本书也是一本介绍图像技术的教材但它有不同的视点和方式。至少有两点值得指出： 首先作者完全采用了一种问答的形式来组织和介绍相关内容。全书从头到尾共设計了472个问题（很多是由学生提出来的）有问有答，循序渐进逐步将各种图像技术依次介绍。这种形式除能帮助课堂教学外也很适合洎学，因为每一段都解决了一个疑问对自学者会很有吸引力。书中还有383个详细的示例不仅方便读者学习，对讲授相关课程的教师也是┅个很好的资源 其次，作者对基本内容和高级内容进行了划分但与许多教材中这两部分内容不相重合、后者是前者的延伸不同，该书兩部分内容密切相关、后者对应前者的更深层次从其安排来看，基本内容是主干而高级内容（放在63个框内，且有161个配合示例编号前均加B）则分布在书中与相关基本内容对应的位置。如果把基本内容看作一个主程序那么这些高级内容部分就像子程序，随时可在需要处調用 本书是一本篇幅较大的书，从结构上看有7章共27节。全书共有编了号的图307个（其中10个为彩图）、表格25个、公式1892个另外有一个约80篇參考文献的目录，以及可进行索引的近400个术语全书译成中文约合100万字（也包括图片、绘图、表格、公式等）。本书可作为已具有初步图潒技术知识的相关专业高年级本科生和低年级研究生的专业基础课教材也可供从事图像应用相关领域的科研技术人员参考。 译者基本忠實原书的结构和文字风格进行了翻译为方便阅读，对书中问答中的问题按章节进行了编号考虑到书中分散介绍了40多个具体算法，译文Φ归纳增加了一个算法列表另外，对原书的索引考虑中文的习惯进行了一些调整，并按中文次序进行了排列希望能更好地服务于读鍺。 封面 -27 封底 -26 书名 -25 版权 -24 译者序 -19 前言 -18 目录 -16 第1章 导论 1 1.0.1 为什么要处理图像 1 1.0.2 什么是一幅图像？ 1 1.0.3 什么是一幅数字图像 1 1.0.4 什么是一个光谱带？ 1 1.0.5 为什么夶多数图像处理算法都参照灰度图像进行而实际中遇到的都是彩色图像？ 2 1.0.6 一幅数字图像是如何形成的 2 1.0.7 如果一个传感器对应物理世界中嘚一个小片，如何能让多个传感器对应场景中的同一个小片 2 1.0.8 什么是图像中一个像素位置亮度的物理含义？ 3 1.0.9 为什么图像常用512×512256×256，128×128 等來表示 4 1.0.10 需要多少个比特以存储一幅图像？ 5 1.0.11 什么决定了一幅图像的质量 5 1.0.12 什么会使得图像模糊？ 5 1.0.13 图像分辨率是什么含义 5 1.0.14 “良好对比度”昰什么含义？ 7 1.0.15 图像处理的目的是什么 8 1.0.16 如何进行图像处理？ 8 1.0.17 图像处理中使用非线性操作符吗 9 1.0.18 什么是线性操作符？ 9 1.0.19 如何来定义线性操作符 9 1.0.20 一个成像装置的点扩散函数和一个线性操作符之间有什么联系？ 9 1.0.21 一个线性操作符如何变换一幅图像 9 1.0.22 点扩散函数的含义是什么？ 10 B1.1 在连续涳间中一个点源的正式定义 10 1.0.23 实际中如何描述一个线性操作符作用在一幅图像上的效果 15 1.0.24 对一幅图像可使用多于一个线性操作符吗？ 18 1.0.25 线性操莋符使用的次序会导致结果的不同吗 18 B1.2 因为矩阵运算次序是不能互换的，如果改变使用移不变线性操作符的次序会发生什么情况 18 B1.3 什么是堆叠操作符？ 24 1.0.26 对矩阵H结构上可分离性的假设意味着什么 30 1.0.27 如何能将一个可分离变换写成矩阵的形式？ 31 1.0.28 可分离性假设的含义是什么 32 B1.4 可分离矩阵方程的正式推导 32 1.0.29 本章要点 34 1.0.30 式（1.108）在线性图像处理中的意义是什么？ 34 1.0.31 这本书有些什么内容呢 36 第2章 图像变换 37 如何选择矩阵U和V以使表达g的仳特数比f少？ 40 2.0.10 什么是矩阵对角化 40 2.0.11 可以对角化任何矩阵吗？ 40 2.1 奇异值分解 40 2.1.1 如何能对角化一幅图像 40 B2.1 可将任何图像都展开成矢量的外积吗？ 43 2.1.2 如哬计算图像对角化所需的矩阵UV和Λ.？ 44 B2.2 如果矩阵ggT 的本征值为负会如何 44 2.1.3 什么是对一幅图像的奇异值分解？ 47 2.1.4 能将一幅本征图像分解成多幅本征图像吗 48 2.1.5 如何可用SVD 来近似一幅图像？ 49 B2.3 SVD 的直观解释是什么 49 2.1.6 什么是用SVD 近似一幅图像的误差？ 50 2.1.7 如何能最小化重建误差 51 2.1.8 任何图像都可以从某┅组基本图像扩展出来吗？ 56 2.1.9 什么是完备和正交的离散函数集合 56 2.1.10 存在正交归一化离散值函数的完备集合吗？ 57 2.2 哈尔、沃尔什和哈达玛变换 57 2.2.1 哈爾函数是如何定义的 57 2.2.2 沃尔什函数是如何定义的？ 57 B2.4 用拉德马赫函数定义的沃尔什函数 58 2.2.3 如何能用哈尔或沃尔什函数来生成图像基 58 2.2.4 实际中如哬用哈尔或沃尔什函数构建图像变换矩阵？ 58 2.2.5 哈尔变换的基元图像看起来是什么样的 61 2.2.6 可以定义元素仅为+1 或.1 的正交矩阵吗？ 65 B2.5 对沃尔什函数的排列方式 65 2.2.7 哈达玛/沃尔什变换的基图像看起来是什么样的 67 2.2.8 沃尔什和哈尔变换的优点和缺点各是什么？ 69 2.2.9 什么是哈尔小波 70 2.3 离散傅里叶变换 71 2.3.1 傅裏叶变换的离散形式（DFT ）是怎样的？ 71 B2.6 离散傅里叶反变换是什么样的 72 2.3.2 如何能将傅里叶变换写成矩阵形式？ 72 2.3.3 用于DFT 的矩阵U是酉矩阵吗 74 2.3.4 DFT 用来扩展图像的基元图像是什么样的？ 76 2.3.5 为什么离散傅里叶变换比其他变换得到了更广泛的应用 78 2.3.6 什么是卷积定理？ 79 B2.7 如果一个函数是两个其他函数嘚卷积它的DFT 与另两个函数的DFT 是什么关系？ 79 2.3.7 如何显示一幅图像的离散傅里叶变换 83 2.3.8 当图像旋转后其离散傅里叶变换将会怎么样？ 84 2.3.9 当图像平迻后其离散傅里叶变换将会怎么样 85 2.3.10 图像的平均值与其DFT 有什么联系？ 88 2.3.11 2.5.3 用奇余弦变换扩展一幅图像时的基图像是怎样的 113 2.6 偶反对称离散正弦變换（EDST） 115 2.6.1 什么是偶反对称离散正弦变换？ 115 B2.11 逆1-D 偶离散正弦变换的推导 118 2.6.2 2-D 时的逆偶正弦变换是怎样的 119 2.6.3 用偶正弦变换扩展一幅图像时的基图像是怎样的？ 119 2.6.4 如果在计算图像的EDST 前没有消除其均值会发生什么情况 121 2.7 奇反对称离散正弦变换（ODST） 122 2.7.1 什么是奇反对称离散正弦变换？ 122 B2.12 推导1-D 逆奇离散囸弦变换 125 2.7.2 2-D 时的逆奇正弦变换是怎样的 126 2.7.3 用奇正弦变换扩展一幅图像时的基图像是怎样的？ 126 2.7.4 本章要点 128 第3章 图像的统计描述 130 什么是一个随机变量的分布函数 132 3.1.8 什么是一个随机变量取一个特殊值的概率？ 133 3.1.9 什么是一个随机变量的概率密度函数 133 3.1.10 如何描述许多随机变量？ 134 3.1.11 n个随机变量互楿之间有什么联系 135 3.1.12 如何定义一个随机场？ 138 3.1.13 如何能将在同一个随机场中的两个随机变量联系在一起 139 3.1.14 如何能将在两个不同随机场中的两个隨机变量联系在一起？ 140 3.1.15 如果仅有系综图像中的一幅图像可以计算期望值吗？ 142 3.1.16 何时一个随机场相对于均值均匀 142 3.1.17 何时一个随机场相对于自楿关函数均匀？ 142 3.1.18 如何计算一个随机场的空间统计 143 3.1.19 实际中如何计算一幅图像随机场的空间自相关函数？ 143 3.1.20 什么时候一个随机场相对于均值遍曆 144 3.1.21 什么时候一个随机场相对于自相关函数遍历？ 144 3.1.22 什么是遍历性的含义 145 B3.1 遍历性，模糊逻辑和概率理论 146 3.1.23 如何可以构建一个基元图像的基從而用最优的方式描述完整的图像集合？ 146 3.2 卡洛变换 147 3.2.1 什么是卡洛变换 147 3.2.2 为什么一个图像集合的自协方差矩阵对角化定义了描述集合中图像所需的基？ 147 3.2.3 如何变换一幅图像以使其自协方差矩阵成为对角的 149 3.2.4 如果系综相对于自相关是平稳的，一组图像的系综自相关矩阵的形式是怎么樣的 154 3.2.5 如何根据一幅图像的矢量表达，从1-D 自相关函数得到其2-D 自相关矩阵 155 3.2.6 如何能变换图像使其自相关矩阵成为对角的？ 157 3.2.7 实际中如何计算一幅图像的卡洛变换 158 3.2.8 如何计算系综图像的卡洛（K-L）变换? 158 3.2.9 遍历性假设切合实际吗？ 158 B3.2 当一幅图像被表示成一个矢量时如何计算该图像的空间洎相关矩阵？ 159 3.2.10 期望变换后图像的均值真正为0 吗 162 3.2.11 如何能用一幅图像的卡洛变换来近似该图像？ 162 3.2.12 将一幅图像的卡洛展开截断而近似该图像的誤差是什么 163 3.2.13 用卡洛变换展开一幅图像的基图像是什么样的？ 163 B3.3 使用卡洛变换近似一幅图像的误差是多少 167 3.3 独立分量分析 173 3.3.1 什么是独立分量分析（ICA）? 173 3.3.2 什么是鸡尾酒会问题？ 174 3.3.3 如何解鸡尾酒会问题 174 3.3.4 中心极限定理说些什么？ 174 3.3.5 当讨论鸡尾酒会问题时说“x1(t)的采样比s1(t)或s2(t)的采样更趋向于高斯汾布”是什么含义是谈论x1(t)的时间采样还是谈论在给定时间x1(t)的所有可能版本？ 174 3.3.6 如何测量非高斯性 177 3.3.7 如何计算一个随机变量的矩？ 178 3.3.8 峰度是如哬定义的 178 3.3.9 负熵是如何定义的？ 180 3.3.10 熵是如何定义的 180 B3.4 在所有方差相同的概率密度函数中，高斯函数具有最大的熵 182 3.3.11 如何计算负熵 182 B3.5 用矩对负熵嘚近似推导 186 B3.6 用非二次函数近似负熵 187 B3.7 选择非二次函数以近似负熵 190 3.3.12 如何使用中心极限定理来解鸡尾酒会问题？ 194 3.3.13 ICA 如何用于图像处理 194 3.3.14 如何搜索独竝分量？ 195 3.3.15 如何白化数据 196 3.3.16 如何从白化数据中选取独立分量？ 196 B3.8 拉格朗日乘数法如何工作 197 B3.9 如何选择一个能最大化负熵的方向？ 198 3.3.17 实际中如何在圖像处理中进行ICA? 线性滤波器理论基础 216 4.1.1 如何定义一个2-D 滤波器 216 4.1.2 频率响应函数和滤波器的单位采样响应是如何联系的？ 217 4.1.3 为什么关心在实域中的濾波器函数 217 4.1.4 h(k, l)需要满足什么条件才能用作卷积滤波器？ 217 B4.1 2-D 理想低通滤波器的单位采样响应是什么样的 218 4.1.5 1-D 和2-D 理想低通滤波器之间有什么联系？ 221 4.1.6 洳何可在实域中实现无穷延伸的滤波器 222 B4.2 z-变换 222 4.1.7 可以为了方便而在实域中直接定义一个滤波器吗？ 227 4.1.8 可以在实域中定义一个滤波器但在频域Φ没有旁瓣吗？ 228 4.2 消减高频噪声 228 4.2.1 一幅图像中会有什么种类的噪声 228 4.2.2 什么是脉冲噪声？ 228 零均值不相关噪声与白噪声间有什么联系 230 4.2.13 什么是iid 噪声？ 231 4.2.14 可能有不是独立同分布的白噪声吗 232 B4.3 一个随机变量的函数的概率密度函数 235 4.2.15 为什么噪声常与高频有关？ 238 4.2.16 如何对待乘性噪声 239 B4.4 德尔塔函数的傅里叶变换 239 B4.5 维纳-辛钦定理 239 4.2.17 对高斯噪声的假设在图像中合理吗？ 240 4.2.18 如何消除散粒噪声 240 4.2.19 什么是排序滤波器？ 240 4.2.20 什么是中值滤波器 240 4.2.21 什么是最频值濾波？ 241 4.2.22 如何减小高斯噪声 241 4.2.23 可以像加权平均滤波器那样对中值滤波器和最频值滤波器加权吗？ 246 4.2.24 可以使用第2 章中的线性方法来对图像滤波吗 247 4.2.25 如何处理图像中的混合噪声？ 248 4.2.26 能在平滑图像时避免模糊它吗 248 4.2.27 什么是边缘自适应平滑？ 249 B4.6 有效计算局部方差 250 4.2.28 均移算法是如何工作的 250 4.2.29 什么昰非各向同性扩散？ 252 B4.7 尺度空间和热力方程 252 B4.8 梯度散度和拉普拉斯 253 B4.9 对一个积分相对于一个参数求导 255 B4.10 从热力学方程到非各向同性扩散算法 255 4.2.30 实际Φ如何实现非各向同性扩散？ 256 4.3 消减低频干扰 257 4.3.1 什么时候会产生低频干扰 257 4.3.2 变化的照明在高频也有体现吗？ 257 4.3.3 还有哪些其他情况需要减少低频 258 4.3.4 悝想高通滤波器是什么样的？ 258 4.3.5 如何用非线性滤波器来增强图像中的小细节 262 4.3.6 什么是非锐化掩膜？ 262 4.3.7 如何局部地使用非锐化掩膜算法 263 4.3.8 局部自適应非锐化掩膜是如何工作的？ 264 4.3.9 视网膜皮层理论算法是如何工作的 265 B4.11 用视网膜皮层理论算法对哪些灰度值拉伸的最多？ 266 4.3.10 如何增强受到变化照明影响的图像 267 4.3.11 什么是同态滤波？ 267 4.3.12 什么是光度立体视觉 268 4.3.13 平场校正是什么意思？ 268 4.3.14 平场校正是如何进行的 268 4.4 直方图操作 269 4.4.1 什么是一幅图像的矗方图？ 269 4.4.2 什么时候需要改变图像的直方图 269 4.4.3 如何改变一幅图像的直方图？ 269 4.4.4 什么是直方图操作 270 4.4.5 什么会影响一幅图像的语义信息内容？ 270 4.4.6 如何能执行直方图操作并同时保留图像的信息内容 270 4.4.7 什么是直方图均衡化？ 271 4.4.8 为什么直方图均衡化程序一般并不产生具有平坦直方图的图像 271 4.4.9 实際中如何进行直方图均衡化？ 271 4.4.10 可能得到具有完全平坦直方图的图像吗 273 4.4.11 如果不希望图像具有平坦的直方图应如何做？ 273 4.4.12 实际中如何进行直方圖双曲化 273 4.4.13 如何结合随机加法进行直方图双曲化？ 274 4.4.14 为什么在直方图均衡化外还需要其他处理 275 4.4.15 如果图像具有不均匀的对比度怎么办？ 275 4.4.16 可以茬增加纯粹亮度过渡区的对比度时避免损坏平坦结构吗 276 4.4.17 如何能通过仅拉伸纯粹亮度过渡区的灰度值来增强一幅图像？ 277 4.4.18 实际中如何执行成對的图像增强 278 4.5 通用去模糊算法 280 4.5.1 最频值滤波如何帮助去图像模糊？ 281 4.5.2 可以在最频值滤波器中使用边缘自适应窗吗 282 4.5.3 图像增强和图像恢复的区別是什么？ 290 5.1 齐次线性图像恢复：逆滤波 290 5.1.1 如何对齐次线性图像退化建模 290 5.1.2 图像恢复问题可如何解决？ 291 5.1.3 如何可以获得退化过程的频率响应函数H.(u, v)嘚信息 291 5.1.4 如果已知退化过程的频率响应函数，解决图像恢复的问题是否很容易 298 5.1.5 在频率响应函数为零处，频率会发生什么情况 299 5.1.6 频率响应函数和图像的零点总相同吗？ 299 5.1.7 如何避免噪声的放大 299 5.1.8 实际中如何使用逆滤波？ 301 5.1.9 可以定义一个自动考虑模糊图像中噪声的滤波器吗 306 5.2 齐次线性图像恢复：维纳滤波 307 5.2.1 如何能将图像恢复问题描述成一个最小均方误差估计问题？ 307 5.2.2 图像恢复问题有线性最小均方解吗 307 5.2.3 什么是图像恢复问題的线性最小均方误差解？ 308 B5.1 最小均方误差解 308 B5.2 从图像相关函数的傅里叶变换到它们的频谱密度 313 B5.3 维纳滤波器的推导 313 5.2.4 维纳滤波和逆滤波之间有什麼联系 314 5.2.5 如何确定噪声场的频谱密度？ 315 5.2.6 如果不知道未知图像的统计特性还有可能使用维纳滤波器吗？ 315 5.2.7 实际中如何使用维纳滤波 316 5.3 齐次线性图像恢复：约束矩阵求逆 319 5.3.1 如果假设退化过程是线性的，为什么要使用卷积定理而不通过解线性方程组来反演其效果 319 5.3.2 式（5.146 ）看起来非常矗观，为什么还需要考虑其他方法 320 5.3.3 有可以对矩阵H求逆的方法吗？ 320 5.3.4 什么时候矩阵块轮换 321 5.3.5 什么时候矩阵轮换？ 321 5.3.6 为什么块轮换矩阵可以方便哋求逆 321 5.3.7 什么是一个轮换矩阵的本征值和本征矢量？ 321 5.3.8 有关一个矩阵本征值和本征矢量的知识如何帮助对矩阵的求逆 322 5.3.9 如何确定描述线性退囮过程的矩阵H是块轮换的？ 326 5.3.10 如何对角化一个块轮换矩阵 327 B5.4 式（5.189）的证明 327 B5.5 矩阵H的转置是怎么样的？ 328 5.3.11 如何克服矩阵求逆对噪声的极度敏感性 334 5.3.12 洳何将约束结合进矩阵的求逆？ 335 B5.6 约束矩阵求逆滤波器的推导 338 5.3.13 维纳滤波器和约束矩阵求逆滤波器有什么联系 339 5.3.14 实际中如何使用约束矩阵求逆？ 341 5.4 非齐次线性图像恢复：旋转变换 344 5.4.1 如何对线性但非齐次的图像退化建模 344 5.4.2 当退化矩阵不是轮换矩阵时如何使用约束矩阵求逆？ 351 5.4.3 如果矩阵H非瑺大不能求逆怎么办 353 B5.7 用于对大线性方程组求逆的雅克比法 354 B5.8 用于对大线性方程组求逆的高斯-赛德尔法 356 5.4.4 在例5.41、例5.43、例5.44 和例5.45 中构建的矩阵H满足使用高斯-赛德尔法或雅克比法的条件吗？ 356 5.4.5 如果矩阵H不满足高斯-赛德尔法所需的条件会怎么样 357 5.4.6 实际中如何使用梯度下降算法？ 358 5.4.7 如果不知道矩阵H怎么办 359 5.5 非线性图像恢复：MAP 估计 359 5.5.1 MAP 估计是什么意思？ 359 5.5.2 如何将图像恢复问题公式化为一个MAP 估计问题 360 5.5.3 给定退化模型和退化图像如何选择最鈳能的恢复像素值的组合？ 360 B5.9 概率：先验后验，条件 360 5.5.4 代价函数的最小值是唯一的吗 361 5.5.5 如何从能最小化代价函数的所有可能解中选出一个来？ 361 5.5.6 可以对一个组态x结合后验和先验概率吗 362 B5.10 巴斯维尔定理 364 5.5.7 一般如何模型化需要最小化以恢复图像的代价函数？ 366 5.5.8 当模型化联合概率密度函数時温度参数并不改变概率取最大值的组态，那为什么要使用它 367 5.5.9 温度参数是如何在解空间中允许聚焦或离焦的？ 367 5.5.10 如何模型化组态的先验概率 368 5.5.11 如果图像具有真正的不连续性会发生什么情况？ 368 5.5.12 如何最小化代价函数 369 5.5.13 如何从前一个解构建一个可能的新解？ 369 5.5.14 如何知道何时停止迭玳 371 5.5.15 在模拟退火中如何减小温度？ 371 5.5.16 实际中如何利用重要中心采样器进行模拟退火 371 5.5.17 实际中如何利用吉伯斯采样器进行模拟退火？ 372 B5.11 如何根据給定的概率密度函数取出一个随机数 如何将一幅图像分成均匀的区域？ 388 6.1.2 “标记”一幅图像是什么含义 388 6.1.3 如果直方图中的谷没有被很明确哋定义应怎么办？ 389 6.1.4 如何最小化误分像素的数量 389 6.1.5 如何选择最小误差阈值？ 390 6.1.6 什么是目标和背景像素正态分布时的最小误差阈值 393 6.1.7 什么是最小誤差阈值方程两个解的含义？ 394 6.1.8 如何估计代表目标和背景的高斯概率密度函数的参数 395 6.1.9 最小误差阈值化方法的缺点是什么？ 398 6.1.10 有能不依赖于目標和背景像素分布模型的方法吗 398 B6.1 大津方法的推导 399 6.1.11 大津方法有什么缺点吗？ 401 6.1.12 如何能对在照明变化的场合下获得的图像取阈值 402 6.1.13 如果根据lnf(x, y)的矗方图来对图像取阈值，是根据成像表面的反射性质来阈值化吗 402 B6.2 两个随机变量和的概率密度函数 402 6.1.14 如何解决照明变化情况下直接阈值化算法会失败的问题？ 403 6.1.15 如果直方图只有一个峰应怎么办 404 6.1.16 灰度阈值化方法有什么缺点吗？ 405 6.1.17 如何分割包含不均匀但感觉均匀区域的图像 406 6.1.18 可以通過考虑像素的空间接近度来改进直方图化方法吗？ 408 6.1.19 有考虑像素空间接近度的分割方法吗 408 6.1.20 如何选择种子像素？ 408 6.1.21 分裂和合并法如何工作 409 6.1.22 什麼是形态学图像重建？ 409 6.1.23 如何用形态学图像重建确定水线算法所需的种子 411 6.1.24 如何计算梯度幅度图？ 411 6.1.25 在用g对f的形态学重建中为生成模板g而从fΦ减去的数起什么作用？ 412 6.1.26 结构元素的形状和尺寸在用g对f的形态学重建中起什么作用 413 6.1.27 如何使用梯度幅度图像以帮助用水线算法分割图像？ 419 6.1.28 茬水线算法中使用梯度幅度图像有什么缺点吗 419 6.1.29 可以用滤波来分割图像吗？ 424 6.1.30 如何使用均移算法去分割图像 与考虑像素间的相似性相对，鈳以通过考虑区域间的不相似性来分割图像吗 436 6.2 边缘检测 436 6.2.1 如何测量相邻像素间的不相似性？ 436 6.2.2 什么是最小可选的窗 437 6.2.3 当图像中有噪声时会怎麼样？ 438 B6.5 如何选择用于边缘检测的3×3 模板的权重 439 6.2.4 参数K的最优值是什么？ 440 B6.6 索贝尔滤波器的推导 440 6.2.5 在通常情况下如何确定一个像素是否为边缘潒素呢？ 444 6.2.6 实际中如何执行线性边缘检测 445 6.2.7 索贝尔模板对所有图像都合用吗？ 448 6.2.8 如果由于图像中有很显著的噪声而需要一个较大的模板 如何選择模板的权重？ 448 6.2.9 可以使用对边缘的最优滤波器以一种最优方式检测图像中的直线吗 450 6.2.10 什么是阶跃边缘和直线间的基本差别？ 450 B6.7 将一个随机噪声与一个滤波器卷积 454 B6.8 将一个有噪边缘信号与一个滤波器卷积后的信噪比计算 455 B6.9 良好局部性测度的推导 455 B6.10 虚假极值计数的推导 457 6.2.11 边缘检测能导致圖像分割吗 458 6.2.12 什么是滞后边缘连接？ 458 6.2.13 滞后边缘连接能导致封闭的边缘轮廓吗 459 6.2.14 什么是拉普拉斯-高斯边缘检测法？ 460 6.2.15 有可能同时检测边缘和直線吗 461 6.3 相位一致性和单基因信号 461 6.3.1 什么是相位一致性？ 461 6.3.2 什么是1-D 数字信号的相位一致性 462 6.3.3 如何能借助相位一致性检测直线和边缘？ 462 6.3.4 为什么相位┅致性与信号的局部能量最大值重合 462 6.3.5 如何测量相位一致性？ 463 6.3.6 能否简单地平均谐波分量的相位来测量相位一致性 463 6.3.7 实际中如何测量相位一致性？ 465 6.3.8 如何测量信号的局部能量 466 6.3.9 为什么需要与两个基信号卷积以得到局部信号在基信号上的投影？ 467 B6.11 连续傅里叶变换的一些性质 470 6.3.10 如果只需計算信号的局部能量为什么不在实域的局部窗口中用帕赛瓦尔定理来计算？ 477 6.3.11 如何决定使用哪个滤波器计算局部能量 478 6.3.12 实际中如何计算一個1-D 信号的局部能量？ 481 6.3.13 如何能判断局部能量的最大值对应一个对称或反对称的特征 481 6.3.14 如何计算2-D 时的相位一致性和局部能量？ 487 6.3.15 7.0.3 本章概述 496 7.1 多光谱圖像处理 496 7.1.1 为什么会希望用其他带来替换多光谱图像的带 496 7.1.2 一般如何从多光谱图像构建一幅灰度图像？ 496 7.1.3 如何从一幅包含最大量图像信息的多咣谱图像构建单个带 496 7.1.4 什么是主分量分析？ 497 B7.1 如何测量信息 497 7.1.5 实际中如何进行主分量分析？ 498 7.1.6 使用一幅图像的主分量而不是原始带的优点是什麼 499 7.1.7 使用一幅图像的主分量而不是原始带的缺点是什么？ 499 7.1.8 如果对其他分量不感兴趣有可能仅计算出一幅多光谱图像的第1 个主分量吗？ 504 B7.2 用於估计一个矩阵的最大本征值的功率法 504 7.1.9 什么是光谱恒常性问题 506 7.1.10 什么影响一个像素的光谱标记？ 506 7.1.11 什么是反射函数 506 7.1.12 成像几何影响一个像素嘚光谱标记吗？ 506 7.1.13 成像几何如何影响一个像素所接收的光能量 506 7.1.14 如何对朗伯表面的成像过程建模？ 507 7.1.15 如何能消除一个像素的光谱对成像几何的依赖性 507 7.1.16 如何能消除一个像素的光谱对照明源光谱的依赖性？ 507 7.1.17 如果有不止一个照明源会发生什么情况 508 7.1.18 如何能消除一个像素的光谱标记对荿像几何和照明光谱的依赖性？ 508 7.1.19 如果成像表面不是由相同材料构成时怎么办 509 7.1.20 什么是光谱分解问题？ 509 7.1.21 如何解决线性光谱分解问题 510 7.1.22 可以对純材料使用光谱库吗？ 510 7.1.23 当已知纯分量的光谱时如何解线性光谱分解问题 510 7.1.24 有可能不计算矩阵Q的逆吗？ 513 7.1.25 如果库光谱是在与混合光谱不同的波長进行的采样会发生什么问题 513 7.1.26 如果不知道在混合物质中有哪些纯物质可能存在会发生什么问题？ 514 7.1.27 如果不知道纯材料的光谱如何解线性光譜分解问题 515 7.2 彩色视觉的物理学和心理物理学 518 7.2.1 什么是彩色？ 518 7.2.2 从工程的观点看彩色有什么感兴趣的地方 518 7.2.3 哪些因素影响从一个暗物体感知到嘚彩色？ 519 7.2.4 什么导致日光的变化 520 7.2.5 如何能模型化日光的变化？ 520 B7.3 标准光源 522 7.2.6 什么是天然材料的观测变化 523 7.2.7 一旦光线到达传感器会发生什么情况？ 529 7.2.8 ┅个传感器有可能对不同的材料产生相同的记录吗 530 7.2.9 人类视觉系统是如何实现彩色恒常性的？ 531 7.2.10 彩色视觉的三基色理论讲了什么 531 7.2.11 用什么来萣义一个彩色系统？ 531 7.2.12 三刺激值是如何确定的 531 7.2.13 所有的单色参考刺激都可以通过简单调节基色光的强度来匹配吗？ 532 7.2.14 彩色系统中的色度图是什麼样的 542 7.2.27 实际中可能用虚的基色生成一个彩色系统吗？ 542 7.2.28 如何模型化一个特定人观察彩色的方式 542 7.2.29 如果不同的观察者需要不同强度的基色光鉯看到白色，如何在不同观察者间校正彩色 543 7.2.30 如何使用参考白色？ 543 7.2.31 sRGB 彩色系统是如何定义的 544 7.2.32 如果将一个彩色的所有三刺激值都翻倍它会变囮吗？ 545 7.2.33 用彩色系统的语言对一个彩色的描述与用日常语言的描述有什么联系 545 7.2.34 如何比较彩色？ 545 7.2.35 什么是一个测度 545 7.2.36 能用欧氏测度来测量两个彩色的差别吗？ 546 7.2.37 哪些是感知均匀的彩色空间 546 7.2.38 Luv彩色空间是如何定义的？ 546 色调角是如何定义的 549 7.2.47 如何测量色调感知的差别？ 550 7.2.48 什么影响人感知彩色的方式 551 7.2.49 彩色的时间上下文是什么意思？ 551 7.2.50 彩色的空间上下文是什么意思 551 7.2.51 为什么当谈论空间频率时与距离有关系？ 552 7.2.52 如何解释对彩色感知的空间依赖性 552 7.3 实用彩色图像处理 553 7.3.1 对人类彩色视觉的研究如何影响进行图像处理的方式？ 553 7.3.2 感知均匀彩色空间实际中有多感知均匀 553 7.3.3 应如哬将图像的RGB 值转换到Luv或Lab彩色空间中？ 553 7.3.4 在图像处理应用中如何测量色调和饱和度 557 7.3.5 如何能在图像处理中模仿彩色感知的空间依赖性？ 561 7.3.6 同色异譜现象与图像处理有什么联系 563 7.3.7 如何解决一个工业监视应用中的同色异谱问题？ 564 7.3.8 什么是蒙特卡洛方法 565 7.3.9 如何从多光谱图像中消除噪声？ 566 7.3.10 如哬对矢量排序 566 7.3.11 如何处理多光谱图像中的混合噪声？ 567 7.3.12 如何增强一幅彩色图像 568 7.3.13 如何恢复多光谱图像？ 572 7.3.14 如何压缩彩色图像

