“红旗杯”数学潜能赛征集试题压轴题你说了算
关注大赛均享受“红旗数学大优惠，1元最高抵5000元”及价值600元课程赠送等优惠
“红旗杯”数学潜能赛征集试题 压轴题你说了算 关注大赛均享受“红旗数学大优惠，1元最高抵5000元” 及价值600元课程赠送等优惠 针对全市中小学和高中生的首届“红旗杯”数学潜能赛邀请赛，自公布消息报名以来，受到我市学生、学校以及家长的积极响应。有许多学校组织集体报名参赛，家长代孩子咨询并报名的一直不断。这次由郑州晚报主办、红旗数学协办的“红旗杯”数学潜能赛，是面向全市中小学生和高中生的一次大型数学解题比赛，除给孩子一次参加大型比赛的锻炼机会，还将学到由一线优秀老师和专家传授的最新数学解题技巧和学习方法。大赛即将开赛，符合条件的学生仍可报名，也欢迎学校联系组织集体参赛。
郑州晚报记者 唐善普 通过一次数学比赛，真的能让选手们对数学产生兴趣、并掌握“数学做题快”的秘诀？ “对大部分学生来说，数学枯燥且难懂难学。思维教学属于一种发散教育，解题思路的发散带动了整体学习的兴趣和捷径，并能激发学数学的兴趣和积极性，拓宽思维，促进逻辑思维能力发展。而且各科进步都很快。”大赛组委会成员、长期关注中学数学的赵老师，根据教学经验总结认为：学生要扎实学习数学知识，通过“全局把握，局部突破”的方式，调动积极能动性，自发、快速学习；通过独特的“悟、修、问、说、检、伴”教学模式，掌握“读、拆、析、估、演、验”六步解题法，快速准确地解题，达到通过规范解题步骤、规范答题纸的使用、做题顺序安排、不同题目的时间安排、考场心理的平复技巧、书面的整洁等，进而释放孩子的思维能量，拿到高分。 高分快人一步，数学不走弯路 轻松掌握“数学做题快”技巧 由郑州晚报主办，红旗数学协办的“红旗杯”数学潜能大赛邀请赛，从九月已拉开序幕，预计到12月底结束。据组委会人员介绍，此次大赛的基础试题均由有丰富出题经验的一线名师出。 同时，为保证整体大赛的公平、公正、透明性，经组委会研究决定，大赛的压轴试题，即最后20%的大题，即日起，面向全社会征集。只要你觉得试题出彩，并适合大赛潜能开发的主题，就可以将自己觉得合适的题提交组委会，作为备选试题，出题者均可享受“红旗数学大优惠，1元最高抵5000元”，及价值600元课程赠送等优惠。 此次大赛凡郑州所有符合条件的选手均可参赛：小学组，五至六年级在校小学生；初中组，初二至初三学生；高中组，高二学生。 与以往的类似大赛不同，这次的数学潜能赛是以培养学生学数学的兴趣和积极性，提高他们的学习质量，拓宽思维，促进逻辑思维能力发展，同时，还将在大赛中融入创新的数学理念，开展数学解题知识和学习方法的传播。 比赛旨在激发、启迪学生，促使他们对数学整体解题思路的充分认识，体会学数学的乐趣，并进而促进全科学习。并且，大赛组委会还将组织专家及一线老师，传授的最新数学解题技巧和学习方法，真正让孩子“数学做题快”。 因此，这种参与广、趣味性强、规格高、收获大的大赛，受到我市学生、学校以及家长的积极响应。有许多学校组织集体报名参赛，家长代孩子咨询并报名的一直不断。目前比赛正接受报名，欢迎符合条件的学生及学校组织集体参赛。 数学潜能赛试卷已备好，压轴大题等你出 ■温馨提醒
这些内容请记清 1.比赛日期：11月11日截止报名，11月18日到25日初赛，11月25日到12月2日复赛， 12月9日到16日决赛， 12月底颁奖。 2.比赛规则：小学组，五至六年级在校学生；初中组，初二学生；高中组，高一学生。 3.报名方式：（1）免费热线：400-；（2）文化路与优胜南路交叉口国奥大厦13楼：2/23；（3）建设路工人文化宫4楼：9/899。 红旗数学简介： 红旗数学，是第三方教育赢学教研中心旗下重要的运作项目，其开展青少年数学学科教育教学研究始自2000年。多年来，红旗数学专注于研究如何将教育教学与最新科技相结合，从而对影响孩子学习效果的三大重要因素——情商、能力、知识进行潜移默化地牵引，颠覆传统教学模式的“先教后学”，吸取“翻转课堂”的精髓，利用技术手段帮助孩子学会自主学习、搭建知识网络，释放思维能量，找到适合自己的学习方法，努力帮助孩子不断实现自我超越——赢自己，爱学习。2013年走美杯五年级试题及答案_百度文库
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2013年走美杯五年级试题及答案
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华罗庚杯试题
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你可能喜欢新希望杯进行时：2014新希望初赛 五六年级真题、答案、视频详解
已更新！！！ - 家长100 - Powered by Discuz!
标题: 新希望杯进行时：2014新希望初赛 五六年级真题、答案、视频详解
已更新！！！
作者: 数道难& & 时间:
标题: 新希望杯进行时：2014新希望初赛 五六年级真题、答案、视频详解
已更新！！！ 本帖最后由 数道难 于
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<font color="#ff新希望初赛已更新 五六年级真题、答案、视频讲解
五年级真题试卷：
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五年级答案讲解：
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五年级视频解析： & &&&& && && &&&
六年级真题试卷：
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六年级答案讲解：
(1.15 MB, 下载次数: 1163)
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六年级视频解析： & && && && && &&&& && & & && &&&& &
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6-4.jpg (135.88 KB, 下载次数: 480)
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新希望杯是武汉市的几大权威奥数杯赛之一， 其获奖证书也是武汉市部分名校小升初择校的“敲门砖”。作为武汉市唯一一个两赛制的数学杯赛，新希望杯的初赛将于日举行。
初赛中将选拔出<font color="#%的名额进入2014年3月份的决赛，进入决赛后的获奖率高达<font color="#%以上。因此有针对性的把握最后几天的学习，对于能否顺利进入决赛并获奖起到了非常重要的作用。我们针对性的做复习巩固，相信会取得不错的成绩。
那么我们首先要搞清楚的就是，新希望杯初赛考什么？怎么考？
QQ图片22.jpg (8.17 KB, 下载次数: 481)
09:49 上传
{:soso__:}电梯直达》》》》
第一天：1小时攻克 数论
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第二天：1小时攻克 计数
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第三天：1小时攻克 图形
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第四天：1小时攻克 计算、行程
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第五天：1小时攻克 应用、组合数学
（组合数学）
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& && && && &&&
第七天：真题试卷+解答
nxtziy5ityxxs.gif (4.96 KB, 下载次数: 492)
10:42 上传
PS: 为了更好的帮助大家备考，每日下午14:00-16:00为在线答疑时间，“数道难”将在此针对2014新希望杯初赛等各种相关问题为大家答疑解惑，希望此次参加考试的孩子们能取得好成绩！
作者: 数道难& & 时间:
第一天：1小时攻克数论
{:soso__:}考点分析
新希望杯考试试题难度在武汉市的几大权威杯赛中稍难，不过我们仔细研究近几年试题中的知识
点模块，都会发现无论是在新希望杯或是其他杯赛以及小升初考试中，数论模块一向是考察的重点。
对于新希望杯的数论模块的命题有如下特点：
1、考查频率较高：是小升初和杯赛中的必考题型；
2、题型难度较大：数论知识点多、技巧性高，对综合运用能力和分类讨论能力有很高的要求；
3、考点命中率高：数论知识是五年级的重点，因此在五年级的预赛试卷中出现的可能性较大，反观六年级预赛试卷中出现较少，一旦出现则必定为与其他知识的一并考察。
4、题型与题量较稳定：基本以填空题的形式出现 2 道左右。
5. 历年试题出现频率（题型难度由★到★★★★★）
年级五年级考点题型难度六年级考点题型难度第八届新希望杯预赛填空题第8题完全平方数★★未作考察
第九届新希望杯预赛填空题第3题质数与合数★填空题第6题整除问题+计数问题★★★填空题第7题余数问题★★★
填空题第10题分解质因数+操作问题★★★★
特别提醒：新希望杯全国数学大赛组委会发布的关于第十届“新希望杯”全国数学大赛五六年级初赛考试范围的通知。
六年级初赛考试范围：
1.参考六年级数学课本上册以前的内容;
2.参考《“新希望杯”数学竞赛训练题》图书的六年级训练题七至十二套;
