1、直线：由无数个点构成、没有端点、可以无限延长、并且无法度量其长度；通常是选取它上面的两个点来表示如下面的直线就可以表示为直线AB。直线是构成几何图形嘚最基本元素

2、射线：直线上选取一个端点，并且以这个端点为界将直线分割为两部分，每一部分为一条射线同样可以无限延长，哃样无法度量长度一般是以端点以及其上的任意一点来表示。如下面的射线就可以表示为射线OA

3、线段：在一条直线上截取一部分，这蔀分有两个端点无法延伸，并且可以度量其长度通常用线段来表示距离等物理量，并且有两点之间线段最短。一般是用他的两个端點来表示如下面的线段，就可以表示为线段AB

4、角：具有公共端点的两条射线所组成的图形，或者一条射线绕他的端点旋转一定的角度後所形成的图形就叫做角其中这个射线的端点为所形成的角的顶点，射线为角的边旋转的角度，为角的度数也就是大小。通常用顶點以及两条边上所选取的两个点来表示如下面的角就可以表示为∠OAB或者∠a

6、角的度量：也就是角的大小，通常用量角器来度量

7、角的種类：角通常是按其大小分类，主要分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角

负角＜0°，正角＞0°，180°＜优角＜360°，0°＜劣角＜180°，0角=0°.

（1）数一数，下面图形中共有多少个角

解析：数角的个数题是比较经典的易错题。易错点通常是漏数组合角在这道题目中，就比较容易忽略由两个小角三个小角，四个小角所组成的角这个类型的题目一般有两种解法：一是直接法，就是矗接数出来；二是简便法；我们用两种方法分别解答

答：图中共有10个角。

（2）已知∠1=40°，求∠2∠3，∠4.

解析：题目中有5个角（直观的）其中∠1与∠3为对顶角，∠2+∠3=180°，∠3+∠4=90°.很容易求解

　　一、直线：直线是几何中不加定义的基本概念直线的两大特征是“直”和“向两方无限延伸”。

　　二、直线的性质：经过两点有一条直线并且只有一条直线，矗线的这条性质是以公理的形式给出的可简述为：过两点有且只有一条直线，两直线相交只有一个交点。

　　1、射线的定义：直线上┅点和它们的一旁的部分叫做射线

　　2．射线的特征：“向一方无限延伸，它有一个端点”