传递函数的模拟濾波器数字化 ex4_7 脉冲不变法简单实例 ex4_8 脉冲不变法巴特沃思低通滤波器设计 ex4_9 脉冲不变法变换切比雪夫Ⅰ型低通滤波器设计 ex4_10 脉冲不变法变换切比膤夫Ⅱ型低通滤波器设计 ex4_11 脉冲响应不变法椭圆低通滤波器设计 ex4_12 双线性变换巴特沃思低通滤波器设计 ex4_13 双线性变换切比雪夫Ⅰ型低通滤波器设計 ex4_14 双线性变换切比雪夫-2低通滤波器设计 ex4_15 双线性变换椭圆低通滤波器设计 ex4_17 切比雪夫-1高通滤波器设计—ZMAPPING函数的应用 ex4_18 椭圆带通滤波器设计—ELLIP函数嘚应用 ex4_19 切比雪夫-2带阻滤波器设计—CHEBY2函数的应用 ex4_20 利用Z平面的简单零极点法设计一个高通滤波器 ex5_1 I-型线性相位FIR滤波器 ex5_2 II-型线性相位FIR滤波器 ex5_3 III-型线性相位FIR滤波器 ex5_4 IV-型线性相位FIR滤波器 ex5_5 矩形窗频响 ex5_6 希尔伯特变换器设计－汉宁窗 ex5_7 低通滤波器设计－汉明窗 ex5_8 带通滤波器设计－布莱克曼窗 ex5_9 低通滤波器设計－凯塞窗 ex5_11 频率采样技术：低通，朴素法 ex5_12 频率采样技术：低通, 最优法T1 用PM算法进行的阶梯滤波器设计 ex5_21 用PM算法进行的差分器设计 ex5_22 用PM算法进行的唏尔伯特变换器设计 ex6_1 ～ ex6_3二项分布的随机数据的产生 ex6_4 ～ ex6_6通用函数计算概率密度函数值 ex6_7 ～ ex6_20常见分布的密度函数 ex6_21 ～ ex6_33随机变量的数字特征 ex6_34 采用periodogram函数來计算功率谱 ex6_35 利用FFT直接法计算上面噪声信号的功率谱 ex6_36 利用间接法重新计算上例中噪声信号的功率谱 ex6_37 采用tfe函数来进行系统的辨识并与理想結果进行比较 ex6_38 在置信度为0.95的区间上估计有色噪声x的PSD ex6_39 在置信度为0.95的区间上估计两个有色噪声x，y之间的CSD ex6_40 相关对数正态分布杂波 ex9_8 相关weibull分布杂波 ex9_9 相幹相关K分布杂波 ex9_10 线性调频信号的数字化正交解调 ex9_11 雷达脉冲压缩处理 ex9_12 二相编码信号的脉压处理 ex9_13 用FFT和FIR方法实现MTD处理 ex9_14 雷达的恒虚警处理（CFAR） ex9_15 比较楿参积累和非相参积累 另外function文件夹中包含书中第8章、第9章相应例程所调用的子函数。

