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解析试题分析：（I）将频率分布直方图中90~150的小矩形的面积相加，便得获得参赛资格的人数的频率.频率乘以测试总人数500，便得获得参赛资格的人数. （II）在频率分布直方图中，平均值等于每小组的频率乘以每小组中点的值的和. （III）已知连续两次答错的概率为，由此可得答对每一道题的概率.甲通过初赛包括以下两种情况：连续答对2个或前2题中恰好答对1个且第43个题答对，根据独立事件及互斥事件的概率公式可得甲通过初赛的概率. 试题解析：（I）获得参赛资格的人数&&& 2分（II）平均成绩：&&&&&&&&5分（III）设甲答对每一道题的概率为.P则甲通过初赛的概率为：.&&&&& 12分考点：1、频率分布直方图及样本数据的平均数；2、独立事件与互斥事件的概率.
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科目：高中数学
题型：解答题
交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T．其范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2）畅通;T∈[2，4)基本畅通; T∈[4，6）轻度拥堵; T∈[6，8)中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵，晚高峰时段，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制直方图如图所示．(1)这20个路段轻度拥堵、中度拥堵的路段各有多少个？(2)从这20个路段中随机抽出的3个路段，用X表示抽取的中度拥堵的路段的个数，求X的分布列及期望．
科目：高中数学
题型：解答题
某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）若成绩小于14秒认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；（2）请估计学校900名学生中，成绩属于第四组的人数；（3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数（保留两位小数）.
科目：高中数学
题型：解答题
日，CCTV财经频道报道了某地建筑市场存在违规使用未经淡化海砂的现象．为了研究使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关，某大学实验室随机抽取了60个样本，得到了相关数据如下表：&混凝土耐久性达标混凝土耐久性不达标总计使用淡化海砂2530使用未经淡化海砂1530总计402060（Ⅰ）根据表中数据，求出，的值，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关？（Ⅱ）若用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了6个，现从这6个样本中任取2个，则取出的2个样本混凝土耐久性都达标的概率是多少？参考数据：0.100.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828参考公式：
科目：高中数学
题型：解答题
随着工业化的发展，环境污染愈来愈严重.某市环保部门随机抽取60名市民对本市空气质量满意度打分，把数据分、、、六段后得到如下频率分布表：分组 频数 频率
（1）求表中数据、、的值；（2）用分层抽样的方法在分数的市民中抽取容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人在分数段的概率.
科目：高中数学
题型：解答题
在每年的春节后,某市政府都会发动公务员参与到植树活动中去.为保证树苗的质量，该市林管部门在植树前，都会在植树前对树苗进行检测.现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出树苗的高度如下（单位：厘米）：甲：乙：（1）根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；（2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为,将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行的运算,问输出的大小为多少？并说明的统计学意义.
科目：高中数学
题型：解答题
某种产品的广告费支出与销售额(单位：万元）之间有如下对应数据:245683040605070（1）求回归直线方程；（2）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？（3）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率.（参考数据：&&&&参考公式：线性回归方程系数：，）
科目：高中数学
题型：解答题
了解某市今年初二年级男生的身体素质状况，从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试.成绩低于6米为不合格，成绩在6至8米（含6米不含8米）的为及格，成绩在8米至12米（含8米和12米，假定该市初二学生掷实心球均不超过12米）为优秀．把获得的所有数据，分成五组，画出的频率分布直方图如图所示．已知有4名学生的成绩在10米到12米之间．（Ⅰ）求实数的值及参加“掷实心球”项目测试的人数；（Ⅱ)根据此次测试成绩的结果，试估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率；（Ⅲ）若从此次测试成绩最好和最差的两组男生中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的2名学生来自不同组的概率．
科目：高中数学
题型：解答题
以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．(1)如果X＝8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；(2)如果X＝9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率．(注：方差s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2])，其中为x1，x2，…，xn的平均数)教育部全国青少年普法网
首届全国青少年学生法治知识网络大赛复赛公告
发布时间： 09:36:49
