& 有理数的乘方知识点 & “阅读并回答下列问题．在印度有一个古老的传...”习题详情
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阅读并回答下列问题．在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人--宰相西萨o班o达依尔．国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍．请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒．当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求． 那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？即求：1+2+22+23+24+…+263的值．如何求它的值呢？设s=1+2+22+23+24+…+263；则2s=2（1+2+22+23+24+…+263）=2+22+23+24+…+263+264；两式相减得s=264-1．问题1：求1+5+52+53+54+…+52014的值．问题2：远望巍巍塔七层，红光点点倍加增；共灯三百八十一，试问尖曾头几盏灯？（注：“红光”指每层都挂着大红灯笼的灯光；“倍加增”指每层灯盏数都是上一层盏数的2倍；“尖头：指塔顶层．）答：尖头有3&盏灯？
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“阅读并回答下列问题．在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人--宰相西萨o班o达依尔．国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3...”的分析与解答如下所示：
问题1：根据题目信息，设s=1+5+52+53+54+…+52014，表示出5s，再相减计算即可得解；问题2：设尖头有x盏灯，然后列出方程求解即可．
解：问题1：设s=1+5+52+53+54+…+52014，则5s=5（1+5+52+53+54+…+52014）=5+52+53+54+…+52014+52015，两式相减得4s=52015-1，s=52015&-14；问题2：设尖头有x盏灯，由题意得，（27-1）x=381，解得x=3，答：尖头有3盏灯．故答案为：3．
本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解等比数列的求和方法是解题的关键．
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经过分析，习题“阅读并回答下列问题．在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人--宰相西萨o班o达依尔．国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3...”主要考察你对“有理数的乘方”
等考点的理解。
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有理数的乘方
（1）有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方． 乘方的结果叫做幂，在an中，a叫做底数，n叫做指数．an读作a的n次方．（将an看作是a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．）（2）乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．（3）方法指引：①有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值．②由于乘方运算比乘除运算又高一级，所以有加减乘除和乘方运算，应先算乘方，再做乘除，最后做加减．
与“阅读并回答下列问题．在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人--宰相西萨o班o达依尔．国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3...”相似的题目：
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