如图，在直径为AB的半圆内，画出一个三角形区域，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆周上，其它两边分别为6和8，现要建造一个内接于△ABC的矩形建筑物DEFN，其中DE在AB上，设计方案是使AC=8，BC=6．（1）求△ABC中AB边上的高h；（2）设DN=x，当x取何值时，建筑物DEFN所占区域的面积最大？（3）实际施工时，发现在AB边上距B点1.85的K处有一处文物，问：这处文物是否位于最大建筑物的边上？如果在，为保护文物，请设计出你的方案，使满足条件的内接三角形中欲建的最大矩形建筑物能避开文物．-乐乐题库
& 勾股定理的应用知识点 & “如图，在直径为AB的半圆内，画出一个三角...”习题详情
276位同学学习过此题，做题成功率66.6%
如图，在直径为AB的半圆内，画出一个三角形区域，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆周上，其它两边分别为6和8，现要建造一个内接于△ABC的矩形建筑物DEFN，其中DE在AB上，设计方案是使AC=8，BC=6．（1）求△ABC中AB边上的高h；（2）设DN=x，当x取何值时，建筑物DEFN所占区域的面积最大？（3）实际施工时，发现在AB边上距B点1.85的K处有一处文物，问：这处文物是否位于最大建筑物的边上？如果在，为保护文物，请设计出你的方案，使满足条件的内接三角形中欲建的最大矩形建筑物能避开文物．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“如图，在直径为AB的半圆内，画出一个三角形区域，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆周上，其它两边分别为6和8，现要建造一个内接于△ABC的矩形建筑物DEFN，其中DE在AB上，设计方案是使AC=8，BC=6．（...”的分析与解答如下所示：
（1）首先利用勾股定理求得AB的长．再利用三角形面积的两种求法解得高h的值．（2）根据相似形对应边成比例列出矩形面积关于x的关系式S矩形DEFN=-2512(x2-4.8x)，利用二次函数的性质求关系式的最大值．（3）根据（2）知，知道x的取值，此时S矩形DEFN最大，求得EF、BF的值．再利用勾股定理求得BE的值，并与1.85比较大小．
解：（1）过C作CM⊥AB于M，则CM=h，在Rt△ABC中，AB=√AC2+BC2=√82+62=10，根据三角形面积公式得：S△ACB=12AC×BC=12AB×h，∴h=ACoBCAB=8×610=4.8（2）∵如图，NF∥AB，∴△CNF∽△CAB∴h-DNh=NFAB∴NF=10(4.8-x)4.8∴S矩形DEFN=NFox=-2512(x2-4.8x)=-2512（x-2.4）2+12，则当x=2.4时，S矩形DEFN最大；（3）当S矩形DEFN最大，x=2.4，过点C作CM⊥AB于点M，∵△ABC是直角三角形，AC=8，BC=6，∴AB=10，∴CM=8×610=4.8，∵EF=12CM=2.4，∴F为BC中点，BF=12BC=3，在Rt△FEB中，EF=2.4，BF=3∴EB=√BF2-EF2=√32-2.42=1.8∵BK=1.85∴BK＞EB故文物必位于欲修建的建筑物边上，应重新设计方案∵x=2.4时，NF=5∴AD=3.2由圆的对称性知：满足题设条件的设计方案是：将最大面积的建筑物建在使AC=6，BC=8，且C点在半圆周上的△ABC中．答：（1）△ABC中AB边上的高h为4.8；（2）当x=2.4时，S矩形DEFN最大；（3）文物必位于欲修建的建筑物边上，应重新设计方案，新设计方案是将最大面积的建筑物建在使AC=6，BC=8，且C点在半圆周上的△ABC中．
本题主要考查了二次函数求极值、勾股定理、相似三角形的性质与判定等知识点．主要考查学生数形结合的数学思想方法．
找到答案了，赞一个
如发现试题中存在任何错误，请及时纠错告诉我们，谢谢你的支持！
如图，在直径为AB的半圆内，画出一个三角形区域，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆周上，其它两边分别为6和8，现要建造一个内接于△ABC的矩形建筑物DEFN，其中DE在AB上，设计方案是使AC=8，B...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
错误详情：
我的名号（最多30个字）：
看完解答，记得给个难度评级哦！
还有不懂的地方？快去向名师提问吧！
