8年级数学_百度文库
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你可能喜欢SAS，易证△AFG≌△AEF，得EF=BE+DF．（2）类比引申如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系∠B+∠D=180°时，仍有EF=BE+DF．（3）联想拓展如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程．
科目：初中数学
（;南开区二模）如图1，点C、B分别为抛物线C1：y1=x2+1，抛物线C2：y2=a2x2+b2x+c2的顶点．分别过点B、C作x轴的平行线，交抛物线C1、C2于点A、D，且AB=BD．（1）求点A的坐标：（2）如图2，若将抛物线C1：“y1=x2+1”改为抛物线“y1=2x2+b1x+c1”．其他条件不变，求CD的长和a2的值；（3）如图2，若将抛物线C1：“y1=x2+1”改为抛物线“y1=4x2+b1x+c1”，其他条件不变，求b1+b2的值32（直接写结果）．
科目：初中数学
已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，其中∠ABC=∠ADE=90°，点M为EC的中点．（1）如图，当点D，E分别在AC，AB上时，求证：△BMD为等腰直角三角形；（2）如图，将图中的△ADE绕点A逆时针旋转45°，使点D落在AB上，此时问题（1）中的结论“△BMD为等腰直角三角形”还成立吗？请对你的结论加以证明．
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如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上的任一点，连接AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN，在CD边上取点P使CP=BM，连接NP，BP．（1）求证：四边形BMNP是平行四边形；（2）线段MN与CD交于点Q，连接AQ，若△MCQ-题库-e学大
【解答题】如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上的任一点，连接AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN，在CD边上取点P使CP=BM，连接NP，BP．（1）求证：四边形BMNP是平行四边形；（2）线段MN与CD交于点Q，连接AQ，若△MCQ∽△AMQ，则BM与MC存在怎样的数量关系？请说明理由．（1）证明：在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠B，在△ABM和△BCP中，，∴△ABM≌△BCP（SAS），∴AM=BP，∠BAM=∠CBP，∵∠BAM+∠AMB=90°，∴∠CBP+∠AMB=90°，∴AM⊥BP，∵AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN，∴AM⊥MN，且AM=MN，∴MN∥BP，∴四边形BMNP是平行四边形；（2）解：BM=MC．理由如下：∵∠BAM+∠AMB=90°，∠AMB+∠CMQ=90°，∴∠BAM=∠CMQ，又∵∠B=∠C=90°，∴△ABM∽△MCQ，∴=，∵△MCQ∽△AMQ，∴△AMQ∽△ABM，∴=，∴=，∴BM=MC．答案解析相关微课程上一题：下一题：发现相似题
学生端下载如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边?ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，
（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，&CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数； （2）何时?PBQ是直角三角形？
（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则&CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
试题及解析
学段：初中 学科：数学 浏览：3487
&& 如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边?ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，
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& （1）不变。
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答案不给力初二期中考试数学压轴试题
篇一：《人教》上数学期中压轴题 初二上期中压轴题 9．（无锡滨湖区 第18题）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝AD＝4cm，BC＝7cm，现要在形 如四边形ABCD的纸片上剪下一个腰长为3cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与四边形ABCD的一个顶点重合，其余两个顶点在四边形ABCD的边上），则剪下的等腰三角形的底边的长度的值有___________ 种可能． A D B C
【答案】7 20．（无锡新区 第19题）如图：已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线AC上找点P，使△ABP是等腰三角形，则∠APB的度数为
________________． 【答案】 15°，30°，75°，120° 23．（桃溪中学
第17题）如图所示，在长方形ABCD的对称轴l上找点P，使得△PAB、△PBC均为等腰三角形，则满足条件的点P有个． A B l C
【答案】54．（江阴南菁中学 第10题）如图，∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个 等边三角形的边长记为a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推．若OA1=1，则a2015=【 】 A．2 2013
12A3 4A5 N
【答案】B 5．（江阴要塞中学 第10题）如下图，已知∠AOB=α，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连结A1B1， 在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B2= B1A2，连结A2 B2……按此规律下去，记∠A2B1 B2=θ1， ∠A3B2B3=θ2，…，∠An+1Bn Bn+1=θn，则θ2016－θ2015的值为 【 】 22015 ? B．180??
