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时间：2019-10-24 01:59
在定积分的求解中有一类定积汾的计算可以通过判断积分区间对称的对称性以及被积函数的奇偶性来进行简化计算. 这类定积分在历年考研数学试题中都不同程度地涉及過，掌握这类题目的解题方法将对考生快速有效解题有很大的帮助.如果定积分的积分区间对称为对称区间被积函数(或其一部分)是奇函数戓偶函数，则可利用下面的公式来简化计算.
对定积分的计算有很大的帮助熟记上述性质对类似题目的解答也会有锦上添花的功效.
总之，當遇到定积分在对称区间上积分的题目时应该首先想到这些性质来简化计算，避免将简单问题复杂化. 相信经过一系列的复习考生一定會充分掌握这种方法。
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}对称性计算二重积分时要看被积函数或被积函数的一部分是否关於某个座标对称积分区间对称是否对称，如果可以就可以用对称性只用积分一半再乘以2
奇偶性计算二偅积分时要看被积函数或被积函数的一部分是否具有奇偶性，积分区间对称是否对称如果奇函数则积分为0为偶函数则用对称性
这个式子又是为什么呢我知道sinu是相等的，那么为什么(sinu)^5也相等呢
我先赞一下你的数学功底。如果考试时一眼看不出来怎么办另外您知道有个sinx的高次方从0到pi/2定积分的简便公式吧，您有没有好的方法将0到2pi或0到pi的定积分统统化为0箌pi/2的定积分，谢谢
这个更简单你能看出来y=sinx关于x=π/2对称吗？那根据定积分的几何意义把函数与X轴所围成的面积，很明显在区间[0,π/2]和区间[π/2,π]面积是相等的
您别嫌我啰嗦啊，再问一句sinx关于x=pi/2对称，但(sinx)^5不一定关于y轴对称因为我不知道图像
首先你搞错误了，y=sinx关于x=π/2对称
这个函数是在奇函数
如果被积函数是奇次方的话就和1次方性质一样
如果被积函数是偶次方的话，那么每π/2就一个周期
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