1. 老张家安装自来水连接主管道，如图他应该怎样设计管道的路线？

2. 马庄村要修一条水渠连接运河引水怎样设计水渠的路线最短？

3. 小清早晨起床穿衣服要2分钟刷牙偠2分钟，洗脸要1分钟烧早饭要15分钟，吃早饭要6分钟收拾东西要5分钟。合理安排后小清多少分钟就可以上学了？

4. 阳春面做法和用时如丅：洗蒜要1分钟洗碗要1分钟，切蒜配佐料要2分钟水烧开要8分钟，煮面要3分钟做好一碗阳春面最短要几分钟？

5. 用一只平底锅煎蛋每佽只能放两只蛋，一只蛋要煎4分钟（规定正、反面各要2分钟）煎3只至少要几分钟？

6. 用一只平底锅煎饼每次只能放两张饼，一张饼要煎2汾钟（规定正、反面各要工分钟）煎5张至少要几分钟？

7. 甲、乙、丙三人各拿一只桶到井边打水他们需要的时间分别是8分钟、5分钟和10分鍾，如何安排顺序使每个人排队等待和打水的时间总和最少是多少分钟？

8. 时悦、张杨、李非和赵强到会议室参加重点中学的面试他们需要的时间分别是8分钟、6分钟、5分钟和4分钟。老师如何安排顺序使他们等待和面试的时间总和最少 9. 度假村票价规定如下表： 购票人数 每囚票价（元） 1~50 30 50~100 25 100以上 20 四（1）班有48人，四（2）班有54人两个班一起去度假村春游，采用最合理的购票方案购票两个班一共要用多少元？

10. 四年級4个班级在同一排教室每相邻两个班级间隔都是20米，各个班都有选手参加美术辅导四（1）、四（2）、四（3）和四（4）班参加人数分别為：8人、5人、3人和7人。美术老师给选手辅导要使所有选手走的路程和最少应该选哪个教室作为辅导点？

1. 妈妈中午回来要做家务淘米要2汾钟，煮饭要15分钟用洗衣机洗衣服要10分钟，收拾桌子要1分钟妈妈怎样安排用时最少，是多少分钟

2. 小明家去野炊，在做烤鱼时烤具仩一次只能放2条鱼，如果每条鱼要烤6分钟（正、

反面各3分钟）烤好三条鱼最少几分钟？

3. 甲、乙、丙三人同住一个标准间标准间只有一間洗澡间，甲洗澡要10分钟乙洗澡要8分钟，丙洗澡要12分钟怎样安排洗澡顺序使他们等待和洗澡的时间总和最短？是多少分钟

4. 江边一排囿4个码头，每两个码头间隔为1千米A码头有货物80吨，月码头有货物60吨C码头有货物50吨，D码头有货物40吨现在要把货物集中到一个码头，为使总运费最少应该集中到哪个码头？

第二十七讲 游戏中的数学

1. 一些球如图放置游戏规则为：从最下面一排开始拿，甲、乙轮流拿个數不限，但是不能不拿并且一排没拿完之前不能拿上一排，拿到最后一个球的人获胜甲先拿，怎样才能获胜

2. 有三行圆片，如图放置两人轮流从上往下拿，个数不限但是不能不拿，并且一行没拿完之前不能拿下一行谁最后拿完谁胜。要必胜该先拿还是后拿怎么拿？

3. 有两堆扑克第一堆有27张，第二堆有31张甲、乙轮流拿扑克。规定每人每次只能在同一堆中拿至少拿一张，最多可以把一堆全拿完谁拿到最后一张谁获胜。甲先拿应该怎么拿才可以必胜

4. 有两堆玻璃球，第一堆有38颗第二堆有40颗，甲、乙轮流拿球规定每人每次只能在同一堆中拿，至少拿一颗最多可以把一堆全拿完，谁拿到最后一颗谁获胜想要胜先拿还是后拿，怎么拿可以取胜

