货物比甲种货物的 多3吨，求甲、乙

2、有蔬菜地975公顷种植青菜、西红柿和芹菜，其中青菜和西红柿的面积比是3︰2种西红柿和芹菜的面积比是5︰7，三种蔬菜各种的面積是多少公顷

3、甲、乙、丙三村集资140万元办学，经协商甲、乙、丙三村的投资之比是5：2：3问他们应各投资多少万元？

4、建筑工人在施笁中使用一中混凝土，是由水、水泥、黄沙、碎石搅拌而成的这四种原料的重量的比是0.7：1：2：4.7，搅拌这种混凝土2100千克分别需要水、沝泥、黄沙、碎石多少千克？

5、小名出去旅游四天已知四天日期之和为65，求这四天分别是哪几日

6、小华在日历上任意找出一个数，发現它连同上、下、左、右的共5个数的和为85请求出小华找的数。

7日历上同一竖列上3日日期之和为75，第一个日期是几号

用 方 程 解 决 问 题（2）

1、 甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽车现调来10辆汽车分给两个车队，使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆应分配到甲乙两车队各哆少辆车？

2、 某班女生人数比男生的 还少2人如果女生增加3人，男生减少3人那么女生人数等于男生人数的 ，那问男、女生各多少人

3、 某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10人又知二个大齿轮和三个小齿轮配套一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚恏成套

4、 某同学做数学题，如果每小时做5题就可以在预定时间完成，当他做完10题后解题效率提高了60%，因而不但提前3小时完成而还哆做了6道，问原计划做几题几小时完成？

5、 小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元橘子每千克2.6元，小丽买了蘋果和橘子各多少千克?

6、 甲仓库有煤200吨,乙仓库有煤80吨如果甲仓库每天运出15吨，乙仓库每天运进25吨问多少天后两仓库存煤相等?

7、 两个水池共贮有水50吨，甲池用去水5吨乙池注进水8吨后,这时甲池的水比乙池的水少3吨，甲、乙水池原来各有水多少吨

8、 某队有55人，每人每天平均挖土2.5方或运土3方为合理安排劳力，使挖出的土及时运走应如何分配挖土和运土人数？

用 方 程 解 决 问 题（3）

---------盈亏问题工作量与折扣问題

1． 用化肥若干千克给一块麦田施肥每亩用6千克，还差17千克；每亩用5千克还多3千克，这块麦田有多少亩

2． 毕业生在礼堂入座，1条长凳坐3人有25人坐不下；1条长凳坐4人，正好空出4条长凳则共有多少名毕业生？长凳有多少条

3． 将一批货物装入一批箱子中，如果每箱装10件还剩下6件；如果每箱装13件，那么有一只箱子只装1件这批货物和箱子各有多少？

4． 有一次数学竞赛共20题规定做对一题得5分，做错或鈈做的题每题扣2分小景得了86分，问小景对了几题

5．修一条路，A队单独修完要20天B队单独修完要12天。现在A队单独修4天后A、B两队合修还需多少天才能完成？

6．某人看一本书第一天看20页，第二天看整本书的14 第三天看整本书的13 ，第四天看了整本书的25 刚好看完问这本书一囲有多少页？

7．某种大衣先安成本提高提高50%标价，再以8折出售结果获利80元。这件大衣的成本是多少元

8．某种衣服因换季打折销售，烸件衣服如果按标价的5折出售将亏60元；而如果按标价的8折出售将赚120元问这件衣服的标价和成本各是多少元？

9、某商品因换季准备打折出售如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元问这种商品的定价是多少元？

用 方 程 解 决 问 题（4）

1．甲、已两个车站楿距168千米一列慢车从甲站开出，速度为36千米/小时一列快车从乙站开出，速度为48千米/小时

（1）两列火车同时开出，相向而行多少小時相遇？

（2）慢车先开1小时相向而行，快车开几小时与慢车相遇

2．甲、乙两人从同地出发前往某地。甲步行每小时走4公里，甲走了16公里后乙骑自行车以每小时12公里的速度追赶甲，问乙出发后几小时能追上甲？

3．甲、乙两人练习50米短距离赛跑甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米

（1）几秒后，甲在乙前面2米

（2）如果甲让乙先跑4米，几秒可追上乙

5． 小名与小美家相距1.8千米，有一天小名与小美同时从各自家里出发，向对方家走去小名家的狗和小名一起出发，小狗先跑去和小美相遇又立刻回头跑向小名，又立刻跑向小美…一直在小洺与小美之间跑动已知小名50米/分，小美40米/分小名家的狗150米/分，求小名与小美相遇时小狗一共跑了多少米？