3.参考《新希望教育》六年级一至二套。
五年级初赛考试范围：
1.参考五年级数学课本上册以前的内容;
2.参考《“新希望杯”数学竞赛训练题》图书的五年级训练题七至十二套;
3.参考《新希望教育》五年级一至二套。
作者: caolidole& & 时间:
学习学习，可为什么看不到具体内容呢？多谢指教！
作者: 度度& & 时间:
{:soso__:}
作者: 数道难& & 时间:
{:soso__:}精选真题讲解
1、数论——余数问题
【第六届“新希望杯”全国数学大赛五年级试题（A 卷）·第5题】六箱货物分别重15、16、18、19、
20、31 千克，两名顾客买走了五箱，且一名顾客买的货物是另一名顾客的两倍，那么剩余的一箱货
物重______千克．
【考点】数论——余数问题
【答案】20
【分析】 两名顾客的货物的总和为3 的倍数．6个数中能被3整除的有15、18；除3余1的数有16、19、31；除3 余2的数有20，根据余数和的性质剩余20．
【第七届“新希望杯”全国数学大赛五年级试题（A 卷）·第 11题】 789，分别除以自
然数 A（ A &1），所得的余数都相等，那么 A = ______．
【考点】数论——余数问题
【答案】97
【分析】789、三个数的差是A的倍数，即 291、388的公因数，(291，388)=97，又 A &1，
所以A = 97．
【第八届“新希望杯”全国数学大赛五年级试题（C 卷）·第11题】五年级的学生排队做操，如果10人一行则余2人，如果12人一行则余4人，如果16人一行则余8人，那么五年级最少有______人．
【考点】数论——余数问题
【答案】232
【分析】通过观察发现除数与余数的差都是8，这是余数问题中的同差，则通过补差可得到10，12，16的最小公倍数，故人数最少为[10，12，16]－8=232（人）．
【第九届“新希望杯”全国数学大赛五年级试题（A 卷）·第 7题】多位数3（）除以11所得的余数是_________。
【考点】数论——余数问题
【分析】123123能被11整除，2013除以2余1，余下的一个123除以11余2．3（）除以11的余数也为2．
总结：常见的余数问题考法需要考生熟知，可以从基础题目开始练习，重在训练和复习。
_________________________________________________________________________
2、数论——整除问题
【第六届“新希望杯”全国数学大赛六年级试题（A 卷）·第10题】八位数2010abcd 能同时被1，2，
3，4，5，6，7，8，9 整除，那么abcd 最小是_____。
【考点】数论——整除问题
【答案】2040
【分析】被 2，5整除得d=0；被3除a＋b＋c＋d是3的倍数；被4整除得cd是4的倍数；被8整除得bcd是
8的倍数；被9整除得a＋b＋c＋d＋3是9的倍数，假设可知．
【第九届“新希望杯”全国数学大赛六年级试题（A 卷）·第 6 题】从 0、1、2、3、4、5 这六个数
字组成的没有重复数字的五位数中取出一个数，这个数能被 5整除的可能性是______。
【考点】数论——整除问题
【答案】 9/25
【分析】能被5整除的数末位为0或5，分两类讨论：末位为0时，前四位有5×4×3×2=120（个）；末位为5时，前四位有4×4×3×2=96（个），共120+96=216（个）。能组成的所有五位数有5×5×4×3×2=600
（个）所有占能的216/600, 9/25．
总结：几个非常见数的整除的特征一定要熟练，比如：7，11，13，99等，找准方法，往往会有事半功倍的效果。
______________________________________________________________
3、数论——因数与倍数
【第六届“新希望杯”全国数学大赛五年级试题（A 卷）·第6题】10 个互不相等的数中，每9个数的和都是分母为22的最简分数，则这10 个数的和为______．
【考点】数论——因数
【答案】5/9
【分析】共有10个分母为22的最简分数，即1/22,3/22,5/22,7/22,9/22,13/22,15/22,17/22,19/22,21/22,
它们的和是这10个数的和的9倍．
【第九届“新希望杯”全国数学大赛五年级试题（A 卷）·第 10题】纸上写着一列自然数 1、2、 ……、、1230。称如下过程为一次操作：将这列数中最左边的两个数划去，然后把这两个数的乘积写在数列的最右边。例如第一次操作后得到 3、4、5、 ……、、1230、2；而第二次操作后得到 5、 6、 7、 8、 ……、 1228、 1229、 1230、 2、 12。 重复操作直到剩下一个数， 这个数末尾共有_____个连续的0。
【考点】数论——因数与倍数
【答案】305
【分析】整体去看这个题目，最后剩下的一个数其实就是1到个自然数的乘积．尾数0个数
由质因数2和5的个数决定，相对于质因数5的个数，质因数2的个数足够多，只需要求出含有质因数5
的个数：6 , 264/5&&49 , 49/5&&9 , 9/5&&1 ,共有246+49+9+1=305（个）．
总结：找一个数的因数用分解质因数的方法。
________________________________________________________
4、数论——位值原理
& && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && &____& &&&___
【第七届 “新希望杯” 全国数学大赛五年级试题 （C 卷） · 第 11 题】 在三位数abc 中，abc －
___& && && && && && && &___
bca =486，a＋c＝10，则abc =_____。
【考点】数论——位值原理
【答案】723
1.jpg (12.02 KB, 下载次数: 493)
10:37 上传
【第七届“新希望杯”全国数学大赛五年级试题（A 卷）·第6题】已知x=1+12+123+1234+······+，x的后三位数是（ ）A .105 B.205 C.305 D.405
【考点】数论——计算
【答案】B【分析】 只用计算末三位数字和为1+12 +123+ 234 +345+ 456 +567 + 678+ 789 = 3205，故答案为
205，选B．
【第六届“新希望杯”全国数学大赛竞赛试题五年级试题（A 卷）·第9题】“新希望杯”全国数学
大赛组委会的办公电话是，那么与相加不产生进位的八位偶数共有______个．
【考点】数论——计数
【答案】193536
【分析】记八位数为abcdefgh，a只能是1，b可取0、1共2个，c可取0~ 6共7个，d可取0～7共8个，e可
取0～5共6个，f可取0～8共9个，g可取0～7共8个，h可取0、2、4、6 共4个，由乘法原理知道满足条
件的八位数共有1′2′7′8′6′9′8′4 =193536．
总结：需要掌握位值原理的不完全展开(打包法)，并能用位值原理进行速算与巧算，提高计算速度。
作者: caolidole& & 时间:
{:soso_e183:}
作者: 数道难& & 时间:
caolidole 发表于
学习学习，可为什么看不到具体内容呢？多谢指教！
第一讲的内容已经编辑好了，希望对您有所帮助！多谢支持{:1_766:}
作者: 数道难& & 时间:
度度 发表于
谢谢支持！对此次杯赛还有什么不了解的地方可以多多提问，我会尽我所能帮助大家！
作者: qnzwczb& & 时间:
楼主辛苦了！
作者: 数道难& & 时间:
qnzwczb 发表于
楼主辛苦了！
不辛苦不辛苦，对即将考试的孩子们有帮助就好！
作者: & & 时间:
谢谢！{:soso_e163:}
作者: caolidole& & 时间:
谢谢！请问六年级的数论问题还有总结吗？{:soso_e183:}
作者: 宝贝爱我& & 时间:
谢谢老师，真担心初赛都过不了
作者: 扬子鳄& & 时间:
好贴啊:victory:
作者: caolidole& & 时间:
请问真题训练是针对六年级的还是五年级的呀？{:soso_e163:}
作者: joanjean& & 时间:
十分感谢楼主的奉献精神！期待您每天精心编辑的题目和总结。我家孩子几何图形知识较弱，希望早点看到这方面的题目和总结。
作者: 数道难& & 时间:
caolidole 发表于
谢谢！请问六年级的数论问题还有总结吗？
数论问题的例题解析都在上面了，明天会针对其他题型进行讲解，如果对数论问题还有不了解的地方可以在下午2点到4点之间发帖提问{:1_761:}
作者: 数道难& & 时间:
宝贝爱我 发表于
谢谢老师，真担心初赛都过不了
别担心，一定要对孩子有信心！离比赛还有一个星期的时间，我会在这篇帖子上对重点要考的几大模块做详细分析，有什么不懂的地方欢迎来问我～
作者: 数道难& & 时间:
caolidole 发表于
请问真题训练是针对六年级的还是五年级的呀？
真题训练里面的题目由基础逐渐到拔高，五六年级的孩子都适用。
作者: 变色莲花& & 时间:
谢谢分享！
作者: jinyu885& & 时间:
数道难 发表于
第一天：1小时攻克数论
高手，看这里，能不能告诉我六年级新希望初赛到底考哪些内容？我看有些论坛说考什么什么考点，我就想知道这每一个考点占多少分值，难度有多大？要怎么去复习？今天你发的这个是第一个考点是不是？还有哪些考点？
作者: 数道难& & 时间:
jinyu885 发表于
高手，看这里，能不能告诉我六年级新希望初赛到底考哪些内容？我看有些论坛说考什么什么考点，我就想知道 ...