经过分析，习题“如图，在直径为AB的半圆内，画出一个三角形区域，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆周上，其它两边分别为6和8，现要建造一个内接于△ABC的矩形建筑物DEFN，其中DE在AB上，设计方案是使AC=8，BC=6．（...”主要考察你对“勾股定理的应用”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
勾股定理的应用
（1）在不规则的几何图形中，通常添加辅助线得到直角三角形．（2）在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．（3）常见的类型：①勾股定理在几何中的应用：利用勾股定理求几何图形的面积和有关线段的长度．②由勾股定理演变的结论：分别以一个直角三角形的三边为边长向外作正多边形，以斜边为边长的多边形的面积等于以直角边为边长的多边形的面积和．③勾股定理在实际问题中的应用：运用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题．④勾股定理在数轴上表示无理数的应用：利用勾股定理把一个无理数表示成直角边是两个正整数的直角三角形的斜边．
与“如图，在直径为AB的半圆内，画出一个三角形区域，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆周上，其它两边分别为6和8，现要建造一个内接于△ABC的矩形建筑物DEFN，其中DE在AB上，设计方案是使AC=8，BC=6．（...”相似的题目：
蚂蚁沿图中所示的折线由A点爬到了D点，蚂蚁一共爬行了多少厘米？（图中小方格的边长代表1厘米）
（2006o梅州）梅华中学九年级数学课外学习小组某下午实践活动课时，测量朝西教学楼前的旗杆AB的高度．如图，当阳光从正西方向照射过来时，旗杆AB的顶端A的影子落在教学楼前的坪地C处，测得影长CE=2m，DE=4m，BD=20m，DE与地面的夹角α=30度．在同一时刻，测得一根长为1m的直立竹竿的影长恰为4m．根据这些数据求旗杆AB的高度．（可能用到的数据：√2≈1.414，√3≈1.732，结果保留两个有效数字）
如图，是一个人字形屋架，为等腰三角形ABC，跨度AB=24&m，上弦AC=13m，则中柱CD=&&&&m．
“如图，在直径为AB的半圆内，画出一个三角...”的最新评论
该知识点好题
1如图所示，AC是一根垂直于地面的木杆，B是木杆上的一点，且AB=2米，D是地面上一点，AD=3米．在B处有甲、乙两只猴子，D处有一堆食物．甲猴由B往下爬到A处再从地面直奔D处，乙猴则向上爬到木杆顶C处腾空直扑到D处，如果两猴所经过的距离相等，则木杆的长为（　　）
2（2013o安顺）如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（　　）
3如图，从台阶的下端点B到上端点A的直线距离为（　　）
该知识点易错题
1野外生存训练中，第一小组从营地出发向北偏东60°方向前进了3千米，第二小组向南偏东30°方向前进了3千米，经观察、联系，第一小组准备向第二小组靠拢，则行走方向和距离分别为（　　）
2如图，一架25米的梯子AB靠在一座建筑物AO上，梯子的底部B距离建筑物AO的底部O有7米（即BO=7米），如果梯子顶部A下滑4米至A1，则梯子底部B滑开的距离BB1是（　　）
3工人师傅从一根长90cm的钢条上截取一段后恰好与两根长分别为60cm、100cm的钢条一起焊接成一个直角三角形钢架，则截取下来的钢条长应为（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图，在直径为AB的半圆内，画出一个三角形区域，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆周上，其它两边分别为6和8，现要建造一个内接于△ABC的矩形建筑物DEFN，其中DE在AB上，设计方案是使AC=8，BC=6．（1）求△ABC中AB边上的高h；（2）设DN=x，当x取何值时，建筑物DEFN所占区域的面积最大？（3）实际施工时，发现在AB边上距B点1.85的K处有一处文物，问：这处文物是否位于最大建筑物的边上？如果在，为保护文物，请设计出你的方案，使满足条件的内接三角形中欲建的最大矩形建筑物能避开文物．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图，在直径为AB的半圆内，画出一个三角形区域，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆周上，其它两边分别为6和8，现要建造一个内接于△ABC的矩形建筑物DEFN，其中DE在AB上，设计方案是使AC=8，BC=6．