更有意识地跟自己家乡的环境接触老师要经过环境中不同物产的特点或者
性格 让学生了解到家鄉的环境，因为学生还是经过这些物产的特性来接受外界的
数学中要让学生了解到加、减、乘和除。一个学生学数学的方法会影响他思栲的方法所以很重 要的
是，要从整体理解到部分比如几加几是从得到的结果来理解的，然后才考虑这是经过几加几得到的 或者算
几塖几的时候，先有一个结果然后才考虑这个结果是经过几乘几得到的。这样学生学习思考 的方法是从看
整个一件事情来看事情的部分。而且这样也能避免太自私的思考方式。另外所有有节奏 的身体动作都能帮
英文（每个星期6节课）：
在一年级学外语主 要是利用模仿嘚才能。学生只要多说英文经过重复老师的话和活动来感受英文的
语言节奏、声音本质和 气氛。主要是背一些诗等等有可能也谈几句話。先要说几年后才理解它详细的意思，
只要让他们知道 大概的内容是说什么的可是还不要学语法，因为一至三年级只是一种给学生感觉上的、给将
音乐（每个星期2节课）：
平常情况接受音乐能够陶醉学生的感受、能让他 们乱起来。音乐课的目的是把这些感受改成一種稳
定的心理感受学生要意识到不同乐曲在心理会起的感 觉，哪一些乐曲引起一种合作美好的感觉哪一些引起
一种有矛盾的感觉。节奏也要一样地经过听和唱来 感受另外，学生也要学会最简单的乐器可是还不要让他
们学像小提琴这么复杂的乐器。
手工课（每个星期2節课）：
学生在这年级只要学编结因为经过编结能培养学生的动手意识，另外能发挥学生的精神

第二年级的课题基本上和第一年级的課题一样，只是要 加强学生越来越有活力地进入美术、音乐和语

言的艺术表达经过艺术来理解世界。
写字、普通话和念书（主要课）：
從写正规的字慢慢发展到手写稿也要多念印刷的 书。另外要让学生用几句话描写大自然的景物在
给学生讲故事和让他们重复的讲的时候，这年级的故事 要说明一些动物及动物的特点因为这年级的学生在意
识上对环境不能区分对待、还是关系特别亲密的、 特别能理解经過动物的故事表达人的不同心情和性格。再加
跟普通话联起来的是语法的基础这是动词、形容词和名词。经过动手、经过活动学生能感受 动词
的特点、又能培养意志。感受形容词的感觉是比较安静的所以形容词能培养感觉。名词是最抽象的 所以经
过思考来理解名词財合适。语法是有意识地说平常没有意识的、也是将来要出现的自我意识的萌 芽
继续一年级的算法，只把数字范围扩大一些尽可能地鈈要 写，都要在头里面算得出来另外要利用
数学培养记忆力，就是说学生理解算法之后就让他背整个乘法 表。有节奏的动作会帮助培養记忆力（换牙直
至性成熟是能培养记忆力的时候）
手工课（每个星期2节课）：
除了编结以外也要学钩织，而且钩织做出来的产品要先茬纸上设计之后再根据自己的设计来做。
（音乐（每个星期3节课）和英文没有变化）
写字、普通话和念书（主要课）：
写字的时候从普通的字再发展到书法再让学生继 续发展把听到的或者见过的写下来。练习普通话的
时候特别注意不同声调。少说明、多练习、感受最媄 的语感选的诗从这年级开始也需要意思上的美丽，因
为学生根据天性的本质开始用心去感受老师和学 生讲的故事是要从最早以前、攵化刚出现留下来的传说。
除了不同种词以外还要学句子的不同部分和符号的关系
学生 要学他们每天接触的环境是怎么形成的，比如房孓是怎么建起来的、水泥是怎么做的、菜是怎么
种的、怎 么加肥料和其他不同专业方面的内容学生要发现人、动物和植物是怎样互相依賴的，要发现大自然
美好 的合作学生要做一些实际的东西，比如建房子、做模型或者设计图也开始准备将来要写的营业报告和
要开始紦数学题跟生活的一些实际情况联系，比如跟专业课的任务
音乐（每个星期3节课）：
除了多唱歌以外要开始学五线谱。
体育（每个星期1節课）：
体 育跟称韵律舞不同称韵律舞注重呼吸的气流传到血流动里面去，可是体育注重血流动到肌肉里面
去体 育是为了让身体强壮起来、为了身体的灵活，而且对付地球吸引力的时候经过体育还能锻炼意志。这
样 体育课在这年级还不要有打球，而是在有障碍的环境中的障碍比赛（包括爬的）和有节奏的动作等等
（手工课和英文没有变化）

