b>0)的一个顶点为A(0,-1),F是它的右焦点,坐标原点O到直线AF的距离是根号3/2(1)求椭圆的方程(2)设点B在椭圆x^2/a^2=y^2/b^2=1上,点C在圆x^2+y^2=1上,k,k1分别为直线AB,AC的斜率,当k1">
已知椭圆x^2/a^2=y^2/b^2=1(a>b>0)的一个顶点为A(0,-1),F是它的右焦点,坐标原点O到直线AF的距离是根号3/2(1)求椭圆的方程(2)设点B在椭圆x^2/a^2=y^2/b^2=1上,点C在圆x^2+y^2=1上,k,k1分别为直线AB,AC的斜率,当k1_百度作业帮
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已知椭圆x^2/a^2=y^2/b^2=1(a>b>0)的一个顶点为A(0,-1),F是它的右焦点,坐标原点O到直线AF的距离是根号3/2(1)求椭圆的方程(2)设点B在椭圆x^2/a^2=y^2/b^2=1上,点C在圆x^2+y^2=1上,k,k1分别为直线AB,AC的斜率,当k1
已知椭圆x^2/a^2=y^2/b^2=1(a>b>0)的一个顶点为A(0,-1),F是它的右焦点,坐标原点O到直线AF的距离是根号3/2(1)求椭圆的方程(2)设点B在椭圆x^2/a^2=y^2/b^2=1上,点C在圆x^2+y^2=1上,k,k1分别为直线AB,AC的斜率,当k1=4k≠0时,问直线BC是否过定点?若过定点,求出定点坐标；若不过定点,请说明理由
(1)x^2/4+y^2=1(2)定点（0,1）当前位置：
＞＞＞设椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，A是椭圆上的一点，AF2⊥F1F2，原..
设椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，A是椭圆上的一点，AF2⊥F1F2，原点O到直线AF1的距离为|OF1|，（Ⅰ）证明a=b；（Ⅱ）求t∈（0，b）使得下述命题成立：设圆x2+y2=t2上任意点M（x0，y0）处的切线交椭圆于Q1，Q2两点，则OQ1⊥OQ2。
题型：解答题难度：偏难来源：天津高考真题
解：（Ⅰ）由题设及，不妨设点A（c，y），其中y＞0，由于点A在椭圆上，有，，解得，从而得到，直线的方程为，整理得，由题设，原点O到直线的距离为，即，将代入原式并化简得，即。&（Ⅱ）圆上的任意点处的切线方程为，当t∈（0，b）时，圆上的任意点都在椭圆内，故此圆在点A处的切线必交椭圆于两个不同的点，因此点的坐标是方程组的解，当时，由①式得，代入②式，得，即，于是，，若，则，所以，，由，得，在区间（0，b）内此方程的解为，&当时，必有，同理求得在区间（0，b）内的解为，另一方面，当时，可推出，从而；综上所述，使得所述命题成立．
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据魔方格专家权威分析，试题“设椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，A是椭圆上的一点，AF2⊥F1F2，原..”主要考查你对&&点到直线的距离，两直线平行、垂直的判定与性质，椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率），直线与椭圆方程的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
点到直线的距离两直线平行、垂直的判定与性质椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）直线与椭圆方程的应用
点到直线的距离公式：
1、若点P（x0，y0）在直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）上，则Ax0+By0+C=0。 2、若点P（x0，y0）不在直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）上，则Ax0+By0+C≠0，此时点P（x0，y0）直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的距离d=。 点到直线的距离公式的理解：