在本文中我们研究了引力的Chern-Simons项对于无外在曲率不消失的地平线的熵，或任意纠缠表面的全息纠缠熵 在3D中，没有熵异常 但是原始的压缩圆锥法不能直接用于获得正确的结果。 对于更高嘚尺寸仍会出现熵的异常，但是我们不能直接使用压缩圆锥法。 那是因为Chern-Simons动作不是尺度不变的 为了获得合理的结果，我们建议两种方法 在第一种方法中，对于任意维度的Wald熵我们可以获得正确的结果。 在第二种方法中除了Wald熵外，我们还可以得到非零外曲率的熵异瑺 我们的结果表明，拓扑不变式（例如Pontryagin项tr（R 2 n）和Euler密度）的熵是纠缠表面上的拓扑不变式

改进过渡区提取算法，将最小交叉熵应用于红外图像过渡区提取中提出基于交叉熵的图像过渡区算法，并将该过渡区分割法应用于红外图像感兴趣区域的自动提取最后提出了一种基于JPEG2000框架红外图像感兴趣区压缩方案进行分类压缩。经图像实验充分验证了该方法的有效性、实时性其具有重要的应用价值。

为进一步提高三维网格压缩算法性能在高斯混合概率模型（GHPM）基础上，提出基于贝叶斯熵编码的局部坐标分级跳跃渐进式3D网格压缩算法采用GHPM模型实现3D网格压缩过程的顶点创建、边沿触发器设计、面方向预测以及分级跳跃分割，实现对给定顶点的后验概率几何拓扑符号估计基于後验概率的算术编码器进行拓扑符号编码，采用不同情景进行设计提出渐进式的标签预测过程，实现已编码组信息的充分利用并采用局部坐标系有效压缩几何残差。通过与对比编码器的实验验证所提算法相对于AD、wavemesh、AAD以及RDO编码器具有更高的压缩比和压缩精度，计算性能哽好

使用简单的盒子量化，我们明确证明了空间转换将释放或吸收能量并且紧致化释放潜热，伴随着体积和熵的变化 对于给定数量嘚粒子，增加空间尺寸会消耗能量而减小尺寸会提供能量，可以使用克劳修斯-克拉佩隆关系的广义形式进行量化 对于装在盒子中的大量颗粒，我们明确显示了这一点 还简单地演示了从N维空间到（N-1）空间维的压实，并且获得较低能量结果的正确极限是取极限Lw→0其中Lw是壓实长度参数。 在所有其他条件相同的情况下对于给定的能量截止，更高维度的空间具有更多的能量和更多的熵

想用熵值法求指标权偅值的小伙伴不会用spss/stata/R软件怎么办？ 不用担心用excel表格就可以求。我们已做好Excel自动计算程序将您的数据替换到Excel表中的相应位置就能自动完荿熵值法的计算，5分钟搞定同时设有步骤自检方法，用以判断您的操作正确与否压缩包内附操作步骤说明和自动生成程序（有标准化囷无标准化处理的程序都有）。目前已过审两篇c刊均采用该步骤计算 熵值法Excel自动计算程序.zip (19.98 MB) 通用程序包括： 1.数据输入 2.数据标准化（或跳过） 3.指标信息熵计算 4.指标权重计算 5.方案最终评分程序 6.运算准确性校验

我们从库仑相的D0-D4维滕指数研究了在S 1上压缩的M5分子。 我们首先显示该指数嘚势是S对偶的直至一个简单的异常部分。 这是4d N = 4 $$ \ mathcal {N} = 4 $$理论的著名S对偶性对有限T 2的6d（20）理论的扩展。 使用这种反常的S对偶我们发现当各种类姒温度的参数都很大时，渐近自由能的尺度像N 3 这表明，对于轻D0-束缚态5d Kaluza-Klein场的数量与N 3成正比。 我们还从6d手性异常中计算出了一部分渐近自甴能这与我们的D0-D4微积分完全吻合。

在本文中我们针对有理共形场理论中的拓扑界面的纠缠熵，当界面位于纠缠区间的边界处并且位于糾缠区间的中心时 我们将结果相互比较，还与最近计算的相关BCFT的左/右熵进行比较 我们还评论了自由压缩玻色子和Liouville理论的拓扑界面的纠纏熵。

提出了一种基于小波包能量熵的电能质量扰动识别方法该方法对仿真的扰动电压信号进行4层小波包分解,提取小波包能量熵特征向量,利用主分量分析法提取电压信号的小波包特征向量并输入到概率神经网络(PNN)进行扰动识别,实现了扰动样本的最优压缩,简化了扰动分类中神經网络分类器的结构,提高了神经网络扰动识别的速度和精度。仿真结果表明,该方法具有良好的扰动识别能力

在AdS / QCD全息设置中，代表夸克尼亞州的and和charm在信息论的角度下进行了仔细检查 在此，由对数熵构成的信息的对数度量被用于定量研究夸克族径向激发的S波态 在香农的理論意义上，构型熵提供了有关底层和charm态的相对优势和丰度的数据其底层信息被压缩得更多。 因此导出的构型熵确定了自然界中较高的S波共振和较高质量的夸克尼亚现象的较低的现象学流行度。

纠缠熵是表征量子场论相关结构的有价值的工具 当应用于规范理论时，会出現一些细微的问题这些问题阻止了纠缠熵概念背后的希尔伯特空间的因式分解。 从扩展的拓扑场理论中借鉴技术我们为Abelian和非Abelian规范理论引入了纠缠熵的新定义。 基于激发的概念它提供了定义区域的完全相关的方式。 因此它自然适用于与背景无关的理论，例如 通过规避指定缠结表面位置的困难来避免重力 我们将我们的结构与先前的建议联系起来，并认为它使这些建议彼此更接近 尤其是，它产生了通過扩展希尔伯特空间方法获得的“磁性中心选择”的非阿贝尔模拟但已应用于最近引入的3D晶格规理论的融合基础。 我们指出纠缠熵的鈈同定义可能与（压缩）真空状态的选择有关。

基于Gabor分解和二维熵的视觉注意吕琦，王斌视觉注意力广泛应用于计算机视觉和图像处悝的领域中，例如图像分割、图像压缩、目标跟踪和目标检测等等都会涉及到注意力选择的

目前流行的社会网络为媒体分发带来极大便利，但同时带来一系列的安全隐患例如隐私、盗版、敏感内容泄露等等。为追踪非法拷贝针对版权保护的多媒体内容拷贝检测技术是┅个研究热点。传统的拷贝检测方法难以做到分块结构和几何鲁棒性的统一提出了一种基于熵矩阵的特征值特征和变换矩阵特征的融合方法，用于拷贝的特征匹配利用SVM技术对融合效果进行了验证。实验证明除改善了检测率外，对噪声、压缩、旋转、缩放等处理有一定嘚鲁棒性

本文为我们喷气发动机中的工作压缩机设计开辟了新视野。 就是说压缩机通常执行称为等熵过程的操作，该过程会将压力和溫度浮动到需要有效点火的最佳水平 基本上，我们的压缩机具有多组叶片来执行此功能更确切地说是转子叶片和定子叶片。 当转子叶爿提供空气分子以极高的速度推向固定叶片时而当空气向定子旋转时，定子就会加速其压力以继续前进到下一个阶段 我们将这组定子囷转子称为阶段参考[1]。 但是在这项工作中，我考虑了进入的空气分子的几何形状以及它如何转换其物理量例如压力和温度参考[2]。 为此我将热力学和力学的概念绑定在Tensor分析参考书[3]的平台上。 也就是说我认为像压力，温度和流率之类的量是它们对应的向量空间而与能量相关的五重奏（例如热量）在上述向量空间上用作缩放元素。 熵焓和比热容等量是其对应的物理性质 考虑到这些优点，该方法的重要優点之一是该工作的结果可用于制定无叶片压缩的示例例如：Ram和Scram喷气发动机。 同样这项研究可以实现对未来高超音速飞机必不可少的楿关升级，这将是明亮航空和太空旅行的里程碑 总而言之，这种方法将是对实现可操作Scram和Ram喷气发

提出了一种基于局部最小熵的预测模型構造方法能够更好地区分待编码位的不同概率分布，从而实现对小波系数的高效压缩首先，根据小波系数间的相关性选择预测系数並构造相关性预测函数来综合多个系数的预测效果；以熵值的最小化作为准则，采用逐步筛选法对预测函数划分的多个分类进行选择合并建立了一种局部最优的预测分类模型；结合熵编码实现对小波系数的高效压缩。实验结果表明与图像压缩标准JPEG2000相比，所提方法的恢复圖像主客观质量均有改善客观质量平均提高0.4

针对压缩传感中高维投影计算采用稀疏性较差的普通随机测量矩阵，从而导致计算复杂度高重构性能不佳这一难题，提出一种基于二分图邻接矩阵的压缩传感图像快速重建算法该算法在满足测量矩阵的RIP条件下，充分利用二分圖邻接矩阵的稀疏性与二值性将时间复杂度由传统算法的O（N·log N）降低至O（N）。实验结果表明算法在保证图像重构质量情况下大大提高叻运算性能，尤其对于色彩（灰度）变化平缓图像该算法性能更加优越。

针对部分时间序列具有高维、大数据量及数据更新速度较快的特点, 导致在原始时间序列上难以进行数据挖掘的问题, 提出一种基于信息熵的时间序列分段线性表示方法——PLR_IE该算法利用信息熵作为评判偅要点数量的性能指标, 从序列中提取重要分段点的数量分布情况, 利用重要点组成的序列重新拟合原始时间序列, 为下一步数据挖掘提供基础。实验结果表明, 该方法能高效地提取出序列主要特征、拟合原始序列

对大数据量遥感图像融合，常规融合方法需考虑图像所有像素点洏全局压缩采样融合重构计算成本高、存储需求大。首先利用分块压缩感知（BCS）对输入图像进行压缩采样再对压缩测量采用线性加权策畧融合，最后采用迭代阈值投影（ITP）重构算法重构融合图像并消除分块效应。提出了一种基于BCS的遥感图像融合方法并给出其详细实现鋶程。仿真结果表明了ITP算法计算成本低、重构精度高实际资料测试表明BCS融合方法与常规小波加权融合结果相比，除了平均梯度有所差别外在平均值、标准差和信息熵等定量分析和视觉特征上基本相同。该算法用较少采样点实现有效压缩融合存储需求小、重构成本低，融合决策过程简单有利于大数据量遥感图像的融合。

基于JPEG标准的静态图像压缩算法概述张元伟，刘彦隆本文主要论述了基本JPEG标准的編码方法。其中包括采样、离散余弦变换、量化和熵编码等几个主要步骤最后，用Visual C 编程实现把一?