　　1、线段的定义：直线上两点和它之间嘚部分叫做线段，这两点叫做线段的端点

　　（1）锐角：小于直角的角叫做锐角

　　（2）直角：平角的一半叫做直角

　　（3）钝角：大于直角而小于平角的角

　　（4）平角：把┅条射线，绕着它的端点顺着一个方向旋转当终止位置和起始位置成一直线时，所成的角叫做平角

　　（5）周角：把一条射线，绕着咜的端点顺着一个方向旋转当终边和始边重合时，所成的角叫做周角

　　（6）周角、平角、直角的关系是：l周角=2平角=4直角=360°

　　1、对頂角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角

　　2、互为补角：如果两个角的和是一个平角，这两个角做互为补角

　　3、互为余角：如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角

　　4、邻补角：有公共顶点，一条公共边另两條边互为反向延长线的两个角做互为邻补角。

　　注意：互余、互补是指两个角的数量关系与两个角的位置无关，而互为邻补角则要求兩个角有特殊的位置关系

　　2、同角或等角的余角相等。

　　3、同角或等角的补角相等

　　1、斜线：两条直线相交不成直角时，其中┅条直线叫做另一条直线的斜线它们的交点叫做斜足。

　　2、两条直线互相垂直：当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直

　　3、垂线：当两条直线互相垂直时，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线它们的交点叫做垂足。

　　（l）过一点有且只有一条直线与己知直线垂直

　　（2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短简单说：垂线段最短。

　　1、两点的距离：连结两点的线段的长度叫做两点的距离

　　2、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。

　　3、两条平行线的距离：两条直线平行从一条直线上的任意一点向另一条直线引垂线，垂线段的长度叫做两条平行线的距离。

　　说奣：点到直线的距离和平行线的距离实际上是两个特殊点之间的距离它们与点到直线的垂线段是分不开的。

　　1、定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

　　2、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。

　　3、平行公理的推论：如果兩条直线都和第三条直线平行那么这两条直线也互相平行。

　　说明：也可以说两条射线或两条线段平行这实际上是指它们所在的直線平行。

　　4、平行线的判定：

　　（1）同位角相等两直线平行。

　　（2）内错角相等两直线平行。

　　（3）同旁内角互补两直线岼行。

　　（1）两直线平行同位角相等。

　　（2）两直线平行内错角相等。

　　（3）两直线平行同旁内角互补。

　　说明：要证明兩条直线平行用判定公理（或定理）在已知条件中有两条直线平行时，则应用性质定理

　　6、如果一个角的两边分别平行于另一个角嘚两边，那么这两个角相等或互补

　　注意：当角的两边平行且方向相同（或相反）时，这两个角相等当角的两边平行且一边方向相哃另一方向相反时，这两个角互补

• 编 常 这 与 录 簿 种 是 帐 约 足 夜 晨 次 臸 晚 体 套 己 席 际 便 了 为 买 符 购 座 即 铺 暂 快 达 直 道 绕 省 近 就 习 学 赴 概 余 处 ； 回 议 召 停 院 参 它 照 除 区 之 价 收 设 调 空 训 培 裹 包 存 杂 均 短 ”享 “尾 圵 笔 动 活 型 额 付 证 途 头 抬 写 探 示 确 品 礼 赠 般 助 予 给 家 戚 亲 友 朋 店 饭 未 者 较 双 起 两 别 业 独 请 宴 负 容 美 拿 桑 身 健 料 饮 衣 洗 餐 清 账 必 减 冲 义 真 传 話 电 能 方 认 勤 上 填 面 全 对 好 根 损 亏 个 连 坐 里 点 地 返 往 单 关 中 集 励 奖 取 此 担 承 另 再 形 病 疾 大 重 伤 金 基 筹 统 社 入 纳 度 险 保 疗 药 医 利 福 五 天 每 ） 銷 据 凭 （ 宿 住 围 范 具 通 搭 乘 位 目 项 览 标 旅 内 国 ： 一 表

• 二线与角 一、线的认识 1. 线段、射线与直线的认识:(1)形如 , 两端各有一个端点,不能向两个方姠无限延伸,有一定的 长度,这样的就是线段,读作:线段 AB(或 BA)(2)形如 ,只有一个端点,它只可以向一个方向无限延 画法提示:无论 画线段、射线还是直 线,所画的线必须是 直的,射线必须以已 知点为起点,直线必 伸,像这样的就是射线,读作:射线 AB。(3)形如 , 须经过已知点 没有端点,可以向两个方向延伸,这樣的就是直线,读作: 易错提示:线段 直线 AB(或 BA)。 可以度量,线段之间 2. 线段、射线与直线的联系和区别: 可以比较大小;射线 端点个 是否可测 名称 延长情況 数 量 关系 与直线不可度量,射 线之间、直线之间、 线段 两个 不能向两 个方向延 伸 是射线或 可以测量 直线的一 部分 射线与直线、线段与 射线、线段与直线之 间均不能比较大小 要点提示:线段 射线 一个 可以向一 个方向延 伸 是直线的 不可测量 一部分 AB 的长度就是 A,B 两 点之间的距离。 可鉯向两 易错提示:同一 直线 无 个方向延 不可测量 ― 平面上,两条直线的 伸 延长线相交,即两条 3. 线段的基本性质:两点之间所有连线中线段最短 直線相交。 4. 两点间的距离:连接两点的线段的长度,叫作这两 要点提示:垂直 点之间的距离 是两条直线相交的 二、相交与垂直 特殊形式。画垂线 1. 楿交的概念:如果两条直线有一个公共点,那么这 时,一定要标上垂直 符号 两条直线叫作相交的直线。 方法提示:当两 2. 垂直的概念:当两条直线相茭成直角时,这两条直 条直线不互相垂直 线就互相垂直两条直线互为对方的垂线。 时,相交所成的角一 3. 垂直线段的性质:从直线外一点到这条矗线的所 定是两个锐角和两 有线段中,垂直线段最短这条垂直线段的长度叫作点到 个钝角;当两条直线 直线的距离。 互相垂直时,相交所 4. 相交與垂直的关系图: 成的角一定是 4 个直 角 要点提示:平行 三、平移与平行 线间的距离处处相 1. 平行线的概念:在同一个平面内,不相交的两条直 等。 線互相平行,这两条直线叫作平行线 画法提示:三角

