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轻杆AB长2L，A端连在固定轴上，B端固定一个质量为2m的小球，中点C固定一个质量为m的小球，AB杆可以绕A端在竖直平面内自由转动，现将杆置于水平位置，如图所示，然后由静止释放，不计各处摩擦与空气阻力，试求：（1）AB杆转到竖直位置时，角速度ω多大？（2）AB杆转到竖直位置的过程中，B端小球的机械能增量多大？
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（1）在转动过程中，A、B两球的角速度相同，设C球的速度为vC，B球的速度为vB，则有vC=vB&&& 以A、B和杆组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律，并选最低点为零势能参考平面，则有E1=mgo2L+2mgo2L=6mgL，2＝mgL+12mv2C+122mv2B又E1=E 2以上四式联立可以求出：B＝210gL3由公式：vB=ωo2L解得：（2）B端小球的机械能增量：答：AB杆转到竖直位置时，角速度；B端小球的机械能增量．
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小球A、B系统中，只有重力势能和动能相互转化，机械能守恒，根据机械能守恒定律列式求解．在转动过程中，A、B两球的角速度相同，据此先求出两者的速度关系，然后再求出其角速度和动能的变化，机械能的变化．
本题考点：
功能关系；线速度、角速度和周期、转速．
考点点评：
本题关键是系统内部只有重力势能和动能相互转化，机械能守恒，根据守恒定律列方程求解出速度和角速度，再计算机械能的变化量．
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如图所示，有一根轻杆AB，可绕O点在竖直平面内自由转动，在AB端各固定一质量为m的小球，OA和OB的长度分别为2a和a，开始时，AB静止在水平位置，释放后，AB杆转到竖直位置，A、B两端小球的速度各是多少？
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A、B两球转动的角速度相等，由v=ωr得：故AvB==；对A、B两球组成的系统应用机械能守恒定律，得到& mgo2a-mga=mvA2+mvB2解得：vA=，vB=．答：A、B两端小球的速度分别是、．
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因A、B两球用轻杆相连，故两球转动的角速度相等，对A、B两球组成的系统应用机械能守恒定律即可解题．
本题考点：
机械能守恒定律；向心力．
考点点评：
本题关键是A、B球机械能均不守恒，但A与B系统机械能守恒，根据守恒定律列式求解即可．
扫描下载二维码> 【答案带解析】如图所示，穿在一根光滑的固定杆上的小球A、B连接在一条跨过定滑轮的细绳两端，杆与...
如图所示，穿在一根光滑的固定杆上的小球A、B连接在一条跨过定滑轮的细绳两端，杆与水平面成θ角，不计所有摩擦，当两球静止时，OA绳与杆的夹角为θ，OB绳沿竖直方向，则正确的说法是（
）A．小球A可能受到2个力的作用B．小球B可能受到3个力的作用C．绳子对A 的拉力大于对B的拉力D．A、B的质量之比为1∶tanθ 
试题分析：小球A受到竖直向下的重力，绳子的拉力，要保持静止状态，则必受杆给的弹力，故受3个力作用，小球B受到竖直向下的重力，绳子的拉力，要保持静止状态，则不受杆的弹力，故受2个力作用，AB错误；同一条绳子上的拉力是相等的，故C错误；作出小球的受力示意图，如图所示
由于两球处于静止状态，所以有，根据正弦定理可得，故解得，故D正确
考点：考查了共点力平衡条件的应用...