（1）求△ABC中AB边上的高h；（2）设DN=x，当x取何值时，建筑物DEFN所占区域的面积最大？（3）实际施工时，发现在AB边上距B点1.85的K处有一处文物，问：这处文物是否位于最大建筑物的边上？如果在，为保护文物，请设计出你的方案，使满足条件的内接三角形中欲建的最大矩形建筑物能避开文物．”相似的习题。如图是一个矩形娱乐场所,小亮为其设计的方案如图所示.其中半圆形休息区和矩形游泳池以外的地方都是绿地.（1）游泳池和休息区的面积各是多少?（2）绿地面积是多少?（3）如果这个娱乐_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
如图是一个矩形娱乐场所,小亮为其设计的方案如图所示.其中半圆形休息区和矩形游泳池以外的地方都是绿地.（1）游泳池和休息区的面积各是多少?（2）绿地面积是多少?（3）如果这个娱乐
如图是一个矩形娱乐场所,小亮为其设计的方案如图所示.其中半圆形休息区和矩形游泳池以外的地方都是绿地.（1）游泳池和休息区的面积各是多少?（2）绿地面积是多少?（3）如果这个娱乐场所需要有一半以上的绿地,并且它的长是宽的1.5倍,小亮同学设计的游泳池的长和宽分别是大矩形长和宽的一半,你说他的设计合理吗?为什么?（4）你能给这个娱乐场所提供一个既符合要求又美观的方案吗?如果能,请画出来说明设计要求.
1.游泳池：mn 休息区：π（n/2）²/22.2a²-mn-(π n/2）²/23.合理小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的设计方案其中半圆形休息区和矩形游泳池以外的地方都是绿地解体题方法
小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的设计方案其中半圆形休息区和矩形游泳池以外的地方都是绿地     解题方法
10-01-10 &匿名提问 发布
您好&b&一、填空（每空2&/b&&b&分，共22&/b&&b&分）&/b&&b&&/b& 1、－2的相反数是         。&/p& 2、请你任意写出两个有理数：                      。&/p& 3、请你任意写出两个具有相反意义的量                            。&/p& 4、平方等于64的数为                          。&/p& 5、(－)&sup&3&/sup&=                             . 6、若|x|－1=4，则x=         。&/p& 7、“24点游戏”：用下面这组数凑成24点（每个数只能用一次） 2，6，7，8．算式                      。&/p& 8、如图：在数轴上与A点的距离等于5的数为                    。&/p&    9、一辆汽车有30个坐位，空车出发。第一站上2位乘客，第二站上4位乘客，第三站上6位乘客，依次下去，第n站上    位乘客；如果中途没人下车，      站以后，车内坐满乘客。&/p& 10、A、B、C三位同学观察到一所房子。图中分别标出A、C两位同学看到的情景，请把B同学看到的情形标在你认为正确的小括号内。&/p& &b&&/b& &b&二、选择题（每题3&/b&&b&分，共15&/b&&b&分）&/b&&b&&/b& 1、长方体的截面中，边数最少的多边形为（    ）&/p& A．六边形      B．五边形     C．四边形     D．三角形 2、一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数可表示为（    ）&/p& A．ab       B．a+b       C．10a+b      D．10b+a 3、下列各对数中，数值相等的是（    ）&/p& A．3&sup&2&/sup&与2&sup&3&/sup&      B．－2&sup&3&/sup&与(－2)&sup&3&/sup&      C．－3与(－3)&sup&2&/sup&     D．(－3×2)&sup&3&/sup&与－3×2&sup&3&/sup& 4、下列说法中①－a一定是负数；②|－a|一定是正数；③倒数等它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1。其中正确的个数是（    ）&/p& A．1个      B．2个      C．3个      D．4个&/p& 5、若某件商品的原价为a元，提价10%后，欲恢复原价，应降价（    ）&/p& A．        