画画跟画图（主要课）：

一到三年级的时候，画画和构思還是模仿老师画的而且只 是为了颜色或者形态的感觉而画。从四年
级开始再也不是模仿而是根据学生自己的想象力来创造的。另 外現在开始利用画画和画图表达课题上的一
些东西，也利用它表达一些环境中的东西要画得很像。
现在再也不用听故事和重复地讲故事現在要写各种各样的信，包 括营业信语法方面特别要注意时
间的过程、要注意“先”、“后”及其他的联词的用法。语文课本的内 容要古代时候留下来的传说特别是英
地理或者家乡（主要课）：
地理不再只是了解环境。在这个时候地理要跟家乡的历史联起来，比如人們什么时候开始种果子树
或 者人们什么时候建一条路，这个乡镇怎么发展成城市等等地理也要是家乡附近的真正的地理（比如山的来
洎然学再也不是用想象力和道德感来理解动物等，而 是客观的研究因为这年级的学生已经得到了客
观地看一件事的才能。先来研究人後再来研究除了人之 外的动物。学动物的时候都把不同的动物跟人比较。
这样让学生发现人具有所有动物的特点（包括性格 ）而且人能控制这些自己的特点，跟其他动物不一样
数学课的内容要进入分数和小数。
英文（每个星期6节课）：
一边开始英文的语法 一边开始利用一些文章，不再用诗语法是经过学生随便想出来的例子练习的。
然后开始写英文把语 法规律写下来，不要把例子写下来另外开始学动词的不同时态，也开始翻译大概的意
思不要翻译每一 个词。
音乐（每个星期3节课）：
现在音乐再也不是为了听和唱而是为了让學生 学会音乐的技术，让学生适应音乐技术的需要学生
除了继续学五线谱以外，还要做一些简单的节奏和乐 曲气氛方面的实验和练习两組合唱另外让他们听一些有
手工课（每个星期2节课）：
要学的是很准的缝制的不同的方法，做一些实用品在 缝制之前设计自己的作品嘚时候，特别要考虑
体育（每个星期1节课）：
主要使用的是各种体育器材比如梯子、绳子、鞍马和不同的能爬的东西或者障碍的工具。
偅视的是：被 动句和直接说的在“”号里面写的话。经过这种语法要分得很清楚自己的看法和别人
的看法、自己看见 的和别人看见说的另外要继续写信，而且课本内容要有介绍比较早的高级文化朝代的传说
五年级之前历史主要是经过传说中的人物理解的。从这个年级開始 要重视不同时代的本质、不同文
化的整个情况。不过还是经过艺术的象征来让学生有感觉地了解当时 的时代。从一些最早的高级攵化的朝代
这年级的内容要是看亚洲的地质情况等等再看亚洲的经济怎么根据地理情况发展、经济怎么把不同
地方 联系。再看不同地方嘚人在地理环境下以及与地理环境有关的经济条件下怎么生活、怎么受苦、而作出来
的大事让学生同情不同民族的生活。
要学比较少见嘚动物 也要学进化比较接近植物的动物。然后开始学植物学生要了解不同的植物、
动物和人是怎么合作的，是 怎么互相依赖的另外，为了满足这年级出现的对所有特殊现象的兴趣学生要了
解到一个植物不同部分 （果、叶子、树干、根等）在怎样的土地、怎样的地方（南方还是北方）等的条件下的
特殊发展会是怎么 样的。
英文（每个星期6节课）：
继续学不同词的不同变化以及在句子里面的状态
音乐（每个星期2节课）：
在理论上和感觉上要了解不同的乐调（比如C- Dur等）。继续练习两组或者三组合唱
继续画一些没有形态、只由颜色组成嘚画，感受颜色艺术上的合作与矛盾这些一直持续到初中一年
手工课（每个星期1节课）：
要做的作品是布做的或者编结的玩具、娃娃或鍺可爱的动物。
（体育（每个星期2节课）没有变化）
在语文方面学生要区分事实与可能性发生的就是注意什么是“假 如”说出来的事。這样才能避免
将来的一种分不清事实还是乱想的思维方式或者社会。这一些是在写营 业报告和工作报告要用得上的课本要
谈到不同洲鈈同民族的内容。
要学的朝代应该是一个发明新技术比较先进的（比如发明火药和瓷器的时代）、政治管理方法也 比较
完整的、也可能变荿腐败的而且这样一个朝代对历史上后边的时代有怎么样的影响。
继续看其他洲的地理情况而且介绍其他洲是从他们的气候来开始 理解的，包括天空的一些状况地
理是跟艺术联系的，因为地图的理解经过画地图的过程
先继续了解植物，然后再看矿物学矿物又是跟哋理一起学的。 了解了一个山脉表面上的之后才要了
开始学物理的时候也是经过艺术来学物理理论的过程。所以开始从音乐来学声音波嘚状况声音学
也包 括人的嗓子。另外从画画的艺术来到光学可是在这年级还不包括人的眼睛。再来学温度学、磁铁和电
都要自己从現象来找出一些规律。
开始学利息和百分率再加上一些简单的代数学。
几何是从以前画过的形态发展出来的不过现在要在逻辑上了解鉯前画过的形态。
在制图课上要设计出来的是比较简单的透视图和透视图里面的光和影子除了让学生多画，还要 让他
们感觉到在一个设計品中能得到技术与美丽的合作
英文（每个星期4节课）：
开始念比较容易的课本，来看不同表达方法特殊的印象包括一些成语。做一些转换句型的练习 或
者让学生重复的讲他们听过的课文。翻译的时候只要把英文翻译成中文不要相反的。还要学与英文 有关的文
音乐（每个星期2节课）：
除了继续本来的以外还要学和享受小调的乐调
手工课（每个星期1节课）：
要自己设计之后，再根据设计做出来而苴做出来的作品是鞋子或者其他功能和舒服感都比较重要的。
手工课（每个星期2节课和农业课轮换）：
在第二门手工课要用木头做一些簡单的 、实用的、能动的玩具。学生经过操作要感觉到作品能集实
体育（每个星期2节课）：
体育再也不是玩，而是很重视标准动作的练習、控制自己 身体一切的动作现在也可以开始练包括支
撑的动作，开始掷标枪、棒跳高和棒跳远
农业课（每个星期2节课，和手工课轮換）：
农业课主要的目的是让学生体验到需要出多少力气、耐心和关心才能得到吃的。

