如图是某学校田径体育场一部分的示意图，第一条跑道每圈为400米，跑道分直道和弯道，直道为长相等的平行线段，弯道为同心的半圆型，弯道与直道相连接，已知直道BC的长86.96米，跑道的宽为l米．（π=3.14，结果精确到0.01）（1）求第一条跑道的弯道部分AB的半径．（2）求一圈中第二条跑道比第一条跑道长多少米？（3）若进行200米比赛，求第六道的起点F与圆心O的连线FO与OA的夹角∠FOA的度数．-乐乐题库
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如图是某学校田径体育场一部分的示意图，第一条跑道每圈为400米，跑道分直道和弯道，直道为长相等的平行线段，弯道为同心的半圆型，弯道与直道相连接，已知直道BC的长86.96米，跑道的宽为l米．（π=3.14，结果精确到0.01）（1）求第一条跑道的弯道部分AB的半径．（2）求一圈中第二条跑道比第一条跑道长多少米？（3）若进行200米比赛，求第六道的起点F与圆心O的连线FO与OA的夹角∠FOA的度数．
本题难度：较难
题型：解答题&|&来源：2002-潍坊
分析与解答
习题“如图是某学校田径体育场一部分的示意图，第一条跑道每圈为400米，跑道分直道和弯道，直道为长相等的平行线段，弯道为同心的半圆型，弯道与直道相连接，已知直道BC的长86.96米，跑道的宽为l米．（π=3.14，结果...”的分析与解答如下所示：
（1）先根据弧长公式l=nπr180和第一条跑道每圈为400米，计算弯道的长度，再求弯道部分AB的半径；（2）由两跑道的直道部分相等，根据弯道部分来计算即可；（3）根据第六跑道弯道的长度计算所对的圆心角的度数，从而求出∠FOA的度数．
解：（1）弯道的半圆周长为400-2×86.962=113.04（米），由圆周长L=2πr，所以半圆弧长L′=πr则第一道弯道部分的半径r=L′π=113.043.14=36(米)（2）第二道与第一道的直跑道长相等，第二道与第一道的弯跑道的半径之差为1米，第二道与第一道的弯跑道长的差即为两圆周长之差，即2π（r+1）-2πr=2π=6.28（米）．（3）从第一跑道200米，是以A点为始点，第六跑道上的运动员需要跑86.96米的直道和113.04米的弯道，即弧长为113.04米，又第六道弯道半圆的半径为41米，由弧长与半圆，圆心角的关系得：n=l×180°πor=113.04×180°3.14×41≈158.05°，所以∠FOA=180°-158.05°=21.95°．
本题考查了弧长的计算公式的实际应用，要灵活掌握，此题难度较大．
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如图是某学校田径体育场一部分的示意图，第一条跑道每圈为400米，跑道分直道和弯道，直道为长相等的平行线段，弯道为同心的半圆型，弯道与直道相连接，已知直道BC的长86.96米，跑道的宽为l米．（π=3....
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经过分析，习题“如图是某学校田径体育场一部分的示意图，第一条跑道每圈为400米，跑道分直道和弯道，直道为长相等的平行线段，弯道为同心的半圆型，弯道与直道相连接，已知直道BC的长86.96米，跑道的宽为l米．（π=3.14，结果...”主要考察你对“弧长的计算”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
弧长的计算
（1）圆周长公式：C=2πR（2）弧长公式：l=$\frac{nπR}{180}$（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R）①在弧长的计算公式中，n是表示1°的圆心角的倍数，n和180都不要带单位．②若圆心角的单位不全是度，则需要先化为度后再计算弧长．③题设未标明精确度的，可以将弧长用π表示．④正确区分弧、弧的度数、弧长三个概念，度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧不一定是等弧，只有在同圆或等圆中，才有等弧的概念，才是三者的统一．
与“如图是某学校田径体育场一部分的示意图，第一条跑道每圈为400米，跑道分直道和弯道，直道为长相等的平行线段，弯道为同心的半圆型，弯道与直道相连接，已知直道BC的长86.96米，跑道的宽为l米．（π=3.14，结果...”相似的题目：
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2005年在城镇投资中，国有及国有控股投资40047亿元，比上年增长17.5%。第一产业投资823亿元，增长27.5%；第二产业投资31598亿元，增长38.4%.第三产业投资42675亿元，增长20.0%。分行业看，煤炭开采及洗选业投资比上年增长65.6%；电力、热力的生产与供应业投资增长33.7%；石油和天然气开采业投资增长29.7%；铁路运输业投资增长45.7%；交通运输设备制造业投资增长51.1%；纺织业投资增长38.0%.教育投资增长8.4%；卫生投资增长28.9%。
2005年全年研究与开发经费支出2367亿元，比上年增长20.4%，占国内生产总值的1.30%，其中基础研究经费135亿。2005年末国有企事业单位共有各类专业技术人员2720万人，全年国家安排了288项科技攻关计划课题和911项“863”计划课题，新建国家工程研究中心19个。新安排国家重点实验室改造项目16项，累计达到143项，国家认定企业技术中心达到361家。全年共取得省部级以上科技成果3.6万项。全年受理国内外专利申请47.6万件，其中国内申请383万件，占80.5%；受理国内外发明专利申请17.3万件，其中国内申请9.3万件，占53.8%。全年共签订技术合同26.5万项，技术合同成交金额1510亿元，比上年增长13.2%。
B．铁路运输业C．电力、热力的生产与供应业 D．交通运输设备制造业答案：有，答案解析：有，
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