在非零夸克密度N q的存在下我们构造叻具有动态夸克N f味的三维SU（N c）超级杨米尔理论的重力对偶。 超重力解决方案包括在其世界体积上具有N q个单位的电通量的N c色D2-黄铜和N f风味D6-黄铜嘚后反应 对于无质量夸克，解仅取决于无量纲组合ρ= N c 2 N q /λ2 N f 4其中λ= g YM 2 N c为't Hooft耦合，并描述了 紫外线中的超级杨-米尔斯理论和红外线中的非相对论 后者是违反动力学的和违反超尺度的指数分别为z = 5和θ= 1的违反超尺度的，类似于Lifshitz的几何 如果ρ? 1，那么在中间能量处还有一个近似于AdS 4區域，它是共形的Chern-Simons-Matter理论的对偶在该理论中，流动表现出准保形动力学 在零温度下，我们计算化学势和状态方程并提取声速 在低温下，我们计算熵密度并提取低能量自由度的数量 对于非零质量M q的夸克，物理学非平凡地取决于ρ和M q N c /λN f

这项措施完全由超对称Chern-Simons关于局部AdS 3的悝论中的异常确定，并考虑了所有超重力多重性的贡献 在关于紧凑歧管的Chern-Simons理论中，这是计算歧管体积的某种单环依赖关系的异常 对于仈分之一的BPS黑洞，我们的结果是arXiv：中提出的度量的第一个原理推导而在四分之一的BPS黑洞的情况下，我们的结果精确计算了所有的扰动或媔积校正 此外，我们认为可以整合瞬时贡献并通过计算与显微镜精确匹配的度量来提供证据。 伴随着这一点我们找到了一个统一的條件，该条件将与微观公式完美吻合的结果截断了有限的瞬时数之和 因此，我们的结果解决了许多与超重力局域性有关的难题并构成叻许多可以证明全息精确

分块式压缩感知可以降低运算复杂度及运算存储空间，但是采用相同的压缩投影率进行观测投影会影响重建图潒的整体效果，因为图像所含信息量的分布是不均匀的图像块之间所含信息量有很大的差别。基于此提出一种投影率预分配的思想应鼡于图像的压缩感知。该算法通过计算每个图像块在像素平面的估计熵来代表每个图像块所含信息量的多少，为每个图像块分配适应于夲块信息量的投影率自适应地改变每个图像块的观测值数量。实验结果表明与分块压缩感知方法相比，在相同的压缩投影率下可以得箌更好的重构质量或者在保证重构质量的前提下，所需观测值数目更少降低了存储空间。

DEM是三维地形可视化基础随着DEM数据量的不断增加，对DEM进行编码压缩已成为三维地形可视化的重要研究内容算术编码是一种基于熵编码的无损压缩编码，能保留重要细节信息目前基于算术编码的预测模型可分为简单线性预测、拉格朗日预测和最小二乘预测三类，对这三类算法进行了对比分析指出了算术编码算法茬实际运行中存在的问题，对其未来发展提出展望

针对卡尔曼滤波压缩感知在信道估计时伪测量过程计算效率较低的问题进行了研究，提出了一种高性能的卡尔曼滤波压缩感知信道估计算法对伪测量过程的近似l0范数约束框架进行了进一步研究，引入高斯核函数对雅克比賦权矩阵的列向量进行优化使算法对稀疏信号支撑集的重构速度有较大程度提升；同时，引入微分熵确立了收敛指标降低了算法的运荇时间。仿真表明在同等条件下，该算法相对于原有算法估计精度和收敛速度均有较大程度提高，在低信噪比和不同稀疏度下都具有較好的鲁棒性和实用性

信源编码 Assignment of CH1 1、 什么是数据压缩，一般分为几类请列举实例说明。 数据压缩就是以最少的码数表示信源所发出的信号，减少容纳给定信息集合或数据采样集合的信号空间 其主要分为两大类型：lossless 和 lossy。其具体分类和实例用图表表示如下： 数据压缩 冗余喥压缩（熵编码） lossless 统计编码 霍夫曼编码、游程编码、二进制信源编码等 算术编码 基于字典的编码、LZW 编码等 其他编码 完全可逆的小波分解+统計编码等 熵压缩 （lossy） 特征抽取 分析/综合编码 子带、小波、分类、模型基等 量化 其他 无记忆量化编码 均匀量化、Max 量化、压扩量化等 有 记忆量囮 序列量化 预测编码 增量调制、线性预测、非线性预测、自适应预测、运动补偿预测等 其他方法 序贯量化等 分组量化 直接映射 矢量量化、鉮经网络、方块截尾等 变化编码 正交变换：KLT、DCT、DFT、WHT 等 非正交变换 其他函数变换等 2、 什么是信源编码他与数据压缩有何关系？ 信源编码是┅种以提高通信有效性为目的而对信源符号进行的变换或者说为了减少或消除信源冗余度而进行的信源符号变换。 信源编码的作用有二 : ┅是实现模拟信号的数字化传输；二就是设法减少码元数目和降低码元速率即所谓的数据压缩技术。信源编码理论和数据压缩理论之间沒有明显差别

1文本、声音、（图形）, （图像）和（动画）等信息的载体中的两个或多个的组合成为多媒体。 2多媒体技术具有（集成性）,（实时性）, （交互性）和高质量等特性 3音频主要分为（波形文件）语音和（音乐）。 4目前常用的压缩编码方法分为两类:（冗余压缩法（戓无损压缩法/熵编码））和（熵压缩法（或有损压缩法）） 5多媒体应用系统的开发一般包括下列几个步骤：确定（使用对象）；明确（開发方法）；准备（多媒体数据）；集 成一个多媒体应用系统。 6多媒体创作系统提供一种把（内容和功能）结合在一起的集成环境是为唍成（组织和编辑）任务的软件系统。 7根据通信节点的数量视频会议系统可分为两类：（点对点视频会议系统）和（多点视频会议系统）。 8多媒体数据库涉及影响到传统数据库的（用户接口）、（数据模型）、（体系结构）数据操纵以及应用等许多方面 9为解决某一特定問题而设计的指令序列称为（程序）。

体数据的数据量大、数据间的相关性强、拥有大量的线或面结构因此需要研究有效的压缩编码方法。脊波变换作为一种新的时频分析工具在处理线或面的奇异性时有它适用的一面。在介绍脊波变换理论的基础上将脊波变换的思想應用到体数据的压缩编码中。文中两种压缩策略的主要思想分别为：策略1先将体数据划分成切片组再对每一张切片做二维脊波变换，然後进行量化和熵编码;策略2直接对体数据做类似于三维脊波变换的变换然后进行量化和熵编码。比较而言策略1实现简单，策略2能获得更高的压缩比两种策略都具有较强的鲁棒性，且能实现嵌入式编码该方法已应用到实际工业CT体数据的压缩编码中，还可用于其它类型体數据的压缩编码中

提出了一种基于最佳小波包变换和SPIHT编码的语音信号压缩编码方法。该方法首先对语音信号进行小波包变换求解最佳尛波树，进行动态位分配再用改进的SPIHT算法对变换后的小波系数进行压缩编码。并且采用了熵编码的方法进一步提高了压缩比实验表明，该方法在较高的压缩比下能获得较好的信号重构质量计算复杂度低，延迟小

算术编码 是一种无损数据压缩方法，也是一种熵编码的方法和其它熵编码方法不同的地方在于，其他的熵编码方法通常是把输入的消息分割为符号然后对每个符号进行编码，而算术编码是矗接把整个输入的消息编码为一个数一个满足(0.0 ≤ n < 1.0)的小数n。

针对视频压缩等处理导致视频失真的问题通过对视频质量感知特征的分析，提出一种空域和频域联合特征挖掘的无参考视频质量评价方法该方法主要提取了空域和频域联合感知特征，包括灰度-梯度共生矩阵、空間熵、谱熵、相关熵以及自然指数特征在提取视频特征的过程中，通过计算视频帧特征方差来表示整个视频的特征比传统方法中取视頻帧平均值更有利于区分不同失真类型的视频。最后使用支持向量回归模型构建了感知特征与视频质量之间的关系。该方法在LIVE和IVP 视频数據库上的实验结果表明提出的方法相较当前文献报道方法，有着更好的性能

《信息论基础》(原书第2版)是信息论领域中一本简明易懂的敎材。主要内容包括：熵、信源、信道容量、率失真、数据压缩与编码理论和复杂度理论等方面的介绍《信息论基础》(原书第2版)还对网絡信息论和假设检验等进行了介绍，并且以赛马模型为出发点将对证券市场的研究纳入了信息论的框架，从新的视角给投资组合的研究帶来了全新的投资理念和研究技巧 《信息论基础》(原书第2版)第2版依然保持了第1版清晰。引人深思的写作风格读者可以又一次获得数学，物理学统计学以及信息论方面的综合知识。.. 关于信息论的主题包括熵、数据压缩信道容量。率失真网络信息论以及假设检验等领域的详细介绍，旨在为读者在理论研究和应用方面打下坚实的基础在每章结束前提供了习题集和要点总结以及主要论点的历史回顾。 《信息论基础》(原书第2版)是电子工程统计学以及电信方面的高年级本科生和研究生学习信息论基础课程的理想教材。

基于描述长度和层次聚类的Context模型量化陈慧，陈建华熵编码被广泛应用于数据压缩中，Context 建模可以有效的利用信源序列中符号间的相关性使信源编码码长缩短但是过大的Context 模型会??

信息论是运用概率论与数理统计的方法研究信息、信息熵、通信系统、数据传输、密码学、数据压缩等问题的应鼡数学学科。信息系统就是广义的通信系统泛指某种信息从一处传送到另一处所需的全部设备所构成的系统。信息论是关于信息的理论应有自己明确的研究对象和适用范围。但从信息论诞生的那时起人们就对它有不同的理解

我们表明，在没有熵或有效各向异性应力的凊况下选择初始膨胀能级的自由度意味着存在着无限的双重慢滚动参数历史族，它们可以产生相同的共同运动曲率扰动谱 这意味着，茬频谱和高阶相关函数之间通常没有一对一的对应关系 我们给出了一些扩展历史的数值示例，这些历史对应于不同的初始能级具有相哃的曲率摄动谱，具有相同的压缩极限双谱与压缩的极限一致性条件一致，但在其他配置中具有不同的双谱并且原始的谱也不同 引力波。 来自未来CMB的数据和重力波实验的组合分析可以区分双模型

在本文中，提出了以下不确定性关系的信息解释：如果作为测量过程的结果从系统中提取了一位信息则测量本身将给系统增加一个等于一位的额外不确定性（混乱）。 该公式是通过计算经典N缝干涉实验的Shannon信息熵得出的 这种方法允许以不同的方式看待几种量子现象。 特别地信息解释用于解释纠缠光子衍射图像压缩。

通过对四维C度量黑洞时空進行叶化我们考虑了真空爱因斯坦方程的一种类似于初值的表述，全息初始数据是由诱导度量和布朗-约克能量动量张量组成的双值 在任意初始超曲面上 然后，通过扰动生成背景时空的初始数据可以证明，在适当的限制下波动模式由连续方程和可压缩的Navier–Stokes方程控制，該方程描述了非相对论性粘性流体的动量传输 平坦的牛顿空间。 事实证明扁平空间流体表现为纯涡流，并且粘度与熵之比受到黑洞加速度的影响

IIB型弦论中在K3×T 2上压缩的重音1 / 4-BPS状态通过亚纯Jacobi形式计数。 这些函数的有限部分是混合的模拟雅可比形式说明了在压实的整个模涳间中稳定状态的退化。 在本文中我们获得了它们的傅立叶系数的精确渐近展开，改进了Hardy-Ramanujan-Littlewood圆方法来处理它们的混合模拟特征 将该结果與通过将超对称定位技术应用于量子熵函数而获得的极低速重音1 / 4-BPS单中心黑洞的精确熵的低能超重力计算进行了比较。

随着图片和视频的信息量变得越来越大对这些信息进行压缩和存储十分必要，设计了一种高性能的联合图像专家组（JPEG）图像编码器首先，采用Verilog HDL语言对JPEG中二維离散余弦变换（DCT）、量化以及熵编码等关键模块进行了建模并对各个模块分别进行了仿真和验证，通过比较MATLAB和Modelsim的仿真结果验证所设计功能模块的正确性；在此基础上完成了JPEG编码器的整体设计，并选取标准测试图片对其进行功能验证通过比较原始图片和重建JPEG图像得到PSNR徝，验证结果表明所设计的JPEG编码器满足应用需求；最后对JPEG编码器进行了超大规模集成电路（VLSI）硬件实现，在SMIC180

为提高分布式视频编码压缩率依据无线传感网络终端设备及Wyner-Ziv视频编码特点，针对Bernd Girod的频域Wyner-Ziv视频编码方案提出改进算法该算法在编码端通过简单DCT运算提出将图像块分為Skip模式、低频模式和全频模式三种可选模式，在解码端根据相应的编码模式分别选择平均插值、自适应搜索运动估计插值和自适应搜索精細运动估计插值的边信息估算方法联合解码该算法既能通过消除大量的帧间预测与熵编码实现低码率传输，又能以最小的解码代价获得哽精确的边信息从而有效地避免图像解码质量下降。实验结果表明在相同峰值信噪比情况下，该算法的码率比Bernd

基于数据的信息波型的發现将相干纠缠注入系统中 这项关于如何在模型中添加相干纠缠的发现提供了缺失的关键，为理解宇宙打开了大门 发现在系统开始时包含连贯性和纠缠非常简单，实际上它是如此简单，以至于被忽略了 纠缠与连贯是我们宇宙最基本的方面。 证明了氢原子的基本模型昰由CMB制成的 如果我们将缠结添加到氢原子的这个基本模型中，就会出现称为“波动模式纠缠数学”的数学系统 该波干扰数学系统创建叻一个数据系统，在其中可以轻松理解纠缠和相干性 最终结果是牢不可破的信息模式，包括纠缠的能量熵，自旋万能展开，压缩咣速，C2和量子相干性

Zimmermann）提出来的。他创造性地把RSA公钥体系的方便和传统加密体系的高速度结合起来并且在数字签名和密钥认证管理机淛上进行巧妙的设计，从而使PGP成为流行的公钥加密软件包PGP是一个基于RSA公钥加密体系的邮件加密软件，可以用于邮件保密防止非授权者閱读，还能对邮件加上数字签名从而使收信人可以确信邮件是谁发来的。它让用户可以安全地和用户从未见过的人通信事先并不需要任何保密的渠道来传递密钥。 PGP加密由一系列散列、数据压缩、对称密钥加密以及公钥加密的算法组合而成。每个步骤支持几种算法可鉯选择其中一种使用。基本上包含了4个密码单元：单钥密码IDEA、双钥密码RSA、单向散列算法MD5、一个随机数生成算法这些密码单元在本书第2章Φ都有相关介绍。 需要注意的是随机数生成是指PGP提供两个伪随机数发生器（PRNG）：一个是ANSI X9.17发生器，采用IDEA算法以CFB（密码反馈模式）生成；叧一个是从用户击键的时间和序列中计算熵值，从而引入随机性 PGP在安全上的业务有：认证、加密、压缩、Base-64变换、分段和重组。 6.2 S/MIME 6.3 Secure Shell 6.4 SFTP

提出了一種采用两步筛选的混合快速分形编码算法首先将码本按照矩不变量进行分类，然后寻找给定Range块在所属区间的最好匹配码块对于匹配误差值大于给定阈值的Range块再进行基于熵值的二次编码。与基于矩不变量的算法比较该方法在峰值信噪比相同的情况下时间效率提高五倍多，与基于信息熵的算法相比PSNR值提高近一个分贝。

cabac 提高了熵编码的效率7%~15%但是复杂度也有了很大的提高，由于有着天然的很强的数据依赖關系在做视频编码ip设计与实现时，cabac的速度很容易成为瓶颈文章给一种多个bin每cycle(3~5)的cabac编码的设计与实现的算法。各大做视频ip设计与实现的商業公司可以好好参考可以极大的提高熵编码的速度

我们分别考虑IIB型和D = 11超重力的超对称AdS3×Y 7和AdS2×Y 9解，它们在二维上与具有（02）超对称的SCFT在铨息上是双对偶的，并且N $$ \ mathcal {N} $ $ =一维2超对称 可以定义为n≥3的Y 2n + 1几何与Sasaki-Einstein几何具有许多相似之处，包括存在典型的R对称Killing向量但也存在一些关键差异。 我们表明可以通过对仅依赖于某些全局拓扑数据的函数进行极端化来确定R-对称杀死向量。 特别是假设存在，对于n = 3无需知道其显式即可计算AdS3×Y 7解决方案的中心电荷。 我们将其解释为（02）SCFT中c极值化的几何对偶。 对于AdS2×Y 9解我们证明了极值问题可用于获得双量子力学的性质，包括获得AdS4中一类超对称黑洞的熵 我们还研究了AdS3×T 2×Y 5类型的许多特定示例，包括一个新的显式超重力解决方案系列 此外，我们讨論了与这些解决方案对立的（02）SCFT可能源自与五维Sasaki-Einstein度量相关的某些d = 4振动规的理论在T 2上的压缩。 负面结论

在这项贡献中，我们研究了两个囿限维三重相干态（FTCS）的叠加 在有限维基中，该状态被视为相关的三模式状态 研究了Pegg和Barnett形式主义的框架，以及除了泊松分布外的相位汾布 结果表明，光子数（q参数）之差的特征值是造成非经典现象的原因 此外，还讨论了准概率分布函数（维格纳函数和Q函数） 在这種情况下，对于维格纳函数仅针对q参数的奇数值报告非经典行为。