B．        C．         D．&/p& &b&三、解答题（每小题3&/b&&b&分，共6&/b&&b&分）&/b&&b&&/b& 1、右图为一个正方体纸盒的展开图，请你把－15、8、－3、15分别添入余下的四个正方形中，使得按折线折成正方体后相对面上的两个数互为相反数。&/p& 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  2、请你为代数式5x+2y编出个实际情形&/p&  四、在数轴上画出0、－0.1、－6、、，并把它们按从小到大的顺序用“&”连接起来。（6分）   五、计算与求值（每小题5分，共15分） 1、－1&sup&2&/sup&－×[(－2)&sup&3&/sup&+(－3)&sup&2&/sup&]            2、÷（0.25－）  3、下面是一个数值换机的示意图，请你按要求添写入表。&/p&  &p align=center&　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　&p align=center& &table cellSpacing=0 cellPadding=0 width=432 align=center border=1&&tbody&&tr&&td vAlign=top width=72&&p align=center&a&/td&&td vAlign=top width=72&&p align=center&－1&/td&&td vAlign=top width=72&&p align=center&0&/td&&td vAlign=top width=72&&p align=center&1&/td&&td vAlign=top width=72&&p align=center&2&/td&&td vAlign=top width=72&&p align=center&－&/p&&/td&&/tr&&tr&&td vAlign=top width=72&&p align=center&B&/td&&td vAlign=top width=72&&p align=center&1&/td&&td vAlign=top width=72&&p align=center&－1&/td&&td vAlign=top width=72&&p align=center&0&/td&&td vAlign=top width=72&&p align=center&0.5&/td&&td vAlign=top width=72&&p align=center&－2&/td&&/tr&&tr&&td vAlign=top width=72&&p align=center&输出&/td&&td vAlign=top width=72&&p align=center& &/td&&td vAlign=top width=72&&p align=center& &/td&&td vAlign=top width=72&&p align=center& &/td&&td vAlign=top width=72&&p align=center& &/td&&td vAlign=top width=72&&p align=center& &/td&&/tr&&/tbody&&/table&   六、用五个小立方体搭成下面几何体，请画出它的三视图。（8分）  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    七、请观察下列算式：（8分） ，，，&/p& 则第10个算为       =       ，第n个算式为       =         请计算+++…+ 八、解答题（10分） 某校初二学生小华身高1.2米，在某时刻测得他的影子的长度是2米。&/p& ①     此时小华的身高是他影长的多少倍？ ②     如果用a表示物体的影长，那么如何用代数式表示此时此地物体的高度？ ③该地有一根电线杆影长为5.5米，请你算出这时这根电线杆高度为多少米。&/p&  九、解答题（10分）   如图是一个矩形娱乐场所，小亮为其设计的方案如图所示。其中半圆形休息区和矩形游泳池以外的地方都是绿地。&/p& （1）游泳池和休息区的面积各是多少？ （2）绿地面积是多少？&/p& （3）如果这个娱乐场所需要有一半以上的绿地，并且它的长是宽的1.5倍，小亮同学设计的游泳池的长和宽分别是大矩形长和宽的一半，你说他的设计合理吗？为什么？ （4）你能给这个娱乐场所提供一个既符合要求又美观的方案吗？如果能，请画出来说明设计要求。&/p&
请登录后再发表评论!
