今天下午3点钟在教科所附小体育馆里热闹非凡，原来正在进行六年级&体艺科&纸牌搭塔&活动。
比赛要求：现场发放每组54张纸牌；用一副（54张）扑克牌搭纸塔，可用剪刀、尺、笔等辅助工具，现场对纸牌折、弯、剪开但不能损坏纸牌；40分钟之内搭塔完成后示意现场裁判老师测量塔高并记录成绩。测量出一个最高的塔，作为最终成绩。（若高度相同，则以纸牌少的组为优胜。）
经过一个多月的练习准备，各班先进行班内的选拔，最终产生8名选手（每班4组每组2人）参加现场比赛。选手们娴熟地操作，分工明确，一个负责折或剪开一口子，另一个负责叠。一会儿，好多组作品已初具规模，有的甚至超过0.5米，可稍不小心，失去平衡便倾倒在地，有时哪怕是轻微的震动或风，纸塔也毁于一旦，心痛不已，只能从头再来。真的是&弱不禁风&啊！但选手们不怕失败、困难，不气馁，一次次地尝试着，评委老师们巡视并记录着成绩。观赛老师和同学们在场地赛线外观赛，为参赛队员鼓劲加油，作品倒了便一片叹息，作品不断攀高刚欣喜，生怕又倒了，紧张地捏一把汗。
比赛结束了，但选手们的成绩让人惊叹， 前五名成绩分别是91厘米、95.3厘米、96厘米、99厘米、101.8厘米！
通过此次活动不仅培养学生的耐心、细心和创造性，将所学到的科学六上《形状与结构》单元知识加以运用，解决实际问题，并在分析解决问题的过程中培养学生的创新能力和动手能力。
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杭州市上城区教育局主办 地址：杭州市上城区水亭址3号纸牌搭高研究性学习报告
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纸牌搭高研究性学习报告
作者：711班江&…&& 文章来源：本站原创&& 更新时间： 10:44:45
没有最高、只有更高
――现代实验学校纸牌搭高研究性学习报告
研究小组组长：711班金云峰
研究小组成员：711班江 洲& 710班朱天扬、朱海烽
指导老师：范永良、徐国强、俞玉萍
一、研究的背景
经过班级和学校的层层选拔，我们两个小组先后被推荐参加校级、教研片和桐乡市青少年纸牌搭高巧手制作比赛。尽管我们在校内取得了冠亚军，但由于首次参与这项活动，没有纸牌搭高的经验，不知道其方法和奥妙，初次成绩仅144cm，老师告诉我们这个成绩离比赛获奖的目标还有很大的距离。通过百度搜索“纸牌搭高”，我们发现这项活动并不新鲜，有许多学校进行过比赛，2007年美国的布赖恩?伯格用了一屋子的纸牌搭建了世界上高达7.86米的最高建筑的记录。但是，只用一副纸牌搭高的最高记录似乎只有147cm，且也找不到相关的研究记载。为此，我们对“纸牌搭高”这项活动产生了继续研究的兴趣，在老师的指导下，经过自己的实践制作，逐步探索出纸牌搭高的奥秘，力争在全市纸牌搭高巧手制作比赛中取得佳绩，展示我们的智慧才华。
二、研究的目的意义
1、借纸牌搭高巧手制作，尝试体验建立模型的科学思想方法；
&2、锻炼理论联系实际的创新思维和学以致用的能力；
3、培养团队合作精神和动手制作能力；
4、认识做好一件“简单”的事，其实并不简单的道理。
三、研究的方法
1、文献法：校图书馆和网上查阅资料；
2、行动研究法：数学建模、实践操作等。
四、研究的主要内容
纸牌搭高巧手制作比赛的规则是：
仅限于用剪刀剪或用手折，不能用胶水等其它任何辅助材料，以一幅扑克（54张）牌为限，牌牌相插，在规定的30分钟时间内，看哪个小组的扑克牌搭得最高、站得最稳。这实质上是考验我们能否灵活运用所学的数学知识、科学知识解决问题的一种能力和策略。它需要我们通过数学建模计算理论上的可能最大高度，通过动手实践寻找到符合比赛要求的实际可行的最佳方案。