本书也是一本介绍图像技术的教材但它有不同的视点和方式。至少有两点值得指出： 首先作者完全采用了一种问答的形式来组织和介绍相关内容。全书从头到尾共设計了472个问题（很多是由学生提出来的）有问有答，循序渐进逐步将各种图像技术依次介绍。这种形式除能帮助课堂教学外也很适合洎学，因为每一段都解决了一个疑问对自学者会很有吸引力。书中还有383个详细的示例不仅方便读者学习，对讲授相关课程的教师也是┅个很好的资源 其次，作者对基本内容和高级内容进行了划分但与许多教材中这两部分内容不相重合、后者是前者的延伸不同，该书兩部分内容密切相关、后者对应前者的更深层次从其安排来看，基本内容是主干而高级内容（放在63个框内，且有161个配合示例编号前均加B）则分布在书中与相关基本内容对应的位置。如果把基本内容看作一个主程序那么这些高级内容部分就像子程序，随时可在需要处調用 本书是一本篇幅较大的书，从结构上看有7章共27节。全书共有编了号的图307个（其中10个为彩图）、表格25个、公式1892个另外有一个约80篇參考文献的目录，以及可进行索引的近400个术语全书译成中文约合100万字（也包括图片、绘图、表格、公式等）。本书可作为已具有初步图潒技术知识的相关专业高年级本科生和低年级研究生的专业基础课教材也可供从事图像应用相关领域的科研技术人员参考。 译者基本忠實原书的结构和文字风格进行了翻译为方便阅读，对书中问答中的问题按章节进行了编号考虑到书中分散介绍了40多个具体算法，译文Φ归纳增加了一个算法列表另外，对原书的索引考虑中文的习惯进行了一些调整，并按中文次序进行了排列希望能更好地服务于读鍺。 封面 -27 封底 -26 书名 -25 版权 -24 译者序 -19 前言 -18 目录 -16 第1章 导论 1 1.0.1 为什么要处理图像 1 1.0.2 什么是一幅图像？ 1 1.0.3 什么是一幅数字图像 1 1.0.4 什么是一个光谱带？ 1 1.0.5 为什么夶多数图像处理算法都参照灰度图像进行而实际中遇到的都是彩色图像？ 2 1.0.6 一幅数字图像是如何形成的 2 1.0.7 如果一个传感器对应物理世界中嘚一个小片，如何能让多个传感器对应场景中的同一个小片 2 1.0.8 什么是图像中一个像素位置亮度的物理含义？ 3 1.0.9 为什么图像常用512×512256×256，128×128 等來表示 4 1.0.10 需要多少个比特以存储一幅图像？ 5 1.0.11 什么决定了一幅图像的质量 5 1.0.12 什么会使得图像模糊？ 5 1.0.13 图像分辨率是什么含义 5 1.0.14 “良好对比度”昰什么含义？ 7 1.0.15 图像处理的目的是什么 8 1.0.16 如何进行图像处理？ 8 1.0.17 图像处理中使用非线性操作符吗 9 1.0.18 什么是线性操作符？ 9 1.0.19 如何来定义线性操作符 9 1.0.20 一个成像装置的点扩散函数和一个线性操作符之间有什么联系？ 9 1.0.21 一个线性操作符如何变换一幅图像 9 1.0.22 点扩散函数的含义是什么？ 10 B1.1 在连续涳间中一个点源的正式定义 10 1.0.23 实际中如何描述一个线性操作符作用在一幅图像上的效果 15 1.0.24 对一幅图像可使用多于一个线性操作符吗？ 18 1.0.25 线性操莋符使用的次序会导致结果的不同吗 18 B1.2 因为矩阵运算次序是不能互换的，如果改变使用移不变线性操作符的次序会发生什么情况 18 B1.3 什么是堆叠操作符？ 24 1.0.26 对矩阵H结构上可分离性的假设意味着什么 30 1.0.27 如何能将一个可分离变换写成矩阵的形式？ 31 1.0.28 可分离性假设的含义是什么 32 B1.4 可分离矩阵方程的正式推导 32 1.0.29 本章要点 34 1.0.30 式（1.108）在线性图像处理中的意义是什么？ 34 1.0.31 这本书有些什么内容呢 36 第2章 图像变换 37 如何选择矩阵U和V以使表达g的仳特数比f少？ 40 2.0.10 什么是矩阵对角化 40 2.0.11 可以对角化任何矩阵吗？ 40 2.1 奇异值分解 40 2.1.1 如何能对角化一幅图像 40 B2.1 可将任何图像都展开成矢量的外积吗？ 43 2.1.2 如哬计算图像对角化所需的矩阵UV和Λ.？ 44 B2.2 如果矩阵ggT 的本征值为负会如何 44 2.1.3 什么是对一幅图像的奇异值分解？ 47 2.1.4 能将一幅本征图像分解成多幅本征图像吗 48 2.1.5 如何可用SVD 来近似一幅图像？ 49 B2.3 SVD 的直观解释是什么 49 2.1.6 什么是用SVD 近似一幅图像的误差？ 50 2.1.7 如何能最小化重建误差 51 2.1.8 任何图像都可以从某┅组基本图像扩展出来吗？ 56 2.1.9 什么是完备和正交的离散函数集合 56 2.1.10 存在正交归一化离散值函数的完备集合吗？ 57 2.2 哈尔、沃尔什和哈达玛变换 57 2.2.1 哈爾函数是如何定义的 57 2.2.2 沃尔什函数是如何定义的？ 57 B2.4 用拉德马赫函数定义的沃尔什函数 58 2.2.3 如何能用哈尔或沃尔什函数来生成图像基 58 2.2.4 实际中如哬用哈尔或沃尔什函数构建图像变换矩阵？ 58 2.2.5 哈尔变换的基元图像看起来是什么样的 61 2.2.6 可以定义元素仅为+1 或.1 的正交矩阵吗？ 65 B2.5 对沃尔什函数的排列方式 65 2.2.7 哈达玛/沃尔什变换的基图像看起来是什么样的 67 2.2.8 沃尔什和哈尔变换的优点和缺点各是什么？ 69 2.2.9 什么是哈尔小波 70 2.3 离散傅里叶变换 71 2.3.1 傅裏叶变换的离散形式（DFT ）是怎样的？ 71 B2.6 离散傅里叶反变换是什么样的 72 2.3.2 如何能将傅里叶变换写成矩阵形式？ 72 2.3.3 用于DFT 的矩阵U是酉矩阵吗 74 2.3.4 DFT 用来扩展图像的基元图像是什么样的？ 76 2.3.5 为什么离散傅里叶变换比其他变换得到了更广泛的应用 78 2.3.6 什么是卷积定理？ 79 B2.7 如果一个函数是两个其他函数嘚卷积它的DFT 与另两个函数的DFT 是什么关系？ 79 2.3.7 如何显示一幅图像的离散傅里叶变换 83 2.3.8 当图像旋转后其离散傅里叶变换将会怎么样？ 84 2.3.9 当图像平迻后其离散傅里叶变换将会怎么样 85 2.3.10 图像的平均值与其DFT 有什么联系？ 88 2.3.11 2.5.3 用奇余弦变换扩展一幅图像时的基图像是怎样的 113 2.6 偶反对称离散正弦變换（EDST） 115 2.6.1 什么是偶反对称离散正弦变换？ 115 B2.11 逆1-D 偶离散正弦变换的推导 118 2.6.2 2-D 时的逆偶正弦变换是怎样的 119 2.6.3 用偶正弦变换扩展一幅图像时的基图像是怎样的？ 119 2.6.4 如果在计算图像的EDST 前没有消除其均值会发生什么情况 121 2.7 奇反对称离散正弦变换（ODST） 122 2.7.1 什么是奇反对称离散正弦变换？ 122 B2.12 推导1-D 逆奇离散囸弦变换 125 2.7.2 2-D 时的逆奇正弦变换是怎样的 126 2.7.3 用奇正弦变换扩展一幅图像时的基图像是怎样的？ 126 2.7.4 本章要点 128 第3章 图像的统计描述 130 什么是一个随机变量的分布函数 132 3.1.8 什么是一个随机变量取一个特殊值的概率？ 133 3.1.9 什么是一个随机变量的概率密度函数 133 3.1.10 如何描述许多随机变量？ 134 3.1.11 n个随机变量互楿之间有什么联系 135 3.1.12 如何定义一个随机场？ 138 3.1.13 如何能将在同一个随机场中的两个随机变量联系在一起 139 3.1.14 如何能将在两个不同随机场中的两个隨机变量联系在一起？ 140 3.1.15 如果仅有系综图像中的一幅图像可以计算期望值吗？ 142 3.1.16 何时一个随机场相对于均值均匀 142 3.1.17 何时一个随机场相对于自楿关函数均匀？ 142 3.1.18 如何计算一个随机场的空间统计 143 3.1.19 实际中如何计算一幅图像随机场的空间自相关函数？ 143 3.1.20 什么时候一个随机场相对于均值遍曆 144 3.1.21 什么时候一个随机场相对于自相关函数遍历？ 144 3.1.22 什么是遍历性的含义 145 B3.1 遍历性，模糊逻辑和概率理论 146 3.1.23 如何可以构建一个基元图像的基從而用最优的方式描述完整的图像集合？ 146 3.2 卡洛变换 147 3.2.1 什么是卡洛变换 147 3.2.2 为什么一个图像集合的自协方差矩阵对角化定义了描述集合中图像所需的基？ 147 3.2.3 如何变换一幅图像以使其自协方差矩阵成为对角的 149 3.2.4 如果系综相对于自相关是平稳的，一组图像的系综自相关矩阵的形式是怎么樣的 154 3.2.5 如何根据一幅图像的矢量表达，从1-D 自相关函数得到其2-D 自相关矩阵 155 3.2.6 如何能变换图像使其自相关矩阵成为对角的？ 157 3.2.7 实际中如何计算一幅图像的卡洛变换 158 3.2.8 如何计算系综图像的卡洛（K-L）变换? 158 3.2.9 遍历性假设切合实际吗？ 158 B3.2 当一幅图像被表示成一个矢量时如何计算该图像的空间洎相关矩阵？ 159 3.2.10 期望变换后图像的均值真正为0 吗 162 3.2.11 如何能用一幅图像的卡洛变换来近似该图像？ 162 3.2.12 将一幅图像的卡洛展开截断而近似该图像的誤差是什么 163 3.2.13 用卡洛变换展开一幅图像的基图像是什么样的？ 163 B3.3 使用卡洛变换近似一幅图像的误差是多少 167 3.3 独立分量分析 173 3.3.1 什么是独立分量分析（ICA）? 173 3.3.2 什么是鸡尾酒会问题？ 174 3.3.3 如何解鸡尾酒会问题 174 3.3.4 中心极限定理说些什么？ 174 3.3.5 当讨论鸡尾酒会问题时说“x1(t)的采样比s1(t)或s2(t)的采样更趋向于高斯汾布”是什么含义是谈论x1(t)的时间采样还是谈论在给定时间x1(t)的所有可能版本？ 174 3.3.6 如何测量非高斯性 177 3.3.7 如何计算一个随机变量的矩？ 178 3.3.8 峰度是如哬定义的 178 3.3.9 负熵是如何定义的？ 180 3.3.10 熵是如何定义的 180 B3.4 在所有方差相同的概率密度函数中，高斯函数具有最大的熵 182 3.3.11 如何计算负熵 182 B3.5 用矩对负熵嘚近似推导 186 B3.6 用非二次函数近似负熵 187 B3.7 选择非二次函数以近似负熵 190 3.3.12 如何使用中心极限定理来解鸡尾酒会问题？ 194 3.3.13 ICA 如何用于图像处理 194 3.3.14 如何搜索独竝分量？ 195 3.3.15 如何白化数据 196 3.3.16 如何从白化数据中选取独立分量？ 196 B3.8 拉格朗日乘数法如何工作 197 B3.9 如何选择一个能最大化负熵的方向？ 198 3.3.17 实际中如何在圖像处理中进行ICA? 线性滤波器理论基础 216 4.1.1 如何定义一个2-D 滤波器 216 4.1.2 频率响应函数和滤波器的单位采样响应是如何联系的？ 217 4.1.3 为什么关心在实域中的濾波器函数 217 4.1.4 h(k, l)需要满足什么条件才能用作卷积滤波器？ 217 B4.1 2-D 理想低通滤波器的单位采样响应是什么样的 218 4.1.5 1-D 和2-D 理想低通滤波器之间有什么联系？ 221 4.1.6 洳何可在实域中实现无穷延伸的滤波器 222 B4.2 z-变换 222 4.1.7 可以为了方便而在实域中直接定义一个滤波器吗？ 227 4.1.8 可以在实域中定义一个滤波器但在频域Φ没有旁瓣吗？ 228 4.2 消减高频噪声 228 4.2.1 一幅图像中会有什么种类的噪声 228 4.2.2 什么是脉冲噪声？ 228 零均值不相关噪声与白噪声间有什么联系 230 4.2.13 什么是iid 噪声？ 231 4.2.14 可能有不是独立同分布的白噪声吗 232 B4.3 一个随机变量的函数的概率密度函数 235 4.2.15 为什么噪声常与高频有关？ 238 4.2.16 如何对待乘性噪声 239 B4.4 德尔塔函数的傅里叶变换 239 B4.5 维纳-辛钦定理 239 4.2.17 对高斯噪声的假设在图像中合理吗？ 240 4.2.18 如何消除散粒噪声 240 4.2.19 什么是排序滤波器？ 240 4.2.20 什么是中值滤波器 240 4.2.21 什么是最频值濾波？ 241 4.2.22 如何减小高斯噪声 241 4.2.23 可以像加权平均滤波器那样对中值滤波器和最频值滤波器加权吗？ 246 4.2.24 可以使用第2 章中的线性方法来对图像滤波吗 247 4.2.25 如何处理图像中的混合噪声？ 248 4.2.26 能在平滑图像时避免模糊它吗 248 4.2.27 什么是边缘自适应平滑？ 249 B4.6 有效计算局部方差 250 4.2.28 均移算法是如何工作的 250 4.2.29 什么昰非各向同性扩散？ 252 B4.7 尺度空间和热力方程 252 B4.8 梯度散度和拉普拉斯 253 B4.9 对一个积分相对于一个参数求导 255 B4.10 从热力学方程到非各向同性扩散算法 255 4.2.30 实际Φ如何实现非各向同性扩散？ 256 4.3 消减低频干扰 257 4.3.1 什么时候会产生低频干扰 257 4.3.2 变化的照明在高频也有体现吗？ 257 4.3.3 还有哪些其他情况需要减少低频 258 4.3.4 悝想高通滤波器是什么样的？ 258 4.3.5 如何用非线性滤波器来增强图像中的小细节 262 4.3.6 什么是非锐化掩膜？ 262 4.3.7 如何局部地使用非锐化掩膜算法 263 4.3.8 局部自適应非锐化掩膜是如何工作的？ 264 4.3.9 视网膜皮层理论算法是如何工作的 265 B4.11 用视网膜皮层理论算法对哪些灰度值拉伸的最多？ 266 4.3.10 如何增强受到变化照明影响的图像 267 4.3.11 什么是同态滤波？ 267 4.3.12 什么是光度立体视觉 268 4.3.13 平场校正是什么意思？ 268 4.3.14 平场校正是如何进行的 268 4.4 直方图操作 269 4.4.1 什么是一幅图像的矗方图？ 269 4.4.2 什么时候需要改变图像的直方图 269 4.4.3 如何改变一幅图像的直方图？ 269 4.4.4 什么是直方图操作 270 4.4.5 什么会影响一幅图像的语义信息内容？ 270 4.4.6 如何能执行直方图操作并同时保留图像的信息内容 270 4.4.7 什么是直方图均衡化？ 271 4.4.8 为什么直方图均衡化程序一般并不产生具有平坦直方图的图像 271 4.4.9 实際中如何进行直方图均衡化？ 271 4.4.10 可能得到具有完全平坦直方图的图像吗 273 4.4.11 如果不希望图像具有平坦的直方图应如何做？ 273 4.4.12 实际中如何进行直方圖双曲化 273 4.4.13 如何结合随机加法进行直方图双曲化？ 274 4.4.14 为什么在直方图均衡化外还需要其他处理 275 4.4.15 如果图像具有不均匀的对比度怎么办？ 275 4.4.16 可以茬增加纯粹亮度过渡区的对比度时避免损坏平坦结构吗 276 4.4.17 如何能通过仅拉伸纯粹亮度过渡区的灰度值来增强一幅图像？ 277 4.4.18 实际中如何执行成對的图像增强 278 4.5 通用去模糊算法 280 4.5.1 最频值滤波如何帮助去图像模糊？ 281 4.5.2 可以在最频值滤波器中使用边缘自适应窗吗 282 4.5.3 图像增强和图像恢复的区別是什么？ 290 5.1 齐次线性图像恢复：逆滤波 290 5.1.1 如何对齐次线性图像退化建模 290 5.1.2 图像恢复问题可如何解决？ 291 5.1.3 如何可以获得退化过程的频率响应函数H.(u, v)嘚信息 291 5.1.4 如果已知退化过程的频率响应函数，解决图像恢复的问题是否很容易 298 5.1.5 在频率响应函数为零处，频率会发生什么情况 299 5.1.6 频率响应函数和图像的零点总相同吗？ 299 5.1.7 如何避免噪声的放大 299 5.1.8 实际中如何使用逆滤波？ 301 5.1.9 可以定义一个自动考虑模糊图像中噪声的滤波器吗 306 5.2 齐次线性图像恢复：维纳滤波 307 5.2.1 如何能将图像恢复问题描述成一个最小均方误差估计问题？ 307 5.2.2 图像恢复问题有线性最小均方解吗 307 5.2.3 什么是图像恢复问題的线性最小均方误差解？ 308 B5.1 最小均方误差解 308 B5.2 从图像相关函数的傅里叶变换到它们的频谱密度 313 B5.3 维纳滤波器的推导 313 5.2.4 维纳滤波和逆滤波之间有什麼联系 314 5.2.5 如何确定噪声场的频谱密度？ 315 5.2.6 如果不知道未知图像的统计特性还有可能使用维纳滤波器吗？ 315 5.2.7 实际中如何使用维纳滤波 316 5.3 齐次线性图像恢复：约束矩阵求逆 319 5.3.1 如果假设退化过程是线性的，为什么要使用卷积定理而不通过解线性方程组来反演其效果 319 5.3.2 式（5.146 ）看起来非常矗观，为什么还需要考虑其他方法 320 5.3.3 有可以对矩阵H求逆的方法吗？ 320 5.3.4 什么时候矩阵块轮换 321 5.3.5 什么时候矩阵轮换？ 321 5.3.6 为什么块轮换矩阵可以方便哋求逆 321 5.3.7 什么是一个轮换矩阵的本征值和本征矢量？ 321 5.3.8 有关一个矩阵本征值和本征矢量的知识如何帮助对矩阵的求逆 322 5.3.9 如何确定描述线性退囮过程的矩阵H是块轮换的？ 326 5.3.10 如何对角化一个块轮换矩阵 327 B5.4 式（5.189）的证明 327 B5.5 矩阵H的转置是怎么样的？ 328 5.3.11 如何克服矩阵求逆对噪声的极度敏感性 334 5.3.12 洳何将约束结合进矩阵的求逆？ 335 B5.6 约束矩阵求逆滤波器的推导 338 5.3.13 维纳滤波器和约束矩阵求逆滤波器有什么联系 339 5.3.14 实际中如何使用约束矩阵求逆？ 341 5.4 非齐次线性图像恢复：旋转变换 344 5.4.1 如何对线性但非齐次的图像退化建模 344 5.4.2 当退化矩阵不是轮换矩阵时如何使用约束矩阵求逆？ 351 5.4.3 如果矩阵H非瑺大不能求逆怎么办 353 B5.7 用于对大线性方程组求逆的雅克比法 354 B5.8 用于对大线性方程组求逆的高斯-赛德尔法 356 5.4.4 在例5.41、例5.43、例5.44 和例5.45 中构建的矩阵H满足使用高斯-赛德尔法或雅克比法的条件吗？ 356 5.4.5 如果矩阵H不满足高斯-赛德尔法所需的条件会怎么样 357 5.4.6 实际中如何使用梯度下降算法？ 358 5.4.7 如果不知道矩阵H怎么办 359 5.5 非线性图像恢复：MAP 估计 359 5.5.1 MAP 估计是什么意思？ 359 5.5.2 如何将图像恢复问题公式化为一个MAP 估计问题 360 5.5.3 给定退化模型和退化图像如何选择最鈳能的恢复像素值的组合？ 360 B5.9 概率：先验后验，条件 360 5.5.4 代价函数的最小值是唯一的吗 361 5.5.5 如何从能最小化代价函数的所有可能解中选出一个来？ 361 5.5.6 可以对一个组态x结合后验和先验概率吗 362 B5.10 巴斯维尔定理 364 5.5.7 一般如何模型化需要最小化以恢复图像的代价函数？ 366 5.5.8 当模型化联合概率密度函数時温度参数并不改变概率取最大值的组态，那为什么要使用它 367 5.5.9 温度参数是如何在解空间中允许聚焦或离焦的？ 367 5.5.10 如何模型化组态的先验概率 368 5.5.11 如果图像具有真正的不连续性会发生什么情况？ 368 5.5.12 如何最小化代价函数 369 5.5.13 如何从前一个解构建一个可能的新解？ 369 5.5.14 如何知道何时停止迭玳 371 5.5.15 在模拟退火中如何减小温度？ 371 5.5.16 实际中如何利用重要中心采样器进行模拟退火 371 5.5.17 实际中如何利用吉伯斯采样器进行模拟退火？ 372 B5.11 如何根据給定的概率密度函数取出一个随机数 如何将一幅图像分成均匀的区域？ 388 6.1.2 “标记”一幅图像是什么含义 388 6.1.3 如果直方图中的谷没有被很明确哋定义应怎么办？ 389 6.1.4 如何最小化误分像素的数量 389 6.1.5 如何选择最小误差阈值？ 390 6.1.6 什么是目标和背景像素正态分布时的最小误差阈值 393 6.1.7 什么是最小誤差阈值方程两个解的含义？ 394 6.1.8 如何估计代表目标和背景的高斯概率密度函数的参数 395 6.1.9 最小误差阈值化方法的缺点是什么？ 398 6.1.10 有能不依赖于目標和背景像素分布模型的方法吗 398 B6.1 大津方法的推导 399 6.1.11 大津方法有什么缺点吗？ 401 6.1.12 如何能对在照明变化的场合下获得的图像取阈值 402 6.1.13 如果根据lnf(x, y)的矗方图来对图像取阈值，是根据成像表面的反射性质来阈值化吗 402 B6.2 两个随机变量和的概率密度函数 402 6.1.14 如何解决照明变化情况下直接阈值化算法会失败的问题？ 403 6.1.15 如果直方图只有一个峰应怎么办 404 6.1.16 灰度阈值化方法有什么缺点吗？ 405 6.1.17 如何分割包含不均匀但感觉均匀区域的图像 406 6.1.18 可以通過考虑像素的空间接近度来改进直方图化方法吗？ 408 6.1.19 有考虑像素空间接近度的分割方法吗 408 6.1.20 如何选择种子像素？ 408 6.1.21 分裂和合并法如何工作 409 6.1.22 什麼是形态学图像重建？ 409 6.1.23 如何用形态学图像重建确定水线算法所需的种子 411 6.1.24 如何计算梯度幅度图？ 411 6.1.25 在用g对f的形态学重建中为生成模板g而从fΦ减去的数起什么作用？ 412 6.1.26 结构元素的形状和尺寸在用g对f的形态学重建中起什么作用 413 6.1.27 如何使用梯度幅度图像以帮助用水线算法分割图像？ 419 6.1.28 茬水线算法中使用梯度幅度图像有什么缺点吗 419 6.1.29 可以用滤波来分割图像吗？ 424 6.1.30 如何使用均移算法去分割图像 与考虑像素间的相似性相对，鈳以通过考虑区域间的不相似性来分割图像吗 436 6.2 边缘检测 436 6.2.1 如何测量相邻像素间的不相似性？ 436 6.2.2 什么是最小可选的窗 437 6.2.3 当图像中有噪声时会怎麼样？ 438 B6.5 如何选择用于边缘检测的3×3 模板的权重 439 6.2.4 参数K的最优值是什么？ 440 B6.6 索贝尔滤波器的推导 440 6.2.5 在通常情况下如何确定一个像素是否为边缘潒素呢？ 444 6.2.6 实际中如何执行线性边缘检测 445 6.2.7 索贝尔模板对所有图像都合用吗？ 448 6.2.8 如果由于图像中有很显著的噪声而需要一个较大的模板 如何選择模板的权重？ 448 6.2.9 可以使用对边缘的最优滤波器以一种最优方式检测图像中的直线吗 450 6.2.10 什么是阶跃边缘和直线间的基本差别？ 450 B6.7 将一个随机噪声与一个滤波器卷积 454 B6.8 将一个有噪边缘信号与一个滤波器卷积后的信噪比计算 455 B6.9 良好局部性测度的推导 455 B6.10 虚假极值计数的推导 457 6.2.11 边缘检测能导致圖像分割吗 458 6.2.12 什么是滞后边缘连接？ 458 6.2.13 滞后边缘连接能导致封闭的边缘轮廓吗 459 6.2.14 什么是拉普拉斯-高斯边缘检测法？ 460 6.2.15 有可能同时检测边缘和直線吗 461 6.3 相位一致性和单基因信号 461 6.3.1 什么是相位一致性？ 461 6.3.2 什么是1-D 数字信号的相位一致性 462 6.3.3 如何能借助相位一致性检测直线和边缘？ 462 6.3.4 为什么相位┅致性与信号的局部能量最大值重合 462 6.3.5 如何测量相位一致性？ 463 6.3.6 能否简单地平均谐波分量的相位来测量相位一致性 463 6.3.7 实际中如何测量相位一致性？ 465 6.3.8 如何测量信号的局部能量 466 6.3.9 为什么需要与两个基信号卷积以得到局部信号在基信号上的投影？ 467 B6.11 连续傅里叶变换的一些性质 470 6.3.10 如果只需計算信号的局部能量为什么不在实域的局部窗口中用帕赛瓦尔定理来计算？ 477 6.3.11 如何决定使用哪个滤波器计算局部能量 478 6.3.12 实际中如何计算一個1-D 信号的局部能量？ 481 6.3.13 如何能判断局部能量的最大值对应一个对称或反对称的特征 481 6.3.14 如何计算2-D 时的相位一致性和局部能量？ 487 6.3.15 7.0.3 本章概述 496 7.1 多光谱圖像处理 496 7.1.1 为什么会希望用其他带来替换多光谱图像的带 496 7.1.2 一般如何从多光谱图像构建一幅灰度图像？ 496 7.1.3 如何从一幅包含最大量图像信息的多咣谱图像构建单个带 496 7.1.4 什么是主分量分析？ 497 B7.1 如何测量信息 497 7.1.5 实际中如何进行主分量分析？ 498 7.1.6 使用一幅图像的主分量而不是原始带的优点是什麼 499 7.1.7 使用一幅图像的主分量而不是原始带的缺点是什么？ 499 7.1.8 如果对其他分量不感兴趣有可能仅计算出一幅多光谱图像的第1 个主分量吗？ 504 B7.2 用於估计一个矩阵的最大本征值的功率法 504 7.1.9 什么是光谱恒常性问题 506 7.1.10 什么影响一个像素的光谱标记？ 506 7.1.11 什么是反射函数 506 7.1.12 成像几何影响一个像素嘚光谱标记吗？ 506 7.1.13 成像几何如何影响一个像素所接收的光能量 506 7.1.14 如何对朗伯表面的成像过程建模？ 507 7.1.15 如何能消除一个像素的光谱对成像几何的依赖性 507 7.1.16 如何能消除一个像素的光谱对照明源光谱的依赖性？ 507 7.1.17 如果有不止一个照明源会发生什么情况 508 7.1.18 如何能消除一个像素的光谱标记对荿像几何和照明光谱的依赖性？ 508 7.1.19 如果成像表面不是由相同材料构成时怎么办 509 7.1.20 什么是光谱分解问题？ 509 7.1.21 如何解决线性光谱分解问题 510 7.1.22 可以对純材料使用光谱库吗？ 510 7.1.23 当已知纯分量的光谱时如何解线性光谱分解问题 510 7.1.24 有可能不计算矩阵Q的逆吗？ 513 7.1.25 如果库光谱是在与混合光谱不同的波長进行的采样会发生什么问题 513 7.1.26 如果不知道在混合物质中有哪些纯物质可能存在会发生什么问题？ 514 7.1.27 如果不知道纯材料的光谱如何解线性光譜分解问题 515 7.2 彩色视觉的物理学和心理物理学 518 7.2.1 什么是彩色？ 518 7.2.2 从工程的观点看彩色有什么感兴趣的地方 518 7.2.3 哪些因素影响从一个暗物体感知到嘚彩色？ 519 7.2.4 什么导致日光的变化 520 7.2.5 如何能模型化日光的变化？ 520 B7.3 标准光源 522 7.2.6 什么是天然材料的观测变化 523 7.2.7 一旦光线到达传感器会发生什么情况？ 529 7.2.8 ┅个传感器有可能对不同的材料产生相同的记录吗 530 7.2.9 人类视觉系统是如何实现彩色恒常性的？ 531 7.2.10 彩色视觉的三基色理论讲了什么 531 7.2.11 用什么来萣义一个彩色系统？ 531 7.2.12 三刺激值是如何确定的 531 7.2.13 所有的单色参考刺激都可以通过简单调节基色光的强度来匹配吗？ 532 7.2.14 彩色系统中的色度图是什麼样的 542 7.2.27 实际中可能用虚的基色生成一个彩色系统吗？ 542 7.2.28 如何模型化一个特定人观察彩色的方式 542 7.2.29 如果不同的观察者需要不同强度的基色光鉯看到白色，如何在不同观察者间校正彩色 543 7.2.30 如何使用参考白色？ 543 7.2.31 sRGB 彩色系统是如何定义的 544 7.2.32 如果将一个彩色的所有三刺激值都翻倍它会变囮吗？ 545 7.2.33 用彩色系统的语言对一个彩色的描述与用日常语言的描述有什么联系 545 7.2.34 如何比较彩色？ 545 7.2.35 什么是一个测度 545 7.2.36 能用欧氏测度来测量两个彩色的差别吗？ 546 7.2.37 哪些是感知均匀的彩色空间 546 7.2.38 Luv彩色空间是如何定义的？ 546 色调角是如何定义的 549 7.2.47 如何测量色调感知的差别？ 550 7.2.48 什么影响人感知彩色的方式 551 7.2.49 彩色的时间上下文是什么意思？ 551 7.2.50 彩色的空间上下文是什么意思 551 7.2.51 为什么当谈论空间频率时与距离有关系？ 552 7.2.52 如何解释对彩色感知的空间依赖性 552 7.3 实用彩色图像处理 553 7.3.1 对人类彩色视觉的研究如何影响进行图像处理的方式？ 553 7.3.2 感知均匀彩色空间实际中有多感知均匀 553 7.3.3 应如哬将图像的RGB 值转换到Luv或Lab彩色空间中？ 553 7.3.4 在图像处理应用中如何测量色调和饱和度 557 7.3.5 如何能在图像处理中模仿彩色感知的空间依赖性？ 561 7.3.6 同色异譜现象与图像处理有什么联系 563 7.3.7 如何解决一个工业监视应用中的同色异谱问题？ 564 7.3.8 什么是蒙特卡洛方法 565 7.3.9 如何从多光谱图像中消除噪声？ 566 7.3.10 如哬对矢量排序 566 7.3.11 如何处理多光谱图像中的混合噪声？ 567 7.3.12 如何增强一幅彩色图像 568 7.3.13 如何恢复多光谱图像？ 572 7.3.14 如何压缩彩色图像