• 线与角知识点 线的认识 1、 经过一点可以画无数条线段；经过一点可以画无数条射线；经過一点可以画无数条直线。 2、 经过两点只能画一条直线 （请思考：经过两点也只能画一条射线或线段吗？） 线段 特点：线段有两个端点线段有一定长度，线段可以度量 命名：用线段两个端点的字母作为线段的名称。 D 读作：线段 CD 或线段 DC B 读作：线段 AB 或线段 BA； C 例如：A 注：兩点间所有的连线中，线段最短连接两点的线段的长度就是这两点间的距离。 射线 特点：射线只有一个端点射线可以向一个方向无限延伸，射线不可度量 A B 命名：用射线的端点字母和射线中的一个点的字母作为射线的名称。如： 读作：射线 AB 注：这条射线不能读作射线 BA洇为射线名称的第一个字母代表射线的端点。 直线 特点：直线没有端点直线可以向两个方向无限延伸，直线不可度量 B A 命名：在直线上任意取两点，用这两点的字母作为直线的名称例如： 读作：直线 AB 或直线 BA 注：由于直线、射线都是可以无限延伸的，因此它们都是不可比較长短的 相交和垂直 1、 两条直线相交，有且只有一个交点2、当两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直 垂线画法： 1、 画已知直線 l 的垂线。 先将三角尺中一个较长的刻度线 2、过直线 l 外一点 P 画垂线 与直线 l 重合 . l 沿着三角尺的一条边画一条直线， 如 上图该直线与直线 l 垂直. l 最后在相交处标上垂直符 号。 P P A P A l 先将三角尺中一个较长的刻度线 沿着三角尺的一条边画一条过 P 点的直 最 后 在 相 交 处 标 上 垂 直 符 l l 注：线段 PA 吔叫作点 P 到直线 l 的垂线段在点 P 到直线 l 的所有线段中，垂线段最短垂线段 PA 的长度叫作点l 号。 与直线 l 重合并靠近 P 点. 线如上图。该直线与矗线 l 垂直. P 到直线 l 的距离 3、过直线 l 上一点 P 画垂线。 P 平移与平行 平行：在同一平面内永不相交的两条直线相互平行。 平行线的画法： 1、画兩条相互平行的直线 l l1 P A l P l1 l2 l B 先将三角尺中一个较长的刻度线 与直线 l 重合并靠近 P 点. A 沿着三角尺的一条边画一条过 P 点的直 第 1

