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一副纸牌共52张其中“方块”“梅花”“红心”“黑桃”每种花色的牌各13张，標号依次是23，…10J，QK，A其中相同花色，相邻标号的两张牌称为“同花顺牌”并且A与2也算是顺牌（即A可以当成1使用）．试确定，从這副牌中取出13张牌使每种标号的牌都出现，并且不含“同花顺牌”的取牌种数．

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这四个数列中选取n个项且满足：
①1，2…，每个下标都出现；
②下标相邻的任两项不在同一个数列中（下标n与1视为相邻）其选取方法数记为x_n，紟确定x_n的运算式；
将一个圆盘分成n个扇形格顺次编号为1，2…并将数列A，BC，D各染一种颜色，对于任一个选项方案如果下标为i的项取自某颜色数列，则将第i号扇形格染上该颜色
于是x_n就成为将圆盘的n个扇形格染四色，使相邻格不同色的染色方法数易知，x₁=4x₂=12，