①点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最短距离（这是从运动观点来看的）．②若给出的直线方程不是一般式，则应先把方程化为一般式，再利用公式求距离．③点到直线的距离公式适用于任何情况，其中点P在直线l上时，它到直线的距离为0．④点到几种特殊直线的距离：&&
&两直线平行、垂直的判定的文字表述：
平行判断的文字表述：如果两条不重合的直线（存在斜率）平行，则它们的斜率相等；反之，如果两条不重合直线的斜率相等，则它们平行；垂直判断的文字表述：如果两条直线都有斜率，且它们互相垂直，那么它们斜率之积为-1；反之，如果两条直线的斜率之积为-1，那么它们互相垂直
两直线平行、垂直的判定的符号表示：
1、若，（1）； （2）。 2、若，，且A1、A2、B1、B2都不为零， （1）； （2）。 两直线平行的判断的理解：
成立的前提条件是两条直线的斜率存在，分别为&当两条直线不重合且斜率均不存在时，
两直线垂直的判断的理解：
&成立的前提条件是斜率都存在且不等于零．&②两条直线中，一条斜率不存在，同时另一条斜率等于零，则两条直线垂直，这样，两条直线垂直的判定就可叙述为：一般地，，或一条直线的斜率不存在，同时另一条直线的斜率等于零。
求与已知直线垂直的直线方程的方法：
（1）垂直的直线方程可设为垂直的直线方程可设为
&&(2)利用互相垂直的直线之间的关系求出斜率，再用点斜式写出直线方程。
求与已知直线平行的直线方程的方法：
（1）一般地，直线决定直线的斜率，因此，与直线
平行的直线方程可设为，这是常常采用的解题技巧。
重合。（2）一般地，经过点
(3)利用平行直线斜率相等，求出斜率，再用点斜式求出直线方程．
& &椭圆的离心率：
椭圆的焦距与长轴长之比叫做椭圆的离心率。椭圆的性质：
1、顶点：A（a，0），B（-a，0），C（0，b）和D（0，-b）。 2、轴：对称轴：x轴，y轴；长轴长|AB|=2a，短轴长|CD|=2b，a为长半轴长，b为短半轴长。 3、焦点：F1（-c，0），F2（c，0）。 4、焦距：。 5、离心率：；&离心率对椭圆形状的影响：e越接近1，c就越接近a，从而b就越小，椭圆就越扁；e越接近0，c就越接近0，从而b就越大，椭圆就越圆； 6、椭圆的范围和对称性：（a＞b＞0）中-a≤x≤a，-b≤y≤b，对称中心是原点，对称轴是坐标轴。。利用椭圆的几何性质解题：
利用椭圆的几何性质可以求离心率及椭圆的标准方程．要熟练掌握将椭圆中的某些线段长用a，b，c表示出来，例如焦点与各顶点所连线段的长，过焦点与长轴垂直的弦长等，这将有利于提高解题能力。
椭圆中求最值的方法：
求最值有两种方法：(1)利用函数最值的探求方法利用函数最值的探求方法，将其转化为函数的最值问题来处理．此时应充分注意椭圆中x，y的范围，常常是化为闭区间上的二次函数的最值来求解。(2)数形结合的方法求最值解决解析几何问题要注意数学式子的几何意义，寻找图形中的几何元素、几何量之间的关系．
椭圆中离心率的求法：
在求离心率时关键是从题目条件中找到关于a，b，c的两个方程或从题目中得到的图形中找到a，b，c的关系式，从而求离心率或离心率的取值范围．直线与椭圆的方程：
设直线l的方程为：Ax+By+C=0（A、B不同时为零），椭圆（a＞b＞0），将直线的方程代入椭圆的方程，消去y（或x）得到一元二次方程，进而应用根与系数的关系解题。椭圆的焦半径、焦点弦和通径：
（1）焦半径公式：①焦点在x轴上时：|PF1|=a+ex0，|PF2|=a-ex0；②焦点在y轴上时：|PF1|=a+ey0，|PF2|=a-ey0;(2)焦点弦：过椭圆焦点的弦称为椭圆的焦点弦．设过椭圆的弦为AB，其中A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB|=2a+e(x1+x2)．由此可见，过焦点的弦的弦长是一个仅与它的中点的横坐标有关的数．(3)通径：过椭圆的焦点与椭圆的长轴垂直的直线被椭圆所截得的线段称为椭圆的通径，其长为&
椭圆中焦点三角形的解法：
椭圆上的点与两个焦点F1，F2所构成的三角形，通常称之为焦点三角形，解焦点三角形问题经常使用三角形边角关系定理，解题中，通过变形，使之出现，这样便于运用椭圆的定义，得到a，c的关系，打开解题思路，整体代换求是这类问题中的常用技巧。关于椭圆的几个重要结论：
（1）弦长公式： （2）焦点三角形：上异于长轴端点的点， (3)以椭圆的焦半径为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切．(4)椭圆的切线：处的切线方程为
（5）对于椭圆，我们有
发现相似题
