高数不定积分 求大神帮忙 在线等待 拜托了万分感谢_百度知道
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出门在外也不愁请教3到不定积分的题求下列不定积分∫e^(ax)cos(bx) dx∫√(1+x^2) dx∫arctan√x dx真的万分感谢..现在大一..老师上课讲的能听明白..但是作业就完全不会了..
廖小明52gM
∫e^(ax)sin(bx)dx(分部积分法)=1/a∫cos(bx)d(e^(ax))=1/a*cos(bx)*e^(ax)-1/a∫e^(ax)d(cosbx)=e^(ax)cos(bx)/a+b/a∫e^(ax)sin(bx)dx=e^(ax)cos(bx)/a+b/a^2*∫sin(bx)d(e^(ax))=e^(ax)cos(bx)/a+b/a^2*e^(ax)sin(bx)-b/a^2∫e^(ax)d(sin(bx))=e^(ax)cos(bx)/a+b/a^2*e^(ax)sin(bx)-b^2/a^2∫e^(ax)cos(bx)dx移项得到:(1+b^2/a^2)∫e^(ax)sin(bx)dxe^(ax)cos(bx)/a+b/a^2*e^(ax)sin(bx)∫e^(ax)sin(bx)dx=[e^(ax)cos(bx)/a+b/a^2*e^(ax)sin(bx)]/(1+b^2/a^2)+c2∫√(1+x^2)dx =x*√(1+x^2)-∫x*x*√(1+x^2)dx =x*√(1+x^2)-∫(x*x+1)/√(1+x^2)dx +∫1/√(1+x^2)dx =x*√(1+x^2)-∫√(1+x^2)dx +ln(x+√(1+x^2))+c 移项:得 ∫√(1+x^2)dx =x/2*[√(1+x^2)]+1/2*[ln(x+√(1+x^2))]+c 3,∫arctan√x dx令√x=t,x=t^2,dx=dt^2所以原式=∫arctantdt^2=t^2*arctant-∫t^2/(1+t^2)dt=t^2*arctant-∫(t^2+1-1)/(1+t^2)dt=t^2*arctant-t+arctant+c=xarctan√x-√x+arctan√x+c太难算了,加点分吧
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帮我做做这个吧
我做出来了
第一个题我跟你做的不一样
--------------------------------------------------------希望可以帮到你！如对回答满意，望采纳。如不明白，可以追问。祝学习进步，更上一层楼！O(∩_∩)O~-------------------------------------------------
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出门在外也不愁急!!!求解微积分，利用第一换元法（凑微分法），求下列不定积分.需解答过程与答案。万分感谢!!!!!
黄金e0461547
这些都是基础题啊 兄弟， 你回去把书上的例题认认真真过一遍 这些题就基本拿下了
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&&查看话题
求解一道积分题，谢谢
请写下步骤，万分感谢！
令t=exp(x) + 1;则dt=exp(x)dx&&=&&&dx=dt / (t+1)&&=& ∫ t^m / (t+1) dt ,
令t=exp(x) + 1;则dt=exp(x)dx&&=&&&dx=dt / (t-1)&&=& ∫ t^m / (t-1) dt ,
其余部分，沿用原来层主的思路，即可。
m无论整数与否，可以用广义二项式展开去做
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