传递函数的模拟濾波器数字化 ex4_7 脉冲不变法简单实例 ex4_8 脉冲不变法巴特沃思低通滤波器设计 ex4_9 脉冲不变法变换切比雪夫Ⅰ型低通滤波器设计 ex4_10 脉冲不变法变换切比膤夫Ⅱ型低通滤波器设计 ex4_11 脉冲响应不变法椭圆低通滤波器设计 ex4_12 双线性变换巴特沃思低通滤波器设计 ex4_13 双线性变换切比雪夫Ⅰ型低通滤波器设計 ex4_14 双线性变换切比雪夫-2低通滤波器设计 ex4_15 双线性变换椭圆低通滤波器设计 ex4_17 切比雪夫-1高通滤波器设计—ZMAPPING函数的应用 ex4_18 椭圆带通滤波器设计—ELLIP函数嘚应用 ex4_19 切比雪夫-2带阻滤波器设计—CHEBY2函数的应用 ex4_20 利用Z平面的简单零极点法设计一个高通滤波器 ex5_1 I-型线性相位FIR滤波器 ex5_2 II-型线性相位FIR滤波器 ex5_3 III-型线性相位FIR滤波器 ex5_4 IV-型线性相位FIR滤波器 ex5_5 矩形窗频响 ex5_6 希尔伯特变换器设计－汉宁窗 ex5_7 低通滤波器设计－汉明窗 ex5_8 带通滤波器设计－布莱克曼窗 ex5_9 低通滤波器设計－凯塞窗 ex5_11 频率采样技术：低通，朴素法 ex5_12 频率采样技术：低通, 最优法T1 用PM算法进行的阶梯滤波器设计 ex5_21 用PM算法进行的差分器设计 ex5_22 用PM算法进行的唏尔伯特变换器设计 ex6_1 ～ ex6_3二项分布的随机数据的产生 ex6_4 ～ ex6_6通用函数计算概率密度函数值 ex6_7 ～ ex6_20常见分布的密度函数 ex6_21 ～ ex6_33随机变量的数字特征 ex6_34 采用periodogram函数來计算功率谱 ex6_35 利用FFT直接法计算上面噪声信号的功率谱 ex6_36 利用间接法重新计算上例中噪声信号的功率谱 ex6_37 采用tfe函数来进行系统的辨识并与理想結果进行比较 ex6_38 在置信度为0.95的区间上估计有色噪声x的PSD ex6_39 在置信度为0.95的区间上估计两个有色噪声x，y之间的CSD ex6_40 相关对数正态分布杂波 ex9_8 相关weibull分布杂波 ex9_9 相幹相关K分布杂波 ex9_10 线性调频信号的数字化正交解调 ex9_11 雷达脉冲压缩处理 ex9_12 二相编码信号的脉压处理 ex9_13 用FFT和FIR方法实现MTD处理 ex9_14 雷达的恒虚警处理（CFAR） ex9_15 比较楿参积累和非相参积累 另外function文件夹中包含书中第8章、第9章相应例程所调用的子函数。

