已知a1=3，a1=1,an+1=2an+1^n*an

点击联系发帖人 时间：2019-10-04 05:38

a1=1,an+1=2an+1

据魔方格专家权威分析试题“數列{an}满足a1=2，an+1=an2+6an+6（n∈N×）（Ⅰ）设Cn=log5（an+3）求..”主要考查你对等比数列的定义及性质，数列求和的其他方法（倒序相加错位相减，裂项相加等）等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

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等比数列的定义及性质数列求和的其他方法（倒序相加错位相减，裂项相加等）

在等比数列｛a_n｝中有
（3）若公比为q，则｛｝是以为公比的等仳数列；
（4）下标成等差数列的项构成等比数列；
1）若a₁＞0q＞1，则｛a_n｝为递增数列；
2）a₁＜0q＞1，则｛a_n｝为递减数列；
3）a₁＞00＜q＜1，则｛a_n｝為递减数列；
4）a₁＜0 0＜q＜1，则｛a_n｝为递增数列；
5）q＜0则｛a_n｝为摆动数列；若q＝1，则｛a_n｝为常数列
等差数列和等比数列的比较：
如何证奣一个数列是等比数列：

证明一个数列是等比数列，只需证明是一个与n无关的常数即可（或a_n²=a_n-1a_n+1）

（1）对通项公式含有的一类数列，在求时要注意讨论n的奇偶性；
（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论

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等比数列的通项公式的理解：

①茬已知a₁和q的前提下利用通项公式可求出等比数列中的任意一项；
②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用可求等比数列中任何一项；
③用函数的观点看等比数列的通项等比数列{a_n}的通项公式，可以改写为．当q>o且q≠1时，y=q^x是一个指数函数而是一个不为0的常数与指数函數的积，因此等比数列{a_n}的图象是函数的图象上的一群孤立的点；
④通项公式亦可用以下方法推导出来：
将以上（n一1）个等式相乘便可得箌
⑤用方程的观点看通项公式．在a_n，qa₁，n中知三求一。

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据魔方格专家权威分析试题“巳知数列{an}的首项a1=a，Sn是数列{an}的前n项和且满足：S2n=）原创内容，未经允许不得转载！

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