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点击图片即可访问原图六合彩今晚开什么,香港六合彩曾道人,香港本期开奖结果,香港开码本期结果设二次函数解析式为,由于点在二次函数图象上,把该点的坐标代入,即可求出,从而求出二次函数的解析式.先分别求出,,时的值,然后结合图象就可得到的取值范围.由于的内切圆的圆心落在轴上,因此平分.过点作的对称点,则点必在上.由于点,在直线上,从而可以得到点的坐标为,的坐标为,的坐标为.设直线的解析式为,则点的坐标为.由于点,在直线上,可用含有,,的代数式表示.由于,是直线与抛物线的交点,由根与系数的关系可得:,.从而求出,即可证出:在此二次函数图象下方的轴上,存在定点,使的内切圆的圆心落在轴上.由,可以得到,所以当时,最小,最小值为.
解:由于二次函数图象的顶点坐标为,因此二次函数的解析式可设为.抛物线过点,.解得:.二次函数的解析式为:.解:当时,,当时,,当时,,结合图可得:当时,的取值范围是.证明:的内切圆的圆心落在轴上,平分.直线是的对称轴.过点作的对称点,如图,则点一定在上.点的坐标为,点的坐标为.点,在直线上,,.点的坐标为,点的坐标为.设直线的解析式为,则点的坐标为.点,在直线上,.解得:.,是直线与抛物线的交点,,是方程即的两个实数根.由根与系数的关系可得;,..点的坐标为.在此二次函数图象下方的轴上,存在定点,使的内切圆的圆心落在轴上.解:过点作,垂足为,过点作,垂足为,如图,直线与轴相交于点,点的坐标为...当时,最小,最小值为.面积的最小值为.
本题考查了用待定系数法求二次函数及一次函数的解析式,二次函数的图象,三角形的内切圆,根与系数的关系,完全平方公式等知识,综合性比较强,有一定的难度.
3830@@3@@@@二次函数综合题@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3669@@3@@@@完全平方公式@@@@@@242@@Math@@Junior@@$242@@2@@@@整式@@@@@@49@@Math@@Junior@@$49@@1@@@@数与式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3746@@3@@@@根与系数的关系@@@@@@248@@Math@@Junior@@$248@@2@@@@一元二次方程@@@@@@50@@Math@@Junior@@$50@@1@@@@方程与不等式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3796@@3@@@@待定系数法求一次函数解析式@@@@@@253@@Math@@Junior@@$253@@2@@@@一次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3817@@3@@@@二次函数的图象@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3823@@3@@@@待定系数法求二次函数解析式@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3941@@3@@@@三角形的内切圆与内心@@@@@@260@@Math@@Junior@@$260@@2@@@@圆@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
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求解答 学习搜索引擎 | 已知二次函数图象的顶点坐标为(0,1),且过点(-1,\frac{5}{4}),直线y=kx+2与y轴相交于点P,与二次函数图象交于不同的两点A({{x}_{1}},{{y}_{1}}),B({{x}_{2}},{{y}_{2}}).(1)求该二次函数的解析式.(2)对(1)中的二次函数,当自变量x取值范围在-1<x<3时,请写出其函数值y的取值范围;(不必说明理由)(3)求证:在此二次函数图象下方的y轴上,必存在定点G,使\Delta ABG的内切圆的圆心落在y轴上,并求\Delta GAB面积的最小值.(注:在解题过程中,你也可以阅读后面的材料)附:阅读材料
任何一个一元二次方程的根与系数的关系为:两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数,两根的积等于常数项与二次项系数的比.
即:设一元二次方程a{{x}^{2}}+bx+c=0的两根为{{x}_{1}},{{x}_{2}},
则:{{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-\frac{b}{a},{{x}_{1}}o{{x}_{2}}=\frac{c}{a}
能灵活运用这种关系,有时可以使解题更为简单.
例:不解方程,求方程{{x}^{2}}-3x=15两根的和与积.
解:原方程变为:{{x}^{2}}-3x-15=0因为一元二次方程的根与系数有关系:{{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-\frac{b}{a},{{x}_{1}}o{{x}_{2}}=\frac{c}{a}所以原方程两根之和=-\frac{-3}{1}=3,两根之积=\frac{-15}{1}=-15.}