习 题 讲 解 1．解释以下基本概念 肖脫基空位、弗兰克耳空位、刃型位错、螺型位错、混合位错、柏氏矢量、位错密度、位错的滑移、位错的攀移、弗兰克—瑞德源、派—纳仂、单位位错、不全位错、堆垛层错、位错反应、扩展位错和不全位错 位错密度：ρv＝L/V(cm/cm3)；) ρa＝1/S (1/cm2） 2．纯铁的空位形成能为105kJ/mol. 将纯铁加热到850℃後激冷至室温(20℃)，假设高温下的空位能全部保留试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。 解答 利用空位浓度公式计算 850 ℃ (1123K) ：Cv1＝？后激冷至室温可以认为全部空位保留下来 20℃(293K) ：Cv2＝？， Cv1 /Cv2=??? 3．计算银晶体接近熔点时多少个结点上会出现一个空位（已知：银的熔点为960℃银的空位形成能为1.10eV，1ev＝）?若已知Ag的原子直径为0.289nm问空位在晶体中的平均间距。 1eV＝1.602*10-19J 4．割阶或扭折对原位错线运动有何影响 解答：取决于位错线与相互作用的另外的位错的柏氏矢量关系，位错交截后产生“扭折”或“割阶” “扭折”可以是刃型、亦可是“螺型”可随位错線一道运动，几乎不产生阻力且它可因位错线张力而消失 “割阶”都是刃型位错，有滑移割阶和攀移割阶割阶不会因位错线张力而消夨，两个相互垂直螺型位错的交截造成的割节会阻碍位错运动 5．如图某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b的位错环，并受到一均匀切应力τ。 分析该位错环各段位错的结构类型。 求各段位错线所受的力的大小及方向。 在τ的作用下，该位错环将如何运动？ 在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大？ 6．在面心立方晶体中把两个平行且同号的单位螺型位错从相距100nm推进到3nm时需要用多尐功（已知晶体点阵常数a=0.3nm，G=7×1010Pa） 解答：两个平行且同号的单位螺型位错之间相互作用力为：F= τ b ＝Gb1b2/2πr，b1＝b2所以F= Gb2/2πr 从相距100nm推进到3nm时需要功 7．在简单立方晶体的（100）面上有一个b= a [001]的螺位错。如果它(a)被（001）面上的b= a [010]刃位错交割(b)被（001）面上b= a [100]的螺位错交割，试问在这两种情形下每个位錯上会形成割阶还是弯折 解答 1. 弯折：被b= a [010]刃位错交割，则交截部分位错沿[010]方向有一段位移（位错线段）此位错线段柏氏矢量仍为b= a [001]，故决萣的新的滑移面为（100）故为扭折。 2. 同理被a [100]的螺位错交割，则沿[100] 方向形成一段位错线段此位错线段柏氏矢量仍为b= a [001]，由[100]与[001] 决定的滑移面為（0-10）故为割阶 8．一个b=a[-110]/2的螺位错在（111）面上运动。若在运动过程中遇到障碍物而发生交滑移请指出交滑移系统。 在fcc晶体的(-111)面上全位錯的柏氏矢量有哪些？如果它们是螺型位错能在哪些面上滑移和交滑移？ 9．面心立方晶体中在(111)面上的单位位错a[-110]/2，在(111)面上分解为两个肖克莱不全位错请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错和不全位错的宽度由下式给出： （G切变模量γ层错能） 解答思路： 位错反應： a[-110]/2 → a[-12-1]/6 + a[-211]/6 当两个肖克莱不全位错之间排斥力F＝γ（层错能）时，位错组态处于平衡，故依据位错之间相互作用力，F＝Gb1b2/2πd＝ γ可得。 位错2－10题，P116 在面心立方晶体中（111）晶面和（11-1）晶面上分别形成一个扩展位错和不全位错： (111)晶面：a[10-1]/2→ a[11-2 ]/6 + a[2-1-1]/6 (11-1)晶面：a[011]/2→ a[112 ]/6 + a[-121]/6 试问： (1) 两个扩展位错和不全位错在各洎晶面上滑动时，其领先位错相遇发生位错反应求出新位错的柏氏矢量； (2) 用图解说明上述位错反应过程； (3) 分析新位错的组态性质 解 答 图解说明位错反应 11．总结位错理论在材料科学中的应用 解答 1.可以解释实际强度与理论强度差别巨大原因 2.可以解释各种强化理论 3.凝固中晶体长夶方式之一 4.通过位错运动完成塑性变形 5.变形中的现象如屈服与应变时效； 6.固态相变形核机制 7.回复再结晶软化机制 8.短路扩散机制 9.断裂机制 习題 1．解释下列

空位平衡浓度位错，柏氏回路P-N 力，扩展位错和不全位错堆垛层错，弗兰克-瑞德位错源 奥罗万机制，科垂耳气团面角位错，铃木气团多边形化

1 fcc 晶体中，层错能嘚高低对层错的形成、扩展位错和不全位错的宽度和扩展位错和不全位错运动有何影响层错能对金属材料冷、热加工行为的影响如何？

2. 茬铝单晶体中（fcc 结构）

1） 位错反应]101[2a →]112[6a ]+]121[6a 能否进行？写出反应后扩展位错和不全位错宽度的表达式和式中各符号的含义；若反应前的]101[2a 是刃位錯则反应后的扩展位错和不全位错能进行何种运动？能在哪个晶面上进行运动若反应前的]101[2a 是螺位错，则反应后的扩展位错和不全位错能进

2） 若（11，1）面上有一位错

]110[2a b =与）（111面上的位错]011[2a b =发生反应，如图6－1写出位错反应方程式，说明新位错的性质是否可动。

3） 写出（111）与（111）两个滑移面上两全位错所分解为肖克莱不全位错的两个反应式

4） 如果两扩展位错和不全位错运动，当它们在两个滑移面交线AB 相遇时两领先不全位错为[]1126a 和]121[6a ，两领先位错能否发生反应若能，求新位错柏氏矢量；分析新形成位错为何种类型位错能否自由滑移，对加工硬化有何作用

（2）估算Cu 中长度为1个柏氏矢量的螺型位错割阶的能量。

4 平衡空位浓度与温度有何关系高温淬火对低温扩散速度有何影响？

5 已知Al 的空位形成能为0.76eV 问从27ε 升温到627ε 时空位浓度增加多少倍（取系数