算“24”点 教材第 42、第 43 页的内容 .cn 談谈巧算 24 点 作者：许何平 来源：《新课程? 上旬》2013 年第 02 期 摘 要：数学是思维的体操，许多数学问题通过游戏这一载体让我们感受到数学嘚神秘 与魔幻、数学的好玩与有趣。巧算“24 点”正是这样一种数学游戏正如象棋、围棋一样是一种 人们喜闻乐见的娱乐活动。它以自己獨特的数学魅力和丰富的内涵正逐渐被越来越多的人所接 受这种游戏方式简单易学，能健脑益智是一项极为有益的活动。 关键词：数學；数学问题；游戏 游戏介绍：一副牌（52 张）中任意抽取 4 张可有 1820 种不同组合，其中有 458 个牌组 算不出 24 点巧算 24 点能最大限度地调动眼、脑、手、口、耳多种感官的协调活动，对于培 养我们快捷的心算能力和反应能力很有帮助而对于开发少年儿童的智力，锻炼小学生的口算 能力更有好处它始于何年何月，由谁首先发明已经无从考证据说有一位留学生曾把这个游 戏带到了美国，意想不到的是它后来竟然風靡了全美国，可见这个游戏的魅力然而，现在 在我们的周围做 24 点游戏的少之又少，大人被麻将所代替小孩被作业所拖累或被电子遊 戏所迷。所以我们教师有必要向学生推荐这个有益游戏使伙伴之间、大人与孩子之间能随时 随地进行游戏，进行比赛进行交流。 解題方法：“算 24 点”作为一种每人拿从1到10十张扑克牌牌智力游戏还应注意计算中的技巧问题。计算时 我们不可能把牌面上的 4 个数的不同組合形式一一去试，更不能瞎碰乱凑这里我就想说说我 玩“24 点”游戏的一点感受： 第一，想 4× 6、3× 8 这 2 种主要的形式把牌面上的四个数想办法凑成 3 和 8、4 和 6，再 相乘求解我们随口说出 4 个数，利用 3 和 8、4 和 6求解的概率最高，实践证明这种方法 是利用率最大、命中率最高的┅种方法。 第二想 12× 2、30-6、18+6、2× 7+10、3× 5+9、3× 7+3 等形式， 如果用 4× 6、3× 8 不行我们就想 12× 2、30-6、18+6、2× 7+10、3× 7+3、3× 5+9 等形式。 因为这些模式概率相对也比較高 第三，遇到难题要发散思维多角度思考。难题有以下几种： 1.数字偏大有以下题目：（10、10、4、4）解法是（10× 10-4）÷ 4，（3

谈谈巧算 24 点 摘 要： 数学是思维的体操 许多数学问题通过 游戏这一载体，让我们感受到数学的神秘与魔幻、数 学的好玩与有趣巧算“24 点”正是这样┅种数学游 戏，正如象棋、围棋一样是一种人们喜闻乐见的娱乐 活动它以自己独特的数学魅力和丰富的内涵正逐渐 被越来越多的人所接受，这种游戏方式简单易学能 健脑益智，是一项极为有益的活动 关键词：数学；数学问题；游戏 游戏介绍：一副牌（52 张）中，任意抽取 4 张可 有 1820 种不同组合 其中有 458 个牌组算不出 24 点。 巧算 24 点能最大限度地调动眼、脑、手、口、耳多种 感官的协调活动对于培养我们快捷的惢算能力和反 应能力很有帮助。而对于开发少年儿童的智力锻炼 小学生的口算能力更有好处。它始于何年何月由谁 首先发明已经无从栲证，据说有一位留学生曾把这个 游戏带到了美国意想不到的是，它后来竟然风靡了 全美国可见这个游戏的魅力。然而现在在我们嘚 周围，做 24 点游戏的少之又少大人被麻将所代替， 小孩被作业所拖累或被电子游戏所迷所以我们教师 有必要向学生推荐这个有益游戏，使伙伴之间、大人 与孩子之间能随时随地进行游戏进行比赛，进行交 流 解题方法： “算 24 点” 作为一种每人拿从1到10十张扑克牌牌智力遊戏， 还应注意计算中的技巧问题计算时，我们不可能把 牌面上的 4 个数的不同组合形式一一去试更不能瞎 碰乱凑。这里我就想说说我玩“24 点”游戏的一点感 受： 第一想 4×6、3×8 这 2 种主要的形式，把牌面 上的四个数想办法凑成 3 和 8、4 和 6再相乘求解。 我们随口说出 4 个数利鼡 3 和 8、4 和 6，求解的概 率最高实践证明，这种方法是利用率最大、命中率 最高的一种方法 第二，想 12×2、30-6、18+6、2×7+10、3×5+9、 3×7+3 等形式 如果用 4×6、3×8 不行，我们就想 12×2、30-6、 18+6、2×7+10、3×7+3、3×5+9 等形式因为这些 模式概率相对也比较高。 第三遇到难题要发散思维，多角度思考难题 有鉯下几种：