? A．180?? 22015 ? C．180?? 22016 ? D．180?? 22016 A1 2 3 A4 B1 B2 3 4 B O
【答案】D 18．（无锡新区 第8题）如图，在第1个△ABA1中，∠B=52°,AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；……，按此做法进行下去，第2014个三角形的底角的度数为
【 】 A． 128?128? B．8? 22014 D． 128? 22015
【答案】C 16．（无锡锡北片 第20题）20. 如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小，此时∠MAN的度数为°． 【答案】60° 28．（无锡北塘区 第18题）如图在五边形ABCDE中，∠BAE＝ 136°，∠B＝∠E＝90°，在BC，DE上分别找一点M，N，使得△AMN的周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数为． 【答案】88° 29．（宜兴实验 第12题）如图：已知∠AOB＝30o，D是OA上一点，且OD＝6cm，射线 OC平分∠AOB ， P、Q分别是射线OC、线段OA上的动点，，则PQ＋PD的最小值＝． 【答案】3cm
8．（江阴青阳中学 第8题）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ ACB＝90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DF⊥AC交AC的延长线于F，连接CD，给出四个结论：①∠ADC1＝45°；②BD；③AC＋CE＝AB；④AB―BC＝2FC；其中正确的结论有 2
D．4个【 】 A．1个
【答案】D 9．（长泾第二中学 第10题）.如图，已知△ABC中高AD恰好平分边BC，∠B=30°，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点且OP=OC，下面的结论： ① AC=AB
② ∠APO+∠DCO=30°；③ △OPC是等边三角形④ AC=AO+AP．其中正确的为【 】
A． ①②③ B．①②④
C．①③④D．①②③④
【答案】 D 10．（无锡滨湖区 第10题）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ ACB＝90°，AE平分∠BAC交BC于E， BD⊥AE于 D，DF⊥AC交AC的延长线于F，连接CD，给出三个结论：①AE＝2BD；②AB－AC＝CE；③CE＝2FC；其中正确的结论有 【 】
D．3个A．0个 B．1个 C．2个
【答案】 D 11．（无锡崇安区 第10题）如图，在△ABC中AD是∠A的外角平分线，P是AD上一动点且不与点A、D重合，记PB＋PC＝a，AB＋AC＝b，则a、b的大小关系是 【 】 A．a＞b
B．a＝b C．a＜bD．不能确定 【答案】 A 23．（宜兴外国语学校 第8题）如图，AO⊥OM，OA=8，点B为射线OM上的一个动点，分别以OB，AB为直角边，B为直角顶点，在OM两侧作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE，连接EF交OM于P点，当点B在射线OM上移动时，PB的长度是【 】 A．3.6 【答案】B 13．（江南中学 第8题） 如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC的边AB、BC上的动点（其中P、Q不与端点重合），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，下列结论：（1）BP＝CM；（2）△ABQ≌△CAP；（3）∠CMQ的度数始终等于60°；（4）当第QPB为直角三角形．其中正确的结论有【答案】 C 20．（官林学区 第10题）10.如图，∠AOB=45°，在OA上截取OA1=1，OA2=3，OA3=5，OA4=7，OA5=9，…，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组阴影部分，它们的面积分别为S1，S2，S3，…．观察图中的规律，第n个阴影部分的第8题
【 】 C．8n+4D．3n+2 A．8n-4B．4n B B．4
C．4.8 D．PB的长度随B点的运动而变化 48 秒或第秒时，33 【 】 A．1个 B．2个 C．3个D．4个 S3 S2 O A1 A2 A3 A4 A5 A6 A S1