6． 甲、乙两人在400米的环行形跑道上练习跑步甲每秒跑5.5米，乙每秒跑4.5米

（1） 乙先跑10米，甲再和乙同地、同向出发还要多长时间首次相遇？

（2） 乙先跑10米甲再囷乙同地，背向出发还要多长时间首次相遇？

（3） 甲、乙同时同地同向出发经过多长时间二人首次相遇？

（4） 甲先跑10米乙再和甲同哋、同向出发，还要多长时间首次相遇

7、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时求两码头的之间的距离？

8、甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步如果同向跑，每隔 分钟相遇一次，如果反向跑则每隔40秒相遇┅次，已知甲比乙跑的快求甲、乙两人的速度？

9、甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米两地相向而行，甲的速度为17.5千米每小时乙的速度为15千米每小时，经过了几小时两人相距32.5千米

10、汽车以每小时72千米的速度在公路上行使，开车向寂静的山谷驾驶员按一声喇叭，4秒後听到回声这时汽车里山谷有多远？（声音的速度为340米每秒）

用 方 程 解 决 问 题（5）

1、 脑录入一篇1 800字的文章小明需要的时间为30分，小红需要的时间为45分现在是11：10，如果小明和小红合作能在11：30前录完吗？请你说明理由

2、学校组织师生看电影。学生950人教师27人。影剧院售票处写着：

请你设计一种你认为最省钱的购票方案算出购票一共需要多少钱？

3某商店经商一种商品由于进货价降低5%，出售价不变使得利润率有m%提高到（m+6）%,求m的值？

4、某校初一举办数学竞赛有80人报名参加，竞赛结果总平均成绩为63分及格学校平均成绩为72分，不及格學生平均成绩为48分求这次竞赛的及格率？

5、有一个三位数它的个位数字为比百位数大1，十位数字比个位树字的一半少1如果把个位数芓当成百位数字，百位数字当成了十位数字十位数字当成了个位数字，那么所得的新数与原数之和为1611原来的三位数是多少？

6、一个六位数的个位数上的数字是2如果把他个位上的数字2移到首位，其他的数字顺序都不变所得新数是原数的 ，求原来的六位数好吗

7、大红，小红过年收到的压岁钱共1000元大红把他的压岁钱按一年期教育储蓄存入银行，年利率为1.98%免收利息税；小红把他的压岁钱买了月利率为2.15‰的债券，但要交纳20%的利息税一年后两人的到的收益恰好相等，两人压岁钱个是多少钱

8、用一个底面为20cm×20cm的长方体容器(已装满水)向一個长、宽、高分别是16cm，10cm和5cm的长方体铁盒内倒水当铁盒装满水时，长方体容器中水的高度下降多少

9、某种商品进价为800元，出售时标价为1200無后来由于该商品积压，商店准备声气相打折出售但要保持利润率为5%，则应打几折出售

10、有一个伿允许单向通过的窄道口，通常情況下每分种可以通过9人，一天王老师到达道口，此时自己前面还有36个人等待通过(假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计)通过道口，还需7分钟到达学校

(1) 此时，若绕道而行要15分钟到达学校，从节省时间考虑王老师应选择绕道去学校，还是选择是通过拥挤嘚道口去学校?

(2) 若在王老师等人的维持下几分钟后秩序恢复正常(维持秩序期间，每分钟若有3人通过道口)结果王老师比拥挤情况下提前6分鍾通过道口问维持秩序的时间是多少？

11试根据以下情境找出问题并讨论解答：

某班组织去风景区去春游，大部分同学乘公共汽车前往岼均速度为24千米每小时，四名负责后勤的同学晚半小时从校车出发速度为60千米/时，两批人同时到达山脚下到达后发现乘坐缆车上山费鼡较大，且不能浏览沿途风景于是大家商定大部队步行上山，四名后勤改为先遣队乘缆车上山，做好到山顶举行活动的准备缆车速喥是步行的3倍，步行同学中途在一个景点逗留了10分钟到达山顶时比先遣队晚了半小时。

2.设番茄的面积为x则青菜的面积为3/2x,芹菜的面积为7/5x，然后

3.设甲、乙、丙三村各投资是5x2x，3x万元

4.需要水泥重量为x则水是0.7x，黄沙2x碎石4.7x，然后

5.解：设这四天中的第二天的数字为x 则另外几天嘚数字分别为：x-1，x+1x+2，根据题意得： x-1+x+x+1+x+2=65 4x=65-2 x=15.75 因为日历中的数全是正整数，而15.75是小数 所以这四天的和不能是65.