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由教育部全国教育普法领导小组办公室负责组织协调，教育部全国青少年普法网（）具体承办的首届“全国青少年学生法治知识网络大赛”初赛已于日圆满结束。复赛将于日上午8:00正式启动，3月7日8:00起学校可组织学生答题，5月20日24:00复赛结束。 &&现将复赛有关事项通知如下：& &一、复赛平台教育部全国青少年普法网： &二、复赛时间启动时间：日8:00答题时间：日8:00—日24:00&三、复赛组织教育行政单位： 各教育厅管理员、教育局管理员（地市级）、教育局管理员（区县级）接到复赛公告后，请将复赛公告下发到各学校，并督促下属单位积极组织学生参加复赛。 && &学校： 各学校管理员请按照复赛要求，登录个人中心，下载进入复赛的学生名单，按照班级下发给学生，组织学生参加复赛。 && &学生： 获得复赛参赛资格的学生登录网站“个人中心—在线答题”进行答题，或下载“力高答题”客户端在电脑PC端或安卓手机端答题。 &每人有三次答题机会。&四、复赛流程1、复赛资格查询： 学校管理员：在“个人中心—复赛资格统计”中，查看并下载进入复赛的学生名单，按照班级导出并分发给学生。 &学生：登录个人中心，在“成绩管理”中查看是否晋级复赛。2、复赛参赛： 获得复赛参赛资格的学生通过复赛平台http://www.，登录“个人中心—在线答题”，或在user.上下载“力高答题”客户端，通过电脑PC端或者安卓手机客户端进行答题。 &3、复赛成绩查询： 答题结束后，学生可登录网站“个人中心—成绩管理”查看复赛成绩。学校管理员可在学生考试的次日登录“个人中心—统计分析”查看学生复赛成绩。 &&五、复赛奖励复赛结束后，参加复赛的学生根据最终成绩可获得相应的获奖证书。在复赛中成绩优异的学生名单将报教育部全国教育普法领导小组办公室，并将受邀参加由教育部全国青少年普法网举办的法治教育夏令营活动。具体奖项设置将另行通知。&六、联系方式客服电话：400-660-8300QQ群1： &QQ群2： &QQ群3： &&&&全国青少年学生法治知识网络大赛组委会 &教育部全国青少年普法网日 &请在这里输入关键词：(1) 125 ,(2) 78.48 ,(3)345＝试题分析：(1)利用频率分布直方图中小长方体面积表示对应频率的含义，求出获得参赛资格的频率(0.3＋0.0032)×20 ，再利用频数等于总数乘以频率，得获得参赛资格的人数为500×(0.3＋0.0032)×20＝125人，(2)利用组中值进行估算平均值，即＝(×0.0065＋×0.0140＋×0.0170＋×0.0050＋×0.0043＋×0.0032)×20＝78.48分. (3)先求出参赛者甲答对每一个问题的概率，由得＝.学生甲答题个数的可能值为3,4,5,甲答题数为3时，要么全答对、要么全答错。甲答题数为5时，前4题必然是两对两错，最后一题不论对错都结束。甲答题数为4时，前3题为一对两错时，第4题必答错；前3题为一错两对时，第4题必答对.最后利用数学期望公式求期望值.试题解析：(1)由频率分布直方图得,获得参赛资格的人数为500×(0.3＋0.0032)×20＝125人. .&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(2分)(2)设500名学生的平均成绩为,则＝(×0.0065＋×0.0140＋×0.0170＋×0.0050＋×0.0043＋×0.0032)×20＝78.48分.&&&&&&&& (6分)(3)设学生甲答对每道题的概率为,则,∴＝学生甲答题个数的可能值为3,4,5,则=＝＝所以的分布列为345＝×3＋×4＋×5＝.&&&&&&&&&&(12分)
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科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
某校高一年级60名学生参加数学竞赛，成绩全部在40分至100分之间，现将成绩分成以下6段：，据此绘制了如图所示的频率分布直方图. （1）求成绩在区间的频率；（2）从成绩大于等于80分的学生中随机选3名学生，其中成绩在[90，100]内的学生人数为ξ，求ξ的分布列与均值.
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
在某批次的某种灯泡中，随机地抽取个样品，并对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下.根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于天的灯泡是优等品，寿命小于天的灯泡是次品，其余的灯泡是正品.寿命（天）频数频率合计（1）根据频率分布表中的数据，写出、的值；（2）某人从灯泡样品中随机地购买了个，如果这个灯泡的等级情况恰好与按三个等级分层抽样所得的结果相同，求的最小值；（3）某人从这个批次的灯泡中随机地购买了个进行使用，若以上述频率作为概率，用表示此人所购买的灯泡中次品的个数，求的分布列和数学期望.
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的次预赛成绩记录如下：&甲&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&乙&&&&&&&&&&&&&&&（1）用茎叶图表示这两组数据；（2）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；（3）①求甲、乙两人的成绩的平均数与方差，②若现要从中选派一人参加数学竞赛，根据你的计算结果，你认为选派哪位学生参加合适？
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.（1）上表是年龄的频率分布表，求正整数的值；（2）现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1，2，3组的人数分别是多少？（3）在（2）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人年龄在第3组的概率.
科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
登山族为了了解某山高y（km）与气温x（°C）之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：气温x（°C）181310-1山高y（km）24343864由表中数据，得到线性回归方程，由此请估计出山高为72（km）处气温的度数为（&&）A.-10&&&&&&&&&& B.-8&&&&&&&&&C.-6&&&&&&&&& D.-6
科目：高中数学
来源：不详
题型：填空题
以下关于线性回归的判断，正确的是________．①散点图中所有点都在一条直线附近，这条直线为回归直线②散点图中的绝大多数点都在回归直线的附近，个别特殊点不影响线性回归性③已知直线方程为＝0.50x－0.81，则x＝25时，为11.69④回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下所示：&又发作过心脏病未发作过心脏病合计心脏搭桥手术39157196血管清障手术29167196合计68324392比较这两种手术对病人又发作心脏病的影响有没有差别．
科目：高中数学
来源：不详
题型：填空题
用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为&&&&&&&&&&}