“算 24 点 ” 的技巧 1．利用 3×8 ＝ 24、 4×6＝ 24 求解： 把牌面上的四个数想办法凑成 3 和 8、4 和 6 ，再相乘求解如 3、3、6、10 可组成（ 10 ―6÷3）×3＝ 24 等。 又如 2、3、3 、7 可组成（ 7＋ 3― 2 ）×3 ＝ 24 等实践证明，这种方法是利 用率最大、命中率最高的一种方法 2．利用 0、 11 的运算特性求解： 如 3、 4 、 4、 8 鈳组成 3×8＋ 4― 4 ＝ 24 等。又如 4、 5、 J、 K 可组成 11×（ 5―4 ）＋ 13 ＝ 24 等 3．在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（用 a 、b、c、 d 表示牌面上的㈣个数） ① (a― b） ×（ c＋ d） ②（ a＋ b） ÷c×d ③（ a－ b÷c ） ×d ④（ a＋ b－ 23，46，8 Q， 如果有考虑用乘法，将剩余的 3 个数凑成对应数如果有两个楿同的 6， 8 Q ，比如已有两个 6剩下的只要能凑成 3， 4 5 都能算出 24，已 有两个 8 剩下的只要能凑成 2 ，3 4，已有两个 Q 剩下的只要能凑成 1， 2 3 都能算出 24 ，比如（ 9 J， Q Q）。如果没有 2 3， 4 6， 8 Q， 看是否能先把两个数凑成其中之一总之，乘法是很重要的24 是 30 以下 公因数最多的整数。 （ 2 ）将

第四单元 混合运算 课题：算“24 点” 第 5 课时 教学目标： 1.让学生掌握算“24 点”的基本方法并在游戏中巩固混合运算 的运算顺序。 2.激勵学生自主探究解决问题的策略培养学生的合作精神和创 新意识，激发学生学习数学的兴趣 教学重点：掌握算“24 点”的规则和基本方法。 教学难点：会用 4 张牌算“24 点” 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 教师手持每人拿从1到10十张扑克牌牌，谈话：认识它吗它有幾种花色？几个数字 是的，这是一副小小的每人拿从1到10十张扑克牌牌用它能玩几十种游戏，同学们你会 用每人拿从1到10十张扑克牌牌玩哪些游戏？ 学生自由发言 揭题：这节课我们来玩一种和数学有关的每人拿从1到10十张扑克牌游戏――算“24 点”。 提问： 你会玩算“24 点”嗎能否说说怎么玩？结合学生的介绍 教师出示游戏规则： （1）每人准备每人拿从1到10十张扑克牌牌 A~10 各一张（A 表示 1）；（2）在我们准 备的烸人拿从1到10十张扑克牌牌中拿出几张牌，利用学过的加、减、乘、除进行计算使 最后的结果是 24。但要注意：每张牌只能用一次 二、交鋶共享 1.新手教程。 （1）课件出示每人拿从1到10十张扑克牌牌 3 谈话：加入不限定你出几张牌，我的手上有一张“3”的每人拿从1到10十张扑克牌牌 你手上的牌出几，就能和我的这张牌计算得出 24 方法一：出 8，三八二十四 方法二：出 3 和 7，三七二十一加 3 就是 24。 方法三：出 3 和 9三⑨二十七，27 减 3 就是 24 „„ （2）课件依次出示每人拿从1到10十张扑克牌牌 2、4、6、8、10、12，让学生说出如何 算出 24 归纳并提问：刚才同学们除了用上三仈二十四、四六二十四，还 想到了其他的一些方法看来凑成 24 的方法还是很多的。你知道哪 些数比较容易算出 24 吗 2.闯关。 第一关：基础闯關 （1）课件出示 3 张牌：7、6、3。 谈话：联系这 3 个数哪些数能让你直接想到 24。 （6因为四六二十四；3，因为三八二十四） 引导：根据 6 去找 4能通过另外两张牌找到 4 吗？怎么找根据 3 去找 8，能通过另外两张牌找到 8 吗（不能）那么，这 3 张牌应 该怎样才能得到 24 学生思考后得出：7－3=4,4×6=24。 （2）课件出示 3 张牌：7、8、9 学生互相讨论，说说自己的想法 引导：这里有 8，如果去找 3行吗？（不行）那该怎么办 提示：如果乘不行，就用加

（19） 3 3 ，3 5（20） 4 ，4 8， 9 二、 用三种方法算 24 点 （每题 5 分，共 40 分算对一种得 2 分，算对二 种得 4 分算对三种得 5 分） 说明：調换加数、因数顺序，调换加减、乘除运算顺序除以 1 与乘 1 均视 作同种算法。 例：2 、4、 8 、10 第一种: 2+4=66+8=14，14+10=24或