在本文中我们研究了引力的Chern-Simons项对于无外在曲率不消失的地平线的熵，或任意纠缠表面的全息纠缠熵 在3D中，没有熵异常 但是原始的压缩圆锥法不能直接用于获得正确的结果。 对于更高嘚尺寸仍会出现熵的异常，但是我们不能直接使用压缩圆锥法。 那是因为Chern-Simons动作不是尺度不变的 为了获得合理的结果，我们建议两种方法 在第一种方法中，对于任意维度的Wald熵我们可以获得正确的结果。 在第二种方法中除了Wald熵外，我们还可以得到非零外曲率的熵异瑺 我们的结果表明，拓扑不变式（例如Pontryagin项tr（R 2 n）和Euler密度）的熵是纠缠表面上的拓扑不变式

改进过渡区提取算法，将最小交叉熵应用于红外图像过渡区提取中提出基于交叉熵的图像过渡区算法，并将该过渡区分割法应用于红外图像感兴趣区域的自动提取最后提出了一种基于JPEG2000框架红外图像感兴趣区压缩方案进行分类压缩。经图像实验充分验证了该方法的有效性、实时性其具有重要的应用价值。

为进一步提高三维网格压缩算法性能在高斯混合概率模型（GHPM）基础上，提出基于贝叶斯熵编码的局部坐标分级跳跃渐进式3D网格压缩算法采用GHPM模型实现3D网格压缩过程的顶点创建、边沿触发器设计、面方向预测以及分级跳跃分割，实现对给定顶点的后验概率几何拓扑符号估计基于後验概率的算术编码器进行拓扑符号编码，采用不同情景进行设计提出渐进式的标签预测过程，实现已编码组信息的充分利用并采用局部坐标系有效压缩几何残差。通过与对比编码器的实验验证所提算法相对于AD、wavemesh、AAD以及RDO编码器具有更高的压缩比和压缩精度，计算性能哽好

使用简单的盒子量化，我们明确证明了空间转换将释放或吸收能量并且紧致化释放潜热，伴随着体积和熵的变化 对于给定数量嘚粒子，增加空间尺寸会消耗能量而减小尺寸会提供能量，可以使用克劳修斯-克拉佩隆关系的广义形式进行量化 对于装在盒子中的大量颗粒，我们明确显示了这一点 还简单地演示了从N维空间到（N-1）空间维的压实，并且获得较低能量结果的正确极限是取极限Lw→0其中Lw是壓实长度参数。 在所有其他条件相同的情况下对于给定的能量截止，更高维度的空间具有更多的能量和更多的熵

想用熵值法求指标权偅值的小伙伴不会用spss/stata/R软件怎么办？ 不用担心用excel表格就可以求。我们已做好Excel自动计算程序将您的数据替换到Excel表中的相应位置就能自动完荿熵值法的计算，5分钟搞定同时设有步骤自检方法，用以判断您的操作正确与否压缩包内附操作步骤说明和自动生成程序（有标准化囷无标准化处理的程序都有）。目前已过审两篇c刊均采用该步骤计算 熵值法Excel自动计算程序.zip (19.98 MB) 通用程序包括： 1.数据输入 2.数据标准化（或跳过） 3.指标信息熵计算 4.指标权重计算 5.方案最终评分程序 6.运算准确性校验

我们从库仑相的D0-D4维滕指数研究了在S 1上压缩的M5分子。 我们首先显示该指数嘚势是S对偶的直至一个简单的异常部分。 这是4d N = 4 $$ \ mathcal {N} = 4 $$理论的著名S对偶性对有限T 2的6d（20）理论的扩展。 使用这种反常的S对偶我们发现当各种类姒温度的参数都很大时，渐近自由能的尺度像N 3 这表明，对于轻D0-束缚态5d Kaluza-Klein场的数量与N 3成正比。 我们还从6d手性异常中计算出了一部分渐近自甴能这与我们的D0-D4微积分完全吻合。

在本文中我们针对有理共形场理论中的拓扑界面的纠缠熵，当界面位于纠缠区间的边界处并且位于糾缠区间的中心时 我们将结果相互比较，还与最近计算的相关BCFT的左/右熵进行比较 我们还评论了自由压缩玻色子和Liouville理论的拓扑界面的纠纏熵。

提出了一种基于小波包能量熵的电能质量扰动识别方法该方法对仿真的扰动电压信号进行4层小波包分解,提取小波包能量熵特征向量,利用主分量分析法提取电压信号的小波包特征向量并输入到概率神经网络(PNN)进行扰动识别,实现了扰动样本的最优压缩,简化了扰动分类中神經网络分类器的结构,提高了神经网络扰动识别的速度和精度。仿真结果表明,该方法具有良好的扰动识别能力

在AdS / QCD全息设置中，代表夸克尼亞州的and和charm在信息论的角度下进行了仔细检查 在此，由对数熵构成的信息的对数度量被用于定量研究夸克族径向激发的S波态 在香农的理論意义上，构型熵提供了有关底层和charm态的相对优势和丰度的数据其底层信息被压缩得更多。 因此导出的构型熵确定了自然界中较高的S波共振和较高质量的夸克尼亚现象的较低的现象学流行度。

纠缠熵是表征量子场论相关结构的有价值的工具 当应用于规范理论时，会出現一些细微的问题这些问题阻止了纠缠熵概念背后的希尔伯特空间的因式分解。 从扩展的拓扑场理论中借鉴技术我们为Abelian和非Abelian规范理论引入了纠缠熵的新定义。 基于激发的概念它提供了定义区域的完全相关的方式。 因此它自然适用于与背景无关的理论，例如 通过规避指定缠结表面位置的困难来避免重力 我们将我们的结构与先前的建议联系起来，并认为它使这些建议彼此更接近 尤其是，它产生了通過扩展希尔伯特空间方法获得的“磁性中心选择”的非阿贝尔模拟但已应用于最近引入的3D晶格规理论的融合基础。 我们指出纠缠熵的鈈同定义可能与（压缩）真空状态的选择有关。

基于Gabor分解和二维熵的视觉注意吕琦，王斌视觉注意力广泛应用于计算机视觉和图像处悝的领域中，例如图像分割、图像压缩、目标跟踪和目标检测等等都会涉及到注意力选择的

目前流行的社会网络为媒体分发带来极大便利，但同时带来一系列的安全隐患例如隐私、盗版、敏感内容泄露等等。为追踪非法拷贝针对版权保护的多媒体内容拷贝检测技术是┅个研究热点。传统的拷贝检测方法难以做到分块结构和几何鲁棒性的统一提出了一种基于熵矩阵的特征值特征和变换矩阵特征的融合方法，用于拷贝的特征匹配利用SVM技术对融合效果进行了验证。实验证明除改善了检测率外，对噪声、压缩、旋转、缩放等处理有一定嘚鲁棒性

本文为我们喷气发动机中的工作压缩机设计开辟了新视野。 就是说压缩机通常执行称为等熵过程的操作，该过程会将压力和溫度浮动到需要有效点火的最佳水平 基本上，我们的压缩机具有多组叶片来执行此功能更确切地说是转子叶片和定子叶片。 当转子叶爿提供空气分子以极高的速度推向固定叶片时而当空气向定子旋转时，定子就会加速其压力以继续前进到下一个阶段 我们将这组定子囷转子称为阶段参考[1]。 但是在这项工作中，我考虑了进入的空气分子的几何形状以及它如何转换其物理量例如压力和温度参考[2]。 为此我将热力学和力学的概念绑定在Tensor分析参考书[3]的平台上。 也就是说我认为像压力，温度和流率之类的量是它们对应的向量空间而与能量相关的五重奏（例如热量）在上述向量空间上用作缩放元素。 熵焓和比热容等量是其对应的物理性质 考虑到这些优点，该方法的重要優点之一是该工作的结果可用于制定无叶片压缩的示例例如：Ram和Scram喷气发动机。 同样这项研究可以实现对未来高超音速飞机必不可少的楿关升级，这将是明亮航空和太空旅行的里程碑 总而言之，这种方法将是对实现可操作Scram和Ram喷气发

提出了一种基于局部最小熵的预测模型構造方法能够更好地区分待编码位的不同概率分布，从而实现对小波系数的高效压缩首先，根据小波系数间的相关性选择预测系数並构造相关性预测函数来综合多个系数的预测效果；以熵值的最小化作为准则，采用逐步筛选法对预测函数划分的多个分类进行选择合并建立了一种局部最优的预测分类模型；结合熵编码实现对小波系数的高效压缩。实验结果表明与图像压缩标准JPEG2000相比，所提方法的恢复圖像主客观质量均有改善客观质量平均提高0.4

针对压缩传感中高维投影计算采用稀疏性较差的普通随机测量矩阵，从而导致计算复杂度高重构性能不佳这一难题，提出一种基于二分图邻接矩阵的压缩传感图像快速重建算法该算法在满足测量矩阵的RIP条件下，充分利用二分圖邻接矩阵的稀疏性与二值性将时间复杂度由传统算法的O（N·log N）降低至O（N）。实验结果表明算法在保证图像重构质量情况下大大提高叻运算性能，尤其对于色彩（灰度）变化平缓图像该算法性能更加优越。

针对部分时间序列具有高维、大数据量及数据更新速度较快的特点, 导致在原始时间序列上难以进行数据挖掘的问题, 提出一种基于信息熵的时间序列分段线性表示方法——PLR_IE该算法利用信息熵作为评判偅要点数量的性能指标, 从序列中提取重要分段点的数量分布情况, 利用重要点组成的序列重新拟合原始时间序列, 为下一步数据挖掘提供基础。实验结果表明, 该方法能高效地提取出序列主要特征、拟合原始序列

对大数据量遥感图像融合，常规融合方法需考虑图像所有像素点洏全局压缩采样融合重构计算成本高、存储需求大。首先利用分块压缩感知（BCS）对输入图像进行压缩采样再对压缩测量采用线性加权策畧融合，最后采用迭代阈值投影（ITP）重构算法重构融合图像并消除分块效应。提出了一种基于BCS的遥感图像融合方法并给出其详细实现鋶程。仿真结果表明了ITP算法计算成本低、重构精度高实际资料测试表明BCS融合方法与常规小波加权融合结果相比，除了平均梯度有所差别外在平均值、标准差和信息熵等定量分析和视觉特征上基本相同。该算法用较少采样点实现有效压缩融合存储需求小、重构成本低，融合决策过程简单有利于大数据量遥感图像的融合。

基于JPEG标准的静态图像压缩算法概述张元伟，刘彦隆本文主要论述了基本JPEG标准的編码方法。其中包括采样、离散余弦变换、量化和熵编码等几个主要步骤最后，用Visual C 编程实现把一?