新希望杯试题主要注重考察数论、组合、最值、几何的知识点，解答题主要考察代数方法。
历年考点难度都不大，从难到易的整体比例大约为6:8:6，今天第一讲的“数论”就是其中的一个比较重要的考点。
关于复习，总结往年一等奖获得者的经验来说，他们在考前一定会将最近四届杯赛真题整理，特别是错题整理，对基础专题知识梳理（主贴发布的例题要仔细看仔细研究）
未进决赛的同学往往都是由基础不过关；所学不系统，串联不起来，未能形成一个完整的知识体系，遇到问题不能融会贯通；心里因素，如做题速度不够、考试心态不佳、难题挑战太少等等这些因素造成的。
作者: 欣欣mother& & 时间:
还不明白，看不懂的地方怎么问您啊？
作者: 数道难& & 时间:
欣欣mother 发表于
还不明白，看不懂的地方怎么问您啊？
把你想问的问题发在回帖里就可以了呢
作者: oscarli& & 时间:
真是一个热心肠的好同志！
作者: 夏天的蝉鸣& & 时间:
楼主辛苦了！
作者: & & 时间:
请问真题训练有答案吗{:soso_e100:}
作者: 青蛙在家& & 时间:
谢谢楼主，辛苦了。
作者: 粉色精灵可乐猫& & 时间:
非常好的帖子，辛苦，多谢了！
作者: 二般& & 时间:
很专业，谢谢分享！
作者: 美丽星空& & 时间:
谢谢分享，辛苦了，好贴。
作者: 美丽星空& & 时间:
谢谢分享，辛苦了，好贴。
作者: libing0791& & 时间:
真题训练怎么打不开？？？？？？？？？？？？？？？？？
作者: 天很蓝WW& & 时间:
谢谢:victory:
作者: 数道难& & 时间:
libing0791 发表于
真题训练怎么打不开？？？？？？？？？？？？？？？？？
看看word版本是否过低？
作者: xgs1117& & 时间:
感谢{:1_1:}{:1_1:}{:1_1:}{:1_1:}
作者: whwb& & 时间:
路过，学习，感动
作者: 谭嘉骐& & 时间:
第二章节什么时候公布！还有就是第一章节的答案在那可以查到？？
作者: 数道难& & 时间:
第二天：1小时攻克计数
{:soso__:}考点分析
计数知识是由四年级开始进行学习一直持续到六年级的重要知识，由枚举法-加乘原理-排列-组合，
几何计数，概率等知识构成，学习的方法技巧由最初的枚举法-标数法-加乘原理-容斥原理，到后来的高级技巧插板法，插空法，不完全归纳法，整体法，对应法等等，计数是一个极为灵活且难度很高的奥数专题，学好计数尤为关键，也是拉开考生分数的分水岭。
对于新希望杯的计数模块的命题有如下特点：
1、考查频率两级分化：从下图的历年试题出现频率可看出，五年级连续两届都没有考察，六年
级每年都以2道填空题的形式作为考察，尤其是连续两年都在第10题（填空题的最后一题也就是压轴题）的位置出现，可见计数知识点的重要。
2、题型难度较大：计数知识点多、技巧性高，对综合运用能力和分类讨论能力有很高的要求；
3、题型与题量较稳定：六年级基本以填空题的形式出现2道左右。
4. 历年试题出现频率（题型难度由★到★★★★★）
年级五年级考点六年级考点题型难度第八届新希望杯预赛未作考察填空题第 4 题乘法原理的应用★★填空题第 10 题不完全归纳法与整理思想★★★★第九届新希望杯预赛未作考察填空题第 6 题概率+整除问题★★★填空题第 10 题取整运算+计数问题★★★★
作者: 魔棒& & 时间:
谢谢！真是太及时了，第一天真题的答案啥时候出来？{:soso_e163:}
作者: 数道难& & 时间:
本帖最后由 数道难 于
11:47 编辑
{:soso__:}精选真题讲解
1、计数——乘法原理
【第8届“新希望杯”全国数学大赛六年级预赛（A 卷）·第 4 题】 “新希望杯”全国数学大赛的徽标上有“新希望”三个字，现在要把这三个字涂上不同的颜色，若有 6 种颜色供选择，共有______种不同的染法。
【考点】计数-乘法原理
【答案】120
【分析】根据乘法原理“前不影响后”的使用规则，此题分三步，第一步“新”字有6种选择，三个字涂上不同的颜色，第二步“希”字有5种选择，第三步“望”字有4种选择，因此最终结果为6×5×4=120（种）
___________________________________________________________
2、计数——不完全归纳法
【第 8届“新希望杯”全国数学大赛六年级预赛（A 卷）·第 10 题】在圆周上任意给定 2011个点，在圆内再选 2009个点，以这 4020个点为顶点构成的彼此不重叠的三角形最多有________个。
【考点】计数问题-不完全归纳法
【答案】6027
【分析】此题数量较大且较为复杂，如直接分析难度较大，可以运用复杂问题简单化的数学思想让问题简化，可以运用不完全归纳法的数学方法先讨论出（1）圆周上有2011个点，圆内1个点的情况（2）圆周上有2011个点，圆内2个点的情况，且观察在（1）基础上的变化（3）圆周上有2011个点，圆内3个点的情况，且观察在（2）基础上的变化，然后找出规律，解决问题。
具体过程如下：①圆周上有2011个点，依次连接这些点组成一个2011边形。如图（1）
1.jpg (4.71 KB, 下载次数: 44)
10:45 上传
& && && &图（1）
②在2011边形内部取一点，连接这个点与2011个顶点的连线，能够形成2011个没有重叠的三角形。 如
2.jpg (8.32 KB, 下载次数: 40)
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& && && &&&图（2）
③取图（2）中的一个三角形假设为△ABC，在△ABC中增加一个点D，就可以把△ABC分成三个没有重叠的三角形。这时，原来1个三角形变成3个，相当于增加了2个三角形。所以最多有2011+ （2009-1）×2=6027个三角形。
3.jpg (4.35 KB, 下载次数: 45)
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& && && & 图（3）
解法二：此题对于勤于思考的同学还可以运用“整体法”，对于圆周上的点全部连接上直线后与之相
关的内角加起来之和为180°×（2011-2），圆内的点全部连接上直线后与之相关的内角加起来均为一周360°，三角形内角和均为180°，因此[（2011-2）×180+）]÷180=6027(个）。
_______________________________________________________________
3、计数——计数问题+取整
【第九届“新希望杯”全国数学大赛六年级预赛（A 卷）·第 10 题】用[x]表示不超过 x 的最大整数，如 [1.2]=1 ， [3]=3 ，29/6=4，已知 n 为不超过2013的自然数，且满足等式：n/2 + n/4 + n/6 + n/12 = n,则 n 的取值共有______个。
【考点】计数——计数问题+取整
【答案】168
【分析】取整问题是小学奥数中相对冷门的一个知识点，但是在新希望杯中考察较多，第七届和第八
届的新希望杯决赛中都有，看来出题老师还是很偏爱这个知识的，因此值得考生关注。
本题可以先通过估算算出第一个符合要求的n，由0开始做简单枚举得出第一个n=0，第二个n=12，第三个 n=24，每隔第二个为一组，进而得到答案为168.