内化的数学备课主要从几个方面考虑：数学史，结合数的韵律活动和身体感觉身边的数字。

从数学发展的历史来研究数学中最本源和核心的东西如何在人类的活动中显现出来各民族又 是如何来开始接

触数学内容，人类的基因里又有什么部分是学习数学早已安排下的有利条件中国数学和 数字在开始很具直观
性，算籌和手指头几乎是一一对应的算筹具备了很多很好的教具的性质，可以作为 抽象的第一步来做这会
安排在熟悉了身体的数字和身边辅助的种子或者小石子之后。阿拉伯数字已经变 形很多和直观距离较远，可
以在中国数字一二三四之后引入顺序大概是：
身体数字--》石孓数字--》古代算筹--》中国数字--》阿拉伯数字
罗马数字几乎是五进制数字，可以根据具体情况选择引入与否

古希腊数学和中 国数学在这部汾占有最大的比重。毕达哥拉斯学派对数字的研究是很好的材料不仅是数字的

意义，还有 行为学上的意义在程度合适的情况下孩子们鈳以适当演出毕达哥拉斯学派的小型戏剧。单单是毕
达哥拉 斯学派的那些禁令都足够有意思了

韵律活动和身体感觉，是传统的教育比较缺乏的内容 也是当年的新数学运动比较缺乏的内容。建构主义的数

学改革之所以在很多地方失败主要是由头脑到 头脑，一开始就引入與身体和生活都比较远的抽象数学的操作
而忽视了传统的数与形。由底层的感觉出 发的数学不仅有趣，而且便于练习而且让行动贯穿在学习过程中，
让身体来担任最好的裁判和教具 是一种处处时时学习的数学。数数背乘法口诀表，都需要这块内容的帮助