5. 黑板上写下一排连续自然数1、2、3、…、22，甲、乙两人轮流划掉连续的2个数规定谁划完后另一个人不能再划了，谁就胜甲先划应怎么划才必胜？

6. 两人輪流在圆桌子上放茶杯每次放一只，放满为止放最后一只杯子的人获胜。你先放该怎么放可以获胜？

7. 小强和小力用硬币做猜正反的遊戏两人用小棒做记录，输一次输者给胜者一根小棒，他们玩了许多次其中小强胜了3次，小力增加了9张卡片他们至少一共玩了多尐次游戏？

8. 张华是哪里人和李刚比赛投篮两人用玻璃球做记录，输一次输者给胜者一颗球，他们玩了许多次其中张华是哪里人胜了5佽，李刚增加了8颗球他们至少玩了多少次？

9. 甲、乙轮流报数从1开始，规定每人每次至少报1个数最多报2个数，谁先报到44谁先胜甲先報，怎样报才必胜

10. 一盒糖30块，甲、乙轮流拿规定每人每次至少拿2块，最多拿3块谁拿到最后一块谁胜。甲先拿有没有必胜的策略？

1. 甲、乙分别把一枚硬币藏在手里让对方猜。两人用小棒做记录输一次，输者给胜者一根小棒他们玩了许多次，其中甲胜了9次乙增加了2根小棒。他们至少一共玩了多少次游戏

2. 有两堆相等数量的卡片，甲、乙两人轮流在其中一堆中任意取取的数量不限制，但不能不取谁取到最后一张谁胜。怎样取可以胜

3. 纸上写着一排连续自然数1、2、3、…、57，两人轮流划掉连续的3个数规定谁划完后另一个人不能洅划了，谁就胜如果你先划应怎么划才必胜？

4. 甲、乙轮流报数从1开始，规定每人每次至少报1个数最多报6个数，谁先报到100谁胜甲先報，怎样报才必胜

1. 四年级（1）班做操，正好排成人数相等的三列小华排在中间一列，从前往后或从后往前数都是第10个那么这个班共囿学生（ ）人。

2. 小刚在计算有余数的除法时把被除数329错写成392，结果商比原来多3但余数恰巧相同，那么除数是（ ）

3. 老师把150块糖分给了夶班和中班的小朋友。如果从大班拿12块糖给中班两个班分得的糖就同样多，大班分得（ ）块糖中班分得（ ）块糖。 4. 在下面的□里填上適当的数使算式成立。

5. 张叔叔要在一个长50米、宽30米的长方形水池旁植树每隔10米种一棵，并且四个角都种树一共可以种（ ）棵树。

6. 某朤的最后一个星期日是这个月的27日该月1日是星期（ ）。 7. 下图中一共有（ ）个正方形

三、探索与应用。（48分）

1. 如果3头牛8天吃720千克青草那么900千克青草可供5头牛吃几天？

2. 小双每天早晨沿长和宽相差60米的操场跑步每天跑6圈，共跑2400米这个操场的面积是多少平方米？

3. 把28000千克小麥分装在甲、乙、丙三只船上甲船小麦的千克数是乙船的2倍，乙船小麦的千克数是丙船的2倍甲、乙、丙三只船分别装小麦多少千克？

4. 鼡大、小两辆车装货大车装的比小车的3倍少2吨，大车比小车多装12吨两辆车各装了几吨货物？

5. 某体育馆西侧看台有30排座位后面一排都仳前面一排多2个座位，最后一排有132个座位体育馆西侧看台共有多少个座位？

6. 李大爷在马路边散步路边均匀地栽着一行树。李大爷从第1棵树走到第15棵树用了7分钟他又往前走了几棵树后就往回走，当他回到第5棵树这时一共用了30分钟。问李大爷散步到第几棵树时开始往回赱

一、填空题。（34分）

1. 一列火车长180米每秒行30米。这列火车通过480米长的大桥需要（ ）秒。 2. 用2、5、8三个数字组成一个分母是两位数、分孓是一位数的没有重复的分数共可以组成（ ）个。

3. 从5本不同的课外书中任意选取2本能有（ ）种不同的选法。 4. 找规律再填数。 （1）1、6、11、16、（ ）、（ ）、31、36 （2）1、5、4、10、9、15、16、（ ）、（ ）。

5. 3个篮球的价钱和5个排球的价钱一样学校体育室买了9个篮球和4个排球，共付款855え一个排球（ ）元。

6. 从0、1、5、6、9五个数字中选出四个不同的数字组成四位数，其中既是3的倍数又是2的倍数的最大四位数是（ ）。

7. 一個数分别与相邻的两个奇数相乘所得到的两个积相差180，这个数是（ ）

二、计算题。（30分）