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（1）已知函数f（x）的定义域为[1，2]，求函数y=f（2x+1）的定义域；（2）已知函数y=f（2x+1）的定义域为[1，2]，求函数y=f（x）的定义域；（3）已知函数y=f（2x+1）的定义域为[1，2]，求函数y=f（2x-1）的定义域。
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：（1）设2x+1=t，由于函数y=f（t）的定义域为[1，2]，故1≤t≤2，即1≤2x+1≤2，解得0≤x≤，所以函数y=f（2x+1）的定义域为；（2）设2x+1=t，因为1≤x≤2，所以3≤2x+1≤5，即3≤t≤5，函数y=f（t）的定义域为[3，5]由此得函数y=f（x）的定义域为[3，5]；（3）因为函数y=f（2x+1）的定义域为[1，2]，即1≤x≤2，所以3≤2x+1≤5，所以函数y=f（x）的定义域为[3，5]，由3≤2x-1≤5，得2≤x≤3，所以函数y=f（2x-1）的定义域为[2，3]。
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据魔方格专家权威分析，试题“（1）已知函数f（x）的定义域为[1，2]，求函数y=f（2x+1）的定义域；（2..”主要考查你对&&函数的定义域、值域&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的定义域、值域
定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。 1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则& 。
&3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如 （a，b为非零常数）的函数；（2）利用函数的图象即数形结合的方法；（3）利用均值不等式；（4）利用判别式；（5）利用换元法（如三角换元）；（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）
发现相似题
与“（1）已知函数f（x）的定义域为[1，2]，求函数y=f（2x+1）的定义域；（2..”考查相似的试题有：
408284245363450740475119834899482859若函数y=f（x）的定义域[0,1],则f（x^2）的定义域为?这样的提怎么求?
笑嘻嘻°25e
函数定义域都是指的x的范围,不管是什么形式.题目中：f(x)的定义域是[0,1],意思就是：在f(x)中,x的范围是[0,1]则：f(w)中,w的范围是[0,1]f(t)中,t的范围是[0,1]那么,在f(x²)中,应该是：x²在[0,1]内【求f(x²)的定义域,就是求f(x²)中x的范围】从0≤x²≤1中,解得：－1≤x≤1则：f(x²)的定义域是[－1,1]
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其他类似问题
定义域无非就是x的取值范围
x在【0，1】x²就是在【0²，1²】
也就是【0,±1】
x^2∈[0,1]x∈[-1,1]
求定义域时，括号里的范围是相同的。也就是x的平方的范围等于第一个括号里面x的范围。所以有x^2的范围是[0,1],解得x的范围是[-1,1]
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求下列函数的定义域：
（1）y=lgsin(cosx);(2)y=.
（1）（2）
解析:（1）要使函数有意义，必须使sin(cosx)＞0.
∵-1≤cosx≤1,∴0＜cosx≤1.
方法一& 利用余弦函数的简图得知定义域为{x|-+2k＜x＜+2k,k∈Z}.
方法二& 利用单位圆中的余弦线OM，依题意知0＜OM≤1,
∴OM只能在x轴的正半轴上，
∴其定义域为.
（2）要使函数有意义，必须使sinx-cosx≥0.
方法一& 利用图象.在同一坐标系中画出［0,2］上y=sinx和y=cosx的图象，如图所示.
在［0，2］内，满足sinx=cosx的x为，，再结合正弦、余弦函数的周期是2,
所以定义域为.
方法二& 利用三角函数线，
如图MN为正弦线，OM为余弦线，
要使sinx≥cosx,即MN≥OM，
则≤x≤（在［0，2］内）.
∴定义域为
方法三& sinx-cosx=sin≥0，
将x-视为一个整体，由正弦函数y=sinx的图象和性质
可知2k≤x-≤+2k,
解得2k+≤x≤+2k,k∈Z.
所以定义域为.
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求函数的定义域一 高中数学必修一函数
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