身边的數字 ，是比身体韵律活动稍远一些的数学内容挖掘生活中的数字，体会数字的无处不在发掘数字是

一种很 重要的抽象能力，是发现数學问题的第一步

图景化的方式学习四则运算。加减乘除运算 不是凭空生成的而是一种数学事实的符号化记录。这个图景化不

是要用苹果或者小鸭子来做数学这些 多余的图像信息反而会干扰孩子的真正理解。另外有一个常见的错误
是似乎这些图景是用来说明这些算 式嘚。需要用明确的较少附加信息的物体或者符号来表达。小石子就好过
苹果和小鸭子在具体的操作 已经比较熟悉的情况下，在纸上或鍺黑板上用更抽象的圆点来表示比如2+3=5
这个算式，无非是 ** ***和*****是一回事的表示
数字的运算，以四个小精灵采宝石的故事作为主线
plus?精灵总是撿到宝石；
minus?的包里有个洞捡到的宝石总是丢；
同时还给每个孩子都发了一袋子石头（24个）
以每天 要在律动里带给孩子数数的活动。（1）Counters,鈳以寻找计数的东西来数数种子，石头最好是同样形状的固体的东西。老师也会准备好几篮子的东西一个篮子装了种子，一个篮子裝了小石头马赛克 的
小块，每天都会更换数数的东西给孩子带来不同的感受。 例：出示一个玻璃罐子里装了石头孩子 们猜猜
这里有哆少石子，然后一起数最激动的就是最接近数字的那个，还可以数几个孩子几只脚，几 只耳朵??找
到有趣好玩的东西去数还可以用英攵歌曲，韵律带着一些活动孩子就可以在玩中学习。
（2）让孩子了解这些数字学习这一块内容是一个板块，叫数的特质quality of numb ers板块我们会
詓写数字但是会用美的方式。教学数字1：例：孩子们1是非常非常的数字，我们 每一人只有一个没有人
会像你一样，我们是独一无二的有时候，我们会和朋友出去但我们还是一个 。但是我们世界上还有很多东
西也只有一个吗孩子会说，太阳只有一个月亮只有一个，我们只有一个 地球这时孩子们可以自由想象，
什么只有1我们还可以带上一些活动。孩子们作为一个独一无二的我 就让他们去找一個独一无二的空间，
现在我们就单独了（抑郁质类型的学生会特别喜欢这个活动）如 果这时孩子开始动，索性就让他们跳舞孩
子独特嘚动作让让自己觉得独一无二，但规则是不能触动其他 人很快教室里就很混乱，但是教室里充满这种
氛围也很好等大家累了就坐在椅孓，分享独自一个的感 受是怎样的你不触碰别人自己的感受的怎样的？孩
子会蹦出一个个故事比如老师我迷路了，找不到自 己了但對讨论有两个规定：每次说话只能一个人说，轮
流这说不能一个人占了时间。很多事情都是唯 一的只有一个我们要创造一种好奇的氛圍要他们去想去思考。
这样就可以让孩子清醒起来有的孩子本 来对太阳没有意识，现在可能会有了然后我们就会把1写下了。（对
于如哬写1还有具体教学方法在下 ）教学数字2： 现在到第二天了如果我们就是孩子，我们来谈论一下另
一个数字“2”孩子们会从 身体开始，2呮耳朵2只眼睛??还有哪些2呢？教室里家庭里，地球两个极
白天黑夜，有的孩子 会说善和恶土地和大海，孩子会有关于2的一些想法這也为孩子创造了去想的氛围。
不要局限在自己 要展开想象，老师会去促进这些想象然后开始活动：与2成为好朋友，2个人可以做什么
呢跳舞， 玩安静地坐下来，甚至把手挽到朋友的肩膀上那么成为2的时候你的感受是怎样的？
有些什么讨论呢三角形，三原色一镓三口，太阳地球月亮基督教三位一体， 印度教有三神三人行??
关于数字4呢？（这时我回答中国人喜欢四世同堂老师表扬我。）老师 舉例：孩子会说四季老师就跟进春
天是怎样的，夏天秋天，冬天说到东南西北，老师是南非的会 告诉他们关于南非那边的方位特點。我们
可以挑出很多答案但会对每一个答案更多的润色，这样的答案 才会对孩子有意义
5呢？五角星一周上五天课。五音五行??每┅个答案会有稍微多一点的深 入，如讲到五角星就会说：
如果我们有一颗善良的心，我们就会很快乐如果我们经常做一些好事，我 的掱也会发光如果那天的孩子表
现特别好，我们就可以表扬你的手在会发光，这样第二天的学习会更 用功老师小时候，好的有星星佷好
会有金色的星星，传统学校老师会使用但我会伤心，有些人永远 得不到所以我不喜欢。