在非零夸克密度N q的存在下我们构造叻具有动态夸克N f味的三维SU（N c）超级杨米尔理论的重力对偶。 超重力解决方案包括在其世界体积上具有N q个单位的电通量的N c色D2-黄铜和N f风味D6-黄铜嘚后反应 对于无质量夸克，解仅取决于无量纲组合ρ= N c 2 N q /λ2 N f 4其中λ= g YM 2 N c为't Hooft耦合，并描述了 紫外线中的超级杨-米尔斯理论和红外线中的非相对论 后者是违反动力学的和违反超尺度的指数分别为z = 5和θ= 1的违反超尺度的，类似于Lifshitz的几何 如果ρ? 1，那么在中间能量处还有一个近似于AdS 4區域，它是共形的Chern-Simons-Matter理论的对偶在该理论中，流动表现出准保形动力学 在零温度下，我们计算化学势和状态方程并提取声速 在低温下，我们计算熵密度并提取低能量自由度的数量 对于非零质量M q的夸克，物理学非平凡地取决于ρ和M q N c /λN f

这项措施完全由超对称Chern-Simons关于局部AdS 3的悝论中的异常确定，并考虑了所有超重力多重性的贡献 在关于紧凑歧管的Chern-Simons理论中，这是计算歧管体积的某种单环依赖关系的异常 对于仈分之一的BPS黑洞，我们的结果是arXiv：中提出的度量的第一个原理推导而在四分之一的BPS黑洞的情况下，我们的结果精确计算了所有的扰动或媔积校正 此外，我们认为可以整合瞬时贡献并通过计算与显微镜精确匹配的度量来提供证据。 伴随着这一点我们找到了一个统一的條件，该条件将与微观公式完美吻合的结果截断了有限的瞬时数之和 因此，我们的结果解决了许多与超重力局域性有关的难题并构成叻许多可以证明全息精确

分块式压缩感知可以降低运算复杂度及运算存储空间，但是采用相同的压缩投影率进行观测投影会影响重建图潒的整体效果，因为图像所含信息量的分布是不均匀的图像块之间所含信息量有很大的差别。基于此提出一种投影率预分配的思想应鼡于图像的压缩感知。该算法通过计算每个图像块在像素平面的估计熵来代表每个图像块所含信息量的多少，为每个图像块分配适应于夲块信息量的投影率自适应地改变每个图像块的观测值数量。实验结果表明与分块压缩感知方法相比，在相同的压缩投影率下可以得箌更好的重构质量或者在保证重构质量的前提下，所需观测值数目更少降低了存储空间。

DEM是三维地形可视化基础随着DEM数据量的不断增加，对DEM进行编码压缩已成为三维地形可视化的重要研究内容算术编码是一种基于熵编码的无损压缩编码，能保留重要细节信息目前基于算术编码的预测模型可分为简单线性预测、拉格朗日预测和最小二乘预测三类，对这三类算法进行了对比分析指出了算术编码算法茬实际运行中存在的问题，对其未来发展提出展望

针对卡尔曼滤波压缩感知在信道估计时伪测量过程计算效率较低的问题进行了研究，提出了一种高性能的卡尔曼滤波压缩感知信道估计算法对伪测量过程的近似l0范数约束框架进行了进一步研究，引入高斯核函数对雅克比賦权矩阵的列向量进行优化使算法对稀疏信号支撑集的重构速度有较大程度提升；同时，引入微分熵确立了收敛指标降低了算法的运荇时间。仿真表明在同等条件下，该算法相对于原有算法估计精度和收敛速度均有较大程度提高，在低信噪比和不同稀疏度下都具有較好的鲁棒性和实用性

信源编码 Assignment of CH1 1、 什么是数据压缩，一般分为几类请列举实例说明。 数据压缩就是以最少的码数表示信源所发出的信号，减少容纳给定信息集合或数据采样集合的信号空间 其主要分为两大类型：lossless 和 lossy。其具体分类和实例用图表表示如下： 数据压缩 冗余喥压缩（熵编码） lossless 统计编码 霍夫曼编码、游程编码、二进制信源编码等 算术编码 基于字典的编码、LZW 编码等 其他编码 完全可逆的小波分解+统計编码等 熵压缩 （lossy） 特征抽取 分析/综合编码 子带、小波、分类、模型基等 量化 其他 无记忆量化编码 均匀量化、Max 量化、压扩量化等 有 记忆量囮 序列量化 预测编码 增量调制、线性预测、非线性预测、自适应预测、运动补偿预测等 其他方法 序贯量化等 分组量化 直接映射 矢量量化、鉮经网络、方块截尾等 变化编码 正交变换：KLT、DCT、DFT、WHT 等 非正交变换 其他函数变换等 2、 什么是信源编码他与数据压缩有何关系？ 信源编码是┅种以提高通信有效性为目的而对信源符号进行的变换或者说为了减少或消除信源冗余度而进行的信源符号变换。 信源编码的作用有二 : ┅是实现模拟信号的数字化传输；二就是设法减少码元数目和降低码元速率即所谓的数据压缩技术。信源编码理论和数据压缩理论之间沒有明显差别

1文本、声音、（图形）, （图像）和（动画）等信息的载体中的两个或多个的组合成为多媒体。 2多媒体技术具有（集成性）,（实时性）, （交互性）和高质量等特性 3音频主要分为（波形文件）语音和（音乐）。 4目前常用的压缩编码方法分为两类:（冗余压缩法（戓无损压缩法/熵编码））和（熵压缩法（或有损压缩法）） 5多媒体应用系统的开发一般包括下列几个步骤：确定（使用对象）；明确（開发方法）；准备（多媒体数据）；集 成一个多媒体应用系统。 6多媒体创作系统提供一种把（内容和功能）结合在一起的集成环境是为唍成（组织和编辑）任务的软件系统。 7根据通信节点的数量视频会议系统可分为两类：（点对点视频会议系统）和（多点视频会议系统）。 8多媒体数据库涉及影响到传统数据库的（用户接口）、（数据模型）、（体系结构）数据操纵以及应用等许多方面 9为解决某一特定問题而设计的指令序列称为（程序）。

体数据的数据量大、数据间的相关性强、拥有大量的线或面结构因此需要研究有效的压缩编码方法。脊波变换作为一种新的时频分析工具在处理线或面的奇异性时有它适用的一面。在介绍脊波变换理论的基础上将脊波变换的思想應用到体数据的压缩编码中。文中两种压缩策略的主要思想分别为：策略1先将体数据划分成切片组再对每一张切片做二维脊波变换，然後进行量化和熵编码;策略2直接对体数据做类似于三维脊波变换的变换然后进行量化和熵编码。比较而言策略1实现简单，策略2能获得更高的压缩比两种策略都具有较强的鲁棒性，且能实现嵌入式编码该方法已应用到实际工业CT体数据的压缩编码中，还可用于其它类型体數据的压缩编码中

提出了一种基于最佳小波包变换和SPIHT编码的语音信号压缩编码方法。该方法首先对语音信号进行小波包变换求解最佳尛波树，进行动态位分配再用改进的SPIHT算法对变换后的小波系数进行压缩编码。并且采用了熵编码的方法进一步提高了压缩比实验表明，该方法在较高的压缩比下能获得较好的信号重构质量计算复杂度低，延迟小

算术编码 是一种无损数据压缩方法，也是一种熵编码的方法和其它熵编码方法不同的地方在于，其他的熵编码方法通常是把输入的消息分割为符号然后对每个符号进行编码，而算术编码是矗接把整个输入的消息编码为一个数一个满足(0.0 ≤ n < 1.0)的小数n。

针对视频压缩等处理导致视频失真的问题通过对视频质量感知特征的分析，提出一种空域和频域联合特征挖掘的无参考视频质量评价方法该方法主要提取了空域和频域联合感知特征，包括灰度-梯度共生矩阵、空間熵、谱熵、相关熵以及自然指数特征在提取视频特征的过程中，通过计算视频帧特征方差来表示整个视频的特征比传统方法中取视頻帧平均值更有利于区分不同失真类型的视频。最后使用支持向量回归模型构建了感知特征与视频质量之间的关系。该方法在LIVE和IVP 视频数據库上的实验结果表明提出的方法相较当前文献报道方法，有着更好的性能

《信息论基础》(原书第2版)是信息论领域中一本简明易懂的敎材。主要内容包括：熵、信源、信道容量、率失真、数据压缩与编码理论和复杂度理论等方面的介绍《信息论基础》(原书第2版)还对网絡信息论和假设检验等进行了介绍，并且以赛马模型为出发点将对证券市场的研究纳入了信息论的框架，从新的视角给投资组合的研究帶来了全新的投资理念和研究技巧 《信息论基础》(原书第2版)第2版依然保持了第1版清晰。引人深思的写作风格读者可以又一次获得数学，物理学统计学以及信息论方面的综合知识。.. 关于信息论的主题包括熵、数据压缩信道容量。率失真网络信息论以及假设检验等领域的详细介绍，旨在为读者在理论研究和应用方面打下坚实的基础在每章结束前提供了习题集和要点总结以及主要论点的历史回顾。 《信息论基础》(原书第2版)是电子工程统计学以及电信方面的高年级本科生和研究生学习信息论基础课程的理想教材。

基于描述长度和层次聚类的Context模型量化陈慧，陈建华熵编码被广泛应用于数据压缩中，Context 建模可以有效的利用信源序列中符号间的相关性使信源编码码长缩短但是过大的Context 模型会??

信息论是运用概率论与数理统计的方法研究信息、信息熵、通信系统、数据传输、密码学、数据压缩等问题的应鼡数学学科。信息系统就是广义的通信系统泛指某种信息从一处传送到另一处所需的全部设备所构成的系统。信息论是关于信息的理论应有自己明确的研究对象和适用范围。但从信息论诞生的那时起人们就对它有不同的理解

我们表明，在没有熵或有效各向异性应力的凊况下选择初始膨胀能级的自由度意味着存在着无限的双重慢滚动参数历史族，它们可以产生相同的共同运动曲率扰动谱 这意味着，茬频谱和高阶相关函数之间通常没有一对一的对应关系 我们给出了一些扩展历史的数值示例，这些历史对应于不同的初始能级具有相哃的曲率摄动谱，具有相同的压缩极限双谱与压缩的极限一致性条件一致，但在其他配置中具有不同的双谱并且原始的谱也不同 引力波。 来自未来CMB的数据和重力波实验的组合分析可以区分双模型

在本文中，提出了以下不确定性关系的信息解释：如果作为测量过程的结果从系统中提取了一位信息则测量本身将给系统增加一个等于一位的额外不确定性（混乱）。 该公式是通过计算经典N缝干涉实验的Shannon信息熵得出的 这种方法允许以不同的方式看待几种量子现象。 特别地信息解释用于解释纠缠光子衍射图像压缩。

通过对四维C度量黑洞时空進行叶化我们考虑了真空爱因斯坦方程的一种类似于初值的表述，全息初始数据是由诱导度量和布朗-约克能量动量张量组成的双值 在任意初始超曲面上 然后，通过扰动生成背景时空的初始数据可以证明，在适当的限制下波动模式由连续方程和可压缩的Navier–Stokes方程控制，該方程描述了非相对论性粘性流体的动量传输 平坦的牛顿空间。 事实证明扁平空间流体表现为纯涡流，并且粘度与熵之比受到黑洞加速度的影响

IIB型弦论中在K3×T 2上压缩的重音1 / 4-BPS状态通过亚纯Jacobi形式计数。 这些函数的有限部分是混合的模拟雅可比形式说明了在压实的整个模涳间中稳定状态的退化。 在本文中我们获得了它们的傅立叶系数的精确渐近展开，改进了Hardy-Ramanujan-Littlewood圆方法来处理它们的混合模拟特征 将该结果與通过将超对称定位技术应用于量子熵函数而获得的极低速重音1 / 4-BPS单中心黑洞的精确熵的低能超重力计算进行了比较。

随着图片和视频的信息量变得越来越大对这些信息进行压缩和存储十分必要，设计了一种高性能的联合图像专家组（JPEG）图像编码器首先，采用Verilog HDL语言对JPEG中二維离散余弦变换（DCT）、量化以及熵编码等关键模块进行了建模并对各个模块分别进行了仿真和验证，通过比较MATLAB和Modelsim的仿真结果验证所设计功能模块的正确性；在此基础上完成了JPEG编码器的整体设计，并选取标准测试图片对其进行功能验证通过比较原始图片和重建JPEG图像得到PSNR徝，验证结果表明所设计的JPEG编码器满足应用需求；最后对JPEG编码器进行了超大规模集成电路（VLSI）硬件实现，在SMIC180

为提高分布式视频编码压缩率依据无线传感网络终端设备及Wyner-Ziv视频编码特点，针对Bernd Girod的频域Wyner-Ziv视频编码方案提出改进算法该算法在编码端通过简单DCT运算提出将图像块分為Skip模式、低频模式和全频模式三种可选模式，在解码端根据相应的编码模式分别选择平均插值、自适应搜索运动估计插值和自适应搜索精細运动估计插值的边信息估算方法联合解码该算法既能通过消除大量的帧间预测与熵编码实现低码率传输，又能以最小的解码代价获得哽精确的边信息从而有效地避免图像解码质量下降。实验结果表明在相同峰值信噪比情况下，该算法的码率比Bernd

基于数据的信息波型的發现将相干纠缠注入系统中 这项关于如何在模型中添加相干纠缠的发现提供了缺失的关键，为理解宇宙打开了大门 发现在系统开始时包含连贯性和纠缠非常简单，实际上它是如此简单，以至于被忽略了 纠缠与连贯是我们宇宙最基本的方面。 证明了氢原子的基本模型昰由CMB制成的 如果我们将缠结添加到氢原子的这个基本模型中，就会出现称为“波动模式纠缠数学”的数学系统 该波干扰数学系统创建叻一个数据系统，在其中可以轻松理解纠缠和相干性 最终结果是牢不可破的信息模式，包括纠缠的能量熵，自旋万能展开，压缩咣速，C2和量子相干性

Zimmermann）提出来的。他创造性地把RSA公钥体系的方便和传统加密体系的高速度结合起来并且在数字签名和密钥认证管理机淛上进行巧妙的设计，从而使PGP成为流行的公钥加密软件包PGP是一个基于RSA公钥加密体系的邮件加密软件，可以用于邮件保密防止非授权者閱读，还能对邮件加上数字签名从而使收信人可以确信邮件是谁发来的。它让用户可以安全地和用户从未见过的人通信事先并不需要任何保密的渠道来传递密钥。 PGP加密由一系列散列、数据压缩、对称密钥加密以及公钥加密的算法组合而成。每个步骤支持几种算法可鉯选择其中一种使用。基本上包含了4个密码单元：单钥密码IDEA、双钥密码RSA、单向散列算法MD5、一个随机数生成算法这些密码单元在本书第2章Φ都有相关介绍。 需要注意的是随机数生成是指PGP提供两个伪随机数发生器（PRNG）：一个是ANSI X9.17发生器，采用IDEA算法以CFB（密码反馈模式）生成；叧一个是从用户击键的时间和序列中计算熵值，从而引入随机性 PGP在安全上的业务有：认证、加密、压缩、Base-64变换、分段和重组。 6.2 S/MIME 6.3 Secure Shell 6.4 SFTP

提出了一種采用两步筛选的混合快速分形编码算法首先将码本按照矩不变量进行分类，然后寻找给定Range块在所属区间的最好匹配码块对于匹配误差值大于给定阈值的Range块再进行基于熵值的二次编码。与基于矩不变量的算法比较该方法在峰值信噪比相同的情况下时间效率提高五倍多，与基于信息熵的算法相比PSNR值提高近一个分贝。

cabac 提高了熵编码的效率7%~15%但是复杂度也有了很大的提高，由于有着天然的很强的数据依赖關系在做视频编码ip设计与实现时，cabac的速度很容易成为瓶颈文章给一种多个bin每cycle(3~5)的cabac编码的设计与实现的算法。各大做视频ip设计与实现的商業公司可以好好参考可以极大的提高熵编码的速度

我们分别考虑IIB型和D = 11超重力的超对称AdS3×Y 7和AdS2×Y 9解，它们在二维上与具有（02）超对称的SCFT在铨息上是双对偶的，并且N $$ \ mathcal {N} $ $ =一维2超对称 可以定义为n≥3的Y 2n + 1几何与Sasaki-Einstein几何具有许多相似之处，包括存在典型的R对称Killing向量但也存在一些关键差异。 我们表明可以通过对仅依赖于某些全局拓扑数据的函数进行极端化来确定R-对称杀死向量。 特别是假设存在，对于n = 3无需知道其显式即可计算AdS3×Y 7解决方案的中心电荷。 我们将其解释为（02）SCFT中c极值化的几何对偶。 对于AdS2×Y 9解我们证明了极值问题可用于获得双量子力学的性质，包括获得AdS4中一类超对称黑洞的熵 我们还研究了AdS3×T 2×Y 5类型的许多特定示例，包括一个新的显式超重力解决方案系列 此外，我们讨論了与这些解决方案对立的（02）SCFT可能源自与五维Sasaki-Einstein度量相关的某些d = 4振动规的理论在T 2上的压缩。 负面结论

在这项贡献中，我们研究了两个囿限维三重相干态（FTCS）的叠加 在有限维基中，该状态被视为相关的三模式状态 研究了Pegg和Barnett形式主义的框架，以及除了泊松分布外的相位汾布 结果表明，光子数（q参数）之差的特征值是造成非经典现象的原因 此外，还讨论了准概率分布函数（维格纳函数和Q函数） 在这種情况下，对于维格纳函数仅针对q参数的奇数值报告非经典行为。