线性代数：扩充e1=1/√14(-2,-1,3,0)T ,e2=1/√266(-6,-3,-5,14)T成为R4的一组标准正交基.顺便解释下题意,不大能理解.
R4的基需要4个向量,现在只有两个,所以需要找到另外两个向量e3,e4,与e1,e2组成一个向量组,这个向量组是正交向量组,且是标准正交向量组,即e3,e4也是单位向量.首先,e3,e4都与e1,e2都正交,所以e3,e4满足(e1,x)=(e2,x)=0,展开即是方程组-2x1-x2+3x3=0-6x1-3x2-5x3+14x4=0求出基础解系：(1,1,1,1)T,(1,-2,0,0)T其次,把(1,1,1,1)T,(1,-2,0,0)T正交化,利用施密特正交化方法,得(1,1,1,1)T,(5,-7,1,1)T.再单位化为e3=1/2(1,1,1,1)T,e4=1/√76(6,-7,1,1)T这样得到e1=1/√14(-2,-1,3,0)T ,e2=1/√266(-6,-3,-5,14)T,e3=1/2(1,1,1,1)T,e4=1/√76(5,-7,1,1)T是R4的一组标准正交基－注：答案不唯一
那么R5的标准正交基就要5个向量吗？相应的Rn就要n个吗？
那是自然的了
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e1=1/√14(-2,-1,3,0)T , e2=1/√266(-6,-3,-5,14)T是单位向量，且正交，用待定系数法求第三个向量与e1,e2正交，再化为单位向量e3;重复上述步骤求e4.计算从略，可以吗？
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己知CO1是三角形ABC的中线,过点O1作O1E1平行AC交BC于点E1,连接AE1交CO1于点O2,过点O2作O2E2,平行AC交BC于点E2,连接AE2交CO1于点O3;过点O3作O3E3平行AC交BC于点E3,....,如此下去,可以依次得到点O4,O5,...,On和点E4,E5,.....En.求OnEn是多少?(用含n的代数式表示)
悬赏雨点：20 学科：【】
解：在△ABC中，O1C是中线，O1E1//AC,
所以O1E1=1/2AC，
又O1E1//O2E2//AC,
那么O2E2：O1E1=O2C:O1C; & O1O2:O2C=O1E1:AC；(平行线分线段成比例)
∴（O1O2+O2C）:O2C=(O1E1+AC)：AC(比例的性质；)
即O1C:O2C=(O1E1+AC)：AC，那么O2C:O1C=AC:(AC+O1E1)（比例的性质）
∴O2E2：O1E1=AC:(AC+O1E1)；(等量代换)
即O2E2：1/2AC=AC:(AC+1/2AC)；所以O2E2=1/3AC;
同理：O2E2//O3E3//AC,
那么O3E3：O2E2=O3C:O2C=AC:(AC+O2E2)；(平行线分线段成比例和比例的性质)
即O3E3：1/3AC=AC:(AC+1/3AC)；所以O3E3=1/4AC;
……
同理推知：OnEn=1/(1+n)AC.
&&获得：20雨点
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的性质:1.正方形具有、、矩形、菱形的一切性质。2.正方形的四条边都相等，邻边垂直，对边平行。3.正方形的四个角都是直角。4.正方形的对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。5.正方形是轴对称图形，它有4条对称轴。6.正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°。
【解直角】在直角三角形中，由已知元素（直角除外）求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形．如图，在&Rt△ABC&中，∠C&为直角，∠A，∠B&，∠C&所对的边分别为&a，b，c，那么除直角&C&外的&5&个元素之间有如下关系：①&三边之间的关系：{{a}^{2}}{{+b}^{2}}{{=c}^{2}}（）；②&两锐角之间的关系：∠A+∠B=90°；③&边角之间的关系：sinA={\frac{∠A的对边}{斜边}}={\frac{a}{c}}，cosA={\frac{∠A的邻边}{斜边}}={\frac{b}{c}}&，tanA={\frac{∠A的对边}{∠A的邻边}}={\frac{a}{b}}&．利用这些关系，知道其中&2&个元素（至少有一个是边），就可以求出其余&3&个未知元素．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示...”，相似的试题还有：
已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形(用阴影表示)，点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上．若正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60&，B1C1∥B2C2∥B3C3，则点A3到x轴的距离是()
已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形(用阴影表示)，点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上．若正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60&，B1C1∥B2C2∥B3C3，则点A3到x轴的距离是()
已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形(用阴影表示)，点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上．若正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60&，B1C1∥B2C2∥B3C3，则点A3到x轴的距离是()东莞华帝热水器显示E1.E2.E3.E4.E5.E6维修-钱眼产品
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