与“设椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，A是椭圆上的一点，AF2⊥F1F2，原..”考查相似的试题有：
820595821044566962757684775806829429先接通电源再释放纸带．②．若挑选的一条点迹清晰的纸带如图乙所示，实验时纸带的运动方向是F→A．（选填“A→F”或“F→A”）③．如图乙所示，已知相邻两个点间的时间间隔为T，从A点到B、C、D、E、F点的距离依次为s1、s2、s3、s4、s5（图中未标s3、s4、s5），则由此可求得纸带上由B点到E点所对应过程中，重力对滑块（质量为m）所做的功W=W=mg（s4-s1），该滑块动能改变量的表达式为△EK=）K=12m[(s5-s32T)2-(s22T)2]或△EK=m8T2[(s5-s3)2-s22]；（结果用题中已知物理量的符号表示）；若满足W≈△EK，则重物下落过程中机械能守恒定律．
分析：正确解答本题需要掌握：正确使用打点计时器，明确释放纸带和接通电源的先后顺序；物体带着纸带加速运动时，打点间隔越来越大；根据重力做功特点以及功能关系，熟练应用匀变速直线运动规律，正确进行验证机械能守恒定律的数据处理．解答：解：①采取先接通电源后释放纸带．因为保证从速度为零开始计时，便于之后选取计数点；其次就是测量时间很短无法保证人能在合适时间开启电源，同时为了提高纸带的利用率，使纸带上尽量多的打点，故答案为：先接通电源再释放纸带．②物体做加速运动，速度越来越快，打点间隔越来越大，因此运动方向是F→A．故答案为：F→A．③根据重力做功特点可知：W=mg（s4-s1）根据匀变速直线运动的特点有：B点速度为：vB=s22TvE=s5-s32T所以动能增量为：△EK=12m[(s5-s32T)2-(s22T)2]或△EK=m8T2[(s5-s3)2-s22]．根据功能关系可知，若重力做功和动能增量基本相等，则说明机械能是守恒的．故答案为：W=mg（s4-s1），△EK=12m[(s5-s32T)2-(s22T)2]或△EK=m8T2[(s5-s3)2-s22]，W≈△EK．点评：本题考查了实验的基础操作，以及利用功能关系和匀变速直线运动规律来处理数据，较好的考查了学生对基础知识、基本规律的掌握情况．
解答：解：①采取先接通电源后释放纸带．因为保证从速度为零开始计时，便于之后选取计数点；其次就是测量时间很短无法保证人能在合适时间开启电源，同时为了提高纸带的利用率，使纸带上尽量多的打点，故答案为：先接通电源再释放纸带．②物体做加速运动，速度越来越快，打点间隔越来越大，因此运动方向是F→A．故答案为：F→A．③根据重力做功特点可知：W=mg（s4-s1）根据匀变速直线运动的特点有：B点速度为：B=s22TE=s5-s32T所以动能增量为：K=12m[(s5-s32T)2-(s22T)2]或△EK=m8T2[(s5-s3)2-s22]．根据功能关系可知，若重力做功和动能增量基本相等，则说明机械能是守恒的．故答案为：W=mg（s4-s1），K=12m[(s5-s32T)2-(s22T)2]或△EK=m8T2[(s5-s3)2-s22]，W≈△EK．点评：本题考查了实验的基础操作，以及利用功能关系和匀变速直线运动规律来处理数据，较好的考查了学生对基础知识、基本规律的掌握情况．;
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科目：高中物理
某同学用如图甲所示的装置进行“探究功与物体速度变化的关系”实验，得到图乙所示的纸带，下列说法正确的是 （　　）A．通过改变橡皮筋的条数改变拉力做功的数值B．通过改变橡皮筋的长度改变拉力做功的数值C．通过测量A、B两点间的距离计算小车获的速度D．通过测量B、C两点间的距离计算小车获得的速度
科目：高中物理
某同学用如图甲所示的装置进行“探究功与物体速度变化的关系”实验，得到图乙所示的纸带，下列说法正确的是AD．A．通过改变橡皮筋的条数改变拉力做功的数值B．通过改变橡皮筋的长度改变拉力做功的数值C．通过测量A、B两点间的距离计算小车获得的速度D．通过测量B、C两点间的距离计算小车获得的速度．
科目：高中物理
某同学用如图甲所示的实验装置做《验证机械能守恒定律》的实验．实验时让质量为m的重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点．如图乙所示为实验时打出的一条纸带，选取纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E，测出C点距起始点O的距离OC=50.00cm，点A、E间的距离为AE=24.00cm．已知打点计时器使用的交流电周期为0.02秒，重锤的质量m=0.20kg，当地的重力加速度g=9.80m/s2．由这些数据可以计算出：重锤下落到C点时的动能为0.90J，从开始下落到C点的过程中，重锤的重力势能减少了0.98J．