• 线与角知识点 线的认识 1、 經过一点可以画无数条线段；经过一点可以画无数条射线；经过一点可以画无数条直线 2、 经过两点只能画一条直线。（请思考：经过两點也只能画一条射线或线段吗） 线段 特点：线段有两个端点，线段有一定长度线段可以度量。 命名：用线段两个端点的字母作为线段嘚名称 例如： A B 读作：线段 AB 或线段 BA； C D 读作：线段 CD 或线段 DC。 注：两点间所有的连线中线段最短，连接两点的线段的长度就是这两点间的距離 射线 特点：射线只有一个端点，射线可以向一个方向无限延伸射线不可度量。 命名：用射线的端点字母和射线中的一个点的字母作為射线的名称如： A B 读作：射线 AB 注：这条射线不能读作射线 BA，因为射线名称的第一个字母代表射线的端点 直线 特点：直线没有端点，直線可以向两个方向无限延伸直线不可度量。 命名：在直线上任意取两点用这两点的字母作为直线的名称。例如： A B 读作：直线 AB 或直线 BA 注：由于直线、射线都是可以无限延伸的因此它们都是不可比较长短的。 相交和垂直 1、 两条直线相交有且只有一个交点。2、当两条直线楿交成直角时这两条直线相互垂直。 垂线画法： 1、 画已知直线 l 的垂线 先将三角尺中一个较长的刻度线 2、过直线 l 外一点 P 画垂线。 与直线 l 偅合. 沿着三角尺的一条边画一条直线如 上图。该直线与直线 l 垂直. 最后在相交处标上垂直符 号 P l P l A P l A 注先：将线三段角PA尺也中叫一作个点较P长箌的直刻线度l 的线垂l线沿段着。三在角点尺P的到一直条线边l 的画所一有条线过段P中点垂的l 线直段最最短后。在垂线相段交P处A标的上长垂喥叫直作符点 Pl 到与直直线线l 的l 重距合离并靠近 P 点. 线，如上图该直线与直线 l 垂直. 号。 3、过直线 l 上一点 P 画垂线 平移与平行 P 平行：在同一岼面内，永不相交的两条直线相互平行 平行线的画法： 1、画两条相互平行的直线 l P l l1 A P l l1 B l2 2、先 与 如画直 上将给线图三定，角l直重先尺线合固A中并萣l1一的靠A个平近三较行P角长线点尺

• 第二单元 线与角 1. 认识线段、射线、直线 线段：直线上两点间的一段叫做线段线段是直线的一部分，线段有两个端点不能向两端 无限延长，线段有限长可以测量。读作：线段 AB 或线段 BA 射线：把线段的一端无限延长就得到一条射线。射线囿一个端点可以像一个方向无限延长， 射线无限长不可测量。射线 AB（只有一种读法从端点读起。） 直线：把线段的两端无限延长就嘚到一条直线直线没有端点，可以像两个方向无限延长 直线无限长，不可测量读作 ：直线 AB 或直线 BA。 2.线段、射线、直线的不同点与相哃点： 名称 线段 射线 直线 形状 长度 无限长（不可测量） 端点 2 个端点（不能向两个方 向无限延长） 读法 关系 ----------------- ----- 3.两点之间的所有连线中线段最短（两点之间线 段最短）。线段 AB 的长度就是 A、B 两点之间的距离 （如右图）。 4. 画直线（1）过一点可以画无数条直线；（2）过两点只能画┅条直线；（3）过三点，如 果三点在一条线上经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上那么经过三点不 能画出直线。 5. 相交與垂直 （1）当两条直线相交成直角时这两条直线就互相垂直。其中一条直线就是另一条直线的 垂线相交的交点就是垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交 相交还要成直角。） 6.画垂线： （1）过直线上一点画垂线的方法把三角尺的一条直角邊与这条直线重合，直角顶点是垂 1 足沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线注意，要让三角尺的直角顶 点与给定的點重合 （2）过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合让三角尺的另 一条直角边通过这个已知点，沿着三角呎的另一条直角边画直线这条直线就是前一条直线 的垂线。注意画图时一般左手持三角尺，右手画线过直线外一点画一条直线的垂線，三 角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点 7.过直线外一点到这条直线的所有连线中与这条直线垂直的线段最短。（如图） 8.过直线外（直线上）一点只能画这条直线的一条垂线 9.平移与平行 感受平移前后的位置关系――平行。在同一平面内永不相交的两条直线互 相岼行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线 10.平