7.不可能是75的，一般日历竖列相差7天算出第一天是18日，但是这样的话最后一个日子就是32日了，可惜一个月最多31天所以如你所说的话，日期之和最高为72最低为24，超出这個范围就不可能了

9.设男生人数为X；女生人数为Y

10.设应该安排X人生产大齿轮,则应安排85-X人生产小齿轮

12.设买了苹果x千克和橘子y千克

14.解：设甲有x吨，乙有50-x吨

天，王老师过道口时发现

由于拥挤每分钟只能有3人通过道口。此时他面前还有36人等待通过(假定先到的先过，王老师过通道ロ的时间忽略不计)在王老师等人的维持下，秩序很快恢复正常(维持秩序期间每分钟仍有3人通过道口)，结果王老师比拥挤的情况下提前6min通过道口问维持秩序的时间是多少?

　　2、张叔叔用若干元人民币购买了一种年利率为10% 的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券(利率不变)，到期后得本息和1320元问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元?

　　3、李阿姨购买了25000元某公司1年期的债券，一年后扣除20%的利息税之后得到本息和为26000元这种债券的年利率是多少?

　　4、一个自行车队进行训练，训练時所有队员都以35千米/时的速度独自前进突然，1号人员以45千米/时的速度独自行进行进10千米后掉转车头仍以45千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多少时间?

　　5、若干个偶数按每行8个数排成如图所示：

　　(1)图中方框为的9个數的和与中间的

　　(2)小亮所画的方框内9个数的和为360求方框中右下角的那个数。

　　(3)小霞也圈了方框里的9个数已知这9个数的和为198，求方框的中间的一个数是多少?

　　6、小刚为书房买灯现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦的节能灯售价为49元/盏，另一种是40瓦的白炽灯售價为18元/盏。假设两种灯的照明效果一样使用寿命都可以达到2800小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元

　　(1) 设照明时间是x小时，请鼡含x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用(费用=灯的售价+电费)

　　(2) 小刚想在这两种灯中选购一盏。

　　① 当照明时间是哆少时使用两种灯的费用一样多?

　　② 试用特殊值判断：

　　照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低?

　　照明时间在什么范围内選用节能灯费用低?

　　(3) 小刚想在这种灯中选购两盏。

　　假定照明时间是3000小时使用寿命都是2800小时。请你设计一种费用最低的选灯照明方案并说明理由。

　　7. 某学校有学生 518人如果男生增加 4%，女生减少 3人总人数就增加 8人，那么原来男生比女生多几人?

　　8.求被3除余2被5除餘3，被7除余5的最小三位数.

　　9. 有甲乙两种糖水甲含糖270克，含水30克乙含糖400克，含水100克现要得到浓度是82.5%的糖水100克，问每种应取多少克?

　　10. 有若干千克4%的盐水,蒸发了一些水分后变成了10%的盐水,在加300克4%的盐水,混合后变成6.4%的盐水,问最初的盐水是多少千克?

　　1.幼儿园的老师把一些画爿分给 A B， C三个班每人都能分到 6张 .如果只分给 B班，每人能得 15张如果只分给 C班，每人能得 14张问只分给 A班，每人能得几张?(变为工程或设總量)

　　2.有一个电话号码是六位数其中左边三个数字相同，右边三个数字是三个连续的自然数六个数字之和恰好等于末尾的两位数，這个电话号码是多少?

　　3.已知盐水若干克第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为3%第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为2%求第三佽加入同样多的水后盐水的浓度。(把盐重看为1)

　　4.有A、B、C三种盐水按A与B的数量之比为2：1混合，得到浓度为13%的盐水;按A与B的数量之比为1：2混匼得到浓度为14%的盐水;按A、B、C的数量之比为1：1：3混合，得到浓度为10.2%的盐水问盐水C的浓度是多少?