【答案】A篇二：八上期试数学压轴25题 八上期中数学压轴25题 1.如图，已知B(-1,0),C(1,0),A为y轴正半轴上一点，点D为第二象限一动点，E在BD的延长线上，CD交AB于F,且∠BDC=2∠BAO. (1)求证：∠ABD=∠ACD； E （2）求证：AD平分∠CDE；
(3)若在D点运动的过程中，始终有DC=DA+DB,在此过程中，∠BAC的度数是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出∠BAC的度数. E
2．如图，已知A（a，b），AB⊥y轴于B，且满足a-2 +(b－2)2=0， （1）求A点坐标；（3分） （2）分别以AB，AO为边作等边三角形△ABC和△AOD，试判定线段AC和DC的数量关系和位置关系（4分） OF+AG （3）过A作AE⊥x轴于E，F，G分别为线段OE，AE上的两个动点，满足∠FBG=450，试探究
3、（12分），如图，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，A（4，4） （1）求B点坐标； （2）若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角△ACD，∠ACD=90°连OD，求∠AOD的度数； （3）过点A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一点，G在EF的延长线上，以EG为直角边作等腰Rt△EGH，过A作x轴垂线交EH于点M，连FM，等式证明：若不成立，说明理由. AM?FM =1是否成立？若成立，请 OF4．（12分）如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B的坐标为(0，1)，∠BAO=30°． （1）求AB的长度； （2）以AB为一边作等边△ABE，作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D．求证：BD=OE． （3）在（2）的条件下，连结DE交AB于F．求证：F为DE的中点．6.(本题12分)如图(1)在平面直角坐标系中A（0，4），B(-4,O),C(4,0),连接AB,AC。（1） 试判断△ABC形状并说明理由 （2） D为线段AB上任意一点，连接OD，作OE⊥OD交AC于E，求D，E两点到x轴距离之和。 （3） 如图2，若M为线段OA上一动点，BM交AC于Q，过A作AK⊥BQ交BC与K，过K作KH⊥CM交AC 于H，交BQ的延长线于G，问：当M点在线段OA上运动时，下列结论：①② BG?AK 的值不变； GK BG?AK 的值不变，其中有且只有一个结论正确，请选择并求值证明. GK 7．已知平面直角坐标系内，A(0,3),B(-4,0)C为x轴上正半轴上一点，若P为OB延长线上一点，PM⊥CA于M，且∠CPM= 1 ∠BAC. 2 2 2 （1）求C点坐标； （2）若OA+OB=AB,过动点P向AB延长线作PN⊥AB于N，求证：PM-PN为定值； （3）以BC为边作等边△BCD,Q为BD边的中点。连PQ,且∠PQE=120.QE交DC延长线于E,问：在点P运动的过程中，CP-CE是否发生变化》若不变，求其值；若变化，请说明理由。
x 2 8.（12分）如图，直线AB交x轴正半轴于点A（a，0），交y 轴正半轴于点B（0， b），且a 、b满足
a?4 + |4－b|=0 （1）求A、B两点的坐标； （2）D为OA的中点，连接BD，过点O作OE⊥BD于F，交AB于E，求证∠BDO=∠EDA； （3）如图，P为x轴上A点右侧任意一点，以BP为边作等腰Rt△PBM，其中PB=PM，直线MA交y 轴于点Q，当点P在x轴上运动时，线段OQ的长是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求线段OQ的取值范围9．（12分）如图，在直角坐标系中，A点的坐标为（0，a），B点的坐标为（b,0），且a、b满足 ?a?2b?2?0。 （1）求证∠OAB＝∠OBA； （2）点C为OB的延长线上一点，连结AC，过B作BD⊥AC，连结OD。求证：OD平分∠ADB； （3）点E,是点A关于x轴的对称点，点F是点B关于y轴的对称点，P为AF的延长线上一动点，G为BA的延长线上一点，连结PG，且满足BG＝PG＋PF，当P在AF的延长线上运动的过程中，∠PEG的度数是否会发生变化，若不变，请求出它的度数；若改变，请说明理由。篇三：八年级(上)期中考试考前压轴题训练 八年级（上）期中考试考前压轴题训练
1.如图，已知等边△ABC，P在AC延长线上一点，以PA为边作等边△APE,EC延长线交BP于M，连接AM,求证：（1）BP=CE；
（2）试证明：EM-PM=AM.