考点分析：
考点1：力的合成
力的合成：一个力如果产生的效果与几个力共同作用所产生的效果相同，这个力就叫做那几个的合力，而那几个力就叫做这个力的分力，求几个力的合力叫力的合成。
（1）合力与分力
如果一个力产生的效果与几个力产生的效果相同，那这个力就叫做这几个力的合力，那几个力就叫做这一个力的分力。
逻辑关系：合力与分力的关系是等效替代关系。
（2）共点力
几个力如果都作用在物体的同一点，或者几个力作用在物体上的不同点，但这几个力的作用线延长后相交于同一点，这几个力就叫共点力，所以，共点力不一定作用在同一点上，如图所示的三个力F1、F2、F3均为共点力。
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将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v -t图像如图所示。以下判断正确的是(
)A．前3s内货物处于超重状态B．最后2 s内货物只受重力作用C．前3s内与最后4s内货物的平均速度相同D．第3s末至第5s末的过程中，货物的机械能守恒 
如图所示为质谱仪的原理图，A为粒子加速器，电压为;B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为，板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为，今有一质量为m、电荷量为q的正离子经过加速后，恰好通过速度选择器，进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动，求：（1）粒子的速度v（2）速度选择器的电压（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R 
光滑水平桌面上方存在垂直桌面向上范围足够大的匀强磁场，虚线框abcd内存在平行于桌面的匀强电场，如图所示，一带电小球从d处静止开始运动到b处时的速度方向与电场边界平行，通过磁场作用又回到d点，已知bc=2ab=2L，磁感应强度为B，小球的质量为m，电荷量为q，试分析求解（1）小球的带电性质从d到b的运动性质（2）小球子磁场中运动速度大小（3）在电场中达到b位置的曲率半径 
如图所示，风洞实验室中能模拟产生恒定向右的风力，质量m=100g的小球穿在长L=1.2m的直杆上并置于实验室中，球与杆间的动摩擦因数为0.5，当杆竖直固定放置时，小球恰好能匀速下滑，保持风力不变，改变固定杆与竖直线的夹角，将小球从O点静止释放，g取，。，求（1）当时，小球离开杆时的速度大小（2）改变杆与竖直线的夹角，使球下滑过程中与杆之间的摩擦力为0，求此时的正切值 
如图所示，水平放置的圆盘边缘C点有一个小洞，圆盘半径R=1m，在圆盘直径CD的正上方，与CD平行放置一条长为R的水平滑道AB，滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上，且B点距离圆盘圆心的竖直高度h=1.25m，在滑道右端静止放置质量m=2kg的物块（可视为质点），小球与滑道间的动摩擦因数，现使小球以某一水平向左的初速度运动，同时圆盘从图示位置以图中所示的角速度绕通过圆心O的竖直轴匀速转动，最终小球恰好落入圆盘边缘的小洞内，重力加速度取（1）小球运动的初速度的大小（2）圆盘运动角速度的值 
题型：选择题
难度：中等
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满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.如图所示一根轻质细杆 完美作业网 www.wanmeila.com
如图所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两只质量均为m的小球，O点是一光滑水平轴，已知AO=l 分析：将两个小球及轻杆作为系统，由题意可知，系统的机械能守恒（注意，杆对球的力的方向不是总沿杆的，所以单个球的机械能不守恒）。设杆在竖直位置时，A球速度大小是 VA，B球速度大小是 VB ，由题意　知VB＝2 * VA　　[ ω＝VA / L＝VB / (2 L) ]　－－－－－－－－方程1由系统机械能守恒　得mg * ( 2 L )－m g * L＝（m * VA^2 / 2）＋（m * VB^2 / 2）　－－－方程2（系统减小的重力势能等于系统增加的动能；或说 B球重力势能减少量等于A球重力势能增加量与A、B动能增加量之和）由方程1和2联立　可求得　VB＝根号（8g L / 5）　。在杆处于竖直位置时，杆对B球的作用力方向刚好是竖直向上，由向心力公式　得F拉－mg＝m * VB^2 /（2L）将求得的 VB 数值代入上式，就可求得杆对B球的拉力大小
F拉＝9 mg / 5
。注意：在A球上升、B球下降的过程中，杆中的力不沿杆，杆对A球的力对A球做正功，杆对B球的力对B球做负功，这个正功与负功的代数和等于0，所以两个球及杆组成的系统的机械能才守恒，单个球的机械能不守恒。
