从前有棵树叫做高树（高数），上面挂了很多人；从前有座坟叫做微积坟（微积分），里面埋了很多人

按照惯例，先放一个传送门（虽然文末就有但是怕你们懒嘚去翻(＾Ｕ＾）：

好了，相信你们也是看了标题再点进来的那么今天的重点就是讲导数的计算。

• 基本初等函数的导函数公式

一、基本初等函数的导函数公式

这个我就不解释了反正是要背的东西，直接上图：

那么导函数是怎么出来的呢我们上篇专栏里讲到，导数就是函數在某个点处的瞬时变化率当x变化时，f '(x)的值也会连续地变化则f '(x)就是x的一个函数，我们称它是f(x)的导函数有时也记作y’。

换种说法导函数意味着当自变量发生变化时，函数值会发生多大的变化

在x=x?处，y=(x?)?。我们让x产生微小的变化，这个变化量称作dx

然后我们就知道y?=(x?+dx)?。

根据导数的定义，我们需要知道Δy/Δx也就是dy/dx（dy指函数值的微小变化量）

由于dx的值可以很小，有关dx的二次及以上次数的项都可以忽略

这样，你就知道了微分求导公式的一种通用的方法

（2）求平均变化率； 

（3）取极限，得导数f ’(x?)

1.两个函数相加减：和（差）的導数等于导数的和（差）

2.两个函数相乘：左乘右导，右乘左导

3.两个函数相除：把除转换为乘以其倒数即可

当然也有公式（不太好打字直接上图）：

现在你已经掌握了这些运算法则了，接着深入吧！

三、复合函数的导数（链式法则）

复合函数从字面上看就是函数套函数，唎如y=sin(2x+1)y=(2x+3)?+3就是复合函数。

那复合函数又该怎么微分求导公式呢运用链式法则。

对于两个函数y=f(u)和u=g(x)如果通过变量u，y可以表示成x的函数那麼称这个函数为函数y=f(u)和u=g(x)的复合函数，记作y=f(g(x))

复合函数的导数是这样描述的：y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积。

那么这次的内容就箌这里了如果对这个系列感兴趣的话， 

就给up点个关注吧up的一系列文章正在持续更新中...... 

最后再感谢诸位读到这里

希望疫情尽快结束，春暖花开疾患退散，一切如初

• 设y = f(x)可导且f'(x)≠0，则 f'(x)必保号（恒正戓者恒负）f(x)必单调 （单调递增或单调递减）
• 互为反函数的导数互为倒数

 参数方程二阶导

• 多项相乘，相除乘方，开方取对数，再进行運算

用泰勒公式（在非零点展开）

麦克劳林公式（在零点展开）

麦克劳林公式与级数展开式结合求高阶导数