这里不仅包含着科学中的摩擦力和重心等主要知识，另外还有手剪的技巧、牌牌相插的动手技巧、团队协调配合等，如果一人或一个环节稍有不慎，都会影响纸牌搭高的稳定和高度。为此，我们主要从以下四方面开展研究：
1、纸牌搭高模型构建:
经过测量，一张纸牌的尺寸大约是: 8.68cm×5.65cm。根据比赛的规则，我们在老师的指导下事先建立了如下三个“纸牌搭高”模型，有待我们实践检验和修正：
模型一、如果全部纸牌横放相插，可以叠27层，除去牌牌相插重叠的宽度，每层高度约4.6cm，可以搭高27×4.6cm=124.2cm；
模型二、如果全部纸牌竖放，可以叠27层，除去牌牌相插重叠的宽度，每层高度约7.6cm，可以搭高27×7.6cm=205.2cm；
模型三、如果直接竖放25层，用一张纸牌做加固基座，共用去51张牌，除去牌牌相插重叠的宽度，可以搭高25×7.6cm=190cm，剩余3张，可以做一个5层的塔尖：5×7.6cm=38cm，合计高度为228cm。
通过对以上模型的分析比较，我们一致认为，抛弃模型一和模型二，节省不必要的研究时间，对模型三进行实践检验，这样使我们有了一个比较明确的模型构建制作方案。
根据以上模型，我们将整个塔身分以下三大部分研究：
（1）塔底：纸牌搭高关键在于怎么样用较少的牌，搭出一个稳固的基座。经过对多种方案的比较，我们采用三张牌做基座，其中一张做加固基座，形成“井”字形（俯视）。
（2）塔中：是“塔”的中间部分，也是主体部分，要确保牌牌相插既坚固又不扭曲，确保塔身的重心在基座范围内，这样才能稳定而不倒塌。
（3）塔顶：怎样用较少的牌搭出一个既高又稳的塔尖，同时能对整个塔身的稳定起到调控作用，这需要制作者学会用脑分析思考。当只剩3张纸牌的情况下，在塔身坚固稳定的基础上尽量搭建更多的层数对整体的高度起至关重要的作用。由于塔顶纸牌被剪开剪细了，其承受力下降，易弯曲，因此，塔尖自下而上在横向宽度方面应是逐渐减小的。
2、剪的技巧：我们通过探索发现剪在整个制作过程中相当关键，尤其是防止扭曲造成重心偏离而失去稳定倒塌，我们的做法与体会是：
（1）剪口深度：一是既不能太深，也不能太浅，太深影响高度，太浅减小了牌与牌之间的静摩擦力，将影响塔身坚固，容易发生扭曲，尤其是将塔身由水平移到竖直过程中容易折断。二是各个剪口的深度要尽可能做到一致，并且同一张牌上两边的剪口要与牌的边距相等，这样才能确保塔身保持竖直而不倾斜，确保了重心在塔底四周范围内，才能更高。而比赛规则是不允许用尺的，为了确保剪口与牌的边距相等、剪口深度保持一致，经过观察每张牌的正反面图案特点，最终我们决定以J、Q、K牌中间长方形框为剪口标准，先制作好剪口标准牌，再比对着去剪其它的牌。
（2）剪口方向：各个剪口要尽可能做到与牌边缘平行（或垂直），这样能确保牌牌相插后同一层相对两张牌的平行，使塔身竖直成“井”字形，可以防止塔身的横向扭曲。
（3）剪的动作：对于浅口，利用刀口短的剪刀，确定深度后要麻利一刀，对于长口，利用刀口长的剪刀，可以减少剪的动作，减少牌的硬度受影响，提高了牌的承受力与插口的摩擦力，尤其在制作塔尖时，纸牌已经被剪得很细，硬度明显减小。
3、插的技巧：我们通过探索发现：插在整个制作过程中也相当关键，尤其是防止纸牌变软、变形，造成插口摩擦力变小而失去稳定倒塌。我们的做法与体会是：
（1）纸牌相插时，尽量一次成功，避免多次反复，力度也不能过大，否则会使纸牌变软，承受力和插口摩擦力变小，将影响塔身的稳定性。
（2）塔身各部分的连接：根据我们确定的最佳方案――模型八，塔中又分两部分：即：①用36张竖放18层；②用12张竖向对剪做12层。先将这两部分分别牌牌相插，然后将两部分在水平地面上连接。由于这两部分之间的连接存在着剪口间距的不同，需用1张横向对剪做一层作为“接头”。连接时，牌的四个插口先稍微剪个缺口，有利于相互衔接，容易插入而不破坏已经连接的牌，避免了塔身的过多调整，然后两位同学一起配合慢慢地将塔身竖直。塔尖在水平面上制作后，一位同学要站到桌子上将塔尖慢慢连接到塔身上，同时另一位同学要做好塔身的保护工作，防止塔身意外扭曲或坍塌。