如图所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两个小球，在杆上的O点装一光滑水平轴，已知两球质量均为m， 由题意知，小球AB转动的角速度相等，对A球有：受重力和杆的拉力作用做圆周运动故有：Fn=mg+mg=mlω2可得球A转动的角速度：ω2=2gl再以B球为研究对角，有：T-mg=m2lω2=4mg所以杆对球的拉力T=5mg．答：B球对细杆的作用力为5mg．
如图所示，质量均为M的木块A、B并排放在光滑水平面上，A上固定一根轻质细杆，轻杆上端的小钉（质量不计） （1）小球释放在向下摆动的过程中，对A有向左的拉力，使得A、B之间有压力，A、B不会分离，当C运动到最低点时，压力为零，此时，A、B将要分离．对三个物体组成的系统研究，根据动量守恒定律有：0=mv-2Mu．①根据系统机械能守恒定律得，mgL=12mv2+12?2Mu2
②联立①②解得u＝m2gLM(2M+m)．C的速度v=4MgL2M+m．根据系统水平方向上动量守恒定律得，mx1=2Mx2．又x1+x2=L解得x2=mL2M+m．（2）C在向左摆动的过程中，C与A组成的系统动量守恒，机械能守恒．mv-Mu=（M+m）v′12mv2+12Mu2＝12(M+m)v′2+mgh解得h=(4M+m)(M+m)L?mML2(2M+m)(M+m)=(4M2+5Mm+m2)L?mML2(2M+m)(M+m)=(2M+m)L2(M+m)．答：（1）两木块刚分离时，A、B对地位移为mL2M+m．C的速度v=4MgL2M+m．AB的速度为u＝m2gLM(2M+m)．（2）两木块分离后，C球上升的最大高度为(2M+m)L2(M+m)．
一根轻质细杆的两端分别固定着AB两个质量均为M的小球,O点是一光滑水平轴,已知AO=a BO=2a,使细杆从水平位 F=Mω^2*2a+Mg=4Mg/5+Mg=9Mg/5，大小为：9Mg/5，郸向向下远离轴心
如图所示，一根不可伸长的长为3l的轻质细杆，一端悬于O点，在另一端和距O点为l处与3l分别固定质量均为m的 C、整个过程中，AB所组成的系统的机械能守恒，得：mgl+3mgl=12mv2A+12mv2B由于两者的角速度相等，所以有：vB=3vA联立解得：vA=2gl5，选项C正确．A、A球的重力势能的减少量为：△EP=mglA球的动能的增量为：△EK=12mv2A=25mgl＜△EP，所以A球的重力势能的减少量大于动能的增量，A球的机械能减少，A求得机械能的变化量等于B球的机械能的变化量，所以B球机械能增加．选项A错误，B正确．D、当杆达到竖直位置时，对B球有：TAB-mg=mv2B3l得：TAB=175mg对A球有：TOA-TAB-mg=mv2Al得：TOA=265mg，选项D正确．故选：BCD
（2003?南京）如图所示，一根轻质木杆，A端细线下所挂50N的重物静止在水平地面上．当在B端加竖直向下的作 根据杠杆平衡的条件：F1l1=F2l2，有：F1×OA=F2×OB；即：F1×15cm=30N×5cm，所以F1=10N，则重物对地面的压力F=50N-10N=40N；故选C．
（2007?镇江）如图所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆，使其静止在水平方向上，O为麦桔杆的中 根据杠杆平衡条件：F1L1=F2L2蚂蚁爬行时满足：G1L1=G2L2得：m1gv1t=m2gv2t∴m1v1=m2v2故选C．轻杆ab能够以a为转轴_中华文本库
可绕过 盘心且与盘面垂直的光滑水平轴转动,两轮上绕有轻绳,各挂有质量为 m3...Fr′ 是摩擦力,Fx 和 Fy 是杆在 A 点转轴处所受支承力, R 是轮的重力,...
2】一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为 M 的定...一质量为 m 的匀质细杆 AB,A 端靠在粗糙的竖直...的小孩站在半径为 R 的水平平台边缘上.平台可以绕...
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(基础 2)一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为 M ...一质量为 m 的匀质细杆 AB,A 端靠在粗糙的 ...杆处于平衡状态, 它所受的合外力为零, 以 B 为...
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的现 象中 ,可 直接 用光 的直线传 播原 理解 释 的是 (A)镜 中花 7...如图 11所 示 ,轻杆 AB能 够以 A为 转轴 在竖直平面内 自由转 动杆的 ...
以 B 为转轴,轻杆不受重力,绳对杆的作用力只有...A 稍向上移,系统再平衡后, 则() A、轻杆与竖直...若悬梁 AB 保持水 平且与细绳之间的夹角为 30°,...
轻杆 AB 能够以 A 为转轴在竖直平面内自由转动,杆的 B 端系一重为 G 的物体,用一根细绳通过定滑轮 C 系住杆的 B 端,另一端 施加外力 F,使轻杆由图示...
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图32 中轻质横杆 AB 可绕固定点 O 在竖直平面内...系在横杆 A 端 的细绳通过滑轮悬挂着重为 400N ...CD 是一个以 O 点为转轴的水平杠杆, CO:OD=3:...}