作者: 兔子慢慢& & 时间:
行程问题是我家孩子的弱点，老师会有行程问题的解析吗？
作者: 奋斗的蜗牛& & 时间:
快要考试了，期待楼主的几何和行程问题的解析{:soso_e163:}
作者: 奋斗的蜗牛& & 时间:
奋斗的蜗牛 发表于
快要考试了，期待楼主的几何和行程问题的解析
{:1_711:}谢谢啦，共同期待啊！
作者: 奋斗的蜗牛& & 时间:
兔子慢慢 发表于
行程问题是我家孩子的弱点，老师会有行程问题的解析吗？
谢谢啦，共同期待啊！
作者: yugar& & 时间:
赞一个！！！
作者: ALSQ& & 时间:
学习一下!期待后面的内容
作者: ALSQ& & 时间:
学习一下!期待后面的内容
作者: & & 时间:
今天的没练习吗？
作者: caolidole& & 时间:
对不参加竞赛的也很有帮助。谢谢分享！{:soso_e163:}
作者: 谭嘉骐& & 时间:
楼主辛苦了！我更辛苦:sweat:一天爬上N次等着更新第二章节及第一章节的答案却未更新！楼主是否先把六年级的行程问题和几何图形提前作个归纳，让孩子们先做做！谢谢了！！
作者: 飞小舞& & 时间:
过来看一下
作者: 多乐猫& & 时间:
楼主辛苦了！
第二天的题目又出来了
赶快让孩子去做做看
作者: zhou05& & 时间:
谢谢分享！
作者: zixuan& & 时间:
两天的答案可以给出吗？
作者: 小熊壮壮& & 时间:
楼主辛苦了！:victory::victory::victory::victory::victory:
作者: 美丽星空& & 时间:
今天来报到，老师辛苦了
作者: 数道难& & 时间:
本帖最后由 数道难 于
22:40 编辑
第一天：模块化复习资料答案
001.jpg (26.18 KB, 下载次数: 66)
22:35 上传
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005.jpg (40.76 KB, 下载次数: 41)
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作者: wthrlwjs& & 时间:
老师辛苦了，非常感谢！
作者: 兔子慢慢& & 时间:
真希望100里面有更多这样专业的东西，是我们家长们的福音啊。
老师，辛苦了，那么晚还在上传答案，坐等后面的分享！
作者: 谭嘉骐& & 时间:
谢谢老师了！期待第二章节答案和第三章节内容！
作者: 数道难& & 时间:
本帖最后由 数道难 于
10:16 编辑
第三天：1小时攻克图形
{:soso__:}考点分析
图形问题一直是各大比赛中的热点，也是大家丢分比较多的题目，对于小学生来讲，难度比较大。不过好在近几年的考题中，图形问题难度有所下降，所以相对来讲，这几年的图形题不是太难，但是由于最近的出题方向相对冷门，所以准备起来，需要学生有完整的体系和严密的思维。
对于新希望杯的图形模块的命题有如下特点：
1、五年级初赛整体难度偏小，六年级图形相对较难。
2、比较倾向于三视图求表面积或者求物体个数和格点面积计算。（注：第九届六年级新希望杯决赛选择第5题出现三视图，但是一个计数问题）
3、新希望杯考试范围中提到课本，五年级上册课本观察物体，五年级上册三角形面积计算会出现一些同底等高或等底等高的三角形，六年级上册课本中的圆，所以共边、蝴蝶定理、圆理所当然成为重点，备考时可以向这几个知识点倾斜。
4.历年试题出现频率（题型难度由★到★★★★）
年级五年级考点梯形难度六年级考点题型难度第八届填空题第1题三视图★填空题第6题圆的面积★★　填空题第9题蝴蝶定理★★填空题第9题三视图最值★★★★第九届填空题第6题格点面积★填空题第3题立体图形求表面积★★解答题第1题立体图形★★★填空题第9题圆的周长★★★★
　　解答题第1题格点面积★★
（由于近两日在帖子里家长们对于图形题型讲解的需求比较迫切，加上这个题型确实是个重点也是很多孩子的难点，所以我特邀了王维老师一起来参与本讲的编辑，王维老师提供了很多原创内容，在此表示感谢！）
作者: 数道难& & 时间:
本帖最后由 数道难 于
11:17 编辑
{:soso__:}精选真题讲解
1、图形——三视图
【第8届“新希望杯”全国数学大赛五年级预赛（A 卷）·第1题】 一堆棋子，正视、右试、俯视图分别如下，这堆棋子共有______颗。
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10:17 上传
【考点】三视图
【答案】16
【分析】根据三视图，一共有棋子6+6+4=16个
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2、图形——蝴蝶定理
【第8届“新希望杯”全国数学大赛五年级预赛（A 卷）·第9题】如图，ABCD是平行四边形，已知三角形AEF的面积是47平方厘米，AE长13厘米，图中阴影部分的面积是______平方厘米 。
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10:22 上传
【考点】蝴蝶定理
【答案】47
【分析】连BD，根据蝴蝶定理有三角形AEF、三角形BDF和三角形DEC的面积相等，且都等于47平方厘米。
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3、图形——曲线形计算
【第8届“新希望杯”全国数学大赛六年级预赛（A 卷）·第7题】已知图中阴影部分是一个面积为36平方厘米的等腰直角三角形，以三角形的直角边为半径的圆的面积是______平方厘米。
3.jpg (5.5 KB, 下载次数: 97)
11:07 上传
【考点】曲线型计算
【答案】 72π
【分析】 设三设三角形的直角边为r，即r×r÷2=36，所以r×r=72，圆的面积为π×r×r=72π
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4、图形——三视图标数法
【第8届“新希望杯”全国数学大赛六年级预赛（A 卷）·第9题】小泡做完作业后把妈妈给她买的小正方体积木拿出来玩，她用若干个相同的积木拼成了一个物体，该物体无论是从上面、正面、侧面看都是如图所示的4×4的正方形，这个物体最少由____个积木组成。
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11:08 上传
【考点】三视图标数法
【答案】 26
【分析】 如下俯视图：
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11:08 上传
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5、图形——格点面积计算
【第 9 届“新希望杯”全国数学大赛五年级预赛（A 卷）·第 6 题】 如图，在 8×8 的方格纸中，每个小方格的面积为 1，则“风车”的面积为______。
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11:09 上传
【考点】格点面积计算(毕克定理)
【答案】10
【分析】图中四个部分的面积一样，每部分内部有一个点，边上有 5 个点，每部分的面积为：1+5÷2-1=2.5 总面积 2.5×4=10
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6、图形——体积
【第九届“新希望杯”全国数学大赛六年级预赛（A 卷）·第 1 题】 如图，现有一个高 70厘米，底面积为 2600平方厘米的长方体容器，容器里直立着一个高 1 米的长方体铁块，此时水深 50 厘米。将铁块竖直向上提起 10 厘米后，水面下降了 3 厘米。求长方体铁块的底面积。
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11:09 上传
【考点】体积
【答案】600
【分析】整体考虑，水面下降了 3 厘米，体积一共减少了 0（平方厘米） 一共 13 厘米水柱，故长方体铁块的底面积是 7800÷（10+3）=600（平方厘米）
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7、图形——立体图形表面积
【第九届“新希望杯”全国数学大赛六年级预赛（A 卷）·第3题】 如图，11个棱长为 1 分米的小正方形木块摆放在地面上，组成一个“2”字，现要在“2”字的表面（与地面接触的面除外）涂上油漆，需涂油漆的面共____平方分米。