6呢蜂巢，六边形最完美的图案，黑板仩绘蜂窝图就像很 多小房子在一起，而且那天老师会带蜂蜜的巢

来孩子能吃到些。昆虫有六条腿如果你有六条腿会怎样 呢？还可以問一些不可能的问题六角星怎么画的？
老师可以展示自己是怎么画的告诉孩子一个角对着 天空，一个角对大地

7呢？北斗七星一周七天，七窍??

99大行星，九重天西方讲九月怀胎，就会讲孩子在母亲肚子里的事情
写这些数字必须要让孩子了解这些数字。说说这些数芓有什么规律吗
西方用罗马数字，这其实和身体有关（用手指数，5就是v形数到十就是x形。）西方人没有自己的 就
会向别人借来，洳阿拉伯数字在同一个板块里一般会先简单介绍罗马数字，但会到六年级将罗马的 时候才会
带给他们后来的形教阿拉伯数字的时候就囿故事了，老师一般会用这种图景式的故事展示（ 皮特老师边讲
有一只毛毛虫去世界旅行，但到小河边时就不知道怎么进行两只天鹅 茬水里游，毛毛虫就对天鹅说：我想
过河去看看世界天鹅就带着毛毛虫过河，来了三只鸟又出现四条 船，?? 那么要不要将古时候的方式告诉
孩子呢你可以自己决定你要讲的方式，比如老师可以在六年 级讲玛雅印第安，南非的原著民等的计数方式
不管怎样，我们要让峩们的心融入到数字中我们要用 各种图景创造这种氛围。
当我们进入数字后我们就要认识更多的数字每次开始都要数数，可以从2 的乘法表开始到10做一组一组
的练习，这些是为下个板块做四则运算做准备
（这是皮 特老师让我给他搬桌子，这张桌子桌面是有坡度的一面高一面低我很自然的将高的一面朝向学生，
低的 那么朝向黑板可是错了，老师桌子掉了个方向然后给出了理由：老师用的计数牌要讓每个孩子看得清。

老师先拿出5个沙包学生给出不同的分法，22123，111 116个，你会怎么分老师会下去巡视然后表演

孩子，然后请相互交流洎己的分法越多越好。孩子 喜欢自己探索而不是老师告诉大家要这样这样分。老师
会说哎呀，那边有孩子231那边是114 ，很美然后问駭子分成222，可以怎样做呢这个例子既是乘法又
是除法还是加分，减法三个人分 ，每人得到2个也可以说6是2的3倍，321变成1+2+3，说6是1和2
和3 6昰怎么来的，1个加2个加3个或6-1-2=3
最开始我们不会说加减乘除这些说法，最早 说12，3不用担心这些，这些不重要这就是简单的
分组。（这戓许是华德福的精髓绝对不会在 一开始告诉学生概念，而是通过各种体验让孩子自己
找到答案这也是和传统教学最大的差异。）

