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GMAT 官方指南中关于离散概率考点的解析
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众所周知，中国考生很容易在GMAT数学部分取得高分甚至是满分，这主要归功于中国教育体系中数学教育的基础扎实。对绝大部分学生来说，GMAT 数学部分的考点几乎都是小学数学和初中数学中比较简单的知识点，只有极少部分的知识涉及到高中数学。但笔者却认为这是一把双刃剑，因为笔者在教学过程中经常会发现，很多数学基础比较优异的学生主观上认为GMAT 数学很简单，因而完全不去复习数学，但是针对GMAT 考试中某一些数学中的知识点，他们已经遗忘或者就不曾学过。当然还有一些同学，本身数学基础就不是很好，再加上大学本科没有开设数学课，导致在学习GMAT 数学的过程中遇到很多问题。下面，笔者将重点分析在GMAT 教学中发现的学生错误率比较大的一个知识点：离散概率（discrete probability）。希望考生在看完这篇文章之后，能够查漏补缺，更加重视GMAT 数学，力求在考试中数学部分取得满分的成绩。首先，我们来看看官方指南中关于离散概率（discrete probability）的定义：“Discrete probability is concerned with experiments that have a finite number of outcomes. Given such an experiment, an event is particular set of outcomes. For example, rolling a number cube with faces numbered 1 to 6(similar to a 6-sided dice) is an experiment with 6 possible outcomes: 1,2,3,4,5 or 6. One event in this experiment is that the outcome is 4, denoted｛4｝；another event is that the outcome is an odd number｛: 1,3,5｝.即是说：离散概率考虑的是有限个数实验结果。例如这样一个实验，扔出一个立方体，立方体的各个面的数字分别是1 到6，将立方体朝上的数字记为一个事件，那么这是一个有6 个结果的实验，分别是1,2,3,4,5,6。如果某一次实验的结果是4，那么表示为｛4｝；另外一个实验结果是扔出的数字是奇数，那么表示为｛1,3,5｝。具体来说，如果用P(A) 表示时间A发生的概率，如果事件A 不可能发生，那么我们记为P(A)=0；如果事件A 必然发生，那么记为P(A)=1；另外，如果事件A 可能发生但不一定发生， 那么0 < P(A) < 1。如果B 是A 的一个子集， 则P(B) ≤ P(A)。在上面的例子中，6 中结果发生的概率是一样的，都是1/6，它们的概率是相等的。像这种独立实验中，每一种结果概率相等的事件A 的概率计算公式为：P(A)= 事件A 发生的数量/ 所有可能的结果的数量在这个例子里面，结果为奇数的概率p=｛1,3,5｝/6=3/6=1/2。除了以上的内容，还有一些概念需要掌握：非A，表示不在A 之内的结果的集合；A 或者B，表示为A ∪ B；A 和B， 表示为A ∩ B；P( 非A)=1-P(A)；P(A ∪ B)=P(A)+P(B)-P(A ∩ B)。这里， 如果A 和B 是相互独立事件， 则有P（A ∩ B）=P（A）×P（B）。举个例子， 如果事件A 表示1 到6 的奇数，而事件B 表示1 到6 的质数（prime number） 那么P(A ∩ B)=P(｛3,5｝)=2/6=1/3。P(A ∪ B)=P(A)+P(B)-P(A ∩ B)=3/6+3/6-2/6=4/6=2/3。另外如果A 和B 两个事件不可能同时发生（即A 和B 是互斥事件），则P(A ∪ B)=P(A)+P(B)。如果A 和B 是两个独立事件，即是说一个事件的发生不影响另外一个事件的发生。例如在刚才的6 个数字当中，如果A=｛2,4,6｝而B｛5,6｝，则事件A 发生的概率是1/2。如果假设B 已经发生，那么A 发生的概率为（A ∩ B）/B=1/2；同样，如果假设A 已经发生，那么B 发生的概率为（B ∩ A）/A=1/3，这是条件概率的算法。以上是官方指南要求我们掌握的关于离散概率的一些重要知识点，下面我们来分析官方指南上的一道题来具体运用这些定义和公式：Xavier, Yvonne, and Zelda each try independently to solve a problem. If　　评校网，详情请访问：
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日《GMAT官方指南》系列新书线上发布会
来源：新东方在线
摘要：《GMAT官方指南》系列新书线上发布会，时间日19:00-20:30，免费直播互动，现场赠送3本《GMAT官方指南》。
　　《GMAT官方指南》系列新书线上发布会，时间日19:00-20:30，免费直播互动，现场赠送3本《GMAT官方指南》，　　《GMAT官方指南》被誉为全球最畅销的系列图书之一，经由GMAC(是由全球领先的商学院组成的非营利性教育组织，是GMAT考试的所有者)与著名的出版商Wiley携手推出。　　2015版GMAT官方指南系列包含独一无二的在线内容，包括视频和一个能让考生按照题目难度和类型定制题库的学习工具。　　此套&官方指南&系列与市场上的其他产品相比，拥有更丰富的考试真题，新增线上内容和视频工具也是不断改进和创新的第一步。相信考生通过使用此版&官方指南&，对于应对GMAT考试有了更清晰的认知，提升自身的英语能力，在GMAT考试中斩获&高能高分&！　　　　
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