根据待定系数法就可以求出直线的解析式及经过,,三点的抛物线的解析式.点就是抛物线与的另一个交点.在抛物线的解析式中令,就可以求出的坐标.本题应分在上,和在上两种情况进行讨论.即和两种情况.,两点运动的路程之和可以用表示出来,梯形的周长就可以求得.当,两点运动的路程之和恰好等于梯形的周长的一半,就可以得到一个关于的方程,可以解出的值.梯形的面积可以求出,梯形的面积可以用表示出来.把代入可以进行检验.
,两点的坐标分别为,,设的解析式为,将两点坐标代入得:,,(分),是轴上两点,可设抛物线的解析式为再将代入得:.(分).当在上运动时,可设,依题意有:,,当在上时,点所走过的路程为,,,点的横坐标为,,.(分)梯形的周长为,当点上时,运动的路程为,则运动的路程为,中,边上的高为:,,梯形的面积,依题意有:,整理得:,这样的不存在,当在上时,走过的路程为,的长为:,梯形的面积,这样的值不存在综上所述,不存在这样的值,使得,两点同时平分梯形的周长和面积.(分)
本题主要考查了待定系数法求函数解析式,本题是函数与梯形的性质相结合的综合题.
3830@@3@@@@二次函数综合题@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第10小题
第三大题，第8小题
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求解答 学习搜索引擎 | 如图,在直角坐标系中,O是原点,A,B,C三点的坐标分别为A(18,0),B(18,6),C(8,6),四边形OABC是梯形,点P,Q同时从原点出发,分别坐匀速运动,其中点P沿OA向终点A运动,速度为每秒1个单位,点Q沿OC,CB向终点B运动,当这两点有一点到达自己的终点时,另一点也停止运动.(1)求出直线OC的解析式及经过O,A,C三点的抛物线的解析式.(2)试在(1)中的抛物线上找一点D,使得以O,A,D为顶点的三角形与\Delta AOC全等,请直接写出点D的坐标.(3)设从出发起,运动了t秒.如果点Q的速度为每秒2个单位,试写出点Q的坐标,并写出此时t的取值范围.(4)设从出发起,运动了t秒.当P,Q两点运动的路程之和恰好等于梯形OABC的周长的一半,这时,直线PQ能否把梯形的面积也分成相等的两部分,如有可能,请求出t的值;如不可能,请说明理由.一质点只受一个恒力的作用，其可能的运动状态为：&br /&①匀变速直线运动 &br /&②匀速圆周运动&br /&③做轨迹为抛物线的曲线运动 &br /&④匀变速曲线运动，其中正确的是
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一质点只受一个恒力的作用，其可能的运动状态为：&br /&①匀变速直线运动 &br /&②匀速圆周运动&br /&③做轨迹为抛物线的曲线运动 &br /&④匀变速曲线运动，其中正确的是
A. ①②③B. ①②③④C. ①②④D. ①③④
答案D本题考查的是受力和物体运动状态之间的关系。匀速圆周运动的质点受的力始终指向圆心，方向时刻在变，不是恒力作用，其他情况都有可能；故只有D选项正确，
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& &SOGOU - 京ICP证050897号4发现相似题请问,物体做抛物线运动的时候,是合力恒定还是加速度恒定?物体的质量会变化._百度作业帮
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请问,物体做抛物线运动的时候,是合力恒定还是加速度恒定?物体的质量会变化.
请问,物体做抛物线运动的时候,是合力恒定还是加速度恒定?物体的质量会变化.
当这个合力和速度的夹角以及合力的大小总保持不变的时候
就是加速度恒定的匀变速运动 而合力方向一定时 那就不是加速度恒定的了
你可以把合力分解成 两个方向的力 一个是沿着速度的方向 一个是垂直于速度的方向 此时就是 匀变速运动 和匀速圆周运动根据,的运动速度,可用表示出,的长,进而根据的长求出的表达式,即可由三角形的面积公式得到,的函数关系式;四边形的面积,可由矩形,,的面积差求得,进而可得到所求的定值;若与和相似,那么必为直角三角形,且;由于,所以这三个相似三角形的对应关系是,根据相似三角形得到的比例线段即可求出的值,进而可确定点的坐标,即可求出抛物线和直线的解析式;可设点的横坐标为,根据直线和抛物线的解析式,即可求出,的纵坐标,进而可得到关于的长与的函数关系式,根据函数的性质即可求出的最大值及对应的点坐标;设与直线的交点为,根据点的坐标和直线的解析式即可求出点的坐标,也就能得到的长,以为底,,横坐标差的绝对值为高,可求出的面积,进而可根据四边形的面积求出五边形的面积,由此可求出它们的比例关系式.
,,,.;(分);(分)四边形的面积为一个定值,且等于;(分)当与和相似时,必须是一个直角三角形,依题意只能是,又与不平行,不可能等于,不可能等于,根据相似三角形的对应关系只能是(分),,解得:,经检验:是方程的解且符合题意;(从边长关系和速度考虑)此时;且抛物线经过,两点,抛物线是,直线是:(分).设,.在上运动,与交于,两点且抛物线的顶点是;当时,(分),当时,有最大值是;设与交于点则,;当取最大值时两部分面积之比是.(分)
此题是二次函数的综合类试题,涉及到矩形的性质,相似三角形的判定和性质,图形面积的求法以及二次函数的应用等重要知识点,综合性强,难度较大.
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求解答 学习搜索引擎 | 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上,OA=8\sqrt{2}cm,OC=8cm,现有两动点P,Q分别从O,C同时出发,P在线段OA上沿OA方向以每秒\sqrt{2}cm的速度匀速运动,Q在线段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度匀速运动,设运动时间为t秒.(1)用t的式子表示\Delta OPQ的面积S;(2)求证:四边形OPBQ的面积是一个定值,并求出这个定值;(3)当\Delta OPQ与\Delta PAB和\Delta QPB相似时,抛物线y=\frac{1}{4}{{x}^{2}}+bx+c经过B,P两点,过线段BP上一动点M作y轴的平行线交抛物线于N,当线段MN的长取最大值时,求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比.}