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11:13 上传
【考点】立体图形表面积
【答案】35
【分析】注意：此题中地面要去掉，11个正方体，共 11×6=66个面，地面去掉 11个，还剩下 55 个，每两个正方体接触一次，一共减少10×2=20个面，故剩下 55-20=35 个面。
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8、图形——曲线形计算
【第九届“新希望杯”全国数学大赛六年级预赛（A 卷）·第 9题】 如图 1，长方形木块长 12cm、宽 5cm，长方形的对角线长 13cm，正方形木桩边长为 17cm。木块从图 1的位置开始，沿木桩的边缘滚动，滚动过程如图 2、图 3所示。木块滚动一周后回到原位置，那么点 A经过的路径长_______cm。 （π=3）
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【考点】曲线型计算
【答案】129
【分析】把长方形的每一次转动画出来，然后找到每一次 A 点所处的位置，并且标明每次转动中的定点（即圆心） ，算出最后结果。
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（2×π×13÷2+2×π×12÷4+2×π×5÷4）×2=43π=129
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9、图形——多边形的面积计算
【第九届“新希望杯”全国数学大赛六年级预赛（A 卷）·第 11 题】如图 1，棋盘中，马跳往的八个方向分别用数字 1、2、3、4、5、6、7、8 表示。在图 2 中，马从 A 点出发，按 1357跳四步后回到了点 A，且形成了一个四边行 ABCD。在图 3 中，小方格的边长为 1，马从点 M出发，按
跳十步后回到了点 M，且形成了一个多边形。在图三中画出这个多边形并计算它的面积。
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11:14 上传
【考点】多边形的面积计算
【答案】19
【分析】形成的多边形如图所示：
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11:15 上传
多边形的面积为：7×6―13―10=19
作者: caolidole& & 时间:
多谢！多谢！
作者: & & 时间:
{:soso_e183:}
作者: & & 时间:
为什么真题训练2可以打开，真题训练3打不开？
作者: 多乐猫& & 时间:
刚把第一天的答案对了一下
孩子貌似数论部分掌握得很不错呢 ！
再次多谢LZ
作者: & & 时间:
<font color="# 发表于
为什么真题训练2可以打开，真题训练3打不开？
我刚才又下载了一次，还是打不开？
作者: 数道难& & 时间:
第二天：模块化复习资料答案
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作者: yugar& & 时间:
期待后面几次的内容！！！
作者: 数道难& & 时间:
第四天：1小时攻克计算
{:soso__:}考点分析
计算是小学数学的基础，近几年的试卷以考察分数的计算和巧算为明显趋势，主要考查分数和小数的四则运算，命题的热点除了传统的速算与巧算，主要在于裂项的技巧以及换元法的运用，另外还应注意新的题型不断出现。例如通过观察、归纳、总结，找出规律并计算的题型，通常这类题目都与等差数列相关。在复习中可针对两方面进行强化练习：一、分数小数的混合计算；二、分数的化简和简便运算。
对于新希望杯的计算模块的命题有如下特点：
1、计算题型是最基本的考察类型，主要以考察分数的四则计算和巧算，另外还要注意分数的裂项及换元法的应用。
2、题型难度较为基础，是相对较容易的得分点。
3、题型与题量较稳定：六年级基本以填空题的形式出现1-2道左右。
4、历年试题难度出现频率（题型难度由★到★★★★★）
5、计算题相对来讲比较简单，考试时注意“快、准、稳”。
年级六年级考点题型难度第八届新希望杯预赛填空题第1题分数的四则计算★第九届新希望杯预赛填空题第1题分数的四则计算★填空题第2题找规律计算★★
作者: 数道难& & 时间:
本帖最后由 数道难 于
14:27 编辑
{:soso__:}精选真题讲解
1、计算——分数的四则运算
【第八届“新希望杯”全国数学大赛六年级预赛（A 卷）&#8226;第1题】
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【考点】分数的四则运算
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【分析】分数的四则运算遵循先乘除后加减，有括号的先算括号的顺序。对于异分母的分数先通分后再计算，最后的结果要写成最简真分数的形式。具体过程如下：
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【第九届“新希望杯”全国数学大赛六年级预赛（A 卷）&#8226;第1题】
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【考点】分数的四则运算
【答案】1997
【分析】此题如第8届计算题，同样也是考察分数的四则运算。具体过程如下：
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2、计算——找规律运算
【第九届“新希望杯”全国数学大赛六年级预赛（A 卷）&#8226;第2题】
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14:19 上传
【考点】找规律计算
& && &&&11
【答案】—
& && &&&37
【分析】首先先观察数的特点，这是一列分数，分数分为分子和分母，如果单只看这列数的分子我们发现1、3、5、7、9…… 这是一个等差数列，每个数比前面的数大2，那么我们所要填的新的分数的分子就是9+2=11。单只看这列数的分母2、5、10、17、26，从第二个数开始每个数比前面那个数大3、5、7、9……这又是一个等
& && && && && && && && && && && && && && && && &&&11
差数列，那么新的分数的分母是26+11=37。所以这个应填—
& && && && && && && && && && && && && && && && &&&37
备考建议：虽然近两年考题相对简单，但是从历届考题情况来看，对于裂项法、设数法、乘法分配率、约分法等常见方法的考察也很常见，因此不要忽略，希望备考的各位同学对平时讲解的方法进行复习和巩固，做到不丢分。
作者: & & 时间:
谢谢楼主，后面该是什么内容呢？
作者: 数道难& & 时间:
<font color="# 发表于
谢谢楼主，后面该是什么内容呢？
接下来是行程问题，马上就可以看到了，我在编辑
作者: 数道难& & 时间:
第四天（第二讲）：1小时攻克行程
{:soso__:}考点分析
行程问题一直是各大比赛中填空题和解答题的必考问题！分值大，难度高，是大部分学生的薄弱环节，也是丢分较多的题目。要学好行程问题，需要学生有完整的知识体系和严密的思维，熟知行程问题的分类特性，良好的画图做题习惯，深厚的计算功底以及灵活的应变能力。
对于新希望杯的行程模块的命题有如下特点：
1、五年级初赛整体难度偏小，但有时会出现多个答案的情况，一般都可以用画图和方程结合的方式解答；六年级的行程问题相对较难，除了画图之外往往还需要用到比例的知识去解答。
2、比较倾向于将条件蕴含在坐标图中让学生去发现，贴近实际生活，这类问题在近两年的考试和训练题中已多次出现，符合现在的命题趋势。
3、新希望杯考试范围中五六年级的行程考点中这几类出现的十分频繁：流水行船，多人相遇追及，多次相遇追及，环形问题，比例行程，变速变道。备考时可以重点向这几个知识点倾斜。
　五年级考点梯形难度六年级考点题型难度第八届填空题第7题平均速度★解答题第1题认识坐标图★★平均速度追及问题　　　　解答题第2题环形问题★★★★变道问题第九届解答题第2题多人相遇★★★解答题第2题环形问题★★变速问题
距离新希望杯初赛的时间越来越近，今天特别讲了两个模块的内容方便大家充分备考！本篇内容得到了邓希老师的支持与协助，提供了很多备考分析和真题分析，在此一并表示感谢！
作者: 数道难& & 时间:
本帖最后由 数道难 于