科目：高中物理
某同学用如图甲所示的实验电路，测定电源电动势和内阻，使用的实验器材为：待测干电池组（电动势约3V）、电流表（量程0.6A，内阻小于1Ω）、电阻箱（0～99.99Ω）、滑动变阻器（0～10Ω）、单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个及导线苦干．考虑到干电池的内阻较小，电流表的内阻不能忽略．（1）该同学先利用图甲电路图测出电流表的内阻．主要实验步骤如下：①；②；③测得电流表内阻约为0.1Ω．此测量值实际值（选填“大于”、“等于”或“小于”），引起误差的原因是．（2）再按图甲接好电路，断开开关K，将开关S接D，多次调节电阻箱R，测得多组电阻箱的阻值和电流表示数，绘出如图乙的-R图象．由此求出待测干电池组的电动势E=V、内阻r=Ω．（计算结果保留三位有效数字）已知椭圆的中心在原点O,焦点F在x轴上,一个顶点A(0,-1),原点到直线AF的距离为√2 /2,求椭圆方程_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
已知椭圆的中心在原点O,焦点F在x轴上,一个顶点A(0,-1),原点到直线AF的距离为√2 /2,求椭圆方程
已知椭圆的中心在原点O,焦点F在x轴上,一个顶点A(0,-1),原点到直线AF的距离为√2 /2,求椭圆方程
由题意不妨设焦点F坐标为（c,0）,其中c>0则有：b=1而|AF|=a因为S△AOF=(1/2)*b*c=(1/2)*(√2)/2 *a,所以：c=(√2)a/2因为a²=b²+c²,所以：a²=1+ a²/2解得：a²=2所以所求椭圆的方程为：x²/2 + y²=1（2010o永州）探究问题：
（1）阅读理解：
①如图（A），在已知△ABC所在平面上存在一点P，使它到三角形顶点的距离之和最小，则称点P为△ABC的费马点，此时PA+PB+PC的值为△ABC的费马距离；
②如图（B），若四边形ABCD的四个顶点在同一圆上，则有ABoCD+BCoDA=ACoBD．此为托勒密定理；
（2）知识迁移：
①请你利用托勒密定理，解决如下问题：
如图（C），已知点P为等边△ABC外接圆的上任意一点．求证：PB+PC=PA；
②根据（2）①的结论，我们有如下探寻△ABC（其中∠A、∠B、∠C均小于120°）的费马点和费马距离的方法：
第一步：如图（D），在△ABC的外部以BC为边长作等边△BCD及其外接圆；
第二步：在上任取一点P′，连接P′A、P′B、P′C、P′D．易知P′A+P′B+P′C=P′A+（P′B+P′C）=P′A+P′D；
第三步：请你根据（1）①中定义，在图（D）中找出△ABC的费马点P，并请指出线段AD的长度即为△ABC的费马距离．
（3）知识应用：
2010年4月，我国西南地区出现了罕见的持续干旱现象，许多村庄出现了人、畜饮水困难，为解决老百姓的饮水问题，解放军某部来到云南某地打井取水．
已知三村庄A、B、C构成了如图（E）所示的△ABC（其中∠A、∠B、∠C均小于120°），现选取一点P打水井，使从水井P到三村庄A、B、C所铺设的输水管总长度最小，求输水管总长度的最小值．
（2）①证明：由托勒密定理可知PBoAC+PCoAB=PAoBC
∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC=BC，
∴PB+PC=PA，
②P′D、AD，
（3）解：如图，以BC为边长在△ABC的外部作等边△BCD，连接AD，则知线段AD的长即为△ABC的费马距离．
∵△BCD为等边三角形，BC=4，
∴∠CBD=60°，BD=BC=4，
∵∠ABC=30°，∴∠ABD=90°，
在Rt△ABD中，∵AB=3，BD=4，
∴AD=2+BD2
=5（km），
∴从水井P（即图中的D点）到三村庄A、B、C所铺设的输水管总长度的最小值为5km．
（2）知识迁移①问，只需按照题意套用托勒密定理，再利用等边三角形三边相等，将所得等式两边都除以等边三角形的边长，即可获证．&②问，借用①问结论，及线段的性质“两点之间线段最短”数学容易获解．
（3）知识应用，在（2）的基础上先画出图形，再求解．}