E 2.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下十个结论：① AD=BE； ② PQ∥AE； ③ AP=BQ； B ④ DE=DP； ⑤ ∠AOB=60°
⑥CP=CQ ⑦△CPQ为等边三角形． O D ⑧共有2对全等三角形⑨CO平分∠AOE
⑩CO平分∠BCD 恒成立的结论有______________（把你认为正确的序号都填上）． E C A 如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，且A、B、D三点共线．下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③HB平分∠AHD；④∠AHC=60°，⑤△BFG是等边三角形；⑥FG∥AD．其中正确的有（
） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3.已知：如图，△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作 DG∥BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使E DE?DB，连接AE，CD．求证：△AGE≌△DAC；
，4已知Rt△ABC中，AC?BC，∠C?90?，D为AB边的中点，?EDF?90° ?EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F． 当?EDF绕D点旋转到DE?AC于E时（如图1），易证S△DEF?S△CEF? A G C 1 S△ABC． 2 当?EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明． A
E C B E C 图2 F B E 图3 D D C F F 图1 5.等边△ABC，D为△ABC外一点，∠BDC=120°，BD=DC．∠MDN=60°射线DM与直线AB相交于点M，射线DN与直线AC相交于点N， ①当点M、N在边AB、AC上，且DM=DN时，直接写出BM、NC、MN之间的数量关系． ②当点M、N在边AB、AC上，且DM≠DN时，猜想①中的结论还成立吗？若成立，请证明． ③当点M、N在边AB、CA的延长线上时，请画出图形，并写出BM、NC、MN之间的数量关系． 6.在等边?ABC的两边AB，AC所在直线上分别有两点M，N，D为?ABC外一点，且 ?MDN?60?，?BDC?120?，BD?CD，探究：当点M，N分别爱直线AB，AC上移动时，BM，NC，MN之间的数量关系及?AMN的周长Q与等边?ABC的周长L的关系． ?如图①，当点M，N在边AB，AC上，且DM=DN时，BM，NC，MN之间的数 Q 量关系式__________；此时=__________ L ?如图②，当点M，N在边AB，AC上，且DM?DN时，猜想(1)问的两个结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明； ?如图③，当点M，N分别在边AB，CA的延长线上时，若AN=x，则Q=_________(用x，L表示)
7、已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G。 (!)求证：BF=AC； (2)求证：CE= 1 BF； 2 (3)CE与BC的大小关系如何？试证明你的结论。(不做) 9.问题背景，如下命题： ① 如图1,在正三角形ABC中,N为BC边上任一点,CM为正三角形外角∠ACK的平分线,若∠ANM=60°,则AN=NM ② 如图2,在正方形ABCD中,N为BC边上任一点，CM为正方形外角∠DCK
的平分线，若∠ANM=90°，则AN=NM ③ 如图3,在正五边形ABCDE中,N为BC边上任一点,CM为正五边形外角∠DCK的平分线,若∠ANM=108°,则AN=NM E A M B A D A M D M B N图3C K B 图1
任务要求： ? 请你证明以上三个命题； ? 请你继续完成下面的探索： ① 如图4,在正n（n≥3）边形ABCDEF…中,N为BC边上任一点,CM为正n边形外角∠DCK的平分线,问当∠ANM等于多少度时,结论AN=NM成立（不要求证明）. ② 如图5,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=BC=CD,N为BC延长线上一点,CM为∠DCN的平分线,若∠ANM=∠ABC,请问AN=NM是否还成立？若成立,请给予证明；若不成立,请说明理由. FE A D A B图5 图4 图2
10,如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全 等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题： （1）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA 的平分线，AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系； （2）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问，你 在(1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。
M D D P 图① N A 图② C
11如图①，点M为锐角三角形ABC内任意一点，连接AM、BM、CM．以AB为一边向外作等边三角形△ABE，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN．（1）求证：△AMB≌△ENB； （2）若AM+BM+CM的值最小，则称点M为△ABC的费尔马点．若点M为△ABC的费尔马点，试求此时∠AMB、∠BMC、∠CMA的度数； （3）小翔受以上启发，得到一个作锐角三角形费尔马点的简便方法：如图②，分别以△ABC的AB、AC为一边向外作等边△ABE和等边△ACF，连接CE、BF，设交点为M，则点M即为△ABC的费尔马点．试说明这种作法的依据． 2、已知，如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB?AC，AD?AE，?BAC??DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点． （1）求证：①BE?CD；②AM?AN； （2）在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180，其他条件不变，得到 图② 图①
5、点C为线段AB上一点，△ACM, △CBN都是等边三角形，线段AN,MC交于点E，BM,CN交于点F。求证： （1）AN=MB.（2）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转一定角度，如图②所示，其他条件不变，（1）中的结论是否依然成立？ （3）AN与BM相交所夹锐角是否发生变化。 BBA C 图① A图②
?12°0，8、在△ABC中，AB?BC?2，?ABC将△ABC绕点B顺时针旋转角 ?(0°???90°)得△A1BC1，A1B交AC于点E，AC11分别交AC、BC于D、F两 点．如图，并猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论； 1 1
A1 9、 如图所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：∠ADC＝∠BDE． E 10、如图1，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点。直角三角尺的一条直角边 经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与∠CBM 的平分线BF相交于点F. ? 如图14D1，当点E在AB边的中点位置时： ① 通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是 ； ② 连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是； ③ 请证明你的上述两猜想. ? 如图14D2，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N,
使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系并证明 11、已知AC//BD,∠CAB和∠DBA的平分线EA、EB与CD相交于点E. 求证:AB=AC+BD. B}