4、小组人员的分工合作：
如何在有限的30分钟内完成这些精细的操作，两位同学的配合、分工也很重要。为此，要合理安排两人的分工，一位同学负责塔底、塔中①的制作，另一位负责塔中②和塔尖部分的裁剪和搭建，最后由两人配合完成整体的组装（见3（2）塔身各部分的连接）。
五．研究的过程
1．查阅资料，通过网络搜索，查找纸牌搭高已有活动方案的优缺点；
2．制定研究计划：
& （1）准备阶段（2012年4月2日-2012年4月9日）
& 通过网络搜索，查阅相关活动和资料，分析纸牌搭高已有活动方案的优缺点，以及他人的成绩，制定我们纸牌搭高研究的初步方案，构建若干模型。
（2）实施阶段（2012年4月11日-2010年5月19日）
&根据建立的纸牌搭高数学模型和涉及的科学知识，边实际制作，边修正模型，修改并创设新的更好的搭高模型与方法。
（3）总结阶段（2012年5月20日-2010年5月30日）
将探索实践中所获得的经验、纸牌搭高的最佳模型用word文档进行总结归纳，开展交流探讨活动，撰写研究报告。
3．实践探索的过程：
2012年4月11日，在老师指导下我们两小组决定采用模型三进行实际操作。经过一小时多的制作后，其中金云峰和江洲小组率先完成，且塔身竖直，没有扭曲相当稳固，测量的实际高度达到225cm，朱天扬、朱海烽小组由于塔身扭曲明显，很不稳定，化了更多的时间取得了艰难的成功，测量的实际高度达到228cm，接近模型理论高度。这次制作我们还创造性地制作出了七层塔尖。通过此次实际操作，我们明确了在提高工艺基础上模型三的可行性，并进一步修改为模型四：直接竖放25层，用一张纸牌做加固塔底，共用去51张牌，除去牌牌相插重叠的宽度，可以搭高25×7.1cm=177.5cm，剩余3张，可以做一个8层的塔尖：8×7.1cm=56.8cm，设计高度为234.3cm。
4月16日，我们两个小组都采用模型四进行实验，与上一次相比，我们大大提高了效率，实际用时35分钟，经测量，塔高与理论高度基本相同，两个小组实际高度相差仅1cm。这一次作品稳定性明显好转，所花时间明显缩短，享受了成功的喜悦。
总结前二次实践研究，我们从以下方面继续改进：
（1）为保稳定性，要讲究剪的技巧，刀口尽可能与牌边缘平行，刀口深度保持一致；
（2）用最少的最后3张牌，尽可能做出一个层次更多的塔尖，以提高塔高；
（3）塔的第15层至25层的牌两端的刀口再缩短1mm，这样可以增高2cm。
（4）修改模型四，建立如下模型五：
直接竖放23层，用一张做加固塔底，共用去47张牌，再用3张横向对剪做3层，用1张竖向对剪做1层，除去牌牌相插重叠的宽度，可以搭高23×7.2cm+3×4.2cm+7.2cm =185.4cm，剩余3张，可以做一个8层的塔尖：8×7.2cm=57.6cm，合计高度为243cm。
4月25日，我们在老师指导下利用模型五进行操作。这一次的目的是进一步缩短操作时间，增加塔身的稳定性和优化塔尖。制作后经过测量，朱天扬、朱海烽小组实际高度达到246cm，实际高度与模型高度基本吻合，另一小组倒塌而失败。
5月2日，利用模型五再制作，两个小组都成功了。
5月7日，为了进一步提高高度，我们将模型五再次改进修改为模型六：用三张牌横放做塔底，竖放19层，共用去41张牌，再用11张横向对剪做11层，除去牌牌相插重叠的宽度，可以搭高：5cm+19×7.2cm+11×4.2cm =188cm，剩余2张，做一个9层的塔尖：9×7.2cm=64.8cm，合计高度为252.8cm。用了50多分钟时间制作，取得了艰难的成功，高度达到250cm，又创新高。