所以接下来又开始讲故事了： 一天我们的爷爷在工作间忙碌的工作，他正在做竖笛他 要做6根特别的竖

笛给特别的孩子，每一天想做2根笛子孩子们拿出计数的东西摆一摆，爷爷每天要做 多少根学生做，很简
单的故事孩子就能学会小分组，不会说这是乘法除法这些故事昰日常生活的一 部分，我们会抓取实际生活
中有趣的场景继续故事还让孩子自己编故事与小组交流。用故事带出来的数 学就更生活化哽实际。这样做
就为给孩子的四则运算打下基础
4、讲数学故事的要点：（1）很难带出一个生动的故事怎么办？
你需要描述：这个妈妈是 誰她住哪儿，山上海边，城市住的房子又是怎样，漂亮吗孩子有几个呢，
是怎样的她对生活是 怎样的态度呢？纠结的开心的，幸福的还可以描述一下衣服。孩子们的心目中会生
成一个清楚的图景 老师一般会在两三天前准备并讲述这个故事，把情感带进孩子嘚生活很重要可以为后来
的戏剧性的打 下基础，孩子需要这种情感有时是悲伤的有时是恐惧的，但不是很恐惧只有有一点点力量就
鈳以，如 果要想故事生活首先就是要有感受然后是情节史代纳博士说：??老师们让孩子笑，笑得要流泪有
时 要悲伤，让孩子哭了或者巳经哭了。这带给孩子很深的情感体验喜极而泣，伤心流泪这种感受会带给
孩子憧憬，比如太阳的光芒总会让人感受这是一种奇迹。比如我们说：“阳光穿过树林的感觉斑斑点点点”你的脑海中就会产生很多图景这就是故事带给你的美感。故事不单单是发展孩子的想象力还发展孩子的 情
故事是非常妙的东西，低年级讲故事可以在很多地方发挥作用比如发展想象力 ，发展集中精力所以我们在
将故事时还可以结合人的气质类型。比如
抑郁质类型：找不到怎么办？
多血质类型：小熊在忙乱地找鸡蛋
胆汁质类型：会改变当时氛围，在难过的时候会对大家说：“好开晚会了，大家快来呀！”
开心的结局问题的解决，可以让故事回到开头的情节：一天结束了太陽落山了大家又上床睡觉了，这也
（2）讲数学故事不要把数学丢掉
不管怎样生动地讲述故事， 一定要根据数学来提出问题但那一个数芓是不会告诉孩子们，而是用美妙的故事
（3）故事要保持孩子的水平
一般我们给孩子讲故事不会说，“这里有个国家叫加拿大 史密斯城市有个小男孩”开始，一般会：“在森林
的很深很深处有一颗大树在海地交接的地方住着一 个人，那个人住在粘土做的房子里??”要鼡图景式的方
式说，而不是智力角度说对于小孩子不要他 们去想这是什么那是什么，我们要了解孩子他们在想什么但孩
子的水平不代表愚蠢的程度，不要用太简 单的元素当然也不要有打架啊，欺骗呀之类的东西
（4）故事需要不断练习，因为给孩子讲故事 时孩子会朢着你的眼睛让你讲下去，给大人讲故事就得不到
鼓励所以我会对着墙练习，我会大声对着 笔记说甚至让我的家人发会疯了我们不能囿边讲边想的状态，这
样眼睛会游离在别的地方孩子就不会 被你吸引，因为有时进行不断练习的过程中我们会不断进行修改，譬
如气質类型没加就会继续加进去 这样故事就更生动了。
5、皮特老师给我们示范讲了一个故事故事里有关于除号的概念第一次出现：
很久很玖以 前在一个遥远的国度有四兄弟，他们住在很简单的房子里他们不是很富有，但是每个
人都知道因为他 们很聪明，很多人到他们这裏来寻求帮助
有一个兄弟叫大卫，他希望每件事都是规规整整的如果 有的人分多分少他会不开心，他希望每个人
开心都得到公平。烸一天大卫起床后就会很快蹬开床铺洗刷 干净很快很快，他不想浪费时间他
可不像其他兄弟。大卫有一件衬衫每天都想穿衬衫非常漂亮，是 红色的让他感觉非常强壮，衬
衫还有一条黑色的腰带胸前和腰部有两个黑色的大纽扣，村里的每个人 都认识他老远看见他僦知
道那是大卫。大卫很有名甚至连这个国家的老国王都知道。
有 一天老国王想漫长的人生差不多走到尽头了，我的余生也不多了怹开始担忧，关于国家的城池
我可以 做些什么呢也许他的四个孩子会成为国王而争吵，国王思考很久越思考越悲伤。有一天他
终于想箌一 个办法那就是把大卫，他肯定知道怎样帮助我于是国王叫侍卫赶紧把大卫叫来。大卫
说国王需要我 ，那我现在就去王宫吧当怹到达王宫时，国王已经在床上躺了一天了他实在没
有力气起来接见大卫， 于是大卫就来到国王的寝宫问候国王。“大卫你来这里峩很开心，我希
望你能帮我解决我的难题” 国王把自己的故事告诉大卫，并希望大卫帮助他解决继承人的问题
“尊敬的国王，我们的國家有多 少城池”“我有8个独立的城池。”“你想一个儿子掌管城池还
是想所有的儿子都来继承？”老国王 说：“我只给一个儿子其他儿子就会发动战争，所以我自己偏
向让四个儿子共同掌管但我不知道怎么 做？”“那就让我来帮你吧”大卫说，“我们就把你的
8個城池平均分给4个儿子每个儿子得到同 样的城池数。”“太好了大卫谢谢你，那我就可以安
静地离开了”国王对侍卫说，“那就把峩的4个 儿子叫来吧”四个儿子来到国王面前，大卫就向
四个儿子展示了平均分配的城池国王也告诉儿子要管 理好城池，说完就在床仩安静地离开了。每
个人儿子得到多少个漂亮的城池呢孩子们用手中的计数器 摆一摆把。
老国王有多少城池呢我们来数一下，有多少個儿子呢你们能把8座城池分给4个儿子 吗？先不要跟其他人
交流答案（第一个方法是老师在教师四周转一下，另一个方法就让孩子悄悄告诉老 师答案这个方法会很奇
妙。）孩子们每个孩子能得到多少城池呢？用你的手去触摸一起的时候能得 到多少城池呢？他们要多尐个
儿子中分呢谁帮他们分好了城池呢？是大卫大卫的衬衫是怎样的？（上 面一个黑色纽扣下面一个纽扣，
中间一条腰带多形象嘚除号呀，孩子一下子就记住了）大卫怎么就 知道怎样分每个人会很开心？怎么写呢
教师书写2=84，边写边说于是新的事物就是除号的絀 现。这个叫“做说写”的过程做的步骤就是技术
的过程，写下了之前进行口头交流动手做了就说，说 了以后在写每一次的数学都會增加新的故事情节，如
老师带来新的大卫故事同样做说看老师画的大卫写重复前两天的故事
老师讲大卫故事的意义上，他做了什么：佷公正每个事情都会平均分配。
第三个大卫故事做说写孩子写2=84画大卫的样子强调腰带，纽扣认知新的除法符号
重新画新编故事里的夶卫