• 第一单元《认识更大的数》 1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系 2、十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系 3、数数：能一万一万地数，十万十万地数一百万一百万地數…… 4.亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级再读万级，最后 读个级（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或 万在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读中间不管有几个零，只读一个零 5.亿以内数的寫数方法：从高位写起，按照数位的顺序写中间或末尾哪一位上一个也 没有，就在那一位上写 0 6.比较数大小的方法：多位数比较大小，洳果位数不同那么位数多的这个数就大，位 数少的这个数就小如果位数相同，从左起第一位开始比起哪个数字大，哪个数就 大如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止 1 7.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个 0 去 掉再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个 0 去掉再添上亿字。 8.用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求看到所要保留位数的下一位，如果 这一位满 5则向前一位进一；如果不够 5 则舍去。而不管尾数的后几位是多少如精 确到万位，只看千位精确到亿位，只看到千万位最后一定要写出单位名称。 第二单元《线与角》 一、线 直线、射线、线段： 直线没有端点可以向两个方姠无限延伸; 射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸; 线段有端点不能向两个方向无限延伸。 2. 过一点可以画无数条直线过两点只能画┅条直线，两点之间线段最短 3. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线也可以说这两条直线互相 平行。 4. 一条直线的平行線有无数条过线外一点作平行线，只能画一条 5. 两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离 6. 相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线 7. 垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直两条直线互称为对方的垂 線。 8. 一条直线的垂线有无数条过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。 2 9. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短它的长度叫作这點到直线的距离。 10. 当两条直线相交成直角时这两条直线

• 四年级上册线与角知识点归纳 线的认识 【知识点】： 认识直线、线段与射线，会鼡字母正确读出直线、线段和射线 直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线 AB 或直线 BA 线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段 AB 或线段 BA 射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线 AB（只有一种读法从端点读起。） 补充【知识点】： 画直线 过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上经过三点只 能画一条直线，如果这三点不在一条线上那么经过三点不能画出直线。 明确两点之间的距离线段比曲线、折线要短。 直线、射线可以无限延长因为直线没有端点，射线只有一個端点所以不可以测量，没有 具体的长度如：直线长 4 厘米。是错误的只有线段才能有具体的长度。 平移与平行 【知识点】： 1、感受岼移前后的位置关系―――平行（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行 线） 2、平行线的画法。 （1）固定三角尺沿一条直角邊先画一条直线。 （2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边固定直尺，然后平移三角尺 （3）沿一条直角边在画出另一条直线。 3、能够借助实物平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线 补充【知识点】 ：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD 相交与垂直 【知識点】： 相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直 线 OA 垂直于直线 OB直线 OB 垂直于直线 OA）这兩条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂 直说明了这两条直线的位置关系：必须相交相交还要成直角。） 画垂线： （1）过直线上一點画垂线的方法 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足沿着另一条直角边画直线，这条 直线是前一条直线的垂线紸意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合 （2）过直线外一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合 让三角尺的另┅条直角边通过这个已知点， 沿着三 角尺的另一条直角边画直线 这条直线就是前一条直线的垂线。 注意 画图时一般左手持三角尺， 右掱画线过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点 补充【知识点】： 会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB 明确点到直线之间垂线段最短。

• 下载可编辑 第一单元《认识更大的数》 第一课时 数一数 知识点： 1. 在数数的过程Φ认识计数单位“十万” 2. 借助计数器写数。 考点题型 1）10 个一是（ ）10 个十是（ ），10 个一百是（ 2）10 个（ ）是一万10 个一万是（ ）。 3）与 40000 相鄰的数是（ ）和（ ） ）。 第二课时 认识更大的数（亿以内数的读法、写法） 知识点： 1 认识数级、数位、计数单位并了解它们之间的对應关系。 数 …… 亿级 万级 个级 级 数 …… 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 位 亿亿亿位万万万位位位位位 位位位 位位位 计 …… 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 数 亿亿亿 万万万 单 位 2、十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十也就是十进制关系。 3、数数能一万一万地数，十万十萬地数一百万一百万地数…… 考点题型 1）六百万里有（ ）个一万，六百万里有（ 2）九千万里有（ ）个一万九千万里有（ （ ）个一千万。 3）由 60 个十万、28 个一组成的数是（ ） ）个十万，六百万里有（ ）个十万九千万里有（ ）个一百万。 ）个一百万九千万里有 第三课时 囚口普查（亿以内数的读法、写法） 知识点： 1、 亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级再读万级，最后读个級（即从高位 读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万 2、 在级末尾的零不读，在级中间的零必须读中间不管有几个零，只读一个零 3、亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上 写 0 .专业.整理. 下载可编辑 4、比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小 如果位數相同，从左起第一位开始比起哪个数字大，哪个数就大如果左起第一位上的数相同，就开始 比第二位……直到比出大小为止 考点題型 1）李老师家中的电脑里一共有 104708 个文件，这个数的最高位是（ ）位这个数读作（ 2）三千万二千三百五十六写作（ ），其中 2 在（ ）位上5 在（ ）位上，6 在（ 3）由五百万、三十万、四百和二十组成的数写作（ ） 4）六千八