1,游泳池面积:m*n休息区的面积:[3.14*(n/2)^2]/2=0.3925*n^22,绿地面积是:a*b-m*n-0.3925*n^23,a=1.5bm=a/2=1.5b/2n=b/2绿地面积是:a*b-m*n-0.3925*n^2=1.5b^2-1.5b^2/4-0.3925*b^2/4=1.03b^2娱乐场面积a*b=1.5b^2&2*1.03他的设计合理
请登录后再发表评论!一长方形场地的长边靠墙，墙长14米，其他三边可用篱笆围成，现在有长35米的篱笆，小明打算用它围成一个养鸡场，其中长比宽多5米（长方形的长与宽平行），这种设计是否符合实际，如果符合实际，求出养鸡场的占地面积；如果不符合实际，请你设计一个合理的方案，并求出养鸡场的占地面积？？？ - 同桌100学习网
您好，欢迎您来到！[]或[]
在线解答时间：早上8:00-晚上22:30周六、日照常
一长方形场地的长边靠墙，墙长14米，其他三边可用篱笆围成，现在有长35米的篱笆，小明打算用它围成一个养鸡场，其中长比宽多5米（长方形的长与宽平行），这种设计是否符合实际，如果符合实际，求出养鸡场的占地面积；如果不符合实际，请你设计一个合理的方案，并求出养鸡场的占地面积？？？
提问者：as
上传:[注意：图片必须为JPG,GIF格式，大小不得超过100KB]
您好，欢迎来到同桌100！您想继续回答问题？您是新用户？
用小明的方法：设长为x，方程可列为x+2(x-5)=35,解得x=15,15大于14即墙的实际长度，所以不符合实际；
用小华的方法：设长为x，方程可列为x+2(x-2)=35,解得x=13,13小于14即墙的实际长度，所以符合
按小华的方法：长13，宽11，面积等于长乘宽=13乘11=143平方米
回答者：teacher069在数学活动课上，郑老师给一块扁平的橡皮泥，其上表面性状是四边形ABCD（如图1），要求大家在不改变图形厚度，面积的前提下，将四边形变成一个三角形。经过动手实践，小明做出了橡皮泥三角形ABE（如图2），操作如下（如图2）。 （1）连接AC （2）作DE平分AC交ＢＣ延长线于点Ｅ （３）连接ＡＥ，则三角形ＡＢＥ即为所求的三角形。请你判断：小明所作的三角形ＡＢＥ与四边形ＡＢＣＤ的面积相等吗？如果相等，请说明理由；如果不相等，请你设计一个正确的方案。 （４）拓展应用：如图（４），有一个四边形ＡＢＣＤ，被一条折线Ｍ - 同桌100学习网
您好，欢迎您来到！[]或[]
在线解答时间：早上8:00-晚上22:30周六、日照常
在数学活动课上，郑老师给一块扁平的橡皮泥，其上表面性状是四边形ABCD（如图1），要求大家在不改变图形厚度，面积的前提下，将四边形变成一个三角形。经过动手实践，小明做出了橡皮泥三角形ABE（如图2），操作如下（如图2）。 （1）连接AC （2）作DE平分AC交ＢＣ延长线于点Ｅ （３）连接ＡＥ，则三角形ＡＢＥ即为所求的三角形。请你判断：小明所作的三角形ＡＢＥ与四边形ＡＢＣＤ的面积相等吗？如果相等，请说明理由；如果不相等，请你设计一个正确的方案。 （４）拓展应用：如图（４），有一个四边形ＡＢＣＤ，被一条折线Ｍ
在数学活动课上，郑老师给一块扁平的橡皮泥，其上表面性状是四边形ABCD（如图1），要求大家在不改变图形厚度，面积的前提下，将四边形变成一个三角形。经过动手实践，小明做出了橡皮泥三角形ABE（如图2），操作如下（如图2）。
（1）连接AC
（2）作DE平分AC交ＢＣ延长线于点Ｅ
（３）连接ＡＥ，则三角形ＡＢＥ即为所求的三角形。请你判断：小明所作的三角形ＡＢＥ与四边形ＡＢＣＤ的面积相等吗？如果相等，请说明理由；如果不相等，请你设计一个正确的方案。
（４）拓展应用：如图（４），有一个四边形ＡＢＣＤ，被一条折线ＭＱＮ分成左右两部分，请你再保持左右两部分面积不变的情况下，把折线ＭＱＮ改成一条直线ＭＥ（点Ｅ在线段ＡＢ上），请你利用尺规在图（４）中画出图形（保留作图痕迹，不谢作法）。
提问者：crmcrm
上传:[注意：图片必须为JPG,GIF格式，大小不得超过100KB]
您好，欢迎来到同桌100！您想继续回答问题？您是新用户？
题目中步骤（2）是否写错了？应该是DE平行于AC而不是“平分”AC。若DE//AC,则D点和E点到AC的距离相等，也即三角形ACD和ACE的同底上的高相等，根据三角形面积公式知三角形ACD与ACE的面积相等。所以三角ABE的面积=三角形ABC的面积+三角形ACE的面积=三角形ABC的面积+三角形ACD的面积=四边形ABCD的面积。
根据前面的步骤很容易想到，连接MN，通过Q作MN的平行线QE交AB于点E，则点E即是要求的点，ME即是要求的线
回答者：teacher056}