16:17 编辑
{:soso__:}精选真题讲解
1、行程——平均速度
【第8届“新希望杯”全国数学大赛五年级预赛（A卷）·第7题】邮递员翻山送邮件，上坡用了1.2小时，平均每小时行5千米；下坡用了2小时，平均每小时行8.2千米，全程平均每小时行______千米。
【考点】平均速度
【分析】要求平均速度，用总路程除以总时间。
(5×1.2+8.2×2）÷（1.2+2）=7（千米/小时）
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2、行程——多人相遇
【第9届“新希望杯”全国数学大赛五年级预赛（A 卷）&#8226;第12题】甲、乙从A地出发，丙从B地与甲、乙同时出发相向而行，A、B两地相距8640米，甲、乙、丙的速度分别为64米/分，56米/分，48米/分。请问，出发后多长时间会出现其中一人与另外两人等距？
【考点】多人相遇
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15:56 上传
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3、行程——认识坐标图 + 平均速度 + 追击问题
【第8届“新希望杯”全国数学大赛六年级预赛（A 卷）&#8226;第11题】航天城小学的一部分学生有幸参加了开仓仪式，同学们分成甲、乙两队，甲队先出发，两队均从学校出发去航天城，且从学校到航天城只有一条路，路程为24千米。下面这幅图表示他们行走和路程之间的关系，观察图中的相关信息，回答下列问题。
（1）甲、乙两队到达航天城分别花多长时间？
（2）甲、乙两队的平均速度分别是多少？
（3）乙队出发多长时间追上甲队？
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15:59 上传
【考点】 认识坐标图 + 平均速度 + 追击问题
【答案】 6,4 ； 6 ； 2.5
（ 1 ）由图可知甲到达航天城花了 6 小时，乙到达航天城花了 4 小时。
（ 2 ） 甲： 24÷6 = 4（千米 / 小时 ） ，乙： 24÷4=6（千米 / 小时）
（ 3 ）4.5-2=2.5 （小时）
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4、行程——环形问题 + 变道问题
【第8届“新希望杯”全国数学大赛六年级预赛（A 卷）&#8226;第12题】如下图所示，外圆周长为90厘米，阴影的部分是个“逗号”，两只蚂蚁分别从A、B两点同时爬行。甲蚂蚁从A点出发，沿“逗号”四周顺时针爬行，每秒爬行7厘米；乙蚂蚁从B点出发，沿外圆圆周顺时针爬行，每秒爬行10厘米。
问：（1）阴影部分的周长是多少厘米？
（2）两只蚂蚁第一次相遇时，乙蚂蚁共爬行了多少厘米？
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16:04 上传
【考点】 环形问题 + 变道问题
【答案】 90 ； 150
【分析 】 （ 1 ） 设 AF=2R ， FB=2r ， 则 “ 逗号 ” 的圆内弧线长可看作分别以 AF ， FB 为直径的圆的周长的一半的和 ， 为 π×R+π×r=π（R+r) ， 而外圆周长的的一半为π（R+r)&&， 因此阴影部分的周长与外圆周长一样，都是 90 厘米。
（ 2 ） 两只蚂蚁爬行一周的路线总长相同，都是 90 厘米，故两只蚂蚁想要相遇，乙应比甲多行
90÷2=45（ 厘米 ） ， 需要 45÷（10-7）=15（ 秒 ） ， 此时甲爬行了 7×15=105（ 厘米 ） ， 位于外圆的圆周上，故两只蚂蚁可以相遇，为第一次相遇，此时乙一共爬行了 15×10=150 （厘米 ） 。
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5、行程——环形问题 + 变速问题
【第 9 届 “ 新希望杯 ” 全国数学大赛 六 年级 预赛 （ A 卷） · 第 12 题】如图 ，某农场是一个正方形 ， 甲 、乙 、丙三人同时从 A 点出发以相同的速度绕农场顺时针步行 ， 甲行720 米后开始减速，速度变为原来的 80% ；乙到 B 点后开始减速，速度变为原来的 80% ；丙到 C 点后开始减速 ， 速度变为原来的 80% 。 回到 A 点时 ， 甲比乙晚 7 分钟 ， 乙比丙晚 10 分钟 ， 求农场的周长 。
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16:12 上传
【考点】环形问题+变速问题
【答案】9600
【分析】原速与减速之后的速度之比为1：80%=5:4,因此走相同的路程，原来与减速之后的时间之比为4:5，丙比乙一原速多走了1条边，且比乙早10分钟回到A点，所以三人不减速走一条边用时都是10×4÷（5-4）=40（分钟），乙比甲早7分钟，所以乙以原速走的时间比甲多7×4÷（5-4）=28（分钟），故甲走720米需40-28=12（分钟），原速为720÷12=60（米/分钟），农场的周长为60×40×4=9600（米）。
作者: 数道难& & 时间:
本帖最后由 数道难 于
09:51 编辑
第三天：五年级图形模块答案
1、【知识点】图形剪拼
【分析】常见的平面图形能折成正方体的一共有11种，大家一定要记清楚
2、【知识点】图形的切割【答案】36【分析】把每个正方形对角线剪开，一共可以切成12个完全相等的等腰直角三角形，故空白部分的面积为12÷3×（12-3）=36
3、【知识点】平面图形面积计算
【答案】32
【分析】三角形AMN的面积：12×8÷2÷3=16& &三角形BME的面积与三角形DNF的面积相等和为：12×8÷2÷3÷2×2=16& &16+16=32
4、【知识点】碟形定理【答案】C【分析】四边形MNOQ是梯形，所以三角形MRQ的面积与三角形RNO的面积相等。
5、【知识点】平面图形面积计算【答案】C【分析】小等腰直角三角形的面积为27÷3=9，等腰直角三角形斜边的平方等于面积的4倍，9×4=36=6×6，故AB的长为6
6、【知识点】逻辑推理【答案】C【分析】由题意知数字3和5相对，数字2和数字6相对，数字1和数字4相对，故阴影部分的数字和为5+1+4=10
7、【知识点】图形分割【答案】作图不唯一，满足条件即可【分析】把图形分成两个平行四边形，连接两个平行四边形的几何中心即满足条件
8、【知识点】图形面积计算【答案】1200【分析】把575所在的“L”形进行分割，变成三个小长方形，15×5=75（平方厘米）,575-75=500（平方厘米）&&500÷（15+5）=25（厘米） （25+15）×（25+5）=1200（平方厘米）
9、【知识点】图形分割【答案】如图所示【分析】28÷4=7块
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10、【知识点】图形面积计算
【答案】15
【分析】沿下图补充成一大正方形，图中两个阴影部分长方形面积相等16÷2=8（厘米）
8×8=64（平方厘米）& &64-68÷2=30（平方厘米） 30÷2=15（平方厘米）
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11、【知识点】共边【答案】18【分析】三角形DAF的面积是三角形ABC的4倍，三角形EBD的面积是三角形ABC的4倍，三角形ECF的面积是三角形ABC的9倍，故DEF的面积为18
12、【知识点】立体图形展开图【答案】如图【分析】把立体图形展开成右图形式，关注每一个顶点。
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13、【知识点】图形剪拼【答案】如图【分析】
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14、【知识点】图形切割【答案】128【分析】每相邻的两个正方形之间都存在一个大正方形面积是小正方形面积的2倍的关系2×2×2×2×2×2×2=128（平方厘米）
15、【知识点】几何图形面积计算【答案】16【分析】2×6÷2+5×4÷2=16（平方米）
16、【知识点】图形剪拼【答案】D【分析】注意折叠成正方体的时候右侧黑边对带圆点的面，白边对带星星的面。
17、【知识点】巧求周长【答案】30160【分析】宽：60÷2÷（2+1）=10（厘米） 长：202011÷4=502（组）……3个 （10×2+20×2）×502+10×2+20=30160