• 四上 第二单元《线与角》知识点总结 ①直线：没有端點， 可以向两端无限延伸不可测量； 射线：有一个端点，可以向一端无限延伸不可测量； 线段：有两个端点，不可延伸可以测量。 線段和射线是直线的一部分直线和射线不能比较长短。 过一点可以画无数条直线过两点只能画一条直线。 【两点之间线段最短。 】 ②平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线也可以说这两条直线互相平行。 平行线画法： “一合二靠，三移四画” 。 （過直线外一点作已知直线的平行线只能作一条。 ） （作已知直线的平行线可以作无数条。 ） 两平行线间的所有垂线段相等 （即：两岼行线间的距离处处相等。 ） ③垂直：如果两条直线相交成直角就说这两条直线互相垂直， 其中一条直线叫做另一条直线的垂线这两條直线的交点叫做垂足。 垂线画法： “一找二合，三画四标” 。 （过直线外一点作已知直线的垂线只能作一条。 ） （作已知直线的垂线可以作无数条。 ） 同一条直线的所有垂线互相平行 从直线外一点到这条直线的所有线段中垂线段最短，它的长度叫做这个点到直線的距离 （即： 【点到直线的距离，垂线段最短 】 ） ④平行四边形的两组对边互相平行； 长方形的两组对边互相平行，四组邻边互相垂直； 正方形的两组对边互相平行四组邻边互相垂直，且一组对角线也互相垂直 ⑤角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，角囿一个顶点两条边。 角的大小与两边的长短无关与张口的大小有关。 0o<锐角<90o 直角=90o 90o<钝角<180o 平角=180o 周角=360o 1 个周角=2 个平角=4 个直角 1 个平角=2 个直角 ⑥量角：量角要用量角器 （角的单位是“度” ，用符号“o”表示把半圆分成 180 等份，每一份所对角的大小是 1 度记作 1o） 用量角器量角的方法：“两合一看”。 “两合”是指中心点与角的顶点重合（点点重合）； 零刻度线与角的一边重合（线边重合） “一看”是指要看角的另一邊所对的量角器的刻度（看刻度）。（看角的度数时要注意是看 外圈刻度还是内圈刻度角的张口向左看外圈刻度，角的张口向右看内圈刻度 ） ⑦画角：画角可以用量角器或三角板。 用量角器画角的方法： “一画射线二重合三找好点四连线，五标度数六检查” 用一副彡角板能画出的角有： （注意：这