通过模型五和模型六的制作，我们发现将牌横向对剪相插和竖向对剪相插的难度明显提高，制作时间明显变长，熟练程度感觉不够，纸牌搭高的高度似乎接近极限了。
5月14日，不知老师从哪里得到一个消息，告诉我们说：“某学校能够搭高3米”，我们很惊讶。为了进一步提高高度，根据理论的分析运算，并考虑制作的可行性，我们又改进设计构建了模型七：用3张牌横放做塔底（其中一张横向对剪加固），用30张竖放15层，用9张横向对剪做9层，再用10张竖向对剪做10层，共用去52张牌，除去牌牌相插重叠的宽度，可以搭高5cm+15×7.2cm+9×4.2cm +10×7.2cm=222.8cm，剩余2张，可以做一个7层的塔尖：7×7.2cm=50.4cm，合计高度为273.2cm。
我们根据模型七，金云峰和江洲小组小组用了近1.5小时又取得了艰难的成功，实际测量高275cm，另一个小组没有成功。
5月16日和17日，我们两小组根据模型七又先后进行两次制作，想在实践中体会制作的技巧和塔身各部分的连接的关键所在，提高熟练程度，缩短制作时间，达到“快、稳、高”的目的。实际制作时，做了一个8层的塔尖，高度达到了285cm，但每次都用了40多分钟时间才能完成制作。
5月18日，我们考虑到比赛时制作时间的限制，决定删繁就简，进一步改进修改模型七，建立模型八：用3张牌横放做塔底（其中一张横向对剪加固），用36张竖放18层，用1张横向对剪做1层接头，再用12张竖向对剪做12层，共用去52张牌，除去牌牌相插重叠的宽度，可以搭高：5cm+18×7.2cm+1×3.5cm +12×7.2cm=224.5cm，剩余2张，可以做一个8层的塔尖：8×7.2cm=57.6cm，合计高度为282.1cm。
5月19日，模型八经过两次实践检验，仍需略多于30分钟的时间才能完成制作。
4．写出研究报告。
六、研究的成果
我们小组成员共4人，分两个小组，以小组为单位分工合作，经过近两个月的实践--修改--实践的过程，取得了以下成果：
（1）建立了一个我们认为能满足本规则的最佳的纸牌搭高制作模型（即模型八）。
（2）总结撰写了研究报告，发现了纸牌搭高的一些诀窍，与大家分享纸牌搭高的经验、方法。
（3）我们两小组获得桐乡市青少年纸牌搭高巧手制作比赛中学组第一和第四名的好成绩，享受了成功的喜悦。
七、研究的体会
纸牌搭高，看似简单的事，其实并不简单。纸牌搭高巧手制作实践活动，让我们体验了其中很多的困难和挑战，品尝了其中的苦与乐；使我们进一步认识到科学实验必须具备一丝不苟的严谨态度。纸牌搭高巧手制作实践活动既锻炼和提高了我们理论联系实际、学以致用、思考问题、分析问题和解决问题的能力，还认识了创新实践、团队合作的重要性，体验了成功的快乐。纸牌搭高的活动实践使我们体会到：没有最高，只有更高。值得一提的是我们所有这些学习、研究、实践、进步、成功都是在老师的指导下进行的，感谢老师的辛勤付出。希望今后有机会开展更多的有意义的综合实践探究性活动。
附件一、浙江省中学生研究性学习活动成果评比承诺书
附件二、桐乡市现代实验学校学生纸牌搭高研究性学习活动记录表
附件三、相关活动照片与制作方法图解
附件四、获奖证书
附件五、学生的习作
2012年5月30日
后记――专家评语：
1.选题符合孩子的能力与兴趣；2.非常努力的实践探索；3.报告对研究过程交代比较清楚；4.运用已学过的知识，理论联系实际、反复研究实践、构建数学模型、不断创新设计；5.如能加以理论上的推理、提升和延伸则更好。
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扑克牌搭到2米多高
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