18、【知识点】一半模型【答案】8【分析】2+7=9＜20÷2=10&&故两个三角形必相邻，&&4×2=8个
六年级图形模块答案
1、【知识点】平行四边形面积计算【答案】B【分析】两个平行四边形的底边相等，高长的面积比较大
2、【知识点】几何计数【答案】12【分析】以线段BE、EC、CF和FD为底边且满足条件的三角形各有两个，同时平行四边形的对角线将整个平行四边形的面积平均分成四份，故一共是12个
3、【知识点】完全平方数&&弦图【答案】长22，宽9【分析】满足条件的完全平方数只有961和169一组
4、【知识点】切片法【答案】C【分析】把立体图形进行切片，每片分别数
5、【知识点】奇偶性&&质数【答案】42【分析】通过奇偶性分析知25对面的质数为2，故三个质数的和是2+23+17=42
6、【知识点】枚举【答案】C【分析】见第二天计数答案
7、【知识点】几何计数【答案】36【分析】分类计数
8、【知识点】图形分割【答案】如图【分析】找到长方形土地的中心，正方形水池的中心，连接两个中心的连线即可
9、【知识点】立体图形【答案】A【分析】观察所给图形特点，很容易得出答案
10、【知识点】最短路线【答案】10【分析】底面周长为10π，说明直径为10厘米，如果把圆锥剪开即可得到一个扇形，A到BC上的最短距离为10厘米
11、【知识点】勾股定理【答案】2【分析】连接AD、DB，三角形ADB为直角三角形，AD的平方+DB的平方=AB的平方，计算得到CD=8&&阴影部分的面积为π×10×10-π×8×8-π×2×2=32π，以CD为直径的圆的面积为π×4×4=16π&&故为2倍
12、【知识点】圆的周长【答案】19.28【分析】画出圆心在整个运动过程中走过的路程，发现是三角形的周长＋圆自身的周长故为3+4+6+π×2=19.28（厘米）
作者: 数道难& & 时间:
第五天：1小时攻克应用
{:soso__:}考点分析
应用题知识由三年级开始进行学习一直持续到六年级的重要知识，应用题的题型涵盖面广，既有三四年级的和差倍、鸡兔同笼、盈亏、植树、消去等基本应用题，也有六年级的利润、工程、浓度等分数应用题，而在”新希望杯”的五、年级试题中以分数、百分数应用题为主。
五、六年级新希望杯试题的应用题模块的命题有如下特点：
1、考查频率较高：对三、四年级的基本应用题作专门的考查较少，但是会糅合到某些综合大题
中，对于六年级的分数应用常做考查，是小升初和杯赛中的常考题型；
2、题型难度不大：主要是画图的数形结合分析法和方程法的应用；
3、题型与题量较稳定：六年级基本以填空题的形式出现 2 道左右。
4. 历年试题出现频率（题型难度由★到★★★★★）
年级五年级考点题型难度六年级考点题型难度第八届新希望杯预赛未作考察　　填空题第5题利润问题★　　　　填空题第8题分数应用题★★★第九届新希望杯预赛填空题第8题和差倍问题★★填空题第4题基本分数应用题★★
　　　　　
作者: & & 时间:
万分的感谢
{:soso_e160:}
作者: 数道难& & 时间:
本帖最后由 数道难 于
10:34 编辑
{:soso__:}精选真题讲解
1、应用题——利润问题
【第8届“新希望杯”全国数学大赛六年级预赛（A 卷）&#8226;第5题】 一双篮球鞋降价15%后又提价15%，现价___原价（填“大于”、“小于”或“等于”）
【考点】应用题-利润问题
【答案】小于
【分析】把原价看作单位“1”，降价15%后变为85%，又提价15%（注意是在降价后的价格基础上提价）．变为85%×(1+15%)=0.9775，小于原价1。
_____________________________________________________________________
2、应用题——基本分数应用题
【第8届“新希望杯”全国数学大赛六年级预赛（A卷）·第8题】有A、B、C三种棒棒糖，A种棒棒糖每个5角钱，B种棒棒糖每个1元钱，C种棒棒糖每个2元钱。已知三种共卖出104个，收入128元，其中A种棒
& && && && && && && &&&1
棒糖卖出的个数是C种的—，那么_____种棒棒糖卖出的个数最多。
& && && && && && && &&&2
【考点】应用题-基本分数应用题
【分析】对于六年级同学此题可以采用方程法解决，设A卖出x个，则C卖出2x个，B卖出（104-3x）个。有：0.5x+（104-3x）+2x×2=128，解得x=16，则C：32个，B：56个。
______________________________________________________________
3、应用题——和差倍应用题
【第9届“新希望杯”全国数学大赛五年级预赛（A 卷）&#8226;第8题】参加2012“新希望杯”北京夏令营的代表队共有80支，其中来自湖北的代表队比来自武汉的代表队的3倍多1支，已知来自湖北但不是来自武汉的代表队共有35支，那么不是来自湖北的代表队共有_____支。
【考点】应用题-和差倍应用题
【答案】28
【分析】首先得知道“武汉”属于“湖北”这个常识，这是一个坑，不少同学跳了。则35支应该是2倍量多1支，所以1倍量为（35-1）÷2=17支，湖北共有：17×3+1=52支，非湖北就有：80-52=28支。
_____________________________________________________________________________
4、应用题——基本分数应用题
【第9届“新希望杯”全国数学大赛六年级预赛（A卷）·第4题】“新希望杯”北京夏令营总决赛个人赛中，共有111名学员获得金奖和银奖，若获得银奖的学员增加4名，且获得金奖的学员人数不变，那么获
& && && && && && && && && && && && &&&7
得金奖的人数就相当于获得银奖的人数的— 。获得金奖的学员共有_____名。
& && && && && && && && && && && && &&&16
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10:34 上传
作者: 琥珀精灵& & 时间:
谢谢楼主的分享
作者: 方宝啸啸& & 时间:
楼主，非常专业，把比赛真题按模块来分析与讲解，真是太棒了，希望多有类似大作连续推出。
另外，第一天的训练题我怎么打不开（下载下来也打不开，提示转码，打开是乱码，请您转成PDF格式重新上传，可以不？）
作者: 数道难& & 时间:
第五天（第二讲）：1小时攻克组合数学
{:soso__:}考点分析
新希望杯考试试题难度在武汉市的几大权威杯赛中稍难，不过我们仔细研究近几年试题中的知识点模块，都会发现无论是在新希望杯或是其他杯赛以及小升初考试中，组合数学所涵盖的面比较广。
对于新希望杯的组合数学模块的命题有如下特点：
1、考查频率较高：是小升初和杯赛中的必考题型；
2、题型难度较大：知识点多、技巧性高，对综合运用能力和分类讨论能力有很高的要求；
3、考点命中率高：每次考试必考类型，而且题目出现的比较活，每年出现关于组合数学的问题的都不单一。
4、题型与题量较稳定：基本以填空题和解答题的形式各出现1道左右。
5.&&历年试题出现频率（题型难度由★到★★★★★）
年级五年级考点题型难度六年级考点题型难度第八届新希望杯预赛填空题第4题操作问题★★选择题第3题逻辑推理　第九届新希望杯预赛填空题第3题可能性★★选择题第4题逻辑推理★★★填空题第5题操作问题★★★解答题第17题操作问题★★★填空题第10题分解质因数+操作问题★★★★　　　
作者: 数道难& & 时间:
本帖最后由 数道难 于
16:10 编辑
{:soso__:}精选真题讲解
1、组合数学——操作问题
【2013年“新希望”全国数学大赛六年级试题（C卷）&#8226;第20题】把分别写有1~14的14张卡片按从小到大的顺序叠成一摞，按如下步骤进行操作：
第一步：把这摞卡片分成上、下数量相同的两部分，上半摞称为A，下半摞称为B；
第二步：把B中最上面一张卡片拿出来，放在桌子上；然后把A中最上面一张卡片拿出来，放在拿出来的第一张卡片上；接着是B中最上面一张卡片，A中最上面一张卡片……如此取完叠成一摞。完成以上两步是一次操作，如下图：
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14:31 上传
请问：（1）第2次操作后，最上面的卡片上的数是多少？说明理由。
（2）第2013次操作后，最上面的卡片上的数是多少？说明理由。
【考点】组合数学—操作问题
【答案】（1）4；（2）7
【分析】 （1）操作过程如下表：
　AB操作前1234567891011121314第一次后7146135124113102918第二次后4812159132610143711