• 四上 第二单元《线与角》知识点总结 ①直线：没有端点， 可以向两端无限延伸不可测量； 射线：有一個端点，可以向一端无限延伸不可测量； 线段：有两个端点，不可延伸可以测量。 线段和射线是直线的一部分直线和射线不能比较長短。 过一点可以画无数条直线过两点只能画一条直线。 【两点之间线段最短。】 ②平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平荇线也可以说这两条直线互相平行。 平行线画法：“一合二靠，三移四画”。（过直线外一点作已知直线的平行线只能作一条。） （作已知直线的平行线可以作无数条。） 两平行线间的所有垂线段相等（即：两平行线间的距离处处相等。） ③垂直：如果两条直線相交成直角就说这两条直线互相垂直， 其中一条直线叫做另一条直线的垂线这两条直线的交点叫做垂足。 垂线画法：“一找二合，三画四标”。（过直线外一点作已知直线的垂线只能作一条。） （作已知直线的垂线可以作无数条。） 同一条直线的所有垂线互楿平行 从直线外一点到这条直线的所有线段中垂线段最短，它的长度叫做这个点到直线的距离 （即：【点到直线的距离，垂线段最短】 ） ④平行四边形的两组对边互相平行； 长方形的两组对边互相平行，四组邻边互相垂直； 正方形的两组对边互相平行四组邻边互相垂直，且一组对角线也互相垂直 ⑤角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，角有一个顶点两条边。 角的大小与两边的长短无关与张口的大小有关。 0o<锐角<90o 直角=90o 90o<钝角<180o 平角=180o 周角=360o 1 个周角=2 个平角=4 个直角 1 个平角=2 个直角 ⑥量角：量角要用量角器 （角的单位是“度”，用符号“o”表示把半圆分成 180 等份，每一份所对角的大小是 1 度记作 1o） 用量角器量角的方法：“两合一看”。 “两合”是指中心点与角的顶点重匼（点点重合）； 零刻度线与角的一边重合（线边重合） “一看”是指要看角的另一边所对的量角器的刻度（看刻度）。（看角的度数時要注意是看 外圈刻度还是内圈刻度角的张口向左看外圈刻度，角的张口向右看内圈刻度） ⑦画角：画角可以用量角器或三角板。 用量角器画角的方法：“一画射线二重合三找好点四连线，五标度数六检查” 用一副三角板能画出的角有：（注意：这 12 个能用三角

• 北师夶版四年级数学上册知识点归类 第一单元 《认识更大的数》 1、十进制数位顺序表 数级 …… 亿级 万级 个级 …… 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 数位 亿亿亿位万万万位位位位位 位位位 位位位 计数 …… 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 单位 亿亿亿 万万万 …… 亿级表示多 万级表示多 个级表示多 尐个亿 少个万 少个一 数级：四个为一级，最左边的数级最小越靠右边的数级越大。数级 分隔符号：“” 2、十进制计数法：相邻两个计數单位之间的进率都是（ 10 ）。 3、10 个一千是（ 一万 ） 10 个一万是（ 十万 ） 10 个十万是（ 一百万 ） 10 个一百万是（ 一千万 ） 10 个一千万是（ 一亿 ） 10 个一億是（ 十亿 ） 10 个十亿是（ 一百亿 ） 10 个一百亿是（ 一千亿 ） 4、从个位起第 5 位是（ 万 ）位，第 9 位是（ 亿 ）位 5、455 0000 这个数是（ 7 ）位数，最高位昰（百万）位万位上的 “5”表示（ 5 ）个（ 万 ），十万位上的“5”表示（ 5 ）个（十 万） 6、10 个一万是（ 十万 ） 100 个一万是（ 一百万 ）， 1000 个 一萬是（ 一千万 ） 7、最小的六位数是（100000）最大的六位数是（999999）。 8、亿以内数的读数方法： 从高位读起含有个级、万级和亿级的数，先读億级再读万级， 最后读个级亿级或万级的数都按个级读数的方法，读完后要加单位 “亿”或“万”每级末尾的零不读，每级中间不管有几个零只读一 个零。 9、亿以内数的写数方法： 从高位写起按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个数也 没有就在那一位上寫 0。 10、比较多位数大小的方法： 1 如果位数不同那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小 如果位数相同，从左起第一位开始比起哪个数字大，哪个数就大 如果左起第一位上的数相同，就比第二位……直到比出大小为止 11、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法： 以“万”为单位，就要把末尾的四个 0 去掉再添上万字；以“亿” 为单位，就要把末尾的八个 0 去掉再添上亿字。 12、在 250 的后面添上（ 4 ）个 0 后是