皮特老师说，一般每天教一个算式

3天进行一个运算，用12天时间教 四则运算我不太明白这个时间设置，想问但老师说会有课程安排发下来，目前只有英文
的可以请小 V翻译一下，那就到时候看了

　　原标题：明天济南中雨局地夶雨山东大雨局地暴雨||?每人10元，济南网红草坪收费引质疑||?云南一地城区内禁止遛狗违反三次捕杀

　　今天白天晴转多云，早晨前後有轻雾或雾南风2～3级，最低气温济阳区、商河县、南山区6℃左右市区及其它区县11℃左右，最高气温21℃左右17日多云转阴，傍晚到夜間有中雨部分地区大雨，降水概率80%南风3～4级，最低气温济阳区、商河县、南山区8℃市区及其它区县11℃左右，最高气温18℃左右

　　紟天白天全省晴转多云；鲁西北和鲁南地区有雾或轻雾。半岛地区南风短时北风3～4级其他地区南风转偏东风2～3级。最低气温：鲁西北的東部、鲁中山区和半岛内陆地区7℃左右鲁西南和半岛沿海地区11℃左右，其他地区9℃左右17日夜间到18日白天，全省天气阴鲁南、鲁中和半岛地区有中到大雨局部暴雨，其他地区有小到中雨

　　山东四家医院上榜！

　　2019复旦版中国医院排行榜发布

　　11月14日，复旦大学医院管理研究所发布“2019年度复旦版中国医院排行榜”其中,山东共有四家医院上榜，其中山东大学齐鲁医院在山东省所有医院中排名最为靠前排名第23名（比去年上升三位），山东省立医院排名第55位（比去年上升三位）青岛大学附属医院排名第62位，山东大学附属生殖医院排名苐99位(大众日报)

　　青岛小伙被盗刷3万元，报警一查竟是女友干的

　　今年1月张某到派出所报案，称自己手机里的钱被人转走经调查，其女友杨某有重大作案嫌疑后杨某被平度市人民检察院批准逮捕并进行审查起诉，在检察官讯问中杨某对自己的犯罪事实供认不讳。2019年11月份杨某通过网络结识张某，两人迅速坠入爱河确定网恋关系。今年1月起杨某偷偷用男友的手机在多个平台上借款、转账3万多元面对检察官的询问张某说，“她是我的女朋友我不觉得她是盗窃我的钱，我对她的行为表示谅解我也不追究她的任何法律责任，她從我手机里转走的3万余元我自己归还不用她归还了，希望检察官可以对她从轻处罚” （半岛都市报）