操作前第一次操作后第二次操作后第三次操作后第四次操作后……174131……741317……
第四次操作后，最上面的卡片上的数与操作前相同，所以操作周期为4，
……1，即第2013次操作与第一次操作结果相同，所以最上面的卡片上的数是7。
【第七届“新希望杯”全国数学大赛六年级组A卷&#8226;第19题】如图，一副扑克牌的排列顺序为：第一张是大王，第二张是小王，然后按&#9824;，&#9825;，&#9831;，&#9826;四种花色排列，每种花色的牌又按照A，2，3，4，……，J，Q，K的顺序排列，将这54张牌，按1--54编号．称如下操作为一次操作：取走所有编号为奇数的牌，将剩下的牌（如果有）从1开始重新编号．若干次操作后，全部的牌都被取走．请问：取走最后一张牌的是第几次操作？最后一张牌是什么？
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15:55 上传
【考点】组合数学—操作问题
【答案】第六次操作，梅花4。
【分析】假设扑克牌的编号始终不变，那么，
第一次操作后，剩下的扑克牌的编号都是2的倍数；
第二次操作后，剩下的扑克牌的编号都是4的倍数；
第三次操作后，剩下的扑克牌的编号都是8的倍数；
………& && && && &……………
第五次操作后，剩下的扑克牌的编号都是32的倍数；
则第六次操作取走最后一张扑克牌，这张扑克牌的编号是32。
每种花色的扑克牌有13张，（32-2）÷13=2……4，所以编号为32的扑克牌是梅花4。
总结：常见的操作问题考法需要考生熟知，可以从从第一步开始，一步一步操作，从而找出变换的规律，进而解决问题。
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2、组合数学——数字迷
【第八届“新希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试&#8226;第12题】如图所示算式，除数是（&&），商是（& && & ）
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15:58 上传
【考点】组合数学—数字谜
【答案】除数是16，商是6.65
【分析】仔细观察，商中的6乘以除数是一个两位数，而竖式中减去这个两位数，差又是一位数，可以推出除数是15或16，尝试下，很容易排除15，所以除数是16，商是6.65。
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3、组合数学——不定方程
【第八届“新希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试·第7题】有若干张面值分别为0.5元、0.8元和1.2元的邮票，面值共60元，其中面值为0.8元的邮票张数是面值为0.5元邮票张数的4倍，那么，面值为1.2元的邮票有（& &&&）张。
【考点】组合数学——不定方程
【答案】13张
【分析】设0.5元的邮票有x张，那么0.8元的邮票就有4x张,再设1.2元的邮票有y张，得到不定方程0.5x+0.8×4x+1.2y=60，也就是37x+12y=600，由于600是12的倍数，12y肯定是12的倍数，所以37x必然是12的倍数，即x应为12的倍数，也只能是12，从而y=13。
总结：常见的不定方程通常是与奇偶性、整除特征、整除性质、余数等数论知识点相关联的。
______________________________________________________________________
4、组合数学——策略问题
【第九届“新希望杯”全国数学大赛五年级试题（C 卷）·第20题】甲乙两人玩游戏：放两个箱子，其中一个装有213颗棋子，另一个装有243颗棋子。规定两人轮流取棋子，规定可以在其中任意一个箱子中取1-9颗棋子（不能同时在一个箱子中取），取得最后一颗棋子者获胜。若甲先取，谁有必胜的把握？策略是什么？
【考点】组合数学——策略问题
【答案】乙有必胜的把握
【分析】乙必胜的策略：乙始终保持两箱棋子数相差10的倍数，方法如下：
（1）& && &&&当甲从其中一箱拿出a颗棋子时，乙也从这一箱中拿出（10-a）颗棋子；两箱棋子数均不足10颗时，
（2）& && &&&当甲从其中一箱拿出b颗棋子时，乙也从另一箱中拿出b颗棋子
【第七届“新希望杯”全国数学大赛决赛试题(小五A)·第20题】喜羊羊、美羊羊和灰太狼一起玩卡片游戏。& & 灰太狼说：“从429 张卡片中取卡片，每次可取1张、2 张或 3张，但每人任意连续的 3 次所取卡片数不得相同。我们轮流取卡片，谁拿到最后一张卡片，谁就获胜。”& & 喜羊羊说：“规则是你定的，那么取卡片的顺序得由我来定，我第一个取，你最后一个取。”于是他们按喜羊羊、美羊羊、灰太狼、喜羊羊······的顺序取卡片。请问：喜羊羊有没有办法确保灰太狼无法获胜？说明理由。
【考点】组合数学——策略问题
【答案】有
【分析】每人连续三次所取的卡片数之和为1+2+3=6（张），从第一次开始每9次记为一轮，一轮所取的卡片数量之和为6′3=18（张），429÷18=23（轮）……15（张）即23轮后还多15张。第24轮：前六次最多共取3+5+5=13张卡片，所以灰太狼第24轮第二次取不到最后一张卡片，若灰太狼第24轮第三次取不到最后一张卡片，那么他至少需取18-15+1=4（张）但最多只能取三张，所以灰太狼无法获胜。
总结：策略问题解题方法比较单一，认真区分三大基本类型即可。
_______________________________________________________________________________
5、组合数学——逻辑推理
【第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试&#8226;第15题】A、B、C、D四位同学看演出，他们同坐一排且相邻，座号从东到西依次是1号、2号、3号、4号。散场后他们遇到小明，小明问：你们分别坐在几号座位。D说：B坐在C的旁边，A坐在B的西边。这时B说：D全说错了，我坐在3号座位。假设B的说法正确，那么4号座位上坐的是________。
【考点】组合数学—逻辑推理
【分析】假设B的说法正确，也就是说D的说法全错，B不坐在C的旁边，所以C坐在1号位置，A不坐在B的西边，就是在东边，B在3号，而3号的东边只有4号，所以4好座位上坐的的是A。
总结：逻辑问题一直竞赛考试的热点问题，而且此类问题也是学习的范围较广，主要考察学生的细心程度和敏捷的判断力。
作者: 数道难& & 时间:
第四天：计算答案
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16:22 上传
作者: 我家有伢初长成& & 时间:
图形是个坎！速速来学习，谢谢100！
作者: caolidole& & 时间:
辛苦楼主了{:soso_e183:}！
作者: ドラゴン桜& & 时间:
赞！！！！！！！！！！！！！！！！！！
作者: 弓虽强石更硬& & 时间:
这是哪个机构的？不留名字专心做好事？
作者: BrookTaylor& & 时间:
很专业，赞一个
作者: BrookTaylor& & 时间:
很详细，很专业，很厉害！
作者: 奋斗的蜗牛& & 时间:
感谢楼主连日的分享，后天就要考试了，给孩子加油！
PS，楼主是哪的老师？
作者: 谭嘉骐& & 时间:
楼主怎么没查到行程问题的答案？？
作者: susanna39& & 时间:
楼主辛苦了，学习了，谢谢！
作者: 数道难& & 时间:
2013新希望杯考前压轴题答案——五年级，点击下载
23:21 上传
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作者: tonghuiyy& & 时间:
请问第五天的答案出来没
作者: 变色莲花& & 时间:
谢谢！ 第七题没有答案吗？
作者: heyeliyj& & 时间:
& & 今天差点摆乌龙，以为世贸有个新东方，结果是在亚贸。
& & 12点10分才发现，路途不熟，12点22分拦下一辆的士，走过江隧道，八一路，终于1点差2分赶到。迷糊呀！
作者: dny_001& & 时间:
只考了82分，能进决赛吗？
作者: 小熊壮壮& & 时间:
谢谢分享！:victory::victory::victory::victory:
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